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1、-作者xxxx-日期xxxx直線與雙曲線的位置關(guān)系教案【精品文檔】 直線與雙曲線的位置關(guān)系 xx中學 教者xxx教學目標:1、知識目標: 直線與雙曲線的位置關(guān)系。2、能力目標: 深化雙曲線性質(zhì),提高分析問題,解決問題的能力。3、德育目標: 事物之間即有區(qū)別又有聯(lián)系的辯證觀點。教學重點: 直線與雙曲線的位置關(guān)系及判斷方法。教學難點: 學生解題綜合能力的培養(yǎng)。教學時數(shù): 兩課時教學方法: 啟發(fā)式教學過程:一、課題導入回憶直線與橢圓的位置關(guān)系及判斷方法(將直線方程代入橢圓方程中得到一個一元二次方程,然后用判別式來判斷)。二、講授新課通過觀察第一組動畫演示,學生能夠直觀的發(fā)現(xiàn)直線與雙曲線的位置關(guān)系：相

2、離:沒有公共點。相切:有一個公共點。相交:有兩個公共點。通過觀察第二組動畫演示,使學生能夠發(fā)現(xiàn)，當直線與雙曲線的漸近線平行時，直線與雙曲線相交，但只有一個公共點。練習：判斷直線與雙曲線的位置關(guān)系。例：已知直線:,雙曲線。問取何值時，直線與雙曲線相交、相切、相離？分析：結(jié)合前面觀察的結(jié)果和直線與橢圓位置關(guān)系的判斷方法引導學生將直線方程代入雙曲線方程中，得到一個方程,研究方程解的情況。解：結(jié)論：直線與雙曲線的位置關(guān)系的判斷方法：把直線方程與雙曲線方程聯(lián)立，消去（或）后得到一個方程。若方程的二次項系數(shù)不為零，則方程為一元二次方程。此時，當 0時，直線與雙曲線相交；當=0時，直線與雙曲線相切；當 0時

3、，直線與雙曲線相離。若方程的二次項系數(shù)為零，則方程為一元一次方程。此時，直線與雙曲線的漸近線平行，直線與雙曲線相交，只有一個公共點。三、課堂練習 練習:1、（辨析題）直線與雙曲線有一個公共點是直線與雙曲線相切的充要條件。2、過點P（0，3）的直線與雙曲線有一個公共點，求直線的方程。四、小結(jié) 1、直線與雙曲線的位置關(guān)系 2、直線與雙曲線的位置關(guān)系的判斷方法 3、高考熱點：運用方程研究直線與雙曲線的位置關(guān)系，以及相交時的弦長、中點弦。最值、范圍等有關(guān)問題。五、作業(yè)1、斜率存在且過點P（1，0）的直線與雙曲線 有公共點，求直線的斜率的取值范圍。2、課本復習題A組第5、6題六、板書設(shè)計 直線與雙曲線的位置關(guān)系 1、直線與雙曲

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