二元一次不等式(組)講課課件

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 會(huì)根據(jù)二元一次不等式會(huì)根據(jù)二元一次不等式(組組)確定它所表示的平面區(qū)域。確定它所表示的平面區(qū)域。2. 通過畫二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域的過程，理解數(shù)通過畫二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域的過程，理解數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。形結(jié)合思想的應(yīng)用。一家銀行的信貸部計(jì)劃年初投入25 000 000元用于企業(yè)投資和個(gè)人貸款，希望這筆資金至少可帶來30 000元的收益，其中從企業(yè)貸款中獲益12，從個(gè)人貸款中獲益10，那么，信貸部應(yīng)該如何分配資金呢？則：分配資金應(yīng)該滿足的條件為12103000000 xy0 x 0y 復(fù)習(xí)：怎樣表示現(xiàn)實(shí)生活中存在的一些不等關(guān)系？復(fù)習(xí)：怎樣表示現(xiàn)實(shí)生

2、活中存在的一些不等關(guān)系？25000000 xy二元一次不等式一一.創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境解:設(shè)信貸部用于企業(yè)投資的資金為x元，用于個(gè)人貸款為y元.二元一次二元一次不等式組不等式組 1、定義定義 （1）二元一次不等式二元一次不等式： 含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是是1 1的不等式；的不等式； （2）二元一次不等式組：二元一次不等式組： 由幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組；由幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組； （3）二元一次不等式（組）的解集）二元一次不等式（組）的解集:二元一次不等式（組）的解集可以看成是直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)二元一次不等式（組）的解集可以看成是直

3、角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成的集合。構(gòu)成的集合。 二、新知探究二、新知探究 2、探究二元一次不等式表示的平面區(qū)域探究二元一次不等式表示的平面區(qū)域 思考：思考：在直角坐標(biāo)系內(nèi)，二元一次不等式（組）的解在直角坐標(biāo)系內(nèi)，二元一次不等式（組）的解集表示什么圖形？集表示什么圖形？ 如：不等式組如：不等式組 0403xx的解集為數(shù)軸上的一個(gè)區(qū)間（如圖）的解集為數(shù)軸上的一個(gè)區(qū)間（如圖）(1)回憶：回憶：一元一次不等式（組）的解集所表示的圖形是一元一次不等式（組）的解集所表示的圖形是數(shù)軸上的區(qū)間。數(shù)軸上的區(qū)間。 （2）探究探究 二元一次不等式二元一次不等式x y 6的解集所表示的圖形。的解集所表示的圖形。 -66問題：

4、對(duì)于平面上坐標(biāo)為問題：對(duì)于平面上坐標(biāo)為(3,-3)(3,-3)（0,00,0）,(-2,3),(7,0),(1,-6),(-2,3),(7,0),(1,-6)的的點(diǎn)討論它們分別在直線點(diǎn)討論它們分別在直線x y=6的什么方位的什么方位, ,它們與不等式它們與不等式x y 6有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？06 yx(7,0)06 yx(3,-3)(-2,3)(1,-6)（0,0）06yxxy 探究結(jié)果探究結(jié)果不等式不等式x y 6表示直線表示直線x y = 6右下方的平面區(qū)域；右下方的平面區(qū)域； 直線叫做這兩個(gè)區(qū)域的直線叫做這兩個(gè)區(qū)域的邊界邊界。 （3）從特殊到一般情況：）從特殊到一般情況： （3）結(jié)論

5、：）結(jié)論： 一般的，二元一次不等式一般的，二元一次不等式Ax + By + C0(0表示直線的哪一側(cè)區(qū)域，表示直線的哪一側(cè)區(qū)域，特別的，當(dāng)特別的，當(dāng)C0時(shí)，常把原點(diǎn)時(shí)，常把原點(diǎn)（0，0）作為特作為特殊點(diǎn)殊點(diǎn)，當(dāng)當(dāng)C=0時(shí)，常把（時(shí)，常把（1,0）或（）或（0,1）作為特）作為特殊點(diǎn)殊點(diǎn)即：即：直線定界，特殊點(diǎn)定域直線定界，特殊點(diǎn)定域例例1：畫出不等式：畫出不等式 x + 4y 4表示的平面區(qū)域表示的平面區(qū)域 x+4y-4=0 x+4y-4=0解：（解：（1）先畫直線先畫直線x + 4y 4 = 0（畫成虛線）（畫成虛線）所以，所以，原點(diǎn)（原點(diǎn)（0，0），），在在x + 4y 4 0表示的平面表

6、示的平面區(qū)域內(nèi)，區(qū)域內(nèi)，不等式不等式x + 4y 4 0表示的區(qū)域如圖所示。表示的區(qū)域如圖所示。三、例題三、例題講解講解： (2) 取原點(diǎn)（取原點(diǎn)（0，0），代入），代入x + 4y - 4，得，得 0 + 40 4 = -4 2x解(1)畫出直線畫出直線x2y40，020440，x2y40表示的區(qū)域?yàn)楹硎镜膮^(qū)域?yàn)楹?0,0)的一側(cè)，的一側(cè)，因此所求為如圖所示的區(qū)域，包括邊界因此所求為如圖所示的區(qū)域，包括邊界 (2)畫出直線畫出直線y2x0，02120(即即y2x)表示的區(qū)域?yàn)椴缓硎镜膮^(qū)域?yàn)椴缓?1,0)的一側(cè)，因此所求為的一側(cè)，因此所求為如圖所示的區(qū)域，不包括邊界如圖所示的區(qū)域，不包括邊

7、界 例例2畫出下列不等式組所表示的平面區(qū)域：畫出下列不等式組所表示的平面區(qū)域：21010 xyxy 解：（解：（1 1）在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，作出直線）在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，作出直線2 2x xy y+1=0(+1=0(虛線）虛線），x x+ +y y1=0(1=0(實(shí)線實(shí)線) )。（2 2）分別作出不等式分別作出不等式2 2x xy y+10+10，x x+ +y y1010所表示的平面區(qū)域所表示的平面區(qū)域 （3 3）則它們的則它們的交集交集就是就是已知不等式組所表示的區(qū)域。已知不等式組所表示的區(qū)域。 （1） 其步驟為其步驟為： 畫線；定域；求畫線；定域；求“交交”；表示；表示四、小結(jié)四、小結(jié)五：作業(yè)：五：作業(yè)：課本課本 P93 習(xí)題習(xí)題3.3 A組組 第第 1、2題。題。 二元一次不等式表示的平面區(qū)域：二元一次不等式表示的平面區(qū)域：直線某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。直線某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。 二元一次不等式表示那個(gè)平面區(qū)域的判定方法：二元一次不等式表示那個(gè)平面區(qū)域的判定方法：直線定界，