福建省永安市第七中學(xué)八年級數(shù)學(xué)等腰三角形性質(zhì)PPT課件

1、設(shè)問設(shè)問4：你能用所學(xué)的知識證明等腰三角形的性質(zhì)你能用所學(xué)的知識證明等腰三角形的性質(zhì)(1)嗎？嗎？ 已知：已知：ABC中，中，AB=AC。求證：。求證：B=C。證明：證明：作底邊作底邊BC的中線的中線AD.在在ABD 和和ACD中，中，,ADADCDBDACAB ABD ACD（SSS）. B=C.受性質(zhì)受性質(zhì)1證明的啟發(fā)，證明的啟發(fā)，你能證明性質(zhì)你能證明性質(zhì)2嗎？嗎？問：輔助線還有另外作法嗎？問：輔助線還有另外作法嗎？ 如何用幾何語言表示性質(zhì)如何用幾何語言表示性質(zhì)1與性質(zhì)與性質(zhì)2？性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底 邊上的高互相重合。第2頁/共11頁第1頁/共11頁等腰三角形性

2、質(zhì)：等腰三角形性質(zhì)：性質(zhì)性質(zhì)1 等腰三角形的兩個底角相等。等腰三角形的兩個底角相等。性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底 邊 上的高互相重合。（可簡記為“三線合一”）（簡寫成“等邊對等角”）；幾何語言表示:AB=AC B=C (等腰三角形的兩個底角相等)AB=AC , BAD=CAD BD=CD, ADBC (三線合一)等邊對等角等邊對等角第3頁/共11頁第2頁/共11頁 在等腰三角形中在等腰三角形中, ,（1 1）已知頂角為）已知頂角為7070，其余兩個角分別為。，其余兩個角分別為。（2 2）已知底角為）已知底角為7070，其余兩個角分別為。，其余兩個角分別為。 （3 3）已知一

3、個角為7070, , 其余兩個角分別為（4 4）已知一個角為100100，其余兩個角分別為(5)已知等腰三角形的兩邊長分別是已知等腰三角形的兩邊長分別是4和和6，則它的周長，則它的周長是（是（ ） A、14 B、15 C、16 D、14或或1655，5570，40第4頁/共11頁第3頁/共11頁 例例1、在在ABC中，中，AB=AC，點(diǎn)，點(diǎn)D在在AC上，且上，且BD=BC=AD。（1）圖中共有幾個等腰三角形？分別寫出它們的頂角和底角。）圖中共有幾個等腰三角形？分別寫出它們的頂角和底角。（2）你能求出）你能求出ABC各角的度數(shù)嗎？各角的度數(shù)嗎？ 第5頁/共11頁第4頁/共11頁練習(xí)： 已知：如圖

4、，房屋的頂角BAC=100 , 過屋頂A的立柱AD BC , 屋椽AB=AC. 求頂架上B、C、BAD、CAD的度數(shù).ABDC解：在ABC中AB=AC，B=C（等邊對等角）（等邊對等角）B=C= 1/2 (180A)=40(三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理)又AB=AC，ADBC，BAD=CAD（等腰三角形頂角的平分線等腰三角形頂角的平分線 與底邊上的高互相重合與底邊上的高互相重合）.BAD=CAD=50第6頁/共11頁第5頁/共11頁ABCD已知已知:如圖，如圖，AB=BC=CD=ED=EF.EFMNA=15，試求，試求 FEM的度數(shù)？的度數(shù)？第7頁/共11頁第6頁/共11頁 已知已知:點(diǎn)點(diǎn)D、E在在ABC中中, AB=AC,AD=AE. 求證：求證：BD=CE。ABCDEF第8頁/共11頁第7頁/共11頁猜想一下，等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等嗎？猜想一下，等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等嗎？（高（高DE=DF？）？）（中線（中線DE=DF？）？）（角平線（角平線DE=DF？）？）第9頁/共11頁第8頁/共11頁1 1、研究有關(guān)等腰三角形的問題，、研究有關(guān)等腰三角形的問題，頂角平分線、底邊中線，底邊的頂角平分線、底邊中線，底邊的高是常用的輔助線；高是常用的輔助線；2 2、熟練求解等腰三角形的頂、熟練