貴州黔南州中考數(shù)學(xué)

1、2013年黔南州初中學(xué)業(yè)（升學(xué)）考試數(shù)學(xué)試卷解析（畢保洪）一、選擇題（共14題，每題4分，滿分56分）1.（2013年黔南州）-5的相反數(shù)是（ ）a.-5 b.5 c.- d. 【答案】b2.(2013年黔南州)某學(xué)校綠化小組，在植樹節(jié)這天種下銀杏樹的棵數(shù)如下：10，6，11，8，10，9，則這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是（ ）a.8 b.9 c.9.5 d.10 【答案】cbadc110°圖1 3.(2013年黔南州)如圖1，點c在ab的延長線上，a=35°,dbc=110°,則d的度數(shù)是（ ） a.65° b.70° c.75° d.95&

2、#176;.【答案】c4.(2013年黔南州) 某農(nóng)科所對甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗田進行種植試驗，它們平均畝產(chǎn)量分別是甲=610千克，乙608千克，畝產(chǎn)量的方差分別是s甲2=29.6 ，s2乙=2.7 ，則下列推廣種植兩種小麥的最佳決策是（ ）a.甲的平均畝產(chǎn)量較高，推廣甲b.甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，均可推廣c.甲的平均畝產(chǎn)量較高，且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣甲d. 甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣乙.【答案】d 5.(2013年黔南州) 下面計算正確的是（ ）a.(a2)3=a6 b.a4+a4=a8 c.(a+b)2=a2+b2 d.-3(a-2b)

3、=-3a-2b.【答案】a6.(2013年黔南州) 如圖2，a的半徑是3，b的半徑是5，如果兩圓相交，則圓心距ab的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ab··圖228282828···。·。a. b. c. d.【答案】c 7. (2013年黔南州)如圖3，在水平的桌面上放置一個圓柱和一個球，球的半徑與圓柱的底面半徑相等，則它們的左視圖大致是（ ）bacd圖3【答案】d8.（2013年黔南州）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習慣，媽媽買了2只紅豆粽、3只堿水粽、5只咸肉粽，粽子除內(nèi)部餡料不同外其它均相同，小麗任意吃一個，吃到紅豆粽的概率是

4、（ ）a. b. c. d.【答案】b9.( 2013年黔南州)小亮從家o,步行到公交站臺b，等公交車去學(xué)校c,圖4中的折線表示小亮的行程s（千米）與所花時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系.下列說法錯誤的是（ ）o1103016t(分)c8s(千米)圖4a. 他家到公交車站臺為1千米 b.他等公交車的時間為6分鐘c. 他步行的速度100米/分鐘 d.公交車的速度是350米/分鐘.【答案】d10.(2013年黔南州)如圖5，聰聰在作線段ab的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以a和b為圓心，大于ab的長為半徑畫弧，兩弧交于c、d，則直線cd即為所求.根據(jù)他的作圖方法可知四邊形adbc一定是（ ）a. 菱

5、形 b. 矩形 c. 正方形 d.等腰梯形.bacd圖5【答案】a 11.（2013年黔南州）如圖6，ab是o的直徑，cd為o的弦，cdab于e，則下列結(jié)論不成立的是（ ）bacdo·e圖6a. a=d b.ce=de c. acb=90° d.bd=ce.【答案】d.12.(2013年黔南州) 下列說法正確的是（ ）a. 如果ab0, 那么 b. 函數(shù)y=自變量的取值范圍是x-1c. 23 d.若a0 ，則=1.【答案】c 13.(2013年黔南州)若ab=1,m=+,則m2013=( )a. 2013 b. 0 c. 1 d.2 【答案】c14.(2013年黔南州)如圖

6、7，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點的坐標為（，1）下列結(jié)論:c0; b2-4ac0; a+b=0; 4ac-b24a. 其中錯誤的是（ ）a. b. c. d.yx1o圖7【答案】d二、填空題 （共5小題，每題4分，滿分20分）15.（2013年黔南州）計算：（-3.14）0+（-）-1-4cos45°=_【答案】-2 16. (2013年黔南州)觀察下列各等式：13+23=32， 13+23+33=62，13+23+33+43=102,根據(jù)這些等式的規(guī)律，第五個等式是_.【答案】13+23+33+43+53+63=21217.(2013年黔南州)化簡：=

7、_【答案】18. (2013年黔南州) 如圖8所示，正方形abcd的邊長是2，以正方形abcd的邊ab為邊，在正方形內(nèi)作等邊三角形abe,p為對角線ac上的一點，則pd+pe的最小值為_bacdep圖8【答案】219.（2013年黔南州）如圖9，已知圓o的半徑是2，aob=60°,則陰影部分的面積為_ (結(jié)果可表示)abo60°圖9【答案】（或0.36）三、解答題 （本題有7個小題，共74分）20. （2013年黔南州）如圖10，在abc中，acb=90°,cab=30°,abd是等邊三角形，e是ab的中點，連接ce并延長交ad于f.求證：（1）aefb

8、ec;(2)四邊形bcfd是平行四邊形bacdfe圖10證明 （1） e是ab中點 ae=beabd是等邊三角形 dab=60°cab=30° acb=90° abc=60° fea=ceb aefbec(asa)(2)dac=dab+bac dab=60° cab=30°dac=90° adbce是ab的中點 acb=90° ec=ae=beeca=30° fea=60°efa=bda=60° cfbd 四邊形bcfd是平行四邊形21.(2013年黔南州) 今年初湖南臺“我是歌手”欄

9、目受到廣泛關(guān)注，某期比賽結(jié)果統(tǒng)計如下，并制作成統(tǒng)計圖，請根據(jù)下列統(tǒng)計情況，回答下列問題.91411161923100200300400500600700得票數(shù)（張）歌手690570420330270240羽泉林志炫周曉歐黃奇珊幸曉琪沙寶亮得票條形統(tǒng)計圖彭佳慧歌手得票數(shù)（張）得票率林志炫69023羽泉57019周曉歐48016彭佳慧42014黃奇珊33011幸曉琪2709沙寶亮240合計3000100（1）請補全條形統(tǒng)計圖，并計算出沙寶亮的得票率; (2)請計算出“沙寶亮的得票率”在扇形圖中對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）在這場比賽中小麗覺得“林志炫、彭佳慧、周曉歐、黃奇珊”這四個人唱的都很好，她都想

10、投票給他們，但比賽規(guī)定，每張選票只能選三個人，（排名不分先后）小麗最后的選票恰好是“林志炫、周曉歐、黃奇珊”的概率是多少？（請畫出樹狀圖或列表說明）【解】（1）沙寶亮的得票率是8，補全條形統(tǒng)計圖是：100200300400500600700得票數(shù)（張）歌手690570420330270240羽泉林志炫周曉歐黃奇珊幸曉琪沙寶亮得票條形統(tǒng)計圖彭佳慧480彭林周黃周黃林黃周林州林彭黃彭黃林黃林·彭林彭周黃周黃彭黃彭周黃林彭周彭周林周林彭（2）360°×8=28.8°；（3）畫樹狀圖，所以選票中有“林志炫、周曉歐、黃奇珊”的概率為p=22.（2013年黔南州）（

11、本題10分）背景材料：近年來由于世界各國大力發(fā)展海洋經(jīng)濟、加強海洋能力開發(fā)，海洋爭端也呈上升趨勢.為增強海洋執(zhí)法能力、維護海洋領(lǐng)土，近期我國多個部門聯(lián)合進行護航、護漁演習.解決問題 ：（1）如圖11，我國漁船（c）在釣魚島海域正被某國不明船只襲擾，“中國海政310”船（a）接到陸地指揮中心（b）護漁命令時，漁船（c）位于陸地指揮中心正南方向，位于“中國海政310”船西南方向，“中國海政310”船位于陸地指揮中心南偏東60°方向，ab=海里，“中國海政310”船最大航速為20海里/小時.根據(jù)以上信息，請你求出“中國海政310”船趕往漁船所在位置進行護漁至少需要多長時間？acb北東45&

12、#176;60°30°o圖11（2）如果（1）中條件不變，此時位于“中國海政310”船（a）南偏東30°海域有一只某國軍艦（o），ao=560海里，其火力打擊范圍是500海里，如果漁船沿著正南方向繼續(xù)航行，是否會駛進這只軍艦的打擊范圍？【解】acb北東45°60°30°o圖11fed(1)過點a作adbc于點d ab= b=60°sinb=ad=ab·sin60°=·=70在rtadc中，ad=70,c=45°ac=70·=140 “中國海政310”船趕往出事點至少需：140

13、÷20=7（海里）（2）延長bc,過點o作oebc的延長線于點e,過點a作afoe于點f adbc, 四邊形adef是矩形 ad=ef=70在rtafo中， ao=560 oaf=30° of=oa=280 oe=280+70=350500 所以如果漁船沿著正南方向繼續(xù)航行，會駛進這只軍艦的打擊范圍.23.(2013年黔南州)(本題10分) 如圖12，一次函數(shù)y=kx+2的圖形與反比例函數(shù)y=的圖象交于點p，點p在第一象限，pax軸于點a,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點c、d ,且scod=1,.(1)求點d的坐標；(2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(3）根據(jù)圖象直

14、接寫出當x0時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.yxacodp圖12【解】(1)在y=kx+2中，令x=0,得y=2 點d的坐標為（0，2） (2)paod, rtpacrtdoc pa=6 又scod=1 可得 oc·od=1 oc=1 oa=2 p(2,6) 把p(2,6)分別代入y=kx+2與y=， 可得 一次函數(shù)解析式為：y=2x+2 和反比例函數(shù)解析式為： y= （x0）（3）由圖象知 x2時，反比例函數(shù)y= 6，一次函數(shù)y=2x+26，所以，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍x2.24.(2013年黔南州)(本題10分)如圖13，直線ef交o于a、b兩

15、點，ac是o的直徑，de是o的切線，且deef,垂足是e.(1)求證：ad平分cae;(2)若de=4cm，ae=2cm,求o的半徑. ·abcdoef圖13【解】·abcdoef圖13(1)證明 （1）連接od od=oa oda=oad de是o的切線 ode=90° oddedeef odef oda=daedae=oad ad平分cae (2) 連接cdac是o的直徑 adc=90°由（1）知dae=oad aed=adc adcaed在rtade中，de=4，ae=2 ad=2 ac=10o的半徑是5.25.（2013年黔南州）（本題12分）“

16、五一”房交會期間，都勻某房地產(chǎn)公司推出一樓盤進行銷售：一樓是車庫（暫不銷售），二樓至二十三樓均為商品房（對外銷售），商品房售價方案如下：第八層售價是4000元/米2，從第八層起，每上升一層，每平方米增加a元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價減少b元.已知十樓每平方米價格比六樓每平方米價格多100元，二十樓每平方米價格比六樓每平方米價格多400元.假如商品房每套面積是100平方米.開發(fā)商為購買者制定了兩套購房方案：方案一 ：購買者先交納首付金額（商品房總價的30），再辦理分期付款（即貸款）.方案二：購買者若一次付清所有房款，不但享受9的優(yōu)惠，并少交一定的金額，金額的大小與五年的物業(yè)管理費相同

17、（已知每月物業(yè)管理費為m元，m為正整數(shù)）（1）請求出 a、b；（2）寫出每平方米售價y（元/米2）與樓層x（2x8，x是正整數(shù)）之間的函數(shù)解析式；（3）王陽已籌到首付款125000元，若用方案一購買八層以上的樓房，他可以購買的最高層是多少？（4）有人建議李青使用方案二購買第十層的商品房，但他認為此方案還不如直接享受房款的九折優(yōu)惠劃算.你認為李青的說法一定正確嗎？請用具體的數(shù)據(jù)闡明你的看法.【解】（1）根據(jù)題意列方程組 解得 (2）當2x8時，y=4000-(8-x)×20 y=20x+3840(3) 1004000+(x-8)×30×30125000解得 x所以，

18、王陽可以購買的最高層是13層.(4)若按方案二買第十層，李青要實交的房款是y1=(30×10+3760)×100×91-60m =369460-60m 若按李青的想法則要交的房款為 y2=(30×10+3760)×100×90=365400 y1-y2=4060-60m 當y1y2, 即y1-y20時,解得0m68，此時李青的想法正確； 當y1y2 ，即y1-y20 時，解得 m68 此時李青的想法不正確26.(2013年黔南州) (本題12分)如圖14，拋物線m:y=-x2+x+4 與x軸交于點a、b，頂點為m（3，），將拋物線m 繞點b旋轉(zhuǎn)180°得到新的拋物線n， 此時a點旋轉(zhuǎn)至e點，m點轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)至d點.(1) 求a、b點的坐標；(2) 求拋物線n的解析式；（3）若點p是線段ed上一個動點（e點除外），過點p作y軸的垂線，垂足為f，連接ef.如果p點的坐標為（x，y）pef的面積為s，