八年數(shù)學(xué)：二次根式總復(fù)習(xí)

1、八年級(jí)八年級(jí) 下冊下冊二次根式總復(fù)習(xí)二次根式總復(fù)習(xí)教師：黃春榮教師：黃春榮二次根式的概念二次根式的概念二次根式都是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；帶有根號(hào)的算術(shù)二次根式都是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；帶有根號(hào)的算術(shù)平方根是二次根式平方根是二次根式二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件習(xí)題習(xí)題：求下列二次根式中求下列二次根式中x x的取值范圍的取值范圍: :二次根式的非負(fù)性二次根式的非負(fù)性二次根式的兩個(gè)基本性質(zhì)二次根式的兩個(gè)基本性質(zhì)二次根式的乘法二次根式的乘法二次根式的除法二次根式的除法分母有理化分母有理化當(dāng)分母中可以存在無理數(shù)時(shí)，須通過運(yùn)算把將分母化當(dāng)分母中可以存在無理數(shù)時(shí)，須通過運(yùn)算把將分母化為有理數(shù)，這種化

2、簡過程就稱為為有理數(shù)，這種化簡過程就稱為分母有理化分母有理化運(yùn)算。運(yùn)算。常見的分母有理化運(yùn)算：常見的分母有理化運(yùn)算：最簡二次根式最簡二次根式滿足下面兩個(gè)條件的二次根式，叫做滿足下面兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式最簡二次根式：(1)(1)被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含分母；(2)(2)被開方數(shù)中不能含能開得盡方的因數(shù)或因式。被開方數(shù)中不能含能開得盡方的因數(shù)或因式。解題時(shí)，盡可能使用最簡二次根式做為最終的答案。解題時(shí)，盡可能使用最簡二次根式做為最終的答案。二次根式乘法的逆運(yùn)算二次根式乘法的逆運(yùn)算積的算術(shù)平方根等于兩個(gè)非負(fù)因數(shù)的算術(shù)平方根的積：積的算術(shù)平方根等于兩個(gè)非負(fù)因數(shù)的算術(shù)平方根的積：二

3、次根式除法的逆運(yùn)算二次根式除法的逆運(yùn)算商的算術(shù)平方根等于非負(fù)被除數(shù)的算術(shù)平方根除以非負(fù)商的算術(shù)平方根等于非負(fù)被除數(shù)的算術(shù)平方根除以非負(fù)除數(shù)的算術(shù)平方根，即：除數(shù)的算術(shù)平方根，即：二次根式乘除混合運(yùn)算二次根式乘除混合運(yùn)算同類二次根式同類二次根式被開方數(shù)相同的最簡二次根式稱為被開方數(shù)相同的最簡二次根式稱為同類二次根式同類二次根式。二次根式的加減二次根式的加減二次根式的加減是一個(gè)合并同類二次根式的過程。二次根式的加減是一個(gè)合并同類二次根式的過程。先將二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式。先將二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式。二次根式的四則混合運(yùn)算二次根式的四則混合運(yùn)算二次根式的四則混合運(yùn)算與多項(xiàng)式乘法公式二次根式的四則混合運(yùn)算與多項(xiàng)式乘法公式平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2完全平方公式：完全平方公式：(a(ab)b)2 2=a=a2 22ab+b2ab+b2 2 在實(shí)數(shù)的范圍內(nèi)因式分解：在實(shí)數(shù)的范圍內(nèi)因式分解：利用平方差公式因式分解：利用平方差公式因式分解：a a2 2-b-b2 2=(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)利用完全平方公式因