市場研究中的數(shù)據(jù)分析方法

1、市場研究的數(shù)據(jù)分析方法市場研究的數(shù)據(jù)分析方法第一節(jié)第一節(jié) 線性回歸分析線性回歸分析 一、線性回歸方程的基本模型一、線性回歸方程的基本模型 線性回歸方程從樣本資料出發(fā)，一般利用最小二乘法，根據(jù)回歸直線與樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)在垂直方向上的偏離程度最低的原則，進(jìn)行回歸方程的參數(shù)的求解。 線性回歸分析是考察變量之間的數(shù)量關(guān)系變化規(guī)律，它通過一定的數(shù)學(xué)表達(dá)式-回歸方程，來描述這種關(guān)系，以確定一個(gè)或幾個(gè)變量的變化對另一個(gè)變量的影響程度，為預(yù)測提供數(shù)學(xué)依據(jù)。1、一元線性回歸模型、一元線性回歸模型模型是： 式中：為被解釋變量（因變量）；為解釋變量（自變量），是隨機(jī)誤差項(xiàng)，i為觀測值下標(biāo)，n為樣本容量， 與 是待估參數(shù)，

2、稱 為回歸常數(shù)，為回歸系數(shù)。ii10ixyyx01012、多元回歸模型、多元回歸模型 多元線性回歸模型中自變量的個(gè)數(shù)在2個(gè)以上，模型的一般形式為： i=1,2n 其中， 為被解釋變量（因變量）， 為解釋變量（自變量）， 是隨機(jī)誤差項(xiàng)，i為觀測值下標(biāo)，n為樣本容量， 為k+1個(gè)待估參數(shù)， 為回歸常數(shù)， 稱為回歸系數(shù)。ikiki22i 110ix.xxyyk21x,.,x ,xk210,.,k21,.,0在應(yīng)用線性回歸模型時(shí)，必須滿足以下假設(shè)：在應(yīng)用線性回歸模型時(shí)，必須滿足以下假設(shè)： （1）解釋變量 是確定性變量，而且解釋變量之間不相關(guān)。 （2）隨機(jī)誤差項(xiàng)具有0均值和同方差。 （3）隨機(jī)誤差項(xiàng)在不

3、同樣本點(diǎn)之間是獨(dú)立的，不存在序列相關(guān)。 （4）隨機(jī)誤差限于解釋變量之間不相關(guān)。 （5）隨機(jī)誤差項(xiàng)服從0均值和同方差的正態(tài)分布。k21x,.,x ,x二、線性回歸方程的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)二、線性回歸方程的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 1、回歸方程擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 2、回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 3、回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn) 三、回歸分析假設(shè)條件的檢驗(yàn)三、回歸分析假設(shè)條件的檢驗(yàn) 1、殘差分析 2、多重共線性 3、誤差項(xiàng)的序列相關(guān) 四、線性回歸分析的基本步驟四、線性回歸分析的基本步驟1、確定回歸中的自變量和因變量。2、從收集到樣本資料出發(fā)確定自變量和因變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，即建立回歸方程。3、對回歸方程進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。4、利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測。

4、 例：checkers pizza公司是休斯敦附近westbury鎮(zhèn)上僅有的從事比薩餅送貨業(yè)務(wù)的兩家公司之一，其直接競爭對手是歐文公司，提供相同的產(chǎn)品與服務(wù)。另外麥當(dāng)勞也是它的一個(gè)重要競爭者。在過去的24個(gè)月中，該公司的銷售量(q)、價(jià)格(p)，小鎮(zhèn)上居民的人均收入(m)，歐文公司產(chǎn)品的價(jià)格（p歐文）以及麥當(dāng)勞產(chǎn)品的價(jià)格（p麥當(dāng)勞）。假定下個(gè)月公司產(chǎn)品價(jià)格為9.05，人均收入為26614元，歐文公司產(chǎn)品的價(jià)格10.2元，麥當(dāng)勞產(chǎn)品的價(jià)格為1.15元，請預(yù)測該公司下個(gè)月的銷售量。五、實(shí)例分析五、實(shí)例分析 首先checkers pizza公司根據(jù)資料估計(jì)下面的線性需求方程的參數(shù)： 式中: q比薩餅

5、的銷量； p比薩餅的價(jià)格 m小鎮(zhèn)居民的人均收入 p歐文歐文公司產(chǎn)品的價(jià)格 p麥當(dāng)勞麥當(dāng)勞產(chǎn)品的價(jià)格下面是spss11.0的輸出結(jié)果：m mo od de el l s su um mm ma ar ry y.985a.970.96434.70896model1rr squareadjusted rsquarestd. error ofthe estimatepredictors: (constant), p麥當(dāng)勞, p歐文, m, pa. a an no ov va ab b736912.314184228.078152.923.000a22889.523191204.712759801.83

6、23regressionresidualtotalmodel1sum ofsquaresdfmean squarefsig.predictors: (constant), p麥當(dāng)勞, p歐文, m, pa. dependent variable: qb. c co oe ef ff fi ic ci ie en nt ts sa a-343.784414.076-.830.417-195.89511.041-1.037-17.743.0007.472e-02.010.4057.359.000174.40331.712.2325.500.00081.05722.166.1663.657.002(

7、constant)pmp歐文p麥當(dāng)勞model1bstd. errorunstandardizedcoefficientsbetastandardizedcoefficientstsig.dependent variable: qa. 從上面的輸出結(jié)果可以看出，模型可以解釋97%的比薩餅銷售量的變化；模型整體非常顯著，f統(tǒng)計(jì)的相伴概率值p=0.000；四個(gè)參數(shù)b、c、d、e非常顯著，t統(tǒng)計(jì)的相伴概率值p都遠(yuǎn)小于0.01。 所以，回歸方程為： 該公司下一個(gè)月比薩餅的銷量為; 第二節(jié)第二節(jié) 判別分析判別分析 一、判別分析法的基本思想一、判別分析法的基本思想 判別分析包括以下兩步： 1、分析和解釋各

8、類指標(biāo)之間存在的差異，并建立判別函數(shù)。 2、以第一步的分析結(jié)果為依據(jù)，將對那些未知分類屬性的案例進(jìn)行判別分類。二、判別分析基本模型與統(tǒng)計(jì)術(shù)語二、判別分析基本模型與統(tǒng)計(jì)術(shù)語 （一）假設(shè)條件1、每一個(gè)類別都取自一個(gè)多元正態(tài)總體的樣本2、所有正態(tài)總體的協(xié)方差矩陣或相關(guān)矩陣都相等 （二）基本模型 1、先驗(yàn)概率 2、后驗(yàn)概率 3、判別系數(shù)4、結(jié)構(gòu)系數(shù) 5、分組的矩心 6、判別力指數(shù)7、殘余判別力 （三）統(tǒng)計(jì)術(shù)語（三）統(tǒng)計(jì)術(shù)語三、分析的基本步驟三、分析的基本步驟 判別分析一般都是通過現(xiàn)成的統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行分析。一般而言，利用統(tǒng)計(jì)軟件的判別分析具體包括以下步驟：確定研究確定研究的問題的問題獲取判別分獲取判別分析

9、的數(shù)據(jù)析的數(shù)據(jù)進(jìn)行判別進(jìn)行判別分析分析評價(jià)和解釋評價(jià)和解釋分析結(jié)果分析結(jié)果 某公司生產(chǎn)一新產(chǎn)品，該公司在新產(chǎn)品末大量上市以前，進(jìn)行了一次市場調(diào)查。公司將新產(chǎn)品寄給十五個(gè)代理商，并附意見調(diào)查表，要求對該產(chǎn)品給予評估并說明是否愿意購買。評估的因素有：式樣、包裝及耐久性。評分用10分制，高分表示特性良好，低分則較差。其中有三位代理商沒有表明自己的購買意愿。 那么這些代理商是屬于“非購買組”還是“購買組”？ 四、實(shí)例分析四、實(shí)例分析 以下是spss11.0的部分輸出結(jié)果: s st ta an nd da ar rd di iz ze ed d c ca an no on ni ic ca al l

10、d di is sc cr ri im mi in na an nt tf fu un nc ct ti io on n c co oe ef ff fi ic ci ie en nt ts s.910.083.254式樣包裝耐久性1function 表中，式樣 、包裝和耐用性的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)分別為0.91、0.083、0.254。因而，式樣是最重要的判別變量，其次是“耐用性”，最后是包裝。c ca as se ew wi is se e s st ta at ti is st ti ic cs s11.50011.000.4542.00017.8772.15511.4201.969.6512.0

11、317.548.67411.16411.0001.9352.00024.4522.87211.6481.991.2082.0099.5951.02411.9251.999.0092.00113.3131.57511.9691.998.0012.00212.3581.44211.3911.963.7362.0377.269.62322.6181.989.2491.0119.336-1.57522.7601.995.0941.00510.550-1.76722.1311.7212.2811.2794.177-.56322.57211.000.3191.00016.962-2.63822.08011

12、.0003.0641.00028.136-3.823ungrouped2.3871.962.7481.0387.230-1.208ungrouped1.6481.991.2082.0099.5951.024ungrouped2.7991.996.0651.00410.885-1.81811.66331.0001.5842.00018.18911.8003.9611.0062.0397.39811.17831.0004.9102.00031.80011.2473.9644.1422.03610.72412*.0003.97485.9341.02693.19411.8623.996.7482.00

13、411.65511.6463.9451.6602.0557.36222.9343.984.4281.0168.69822.0623.9467.3201.05413.04221*.09131.0006.4572.00021.79022.57431.0001.9941.00017.42822.02731.0009.2081.00045.539case number123456789101112131415123456789101112originalcross-validatedaactual grouppredictedgrouppdfp(dd | g=g)p(g=g | d=d)squared

14、mahalanobisdistance tocentroidhighest groupgroupp(g=g | d=d)squaredmahalanobisdistance tocentroidsecond highest groupfunction 1discriminantscoresfor the original data, squared mahalanobis distance is based on canonical functions.for the cross-validated data, squared mahalanobis distance is based on

15、observations.misclassified case*. cross validation is done only for those cases in the analysis. in cross validation, each case is classified by the functions derived from all cases other than thatcase.a. 表中最大概率組一欄是判別分析得出的組別。13、15號代理商屬于“非購買組”，14號代理商屬于“購買組”。 第三節(jié)第三節(jié) 聚類分析聚類分析一、聚類分析的基本思想一、聚類分析的基本思想 聚類分析

16、(又稱數(shù)字分類學(xué))是新近發(fā)展起來的一種研究分類問題的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。 樣品聚類是對事件進(jìn)行聚類，或是說對觀測量進(jìn)行聚類，是對反映被觀測對象的特征的變量值進(jìn)行分類。 變量聚類則是當(dāng)反映事物特點(diǎn)的變量很多時(shí)，根據(jù)所研究的問題選擇部分變量對事物的某一方面進(jìn)行研究的聚類方法。二、距離與相似系數(shù)二、距離與相似系數(shù) （一）常用的距離指標(biāo)有 1、歐式距離 2、歐式距離的平方 3、曼哈頓距離 4、切比雪夫距離 （二）常用的相似系數(shù)指標(biāo)主要有 1、余弦系數(shù) 2、皮爾遜相關(guān)系數(shù) （三）定類數(shù)據(jù)的距離 1、卡方距離 2、法方距離 三、聚類方法三、聚類方法 1層次聚類法 2迭代聚類法 四、聚類分析的主要步驟四、聚類

17、分析的主要步驟 確定研究的問題計(jì)算相似性聚類聚類結(jié)果的解釋和證實(shí) 某家具公司為了對市場進(jìn)行的細(xì)分，對購買家具的顧客進(jìn)行了一次市場調(diào)查。這次調(diào)查的指標(biāo)有：喜愛的款式（老式為1，新式為2），圖案（素式為1，格字為2，花紋為3）；顏色（藍(lán)色為1，黃色為2，紅色為3，綠色為4）。調(diào)查樣本為30人。 五、實(shí)例分析：五、實(shí)例分析：顧客式樣圖案顏色12 3 456 789101112131415161718192021222324252627282930112 212121212121121221212212121 3 2 3 3 1 2 1 3 2 1 3 2 3 1 2 2 3 2 1 3 2 3 2

18、3 1 3 1 1 3 21 24323241143224324143432142243 根據(jù)聚類結(jié)果，這30名顧客分為3類，可以較好的反映這些顧客對家具的偏好類型： 第一類： 1，9，13，17，24 第二類：2，3，4，5， 6，7，8，11，12，15，16，18，20，21，22，23，26，28，29，30 第三類： 10，14，19，25，27 第四節(jié)第四節(jié) 因子分析因子分析一、因子分析的基本思想一、因子分析的基本思想 因子分析是一項(xiàng)多元統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)，其主要目的就是簡化數(shù)據(jù)。它通過研究眾多變量之間的內(nèi)部依賴關(guān)系，探求觀測數(shù)據(jù)中的基本結(jié)構(gòu)，并用少數(shù)幾個(gè)假想變量來表示基本的數(shù)據(jù)結(jié)果。這

19、些假設(shè)變量是不可觀測的，通常稱為因子。它們反映了原來眾多的觀測變量所代表的主要信息，并能解釋這些觀測變量之間的相互依存關(guān)系。 二、因子分析的數(shù)學(xué)模型和相關(guān)統(tǒng)計(jì)量二、因子分析的數(shù)學(xué)模型和相關(guān)統(tǒng)計(jì)量 (一) 數(shù)學(xué)模型 (二)相關(guān)統(tǒng)計(jì)量 1、因子載荷 2、共同度 3、因子的貢獻(xiàn) 4、巴特利特球體檢驗(yàn) 5、kmo指數(shù) 三、因子分析的基本步驟三、因子分析的基本步驟1、確定研究變量。2、計(jì)算所有變量的相關(guān)矩陣。3、構(gòu)造因子變量。4、因子旋轉(zhuǎn)。5、計(jì)算因子得分。四、實(shí)例分析四、實(shí)例分析 某公司為了了解消費(fèi)者對牛肉、色、羊肉、豬肉及雞等五種肉類食物的偏好傾向，進(jìn)行了一次市場調(diào)查。請10位消費(fèi)者對這五種肉類進(jìn)行

20、評分。評分采用十分制，分?jǐn)?shù)越高表示越喜歡。調(diào)查結(jié)果列于下表。試用因子分析方法研究影響消費(fèi)者選擇食物的因素。 r ro ot ta at te ed d c co om mp po on ne en nt t m ma at tr ri ix xa a.791 .736-.393-.649-.211-.184.761.127.715雞魚牛肉豬肉羊肉12componentextraction method: principal component analysis. rotation method: varimax with kaiser normalization.rotation conver

21、ged in 3 iterations.a. 上表是spss11.0輸出的旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣。我們可以依此推斷兩個(gè)公共因子的含義。從表中的數(shù)據(jù)來看，雞、魚、牛肉在第一公共因子的因子載荷值較高，而在第二公共因子的因子載荷值較低，故第一公共因子反映雞、魚、牛肉的公共特性。第一公共因子可能代表脂肪少。而羊肉、豬肉在第二公共因子的因子載荷值較高，在第一公共因子的因子載荷值較低，這說明第二公共因子反映羊肉、豬肉的公共特性，第二公共因子可能代表價(jià)格。因而我們可以認(rèn)為脂肪和價(jià)格是決定消費(fèi)者肉類消費(fèi)的主要因素。第五節(jié)第五節(jié) 對應(yīng)分析對應(yīng)分析 一、對應(yīng)分析的基本思想一、對應(yīng)分析的基本思想 對應(yīng)分析，又稱為相應(yīng)

22、分析，是在r型和q型因子分析基礎(chǔ)上，發(fā)展起來的一種多元相依的變量統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)。它通過分析由定性變量構(gòu)成的交互匯總表來揭示變量間的關(guān)系。當(dāng)以變量的一系列類別以及這些類別的分布圖來描述變量之間的聯(lián)系時(shí)，使用這一分析技術(shù)可以揭示同一變量的各個(gè)類別之間的差異以及不同變量各個(gè)類別之間的對應(yīng)關(guān)系。 二、有關(guān)統(tǒng)計(jì)術(shù)語與資料格式二、有關(guān)統(tǒng)計(jì)術(shù)語與資料格式（一）統(tǒng)計(jì)術(shù)語 1、列聯(lián)表 2、主成分 3、慣量和特征值 4、卡方、似然比卡方、曼圖漢斯?jié)婶斂ǚ?、法系?shù)、列聯(lián)系數(shù)（二） 數(shù)據(jù)格式三、分析的步驟三、分析的步驟 1、 確定研究的內(nèi)容 2、 獲取分析資料 3、 對列聯(lián)表作對應(yīng)分析 4、 解釋結(jié)果意義 5、 評價(jià)分

23、析結(jié)果四、實(shí)例分析四、實(shí)例分析 某公司進(jìn)行一次市場調(diào)查，得到轎車特征于一些用戶特征的數(shù)據(jù)。如有： 轎車大?。ù?、中、?。⑥I車類型（家用型、跑車、商用車）、 收入(一份收入、雙份收入)、狀態(tài)（已婚、已婚有孩子、未婚、未婚有孩子）、房子（租房、買房）等數(shù)據(jù)?，F(xiàn)請分析它們之間的聯(lián)系。dimension 11.51.0.50.0-.5-1.0dimension 22.01.51.0.50.0-.5-1.0-1.5nhomenmaritnincomentypensize租房買房未婚有孩子未婚已婚有孩子已婚雙份收入一份收入商用車跑車家用車大型中型小型 1、已婚有孩子、家用車和中型車相關(guān)性較大。 2、已婚

24、和雙份收入有聯(lián)系，已婚、已婚有孩子和買房也有一定的聯(lián)系。 3、未婚、一份收入和租房之間關(guān)系緊密。 4、跑車與小型車之間也有關(guān)系。從對應(yīng)圖可以推斷出下面一些結(jié)論：從對應(yīng)圖可以推斷出下面一些結(jié)論：，我們在進(jìn)行市場細(xì)分、制定營銷戰(zhàn)略方面可以充分利用這些信息。例如：面向已婚家庭應(yīng)重點(diǎn)推銷中型家用車。而那些未婚、一份收入、租房的消費(fèi)者，因其經(jīng)濟(jì)條件方面的原因，他們難以成為轎車消費(fèi)的目標(biāo)顧客群。另外現(xiàn)沒有適合雙份收入、已婚的消費(fèi)者的車型，應(yīng)考慮開發(fā)新車型滿足他們的需求。第六節(jié)第六節(jié) 多維偏好分析多維偏好分析一、主成分分析法簡介一、主成分分析法簡介 （一）主成分分析的基本思想 主成分分析法就是將原來眾多具有

25、一定相關(guān)性的指標(biāo)（如p個(gè)指標(biāo)），重新組合成一組新的相互無關(guān)的綜合指標(biāo)來代替原來的指標(biāo)。 （二）主成分分析的數(shù)學(xué)模型 (三)主要統(tǒng)計(jì)術(shù)語 1、偏好評分 2、特征值或慣量二、分析的基本步驟二、分析的基本步驟 1、確定研究的問題 2、資料的收集 3、主成分分析 4、偏好圖并解釋結(jié)果意義 三、實(shí)例分析三、實(shí)例分析 某心理學(xué)期刊作了一項(xiàng)市場調(diào)查，以了解自己刊物與現(xiàn)有的其它心理學(xué)刊物的相對定位。他們挑選10種心理學(xué)刊物，請39個(gè)專業(yè)心理學(xué)家根據(jù)他們對這些刊物的偏好按1-10的量表評分，其中“1”代表低評價(jià)，“10”代表高評價(jià)。 利用spss categories princals過程的“非線性”主成分分析

26、方法對上表的資料進(jìn)行分析，部分結(jié)果如下： 這些刊物表現(xiàn)為以下分組：1)一個(gè)“硬”組，包括jexp，pmet，mvbr，japp，或許bull 2)一個(gè)“發(fā)展”組，包括jedp，hude 2、成份加載圖表： 箭頭指向相同的心理學(xué)家的偏好相似。如，圖形左上方的“d”組的發(fā)展和教育心理學(xué)家偏好教育心理學(xué)雜志和人類發(fā)展兩種期刊。其它組心理學(xué)家的偏好也很明顯，都集中指向其研究方向的期刊。 3、雙圖： 4、模型總結(jié) 最后結(jié)果說明，總的擬合情況好：二維順序方案占總方差的大約82%。 第七節(jié)第七節(jié) 多維尺度法多維尺度法 一、多維尺度法的基本介紹一、多維尺度法的基本介紹 具體主要包括兩步： （1）初步圖形結(jié)構(gòu)的構(gòu)造。 （2）初步圖形結(jié)構(gòu)的修改。二、統(tǒng)計(jì)術(shù)語與數(shù)據(jù)格式二、統(tǒng)計(jì)術(shù)語與數(shù)據(jù)格式 （一）統(tǒng)計(jì)術(shù)語 1、接近程度 2、空間圖 3、克魯斯卡系數(shù) 4、殘差 （二）數(shù)據(jù)格式 多維尺度法輸入的數(shù)據(jù)