第二節(jié)數字濾波PPT課件

1、1 一、數字濾波器基本概念濾波器的作用濾波器的作用 高速繼電保護裝置都工作在故障發(fā)生后的最初瞬變過程中，這時的電壓和電流信號由于混有衰減直流分量和復雜的諧波成分而發(fā)生嚴重的畸變。目前大多數保護裝置的原理是建立在反映正弦基波或某些整倍數諧波基礎上，所以濾波器一直是繼電保護裝置的關鍵器件。目前所使用的微機繼電保護幾乎都采用了數字濾波器。濾波器 模擬濾波器 數字式濾波器 2 數字濾波器是將輸入模擬信號數字濾波器是將輸入模擬信號x(t)經過采樣和模數轉換變成數字量后，進行某經過采樣和模數轉換變成數字量后，進行某種數學運算（種數學運算（所謂數字濾波器通常是指一種程序或算法（也可以用硬件實現）所謂數字濾波

2、器通常是指一種程序或算法（也可以用硬件實現）去）去掉信號中的無用成分，然后再經過數模轉換得到模擬量輸出掉信號中的無用成分，然后再經過數模轉換得到模擬量輸出y(t)。（1）濾波精度高，具有高度的靈活性）濾波精度高，具有高度的靈活性 通過改變?yōu)V波算法或某些參數，可以通過改變?yōu)V波算法或某些參數，可以非常靈活地調整濾波特性，易于適應不同應用場合的要求。非常靈活地調整濾波特性，易于適應不同應用場合的要求。（2）穩(wěn)定性和可靠性高）穩(wěn)定性和可靠性高 模擬器件受環(huán)境影響較大，而數字系統(tǒng)受影響要小得多。模擬器件受環(huán)境影響較大，而數字系統(tǒng)受影響要小得多。（3）便于分時復用）便于分時復用 采用模擬濾波器時，每一個輸

3、入通道都需要一個濾波器，而采用模擬濾波器時，每一個輸入通道都需要一個濾波器，而數字濾波器通過分時復用，一套數字濾波器就可以完成所有通道的濾波任務，保數字濾波器通過分時復用，一套數字濾波器就可以完成所有通道的濾波任務，保證了各通道的濾波特性完全一致。證了各通道的濾波特性完全一致。按頻率按頻率特性分類特性分類 帶阻濾波器帶阻濾波器 高通濾波器高通濾波器低通濾波器低通濾波器帶通濾波器帶通濾波器3按脈沖響應時間的不同分類按脈沖響應時間的不同分類 按運算結構不同分類按運算結構不同分類 無限長沖擊響應濾波器（無限長沖擊響應濾波器（iir） 有限長脈沖響應濾波器（有限長脈沖響應濾波器（fir） iir濾波器

4、的脈沖響應濾波器的脈沖響應h(n)包括無限個采樣值，包括無限個采樣值，h(n)在在 區(qū)間內有無限個不等于零的采樣值。區(qū)間內有無限個不等于零的采樣值。 nn1fir濾波器的脈沖響應濾波器的脈沖響應h(n)，在，在 區(qū)間內區(qū)間內有有限個采樣點，有有限個采樣點，n1和和n2是兩個有限值。是兩個有限值。21nnn非遞歸型非遞歸型 遞歸型遞歸型數字濾波器的運算過程可用下述常系數線性差分方程來描述數字濾波器的運算過程可用下述常系數線性差分方程來描述 mtmjji)jn( yb) in( xa)n( y00通過選擇濾波器系數通過選擇濾波器系數ai和和bj，可以濾除輸入信號序列，可以濾除輸入信號序列x(n)中

5、的某些無用頻率成分中的某些無用頻率成分。 4 當當bi全為零時，上式稱為非全為零時，上式稱為非遞歸濾波器，非遞歸濾波器，即遞歸濾波器，非遞歸濾波器，即當前的輸出當前的輸出y(n)只與過去和當前只與過去和當前的輸入值的輸入值x(n-i)有關，而與過去有關，而與過去的輸出值的輸出值y(n-j)無關。無關。只含有前饋通道而無反饋通道只含有前饋通道而無反饋通道 如果系數如果系數bj不全為不全為0，即當前的，即當前的輸出不僅與過去和當前的輸入有關，輸出不僅與過去和當前的輸入有關，還與過去的輸出有關還與過去的輸出有關，這就是遞歸這就是遞歸型濾波器。型濾波器。 含有反饋通道含有反饋通道 5二、簡單濾波器及級

6、聯(lián)濾波器二、簡單濾波器及級聯(lián)濾波器 最簡單的數字濾波器是利用加、減法運算構成的線性濾波器。這種濾波器是假定輸入信號由穩(wěn)態(tài)基波、穩(wěn)態(tài)整次諧波和穩(wěn)態(tài)直流所組成，不考慮暫態(tài)過程和其它高頻成分。所以這種濾波比較粗糙，但運算量較小。一般用于速度較低的保護中。如過負荷保護、過電流保護和一些后備保護。減法濾波器（差分濾波器）差分方程為 y(n) = x(n) - x(n-k) z變換 y(z) = x(z)(1 z-k)轉移函數 kz)z(x)z(y)z(h1將 代入得到它的幅頻特性為 stjez221stjktjtksine)e(hss通常令fs=n f1，n=1，2，即每基頻周期內有n點采樣。 6如果想

7、消除m次諧波，確定參數k（濾波器的階次）值，則應當使時221stjktjtksine)e(hss0)e(hstj02220221ssfmfksinfksinpmtfks1mn. pmfpffmtpkss111.kffpknpms p = 1，2，. 7例1 已知采樣頻率fs=600hz，基波頻率f1=50hz。則mpk12（1）要消除偶次諧波，取m=2p（p=0，1，2，.），代入上式得k=6，可消去直流成分及2、4、6等偶次諧波。濾波器的差分方程為 y(n) = x(n) x(n-6) （2）要消除三次諧波及其整數倍的諧波，則可取m=3p，得k=4。濾波器的差分方程為：y(n) = x(n)

8、 x(x-4)。 （3）要消除直流、工頻及其所有整數倍的諧波分量，可取m=p，k=12。 在電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時，該濾波器沒有輸出；在系統(tǒng)發(fā)生故障后的一個基波周期內，它只輸出故障分量，所以可以用來使實現啟動元件，選相元件及其它利用故障分量原理構成的保護。8取前6ts時刻的采樣值 )6( nx減法濾波器程序入取當前采樣值)(nx)6()()(nxnxny濾波結果 存入ram區(qū))(ny 返回減法程序流程92加法濾波器差分方程為 y(n) = x(n) + x(n-k) z變換為 h(z) = 1+z-k幅頻特性為22stjtkcos)e(hs1m0)e(hstj要消除m次諧波，將代入，應使，可得 )p(

9、tkms12 p=0，1，2， mn)p(mff )p(ks2122211如果已知k，可得濾除的諧波次數kn.)p(m21210例2 已知采樣頻率fs=600hz，基波頻率f1=50hz，則n=fs / f1=12，得mp.k126 要消除1、3、5等奇次諧波，可令m=2p+1，得k=6，這種濾波器也不輸出基波分量。要消除3、9、15等次諧波，可令m=3(2p+1)，得k=2。 y(n) = x(n) + x(n-6) y(n) = x(n) + x(n-2) 11 3積分濾波器 差分方程為 y(n) = x(n) + x(n-1) + x(n-2) + + x(n-k) z變換為 h(z)

10、= 1 + z-1 + z-2 + +z-k = 幅頻特性為1m0)e(hstj要消除m次諧波，將代入，應使，可得 p=0，1，2， 如果已知k，可得濾除的諧波次數1111zz)k(221sstjtsint)k(sin)e(hsptm)k(s21 若p取0時，m也為0，但幅頻特性不為0，所以不論fs、k取何值，都不能濾除直流分量（具有低通特性）。 1112212111mpnmfpffmfptmpksss111kn. pf )k(pfms12頻率特性： 例3 已知fs = 600hz，代入上式得112mpk（1）要濾除偶次諧波，可令m=2p，得k=5。 y(n) = x(n) + x(n-1)

11、+ x(n-2) + + x(n-5) 濾波器的差分方程為（2）若要濾除3的整數倍諧波，可令m=3p，得k=3，濾波器的差分方程為 y(n) = x(n) + x(n-1) + x(n-2) + x(n-3) 134加減法濾波器差分方程為 z變換為 （1）k為奇數時的幅頻特性1m0)e(hstj要消除m次諧波，將代入，應使，可得 p=0，1，2， 如果已知k，可得濾除的諧波次數)kn( x)()n( x)n( x)n( x)n( yk1211)1(211) 1(1) 1(1)(zzzzzzhkkkk221sstjtcost)k(sin)e(hs1112212111mpnmfpffmfpmfpk

12、sss1knpm14 可見這種濾波器可以濾除n/(k+1)整數倍次諧波。當p=0，m=0時，幅頻特性也為零，即無論k、fs取何值，都能濾除直流分量。它的幅頻特性曲線見圖 )3()2() 1()()(nxnxnxnxny例4：已知fs = 600hz，則 112mpk若要消除3的整數倍諧波，可令m=3p，可得 k=3。 若要消除偶次諧波，可令m=2p，得 k=5。 )5()4() 3()2() 1()()(nxnxnxnxnxnxny15（2）k為偶數時的幅頻特性1m0)e(hstj要消除m次諧波，將代入，應使，可得 p=0，1，2， 如果已知k，可得濾除的諧波次數221sstjtt)k(cos

13、)e(hs1211211mn)p(mff )p(ks)k(n)p(m121216)2() 1()()(nxnxnxny例5：已知fs = 600hz，則 1126m)p(k若令m=4p+2，則可濾除2、6、10等次諧波，代入上式得k=2。5簡單濾波單元的組合一個由m個簡單濾波單元組成的級聯(lián)濾波器的轉移函數可表示為mii)z(h)z(h1幅頻特性 mitjitj)e(h)e(hss1相頻特性 misis)t()t(1時延特性 micic117例6 設采樣頻率為fs=600hz，要求完全濾除直流分量和2、3、4、6次諧波分量。解：采用兩個減法濾波（帶通 ）單元和兩個積分濾波（低通 ) kpnm 1

14、kpnm單元級聯(lián)： h1(z) = (1-z-2)，0、6次 h2(z) = (1-z-6)，0、2、4次 h3(z) = (1+z-1+z-2)，4次 h4(z) = (1+z-1+z-2+z-3)3、6次 減法濾波單元可濾除直流分量和2、4、6次諧波分量，兩個積分單元可濾除3、4、6次諧波，其幅頻特性曲線如圖所示。 18 例7 有一個50hz基頻帶通濾波器，分別由下列濾波單元組成 一個減法濾波器 h1(z) = 1-z-6 兩個積分濾波器 702kkz)z(h903kkz)z(h采樣頻率為fs=1200hz。試分析該濾波器能完全濾除多少次諧波？ 解：濾波器的轉移函數為 h(z) = h1(

15、z)h2(z)h3(z)= (1-z-6)(1-z-8)(1-z-10)/(1-z-1)2幅頻特性 )ff(sin/ffsinffsinffsin)e(hsssstjs210862當fs = 1200hz時，fs = 24f1，ts = 1/（24f1），上式可寫成 22442342)m/(sin.msinmsinmsin)e(hstj)(1m1922442342)m/(sin.msinmsinmsin)e(hstj幅頻特性曲線 當m = 4p時，減法濾波器可濾除直流分量和4、8、12次諧波。 當m = 3p時，第一個積分濾波器h2(z)可濾除第3、6、9次諧波。當m = 2.4p時，第二個積

16、分濾波器h3(z)可濾除2.4、4.8、7.2、9.6次諧波。 20三、用零極點配置法設計數字濾波器 這是通過直接在z平面上合理的設置零點和極點，以得到符合要求的頻率響應特性和時延特性。 （一）零、極點對系統(tǒng)頻率響應的影響（一）零、極點對系統(tǒng)頻率響應的影響n階數字濾波器的轉移傳遞函數的一般形式為niiniiniinizi)dz()cz(a)zd()zc(a)z(h1111111式中，ci、di分別為z平面上的零點、極點。tjez令 ，則濾波器的頻率特性可表示為： niitjniitjtjdeceaeh11)()()(21niitjniitjtjdeceaeh11)()()(itjce可以用z平

17、面上從零點ci指向單位圓上的點 tje的向量ic表示： ijitjeceiiccitjde可以用從極點di指向單位圓上的 tje的向量 id表示： ijitjedeiiddiijninijtjeeaeh11)(iidcic為零向量， id為極向量。 22幅頻特性 ninitja)e(h11iidc相頻特性 niniiitj)e(11零、極點位置對系統(tǒng)頻率響應的影響零、極點位置對系統(tǒng)頻率響應的影響 極點的影響極點di離單位圓上的點 tje較近時，向量di的幅值較小，幅頻特性出現峰值，di越接近tje，幅頻特性越尖銳，當di落在圓上時， 0id)e(htj， 相當于在該頻率點上出現無損耗諧振，濾波

18、器處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)；當極點di落在單位圓外時，濾波器將工作在不穩(wěn)定狀態(tài)。 23ninitja)e(h11iidc) 1( ssk)(sh)(sx)(se)(sb)(sy-零點的影響零點ci越接近 tje點， )e(htj就越小，當ci剛好落在圓上時，0)e(htj也就是在零點所在的頻率上，出現傳輸零點，該信號完全被濾除。零點在單位圓外不影響濾波器的穩(wěn)定性。 例題：如圖所示為離散控制系統(tǒng)框圖。試分析其穩(wěn)定性。其中采樣周期t=1s，k=1，h(s)=1。解：此系統(tǒng)的脈沖傳遞函數為)z(gh)z(g)z(x)z(y)z(gc1其中111) 1()(sskssksg1)(sh24)ez)(z()e(k

19、z)ez)(z()e(kz)ezzzz(k)s(h)s(gz)z(ghttt111111125)ez)(z()e(kz)ez)(z()e(kz)ezzzz(k)s(h)s(gz)z(ghttt1111111)z(gh)s(gz)z(g所以所以 )e(kz)ez)(z(z )e(k)z(gc111111閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為0)1 ()(1(11ekzezz當當k=1時，時， 0368073602.z.z解得解得 482. 0368. 01jz482. 0368. 02jz由于由于 121 zz，即兩個特征根都即兩個特征根都位于位于z平面的單位圓內，所以系統(tǒng)平面的單位圓內，所以

20、系統(tǒng)是穩(wěn)定的。是穩(wěn)定的。 26（二）用零、極點配置法設計數字濾波器（二）用零、極點配置法設計數字濾波器1零、極點配置法零、極點配置法 因為數字濾波器的差分方程系數必須是實數，這就要求數字濾波因為數字濾波器的差分方程系數必須是實數，這就要求數字濾波器的脈沖傳函器的脈沖傳函h(z)的零、極點必須是以共軛的形式成對出現；從穩(wěn)的零、極點必須是以共軛的形式成對出現；從穩(wěn)定性考慮，要求極點的幅值必須小于定性考慮，要求極點的幅值必須小于1，即要位于單位圓內。從提，即要位于單位圓內。從提高濾波效果看，系統(tǒng)的零點設置在單位圓上比較好。高濾波效果看，系統(tǒng)的零點設置在單位圓上比較好。 h(z)零極點配置及與濾波效果

21、的關系：零極點配置及與濾波效果的關系： 1）如果在單位圓上設置一對共軛復零點，如）如果在單位圓上設置一對共軛復零點，如 ，tfjec12則數字濾波器的頻率特性將會在則數字濾波器的頻率特性將會在f=f1處出現零傳輸，即可以完全濾處出現零傳輸，即可以完全濾除輸入信號中的除輸入信號中的f1頻率分量。頻率分量。 2）如果在單位圓內設置一對共軛復極點，如）如果在單位圓內設置一對共軛復極點，如 ，則數字濾波器的頻率特性將會在則數字濾波器的頻率特性將會在f=f2處出現峰值，而且處出現峰值，而且r（極點到圓極點到圓心的距離，稱為極徑）越接近心的距離，稱為極徑）越接近1（即極點越接近圓上），峰值越尖（即極點越接

22、近圓上），峰值越尖銳，如圖所示。說明數字濾波器對頻率為銳，如圖所示。說明數字濾波器對頻率為f2的信號分量具有提取作的信號分量具有提取作用。用。 tfjred2227簡單零、極點的頻率響應簡單零、極點的頻率響應零點的配置：零點的配置： 如果要求數字濾波器濾除輸入信號中的第如果要求數字濾波器濾除輸入信號中的第k次諧波分量，則應該次諧波分量，則應該在在z平面上平面上 處設置零點（其中，處設置零點（其中，r0，ts為采樣周期，為采樣周期，k=fi /f1），若），若z是復數，為使脈沖傳函的系數為實數，該點應是一對是復數，為使脈沖傳函的系數為實數，該點應是一對共軛復數，因此脈沖傳函中的相應因子應設置為：

23、共軛復數，因此脈沖傳函中的相應因子應設置為： stfkjrez1222111212)2cos(21)1)(1 ()(11zrztkfrzrezrezhstfkjtfkjkss28 若要完全濾除若要完全濾除k次諧波，可令次諧波，可令r=1，即在單位圓上設置共軛零點。，即在單位圓上設置共軛零點。當零點設置在正實軸上時，有當零點設置在正實軸上時，有k=0（欲濾除直流），對應的傳遞（欲濾除直流），對應的傳遞函數為函數為 11z)z(hk濾除直流濾除直流 當零點位于負實軸上時，對應的傳函為當零點位于負實軸上時，對應的傳函為 11z)z(hk極點的配置：極點的配置： 這里討論的是單一濾除某一次諧波時，數字

24、濾波器的脈沖傳函這里討論的是單一濾除某一次諧波時，數字濾波器的脈沖傳函h(z)中的零點配置方法。而它的極點配置方法與零點配置方法類似，中的零點配置方法。而它的極點配置方法與零點配置方法類似，如果要提取輸入信號中的第如果要提取輸入信號中的第k次諧波分量，則極點的配置應為次諧波分量，則極點的配置應為 nkjred/21nkjred/22，在在h(z)中的因子是中的因子是 12211121222111zrz )n/kcos(r)zre)(zre()z(hn/kjn/kjk為保證數字濾波器的穩(wěn)定性，為保證數字濾波器的穩(wěn)定性，r的取值小于的取值小于1。 29 綜上所述，零極點配置法設計數字濾波器，綜上所

25、述，零極點配置法設計數字濾波器，實質上是根據工程的需要，提出要濾除的實質上是根據工程的需要，提出要濾除的或要提取的諧波頻率或要提取的諧波頻率kf1來選擇數字濾波器來選擇數字濾波器的脈沖傳函的脈沖傳函h(z)的零極點，根據來構造數字的零極點，根據來構造數字濾波器的濾波器的h(z)中的因子表達式中的因子表達式hk(z)，然后，然后再利用再利用h(z)與對應的時域差分方程來實現滿與對應的時域差分方程來實現滿足要求的數字濾波器算法足要求的數字濾波器算法。 30 2零點和極點配置方法的應用零點和極點配置方法的應用 （1）全零點數字濾波器）全零點數字濾波器 在在h(z)中只含零點，不含極點的濾波器。它屬于

26、一種非遞歸型數字中只含零點，不含極點的濾波器。它屬于一種非遞歸型數字濾波器。濾波器。 設采樣頻率設采樣頻率fs是輸入信號基波頻率是輸入信號基波頻率f1的的n倍，且倍，且n為偶數?，F要濾除為偶數。現要濾除k=m以外的整數次諧波，為滿足這一要求，數字濾波器的零點應選以外的整數次諧波，為滿足這一要求，數字濾波器的零點應選為為z平面單位圓上的一些點平面單位圓上的一些點r=1，則全零點數字濾波器的脈沖傳函應，則全零點數字濾波器的脈沖傳函應選為各零點因子脈沖傳函之積（相當于級聯(lián)），即選為各零點因子脈沖傳函之積（相當于級聯(lián)），即1212112211)/n(kzz )n/kcos()z(a)z(hmk ，式中

27、式中a為放大倍數。幅頻特性為為放大倍數。幅頻特性為 12122222)/n(ktfjn/kcostfcosfsina)e(h從上式可知，在從上式可知，在f = 0，f1，2f1，nf1/2，且，且1mff 幅頻特性的數值等于零，符合所提出的要求。幅頻特性的數值等于零，符合所提出的要求。 31 如：設如：設n=12，現要求保留基波，完全濾除直流和其他整數次諧，現要求保留基波，完全濾除直流和其他整數次諧波分量，則數字濾波器的脈沖傳函為波分量，則數字濾波器的脈沖傳函為 )z(zz )/cos(zz )/cos(zz )/cos(zz )/cos()z(azz )n/kcos()z(a)z(hk121

28、21212115221116521322122132112211 將上式完全展開成關于將上式完全展開成關于z的多項式，再根據時域差分方程與的多項式，再根據時域差分方程與h(z)之間的對應之間的對應關系，即可求出濾波器的時域差分方程，即時域算法。下表給出了濾除直流分量關系，即可求出濾波器的時域差分方程，即時域算法。下表給出了濾除直流分量直到直到12次諧波分量的脈沖傳函次諧波分量的脈沖傳函h(z)中所對應因子的表達式。中所對應因子的表達式。 濾除諧波次數濾除諧波次數cos2k/nhk(z) 濾除諧波次數濾除諧波次數cos2k/nhk(z) 011-z-17-0.8661+1.732z-1+z-21

29、0.8661-1.732z-1+z-28-0.51+z-1+z-220.51-z-1+z-2901+z-2301+z-2100.51-z-1+z-24-0.51+z-1+z-2110.8661-1.732z-1+z-25-0.8661+1.732z-1+z-21211-z-16-11+z-132 可見，有一些脈沖傳函是相同的，它們是關于可見，有一些脈沖傳函是相同的，它們是關于6次諧波濾除因子次諧波濾除因子對稱的。這是由于只要諧波頻率對稱的。這是由于只要諧波頻率k1f1與與k2f2所對應的脈沖傳函零點所對應的脈沖傳函零點 與與 是共軛復數關系，濾除是共軛復數關系，濾除k1次和次和k2次諧波的脈沖

30、次諧波的脈沖傳函因子傳函因子hk1(z)和和hk2(z)就是相同的。同時也說明了同一個數字濾就是相同的。同時也說明了同一個數字濾波器可以濾除兩種不同頻率的諧波信號。波器可以濾除兩種不同頻率的諧波信號。 n/kje12n/kje22 在實際工程中，當需要同時濾除第在實際工程中，當需要同時濾除第k次和次和k+1次諧波信號時，可以次諧波信號時，可以將這兩個諧波濾波器的脈沖傳函相乘，就得到了所要設計的數字濾將這兩個諧波濾波器的脈沖傳函相乘，就得到了所要設計的數字濾波器的脈沖傳函波器的脈沖傳函h(z)，即，即h(z) = hk(z)hk+1(z) 例例 設采樣頻率設采樣頻率fs = 600hz，要求保留

31、基波，完全濾除直流分量和其，要求保留基波，完全濾除直流分量和其他諧波分量（最高他諧波分量（最高k=5次）。試用零點配置法設計數字濾波器。次）。試用零點配置法設計數字濾波器。解解 根據全零點數字濾波器的設計方法得根據全零點數字濾波器的設計方法得 h0(z) = 1 - z-1，h2(z) = 1 - z-1 + z-2，h3(z) = 1 + z-2 h4(z) = 1 + z-1 + z-2， h5(z) = 1 + 1.732z-1 + z-233 其脈沖傳函為其脈沖傳函為 98765432154320732026814640536053604640268173201zz.z.z.z.z.z

32、.z.z.)z(h)z(h)z(h)z(h)z(h)z(h差分方程為差分方程為 )n( x)n( x.)n( x.)n( x.)n( x.)n( x.)n( x.)n( x.)n( x.)n( x)z(h98732072681646405536045360346402268117320 由于需要濾除的諧波次數較多，所以這個濾波器的數據窗較長由于需要濾除的諧波次數較多，所以這個濾波器的數據窗較長（10個采樣值）。個采樣值）。 特點：特點：在輸入信號中，只含有直流分量、基波和有限個基波頻在輸入信號中，只含有直流分量、基波和有限個基波頻率整數倍頻的諧波分量時，采用這種方法提取基波分量或某一個基率整數

33、倍頻的諧波分量時，采用這種方法提取基波分量或某一個基波整數倍頻的諧波分量是一個非常有實用價值的數字濾波算法。但波整數倍頻的諧波分量是一個非常有實用價值的數字濾波算法。但當要濾除的諧波分量的個數較多時，濾波器的數據量用的較多，使當要濾除的諧波分量的個數較多時，濾波器的數據量用的較多，使濾波器的響應時間增加。濾波器的響應時間增加。 34（2）狹窄帶通濾波器）狹窄帶通濾波器 由前面分析可知，全零點數字濾波器能夠濾除輸入信號中不需由前面分析可知，全零點數字濾波器能夠濾除輸入信號中不需要的基波及各整數倍次諧波分量，但是在輸入信號中一旦出現了無要的基波及各整數倍次諧波分量，但是在輸入信號中一旦出現了無法預

34、知的非整數倍頻的諧波成分時，這種濾波器的輸出信號中將含法預知的非整數倍頻的諧波成分時，這種濾波器的輸出信號中將含有無用的諧波成分。有無用的諧波成分。 為了抑制這種基波的非整數倍次諧波，需要在所提取的基頻或為了抑制這種基波的非整數倍次諧波，需要在所提取的基頻或基波某一個整數倍頻處設置一個極點濾波器，以提高有用信號在輸基波某一個整數倍頻處設置一個極點濾波器，以提高有用信號在輸出信號中所占的比例。出信號中所占的比例。 狹窄帶通濾波器是按照幅頻特性來定義的。如果在數字濾波器所狹窄帶通濾波器是按照幅頻特性來定義的。如果在數字濾波器所要提取要提取k次諧波信號頻率處設置一個極點濾波器，此極點選擇為次諧波信號頻率處設置一個極點濾波器，此極點選擇為 stkfjred12當當r接近接近1時，就可以得到很窄的通帶和比較陡峭的過渡帶。時，就可以得到很窄的通帶和比較陡峭的過渡帶。351）極點必須是以共軛形式成對出現，且幅值）極點必