中考數(shù)學(xué)解答組合限時練習(xí)精選02_第1頁
中考數(shù)學(xué)解答組合限時練習(xí)精選02_第2頁
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文檔簡介

1、中檔解答組合限時練(二)限時:15分鐘滿分:16分1.(5分)已知關(guān)于x的方程x2-(5m+1)x+4m2+m=0.(1)求證:無論m取何實數(shù),原方程總有兩個實數(shù)根;(2)若方程的兩個實數(shù)根一個大于3,另一個小于8,求m的取值范圍.2.(5分)如圖j2-1,在abcd中,對角線bd平分abc,過點a作aebd,交cd的延長線于點e,過點e作efbc,交bc的延長線于點f.(1)求證:四邊形abcd是菱形;(2)若abc=45°,bc=2,求ef的長.圖j2-13.(6分)如圖j2-2,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,反比例函數(shù)y=kx(k0)與一次函數(shù)y=ax+4(a0)的圖象只有一個公共

2、點a(2,2),直線y=mx(m0)也過點a.(1)求k,a及m的值;(2)結(jié)合圖象,寫出mx<ax+4<kx時x的取值范圍.圖j2-2參考答案1.解:(1)證明:=-(5m+1)2-4(4m2+m)=(3m+1)2,(3m+1)2是非負(fù)數(shù),0.無論m取何實數(shù),原方程總有兩個實數(shù)根.(2)解關(guān)于x的一元二次方程x2-(5m+1)x+4m2+m=0得x=5m+1±(3m+1)2,x1=4m+1,x2=m.則由題意得4m+1>3,m<8或4m+1<8,m>3,解得12<m<8,即m的取值范圍是12<m<8.2.解:(1)證明:在abcd中,abcd.abd=bdc.bd平分abc,abd=dbc.bdc=dbc.bc=cd.四邊形abcd是菱形.(2)由(1)可得,abcd,cd=bc=ab=2.ecf=abc=45°.aebd,四邊形abde是平行四邊形.de=ab=2,ce=cd+de=4.efbf,efc=90°,ef=ce·sin45°=4×22=22.3.解:(1)點a(2,2)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,k=4.點a(2,2)在一次函數(shù)y=ax+4的圖象上,a=-1.點a(2,2)在正比例函數(shù)y=mx

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