初中數學教學新探索

1、初中數學教學新探索 數學思想是數學的基本觀點，是對數學概念、數學方法和數學思維規(guī)律性的認識。加強數學思想方法的訓練，就是要抓住最本持的東西復查思考，使學生掌握認識規(guī)律更加科學化、合理化。 數學思想 構造數學 辯證思維 【中圖分類號】g623.5文獻標識碼：b文章編號：1673-8005（2013）02-0153-01 數學是鍛煉思維的體操。在數學教學中，從思維領域可以提出理論性、實效性、可操作性的思維訓練措施，通過比較、分析和綜合、抽象、概括及其具體化，把握一般的思維規(guī)律，即能較好地完成學生的思維訓練任務，大幅度提高學生的思維素質。 根據我的體會，指導學生進行思維操作要注意以下幾點： 1 教師

2、要做好示范 要結合數學內容，聯系實際展示知識形成、發(fā)展的過程，把思維操作的基本理論和方法，通俗、形象地介紹給學生，使學生清楚地看到一個個抽象的數學問題是怎么樣通過看得見、模得著的思維操作得到解決的，從而激發(fā)興趣，啟迪深思，錄求更上一層樓的巧妙解法。 另外，還要教會學生有條不紊地思考及確切地表達思想的方式方法。在抽象的數學問題面前，加強形象思維，特別是想象、直覺和靈感思維訓練，把抽象的東西“拉近”；加強探索性、預測性訓練，更多地運用猜想加驗證、聯想加估計；加強數形結合訓練，增強直觀性等，這些措施都有效地輔助思維操作。學生司出其中的道理，就會逐步地由模仿進入到創(chuàng)造性思維。 2 抓住有選舉權字思維特

3、點，讓學生參與思維操作 數學思維的四大特點是： 1.1推理的邏輯結構占絕對優(yōu)勢； 1.2力求思路簡明； 1.3 精確地分解論證過程； 1.4 數學符號精密準確； 翻一翻數學教材，特別是高中數學教材，哪一頁不鮮明體現這四大特點？哪一道數學綜合題不鮮明體現這四大特點？只重傳播知識，忽視思維方法的訓練是絕對行不通的。數學教學要緊緊抓住這四大特點，通過激發(fā)、探索、點撥、總結、升華等手段，充分揭示各種數學知識發(fā)生、發(fā)展、變化、抽象、概括的過程，提示解決問題的數學的選擇及思考過程、推理過程。教學中要充分暴露思維過程，抓住要點“引而不發(fā)”，實行“推遲判斷”的教學。對學生則要求課上進行緊張的思維跟蹤，思維活動

4、與教師同步進行。學生在教師引導下主動參與簡單的思維操作到較復雜的思維操作過程，學生一旦發(fā)現自己可以參與數學的發(fā)現和研究，就會信心倍增，極大地調動起學好數學的積極性。學生會用自己的語言復述數學原理，并能把文字、符號、圖形語言自如轉化、確切表述，就開始“悟”出了思維操作的真諦。 3 幫助學生建立一系列的“數學思維模型” 現代數學是構造數學。學生頭腦中沒有一系列的的數學模型就難以掌握好數學知識。同理，學生頭腦中沒有一系列的數學思維模型，也難以有章可循，做到學有一定之規(guī)，思有一定之法。關于解應用題，代數比算術高明，它提供了用列解方程的方法，不僅解法更簡捷，而縣城方程思想遍及數學各領域。在數學中，很多數

5、學思維模型經常起作用。如抓住“歸納猜想數學歸納法”證明這一模式，很多規(guī)律得以發(fā)現并論證。抓住思維活動五個階段（直觀思考聯想思考興趣思考創(chuàng)造思考），針對學生特點，在學生興趣思考高潮時適時點撥，往往能一石激起千層浪，使學生獲得終生難忘的真才實學，潛能必將得以充分發(fā)揮。 4 重視數學思想方法的訓練 數學思想是數學的基本觀點，是對數學概念、數學方法和數學思維規(guī)律性的認識。加強數學思想方法的訓練，就是要抓住最本持的東西復查思考，使學生掌握認識規(guī)律更加科學化、合理化。 其中，如下數學思想尤其值得重視： 3.1 方程思想：能幫助學生用已知探求未知，從未走向已知； 3.2函數思想：能幫助學生從常量走向變量，用

6、變量和函數來思考問題； 3.3 參數思想：把運動和變化作為解決問題的指導思想，借助參數能架起已知和未知的橋梁?；钴S在解題中的參數，是學生創(chuàng)造思維在閃光。 3.4 數形結合思想：可使抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，把抽象思維與形象思維巧妙結合，融為一體； 3.5 分類思想：以集合分類為基礎，化整為零，各個擊破，使難以用統(tǒng)一方法解決的問題得以不重不漏、嚴格圓滿地解決； 3.6化歸思想：其本質是把要解決的復雜問題轉化為已知（或容易）解決的問題，把“多元”轉化為“少元”，從空間轉化到平面，從特殊對象歸結出一般規(guī)律，實現數學各分支的轉化 5 教會學生進行辯證思維 辯證思維并不神秘，它是唯物辯證法在思

7、維領域的具體化，是思維的高級形式。它要求人們從事物普遍聯系和變化發(fā)展來作全面的觀察，通過符合辯證邏輯的思維過程，深刻領會數學知識的本質，掌握關系。思維能力的五個方面（形象思維）中，思維形式縱橫交叉，辯證思維起主導作用。培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力，其思維的多向性、獨特性、流暢性、跨越性等，更是辯證思維的功能。很多教師苦心探索的學生逆向思維受阻問題，只有借助于“兩面思考”見長的辯證思維方法，才能較好地解決。在辯證思維中，各種思維方法是靈活變通的，活生生的數學思維絕不會變成僵死的、可以機械模仿的定勢。 訓練學生辯證思維能力的方法很多，如廣泛聯系法（定向聯系、類似聯系、對比聯系、關系聯想等），退中求進法，

8、具體與抽象統(tǒng)一法，綜合分析法，猜測與歸納統(tǒng)一法，特殊與一般統(tǒng)一法等。要不拘一格因教材、因學生的實際情況而異，滲透到教學的全過程。教師多一點辯證思維，教學就會更富特色、更充滿活力，知識、智力、能力的血肉關系就會處理得更好。學生多一點辯證思維，頭腦會更靈活，對中學數學的內容、意義和方法真有所悟，且能自覺遷移，指導其它，這對學習、工作、做人都有裨益。 當前教學中，教師違背認識規(guī)律、忽視認知結構的現象必須改變，學生記憶負擔過量、思維負擔又過輕的怪現象必須改變，重教輕學、學生學習能力低下的現象必須改變。提高學生的素質，改進學生的學習方法的一個十分重要的方面是改善學生的思維素質，提高學生的思維能力。學會思考是學生學會學習的保證。學生要