公務員招聘(DOC 11頁)

1、1 / 15公務員招聘摘要本文針對某市直屬單位因工作需要向社會公開招聘 8 名公務員的事項,根據(jù)題目中給定的用人單位的招聘指標,及各應聘人員在成績、志愿、能力等方面的情況。建立數(shù)學模型以解決招聘領(lǐng)導小組對應聘人員的錄取及分配等問題。本文對公務員招聘問題采用模糊綜合評判決策和圖論中二部圖匹配的方法進行研究。首先根據(jù)筆試成績和面試成績得出每個應聘人員的綜合成績,擇優(yōu)選出 8 個人員。然后對這 8 個人員進行合理分配,得到如下兩個模型：模型：在不考慮應聘人員意愿的情況下,采用模糊綜合評判決策的方法進行求解由以下公式：)8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1; 4 , 3 , 2

2、, 1(81ijCCrjjijiji得到人員的模糊綜合評判矩陣,再引入權(quán)重概念,由表 2 中得到一個模糊綜合要求1R矩陣,令,從矩陣R中可看出每個應聘人員對于各部門的有益值。最后引入2R21RRR各部門對高能力人員的急需程度,可以得到問題一所需要的合理方案,)7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1(kfk用表格表示如下：部門1234567人員代號1,528912415模型：2 / 15考慮到應聘人員的意愿,采用圖論中二部圖匹配的方法,畫出二部圖,在圖形中對人員和部門進行合理的匹配,問題二所需的優(yōu)化合理方案,如下表：部門1234567人員代號9,151825124然后根據(jù)問題（3）將

3、以上兩個模型一般化,并對該招聘過程提出一定的建議。最后我們還對結(jié)果檢驗,驗證了模型的穩(wěn)定性和實用性,指出了模型的優(yōu)缺點,并將模型加以推廣。一、 問題重述某市直屬單位按 1993 年 10 月 1 日頒布施行的國家公務員暫行條例的有關(guān)規(guī)定,來招聘 8 名公務員。今通過公開考試,從筆試成績優(yōu)秀的人員中錄取了 16 名進行面試。然后專家組在面試過程中分別從知識面、理解能力、應變能力、表達能力這四個方面給各應聘人員評定等級（按 A、B、C、D 四個等級進行評定）,見表 1,招聘領(lǐng)導小組就根據(jù)專家組的意見、筆試成績及用人單位需要,見表 2,來確定錄用名單,并將錄用的 8 個人按一定的要求合理分配到各部門

4、中去,而且每個部門至少要分到 1 名應聘者,同時,應聘人員也可根據(jù)自己的意愿,在四種不同類別的工作中選擇二種不同類別的工作。根據(jù)這些情況,要求我們解決以下四個問題：（1） 如果不考慮應聘人員的意愿,擇優(yōu)按需錄用,試幫助招聘領(lǐng)導小組設(shè)計一種錄用分配方案；（2） 在考慮應聘人員意愿和用人部門的希望要求的情況下,請你幫助招聘小組設(shè)計一種分配方案;3 / 15（3） 你的方法對于一般情況,即N個應聘人員M個用人單位時,是否可行？（4） 你對上述招聘公務員過程認為還有哪些地方值得改進,給出你的建議。二、 問題分析問題源于現(xiàn)實生活中的事例,在題中給出了建立模型有用的理論和數(shù)據(jù),而忽略了現(xiàn)實生活中可能出現(xiàn)的

5、一些不確定因素,這為數(shù)模的建立提供了明確的方向。我們通過對問題的分析可以知道,如果完全按各部門對公務員特長希望達到的要求或完全按人員意愿分配人員,這對 16 個應聘人員來說都是不可能的。因此,在這里我們引入模糊數(shù)學中權(quán)重的概念,來表示部門對人員特長的希望高低。我們首先根據(jù)專家組對應聘人員特長的等級評分和人員的筆試成績,從中擇優(yōu)錄取8 名人員。這樣在問題一中就可以用到模糊數(shù)學知識建立模型,將他們合理地分配到各部門中去；在問題二中,用圖論的方法畫出二部圖就可以直觀地表示出人員意愿與部門之間的聯(lián)系,從而可方便地將人員合理分配到各部門中去。當然這其中會有大量的計算,但我們可用計算機對數(shù)據(jù)進行處理,從而

6、簡化了模型。三、 模型假設(shè)1、假設(shè)應聘人員在年齡、學歷、身體健康等方面都符合單位的要求；2、確保招聘程序是在正常情況下運行；3、假設(shè)應聘人員的成績都是正常發(fā)揮的結(jié)果,能反映出應聘者的實力。四、 符號定義及說明：表示第個人員對第 方面的能力得分（） （） ；jiCji4 , 3 , 2 , 1i8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1j：表示第個人員第 方面的能力占總?cè)藛T第 方面的能力總和的比例（）jirjii4 , 3 , 2 , 1i（） ；8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1j4 / 15：表示各部門對高能力人員的急需程度（） ；kf7 , 6 ,

7、5 , 4 , 3 , 2 , 1k：筆試成績和面試成績得出的綜合成績。jS五、模型的建立與求解（一）采用模糊綜合評判決策對問題一進行求解：該問題不考慮應聘人員的意愿,通過擇優(yōu)按需進行錄取、分配。在經(jīng)過初試筆試后,根據(jù)筆試成績的高低選出前十六名。專家組對應聘人員的知識面、理解能力、應變能力、表達能力這四方面的能力作等級評定,用 A、B、C、D 表示四個等級,如表 1。我們分別將這四個等級假定為 25 分、20 分、15 分、10 分,專家組對應聘人員的等級評定經(jīng)過我們賦值處理后可得到以下數(shù)據(jù)表。數(shù)據(jù)表專家組對應聘者特長的等級評分應聘人員筆試成績申報類別志愿知識面理解能力 應變能力 表達能力人員

8、 1290(2)(3)25252020人員 2288(3)(1)25202515人員 3288(1)(2)20251015人員 4285(4)(3)25202020人員 5283(3)(2)20252015人員 6283(3)(4)20102520人員 7280(4)(1)25201520人員 8280(2)(4)202525155 / 15人員 9280(1)(3)20202520人員 10280(3)(1)10202515人員 11278(4)(1)10152025人員 12277(3)(4)25201525人員 13275(2)(1)20151025人員 14275(1)(3)10202

9、520人員 15274(1)(4)25201520人員 16273(4)(1)20252015 上表可以清晰地顯示出每一位人員在各方面能力的成績。據(jù)資料1顯示,公務員考試成績的評定方法可有當?shù)卣畞泶_定,其中筆試成績和面試成績所占占比分別為 30%和 70%。我們已知三科筆試總成績和四項能力方面的面試綜合成績,從而按以下1 jS2jS公式計算出綜合成績,即（）,得如下成績jS%70S%303j21jjSS16, 3 , 2 , 1j表：成績表人員代號12345678綜合成績9288.377.88884.380.88487.5人員代號910111213141516綜合成績87.57776.887

10、.276.58083.483.3從擇優(yōu)錄取的角度,我們根據(jù)成績表的成績高低可以從中選出 8 名應聘人員作為錄取人員,其代號分別為 1、2、4、5、8、9、12、15。6 / 15下面我們通過運用模糊數(shù)學的知識,對人員進行合理優(yōu)化的分配：為了確定人員各方面的能力系數(shù),我們設(shè)為人員j第)8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1; 4 , 3 , 2 , 1(jiCjii方面的能力得分。 （其中,分別對應的人員代號為 1,2,4,5,8,9,12,15）,令：8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1j；)8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1;

11、 4 , 3 , 2 , 1(81jiCCrjjijiji從而得到模糊綜合能力矩陣：1R又由于每個部門對應聘人員各個方面能力的要求強度有所不同,所以我們根據(jù)表 2中各部門對公務員特長的希望等級賦予權(quán)重,設(shè)定要求等級 A、B、C、D 的權(quán)重分別為40%、30%、20%、10%得到模糊綜合要求矩陣：2R,1R150201651517520185251502516515175201852515020165251752018520150151652517525185201501516520175251852015020165201752018525150151652517520185251502016

12、52017525185252R10040100401002010040100301004010030100201003010020100301004010020100201004010030利用 Mathematica 對矩陣做矩陣乘法運算,即,可得到每個應聘人員21,RR21RRR對于各部門的有益值的矩陣表示： R7 / 15R141919. 0139581. 0142279. 0157770. 0155252. 0152914. 0148946. 0171103. 0154695. 0158418. 0149650. 0161783. 0149933. 0150799. 0151555.

13、0159878. 0140842. 0138678. 0142464. 0153818. 0151010. 0151702. 0151370. 0163831. 0146767. 0150490. 0153794. 0156558. 0159581. 0157417. 0159941. 0175259. 0矩陣中的數(shù)值即每個應聘人員對各部門的有益值。將該矩陣以表格的形式表示,R格如下： 工作 類別人員代號1) 1 (3 , 2)2(5,4)3(7 , 6)4(10.1752590.1599410.1574170.15958120.1565580.1537940.1504900.14667640

14、.1638310.1513700.1517020.15101050.1538180.1424640.1386780.14084280.1598780.1515550.1507990.14993390.1617830.1496500.1584180.154695120.1711030.1489460.1529140.155252150.1577700.1422790.1395810.141919對矩陣進行分析,而且根據(jù)題目要求,每個部門至少要有一個人員,由于每個人員只能8 / 15服務于一個部門。鑒于各部門對高能力人員的急需程度的不同,對此,我們可以設(shè)第個k部門對高能力人員的急需程度為,若越大,

15、表示部門對高能力人員的急需程度越高,kfkf也就具有優(yōu)先挑選的權(quán)力。這樣,各個部門就可按照先后順序?qū)Ω吣芰θ藛T進行挑選。對于該模型,七個部門對高能力人員的急需程度,不失一般性,可)7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1( ,kfk令,故各部門對高能力人員的挑選順序為：部門 1,部門 2,7654321fffffff部門 3,部門 4,部門 5,部門 6,部門 7。根據(jù)表格進行挑選,則 1 至 7 各個部門選到的人員代號分別為 1,2,4,5,8,9,12,15 由于還有人員 5 未被選中,根據(jù)矩陣R中人員 5 對各個部門的有益值的大小,可將人員 5 分配給部門 1,即該方案如下表：

16、部門1234567人員代號1,528912415（二）采用二部圖匹配方法對問題二進行求解,從而建立合理的分配模型。該模型是模型一的深化和延伸,在模型一中未考慮應聘人員的意愿,而問題二加入了一個應聘人員的意愿作為約束條件,在問題一中我們已錄取了 8 名綜合成績較優(yōu)秀的人員作為部門的候選人,根據(jù)表 1 中顯示的各人員申報的志愿（志愿有先后之分,一般優(yōu)先考慮第一志愿）,我們可以用圖論中的二部圖匹配法。人員代號的集合用表示,X,部門序號的集合用表示,對問題二進行求解。15,12, 9 , 8 , 5 , 4 , 2 , 1XY7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1Y如下圖：9 / 15其中

17、人員代號 1,2,4,5,8,9,12,15 分別用 a,b,c,d,e,f,g,h 表示,由圖進行分析比較,可知工作類別（1）選取人員 f、h,工作類別（2）選取人員 a、e,工作類別（3）有三個人員b、d、g 將該志愿報為第一志愿,而工作類別（4）只有一個人員 c 報為第一志愿,根據(jù)人員 b、d、g 的第二志愿將人員 g 分配到工作類別（4） 。各工作類別所選取人員如下表：工作類別（1）（2）（3）（4）人員代號9、151、82、54、12然后根據(jù)各部門對高能力人員的急需要求（）,可以7654321fffffff得出以下最優(yōu)方案,如下表：部門1234567人員代號9、151825124（三

18、）對問題三的求解該問題要求我們將以上所建的兩個模型一般化,從而使模型得以推廣,適用于其它類似的情況。10 / 15現(xiàn)在,我們將招聘分為錄取和分配兩個階段。（1） 錄取階段：已知有個N個應聘 人員和M個用人單位,現(xiàn)假設(shè)應聘人員均符合用人單位一般要求的情況下。1)當NM時, 個人員將全部被錄用；M2)當NM時,我們就要根據(jù)應聘人員在通過筆試和面試后所得的綜合成績進行擇優(yōu)錄取。根據(jù)前面的模型,假設(shè)有T科筆試和方面能力等級,我們將專家組對應聘人員給出Q的等級評定一律轉(zhuǎn)換為具體分值用表示,(其中,),在不失一般性的情況下,ixQi, 3 , 2 , 1令,再按當?shù)卣畬溉藛TT科筆試總成績和項面試總成

19、績Qxxxx3211 jSQ所要求的比例進行計算,從而得到應聘人員的綜合成績,(其中,)。設(shè)筆試2jSni, 3 , 2 , 1成績和面試成績所占比例分別為,則綜合成績（其中,21,kkQSkTSkSjjj2211）然后根據(jù)各人員的綜合成績進行比較,擇優(yōu)錄取前P名人員。 （MPN）QiijxS12( 2 ) 分配階段：在及這兩種情況下,將已錄取人員按照各用人員單位的希望要求MN NPM及急需程度進行合理優(yōu)化分配。1)不考慮應聘人員的意愿。我們采用模糊綜合評判決策的方法進行求解,設(shè)), 3 , 2 , 1(Picji令,), 2 , 1;, 2 , 1(1PjQiccrPjjijiji11 /

20、15從而得到模糊綜合評判矩陣：1R),( ,212222111211QPrrrrrrrrrPQPPQQ另外,我們根據(jù)M個用人單位對應聘人員特長的希望等級,分別給出), 2 , 1(Qixi權(quán)重。), 2 , 1(Qiyi從而得到模型綜合要求矩陣：2R),( ,212222111211MQrrrrrrrrrQMQQMM（其中,表示第個單位對第項能力所希望等級的權(quán)重）,再利用 Mathematica,做QMrMQ矩陣運算,。令,可以得到每個應聘人員對于各用單位的有益值,即一個1R2R21RRR的矩陣。然后各用人單位根據(jù)沒的急需程度,按照先后順序,就對應聘人員進行QPR挑選,從而得到一個分配方案。2

21、)考慮應聘人員的意愿,我們采用圖論中二部圖匹配的方法,加入了應聘人員的意愿這一約束條件,對相應的二部圖進行分析,即令人員序號的集合單位序號的集合通過分析比較即可得到一個最優(yōu), 2 , 1PX, 2 , 1NY化的合理方案。（四） 、對問題四的求解 招聘公務員的過程改進在該招聘中,應聘人員的考試科目只有綜合基礎(chǔ)知識、專業(yè)知識和行政職業(yè)能力測12 / 15試三個部分,這對一個國家公務員的知識要求是不夠的,我們認為應同時對應聘人員的品德進行實際的考察。另外,在面試考核中,能夠?qū)溉藛T的知識面、理解能力、應變能力、表達能力等綜合素質(zhì)的考核,這是很好的。當然,能力方面的考核越多,就越能體現(xiàn)應聘人員的綜

22、合實力。但如果只給出一個大體的能力等級評分,這對應聘人員綜合能力評估的準確度降低,對于能力相近的人員不能很好地作出比較,而且在當錄取人數(shù)不多時準確度就更低。所以我們建議專家組能夠給每個人員的各個考核項目一個確切的分值,然后根據(jù)專家組的評分得到應聘人員各方面能力的實際成績,這樣在計算應聘人員總成績時誤差會小很多。除此之外,我們還覺得僅僅對應聘人員進行這幾方面的筆試與面試仍然是不夠的,在現(xiàn)實工作中應聘人員的交際能力也是不容忽視的。所以在招聘過程中,增加一個對實際工作能力的考核程序也是非常重要的。六、 模型結(jié)果的分析與模型的檢驗在現(xiàn)實生活中經(jīng)?？梢钥吹皆S多人員招聘的例子。我們建立的模型就是為了解決現(xiàn)實生活中所遇到的問題,因此具有很強的實際意義。比如我們假定讓重點部門有優(yōu)先挑選的權(quán)力,這在現(xiàn)實生活中也是很符合常規(guī)的。而且我們在表 2 中可以看出,各部門對人員能力的要求是不同的。這樣我們把能力強的人員分給對工作能力要求高的部門,顯然是最合理的。同時考慮到每個人都有自己較感興趣的工作,并且人們在感興趣的工作中不僅能從中得到快樂,也能提高工作效率。因此我們對應聘人員的意愿加以考慮,這是很具有實際意義的。另外