多重線性回歸分析

1、多重線性回歸分析多重線性回歸分析軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)院軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室高高 輝輝2內(nèi)內(nèi) 容容 基本原理基本原理 方法簡(jiǎn)介方法簡(jiǎn)介 分析步驟分析步驟 幾點(diǎn)補(bǔ)充幾點(diǎn)補(bǔ)充3一、方法簡(jiǎn)介一、方法簡(jiǎn)介 1.1 分析目的與方法選擇分析目的與方法選擇 研究一個(gè)因變量與一個(gè)自變量間的線性關(guān)系時(shí)研究一個(gè)因變量與一個(gè)自變量間的線性關(guān)系時(shí) 簡(jiǎn)單線性回歸分析簡(jiǎn)單線性回歸分析 研究一個(gè)因變量與多個(gè)自變量間的線性關(guān)系時(shí)研究一個(gè)因變量與多個(gè)自變量間的線性關(guān)系時(shí) 多重線性回歸分析多重線性回歸分析 研究多個(gè)因變量與多個(gè)自變量間的線性關(guān)系時(shí)研究多個(gè)因變量與多個(gè)自變量間的線性關(guān)系時(shí) 多元多重線性回歸分析多元多重線性回

2、歸分析4一、方法簡(jiǎn)介一、方法簡(jiǎn)介 1.2 概念概念 用回歸方程用回歸方程定量地刻畫(huà)一個(gè)因變量與多個(gè)自定量地刻畫(huà)一個(gè)因變量與多個(gè)自變量之間的線性依存關(guān)系變量之間的線性依存關(guān)系，稱為多重線性回歸分，稱為多重線性回歸分析（析（multiple linear regression analysis）。）。 自變量是相互獨(dú)立的連續(xù)型變量或分類變量。自變量是相互獨(dú)立的連續(xù)型變量或分類變量。 一、方法簡(jiǎn)介一、方法簡(jiǎn)介 1.3 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 表表1 進(jìn)行多重線性回歸分析資料的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行多重線性回歸分析資料的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)5編號(hào)編號(hào)X1X2XkY1X11X12X1kY12X21X22X2kY2：nXn1Xn2X

3、nkYn6二、基本原理二、基本原理 2.1 原理簡(jiǎn)介原理簡(jiǎn)介 多重線性回歸模型：多重線性回歸模型： Y=b b0+ +b b1X1+ +b b2X2+ + +b bkXk+ +e e= =b bX+ +e e 其中，其中，b bj (j=0, 1 , 2 , k)為未知參數(shù)，為未知參數(shù)，e e為隨機(jī)為隨機(jī)誤差項(xiàng)。誤差項(xiàng)。7二、基本原理二、基本原理 2.1 原理簡(jiǎn)介原理簡(jiǎn)介 多重線性回歸模型中包含多個(gè)自變量，它們多重線性回歸模型中包含多個(gè)自變量，它們同時(shí)對(duì)因變量同時(shí)對(duì)因變量Y 發(fā)生作用。發(fā)生作用。 若要考察一個(gè)自變量對(duì)若要考察一個(gè)自變量對(duì)Y 的影響，就必須假的影響，就必須假設(shè)其他自變量保持不變。

4、設(shè)其他自變量保持不變。8二、基本原理二、基本原理 2.1 原理簡(jiǎn)介原理簡(jiǎn)介 因此，多重線性回歸模型中的回歸系數(shù)為因此，多重線性回歸模型中的回歸系數(shù)為偏偏回歸系數(shù)回歸系數(shù)。 它反映的是當(dāng)模型中的它反映的是當(dāng)模型中的其他自變量不變時(shí)其他自變量不變時(shí)，其中其中一個(gè)自變量對(duì)因變量一個(gè)自變量對(duì)因變量Y 的均值的影響的均值的影響。9二、基本原理二、基本原理 2.2 前提條件前提條件 多重線性回歸分析要求資料滿足線性多重線性回歸分析要求資料滿足線性(Linear)、獨(dú)立性、獨(dú)立性(Independence)、正態(tài)性、正態(tài)性(Normality)和方差齊性和方差齊性(Equal variance)，即，即LI

5、NE條件條件。 除此之外，還要求多個(gè)自變量之間相關(guān)性不除此之外，還要求多個(gè)自變量之間相關(guān)性不要太強(qiáng)。要太強(qiáng)。 10二、基本原理二、基本原理 2.2 前提條件前提條件線性線性指自變量與因變量之間的關(guān)系是線性的指自變量與因變量之間的關(guān)系是線性的獨(dú)立性獨(dú)立性指各觀測(cè)值之間是相互獨(dú)立的指各觀測(cè)值之間是相互獨(dú)立的正態(tài)性正態(tài)性指自變量取不同值時(shí)，因變量服從正指自變量取不同值時(shí)，因變量服從正 態(tài)分布態(tài)分布方差齊性方差齊性指自變量取不同值時(shí)，因變量的方指自變量取不同值時(shí)，因變量的方 差相等差相等 11三、分析步驟三、分析步驟 1. 基本任務(wù)基本任務(wù) 求出模型中參數(shù)的估計(jì)值，對(duì)模型和參數(shù)進(jìn)求出模型中參數(shù)的估計(jì)值

6、，對(duì)模型和參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)；行假設(shè)檢驗(yàn)； 對(duì)自變量進(jìn)行共線性診斷，對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行異對(duì)自變量進(jìn)行共線性診斷，對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行異常值診斷；常值診斷； 結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)和專業(yè)知識(shí)，對(duì)回歸方程進(jìn)結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)和專業(yè)知識(shí)，對(duì)回歸方程進(jìn)行合理的解釋，并加以應(yīng)用。行合理的解釋，并加以應(yīng)用。 12三、分析步驟三、分析步驟 2. 具體步驟具體步驟 2.1 回歸參數(shù)估計(jì)回歸參數(shù)估計(jì) 多重線性回歸分析的參數(shù)估計(jì)，常采用最小多重線性回歸分析的參數(shù)估計(jì)，常采用最小二乘法二乘法(OLS)進(jìn)行。進(jìn)行。 參數(shù)估計(jì)值為：參數(shù)估計(jì)值為：-1X XX Yb=13三、分析步驟三、分析步驟 2. 具體步驟具體步驟 2.2 模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋z驗(yàn) 根

7、據(jù)方差分析的思想，將總的離均差平方和根據(jù)方差分析的思想，將總的離均差平方和SS總總分解為回歸平方和分解為回歸平方和SS回回和殘差平方和和殘差平方和SS殘殘兩部?jī)刹糠?。分?SS總總的自由度為的自由度為n-1， SS回回的自由度為的自由度為k， SS殘殘的自由度為的自由度為n-k-1。14三、分析步驟三、分析步驟 2. 具體步驟具體步驟 2.2 模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋z驗(yàn) 222SSyySSyySSyy=總回殘15三、分析步驟三、分析步驟 2. 具體步驟具體步驟 2.2 模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋z驗(yàn) 模型的顯著性檢驗(yàn)步驟為：模型的顯著性檢驗(yàn)步驟為：第一步，建立檢驗(yàn)假設(shè)。第一步，建立檢驗(yàn)假設(shè)。H0：b b1=b b2=

8、 =b bk=0H1: b b1, b b2, , b bk不同時(shí)為不同時(shí)為016三、分析步驟三、分析步驟 2. 具體步驟具體步驟 2.2 模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋z驗(yàn) 模型的顯著性檢驗(yàn)步驟為：模型的顯著性檢驗(yàn)步驟為：第二步，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量第二步，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F的值。的值。,1/1k n kSSkFFSSnk =回殘17三、分析步驟三、分析步驟 2. 具體步驟具體步驟 2.2 模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋z驗(yàn) 模型的顯著性檢驗(yàn)步驟為：模型的顯著性檢驗(yàn)步驟為：第三步，確定第三步，確定P值，下統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論。值，下統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論。 根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F的值和自由度，確定其對(duì)的值和自由度，確定其對(duì)應(yīng)的應(yīng)的P值。若值。若Pa a，則

9、接受，則接受H0，認(rèn)為回歸模型的系，認(rèn)為回歸模型的系數(shù)全部為數(shù)全部為0；若；若P ta a/2(n-k-1)或或t - ta a/2(n-k-1)，則，則P FModel 61985.79167330.9652854.99 |t|Intercept1-83.1803616.97446-4.90l l2 l lk。 63三、分析步驟三、分析步驟 2.6 共線性診斷共線性診斷2.6.1 條件數(shù)條件數(shù) 最大特征根與其余每個(gè)特征根比值的平方根，最大特征根與其余每個(gè)特征根比值的平方根，稱為條件指數(shù)稱為條件指數(shù)(conditional number)，公式為：，公式為： 1=2,3,iiCNikll=64

10、三、分析步驟三、分析步驟 2.6 共線性診斷共線性診斷2.6.1 條件數(shù)條件數(shù) 而最大條件指數(shù)，簡(jiǎn)稱為條件數(shù)，其值為最而最大條件指數(shù)，簡(jiǎn)稱為條件數(shù)，其值為最大特征根與最小特征根之比值的平方根。即：大特征根與最小特征根之比值的平方根。即： 1=kkCNll65三、分析步驟三、分析步驟 2.6 共線性診斷共線性診斷2.6.1 條件數(shù)條件數(shù) 條件數(shù)越大，說(shuō)明設(shè)計(jì)矩陣條件數(shù)越大，說(shuō)明設(shè)計(jì)矩陣X具有越強(qiáng)的共具有越強(qiáng)的共線性。線性。 經(jīng)驗(yàn)上，若經(jīng)驗(yàn)上，若0CNk30，則認(rèn)，則認(rèn)為自變量間存在嚴(yán)重的多重共線性。為自變量間存在嚴(yán)重的多重共線性。 66三、分析步驟三、分析步驟 2.6 共線性診斷共線性診斷2.6

11、.2 方差分量方差分量 SAS軟件在給出條件數(shù)的同時(shí)，還會(huì)給出每軟件在給出條件數(shù)的同時(shí)，還會(huì)給出每個(gè)主成分變量分得的方差，即方差分量，個(gè)主成分變量分得的方差，即方差分量，SAS輸輸出結(jié)果時(shí)的標(biāo)志是出結(jié)果時(shí)的標(biāo)志是“Var Prop”。 67三、分析步驟三、分析步驟 2.6 共線性診斷共線性診斷2.6.2 方差分量方差分量 若條件數(shù)若條件數(shù)(即最大條件指數(shù)即最大條件指數(shù))大于大于10，且所在，且所在行同時(shí)有兩個(gè)以上的變量方差分量超過(guò)行同時(shí)有兩個(gè)以上的變量方差分量超過(guò)0.5，就意，就意味著這些變量間存在一定程度的相關(guān)。味著這些變量間存在一定程度的相關(guān)。 68三、分析步驟三、分析步驟 2.6 共線性

12、診斷共線性診斷2.6.3 共線性的解決方法共線性的解決方法(1)變量篩選變量篩選 采用自變量篩選的方法一般可選出對(duì)因變量采用自變量篩選的方法一般可選出對(duì)因變量有統(tǒng)計(jì)學(xué)影響且相互之間獨(dú)立或相關(guān)性較低的一有統(tǒng)計(jì)學(xué)影響且相互之間獨(dú)立或相關(guān)性較低的一組自變量。組自變量。69三、分析步驟三、分析步驟 2.6 共線性診斷共線性診斷2.6.3 共線性的解決方法共線性的解決方法(2)有偏估計(jì)有偏估計(jì) 自變量間存在多重共線性且專業(yè)上認(rèn)為需要自變量間存在多重共線性且專業(yè)上認(rèn)為需要保留在模型中時(shí)，不宜使用最小二乘法估計(jì)模型。保留在模型中時(shí)，不宜使用最小二乘法估計(jì)模型。此時(shí)，可采用有偏估計(jì)。此時(shí)，可采用有偏估計(jì)。 此

13、類方法包括嶺回歸分析、主成分回歸分析此類方法包括嶺回歸分析、主成分回歸分析等。等。70三、分析步驟三、分析步驟 2.6 共線性診斷共線性診斷2.6.3 共線性的解決方法共線性的解決方法(3)增大樣本含量增大樣本含量 通過(guò)增加樣本含量，減少估計(jì)量的方差，提通過(guò)增加樣本含量，減少估計(jì)量的方差，提高估計(jì)精度，可在一定程度上克服多重共線性。高估計(jì)精度，可在一定程度上克服多重共線性。71三、分析步驟三、分析步驟 2.7 異常點(diǎn)診斷異常點(diǎn)診斷 2.7.1 異常點(diǎn)異常點(diǎn) 對(duì)因變量的預(yù)測(cè)值影響特別大，甚至容易導(dǎo)對(duì)因變量的預(yù)測(cè)值影響特別大，甚至容易導(dǎo)致相反結(jié)論的觀測(cè)點(diǎn)，稱為異常點(diǎn)。致相反結(jié)論的觀測(cè)點(diǎn)，稱為異常點(diǎn)

14、。 異常點(diǎn)的診斷，可采用學(xué)生化殘差統(tǒng)計(jì)量、異常點(diǎn)的診斷，可采用學(xué)生化殘差統(tǒng)計(jì)量、Cooks D統(tǒng)計(jì)量。統(tǒng)計(jì)量。 72三、分析步驟三、分析步驟 2.7 異常點(diǎn)診斷異常點(diǎn)診斷2.7.2 學(xué)生化殘差統(tǒng)計(jì)量學(xué)生化殘差統(tǒng)計(jì)量 Studentized residual，計(jì)算公式為：，計(jì)算公式為： 該統(tǒng)計(jì)量的該統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值大于絕對(duì)值大于2時(shí)，所對(duì)應(yīng)的觀測(cè)點(diǎn)時(shí)，所對(duì)應(yīng)的觀測(cè)點(diǎn)可能是異常點(diǎn)?？赡苁钱惓｜c(diǎn)。 iiiiieyySe eSe e=73三、分析步驟三、分析步驟 2.7 異常點(diǎn)診斷異常點(diǎn)診斷2.7.3 Cooks D統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量 庫(kù)克距離統(tǒng)計(jì)量。庫(kù)克距離統(tǒng)計(jì)量。 一般認(rèn)為，一般認(rèn)為， Cooks D0.

15、5時(shí)，可認(rèn)為此觀測(cè)時(shí)，可認(rèn)為此觀測(cè)點(diǎn)對(duì)回歸模型的擬合有強(qiáng)影響，即可認(rèn)為是異常點(diǎn)對(duì)回歸模型的擬合有強(qiáng)影響，即可認(rèn)為是異常點(diǎn)。點(diǎn)。 74三、分析步驟三、分析步驟 2.7 異常點(diǎn)診斷異常點(diǎn)診斷 2.7.4 異常點(diǎn)的處置異常點(diǎn)的處置 認(rèn)真核對(duì)原始數(shù)據(jù)。若屬抄寫(xiě)或輸入等人為認(rèn)真核對(duì)原始數(shù)據(jù)。若屬抄寫(xiě)或輸入等人為錯(cuò)誤，應(yīng)予以糾正；若非人為錯(cuò)誤，可刪除異常錯(cuò)誤，應(yīng)予以糾正；若非人為錯(cuò)誤，可刪除異常點(diǎn)，重新擬合回歸模型。點(diǎn)，重新擬合回歸模型。 如有可能，最好在此實(shí)驗(yàn)點(diǎn)上補(bǔ)做實(shí)驗(yàn)，進(jìn)如有可能，最好在此實(shí)驗(yàn)點(diǎn)上補(bǔ)做實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步確定此可疑異常點(diǎn)是否屬實(shí)。一步確定此可疑異常點(diǎn)是否屬實(shí)。 75三、分析步驟三、分析步驟

16、2.8 自變量作用大小評(píng)價(jià)自變量作用大小評(píng)價(jià) 由于自變量由于自變量量綱不同量綱不同，不能直接根據(jù)原始數(shù)，不能直接根據(jù)原始數(shù)據(jù)計(jì)算得來(lái)的偏回歸系數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)各自變量對(duì)因變據(jù)計(jì)算得來(lái)的偏回歸系數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)各自變量對(duì)因變量的影響大小。量的影響大小。 也不能依據(jù)也不能依據(jù)P 值來(lái)判斷自變量對(duì)因變量的影值來(lái)判斷自變量對(duì)因變量的影響大小。因?yàn)轫懘笮　Ｒ驗(yàn)镻 值的大小，不表示自變量的影響值的大小，不表示自變量的影響強(qiáng)弱，僅表示認(rèn)為它有影響的可能性有多大。強(qiáng)弱，僅表示認(rèn)為它有影響的可能性有多大。76三、分析步驟三、分析步驟 2.8 自變量作用大小評(píng)價(jià)自變量作用大小評(píng)價(jià) 先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換，然后再計(jì)算先對(duì)原始數(shù)

17、據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換，然后再計(jì)算偏回歸系數(shù)，此時(shí)的偏回歸系數(shù)稱為標(biāo)準(zhǔn)化偏回偏回歸系數(shù)，此時(shí)的偏回歸系數(shù)稱為標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)。歸系數(shù)。 標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)值越大，說(shuō)明該自變量對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)值越大，說(shuō)明該自變量對(duì)因變量的影響越大因變量的影響越大。 77三、分析步驟三、分析步驟 例例1 為推算少年兒童心臟面積，重慶醫(yī)科大為推算少年兒童心臟面積，重慶醫(yī)科大學(xué)對(duì)學(xué)對(duì)33名名8歲正常男童進(jìn)行觀測(cè)，獲得身高歲正常男童進(jìn)行觀測(cè)，獲得身高(x1,cm)、體重體重(x2,cm) 、心臟橫徑、心臟橫徑(x3,cm) 、心臟縱徑、心臟縱徑(x4,cm) 、心臟寬徑、心臟寬徑(x5,cm) 、胸腔橫徑、胸腔橫徑(x6,c

18、m)及心及心臟面積臟面積(y,cm2)的值，結(jié)果如表的值，結(jié)果如表2。78三、分析步驟三、分析步驟表表2 33名名8歲正常男童的觀測(cè)數(shù)據(jù)歲正常男童的觀測(cè)數(shù)據(jù)idx1x2x3x4x5x6y1120.5020.508.338.807.2018.4048.282133.5027.509.6010.308.1021.6066.893121.5021.008.809.708.0019.8054.73：25126.0025.009.1010.207.7020.9049.09：33124.5024.009.509.907.8020.8057.0079三、分析步驟三、分析步驟 SAS程序如下程序如下data

19、a; input id x1-x6 y; cards; 1 120.50 20.50 8.33 8.80 7.20 18.40 48.28 2 133.50 27.50 9.60 10.30 8.10 21.60 66.89 3 121.50 21.00 8.80 9.70 8.00 19.80 54.73 ;run;proc reg; model y=x1-x6/ selection=stepwise sle=0.3 sls=0.05 r ;run;排除標(biāo)準(zhǔn)殘差分析納入標(biāo)準(zhǔn)逐步回歸法80三、分析步驟三、分析步驟SAS結(jié)果結(jié)果 逐步回歸過(guò)程摘要逐步回歸過(guò)程摘要 Summary of Stepw

20、ise SelectionStepVariableEnteredVariableRemovedNumberVars InPartialR-SquareModelR-SquareC(p)F ValuePr F1x4 10.85820.858221.4690187.64 FIntercept-58.481996.52360478.6106080.37 |t|Intercept1-58.862434.37621-13.45.0001x31 2.315710.88998 2.600.0146x41 6.014020.94290 6.38.0001x51 4.637370.87766 5.28 |t|S

21、tandardizedEstimateIntercept1-58.862434.37621-13.45.00010 x31 2.315710.88998 2.600.01460.20224x41 6.014020.94290 6.38.00010.54398x51 4.637370.87766 5.28.00010.3014287三、分析步驟三、分析步驟SAS結(jié)果結(jié)果 模型擬合效果模型擬合效果Root MSE 1.63690R-Square0.9639Dependent Mean57.08438Adj R-Sq0.9601Coeff Var 2.86751 88三、分析步驟三、分析步驟SAS結(jié)

22、果結(jié)果 未校正截距項(xiàng)的共線性診斷結(jié)果未校正截距項(xiàng)的共線性診斷結(jié)果(截距項(xiàng)無(wú)意義截距項(xiàng)無(wú)意義)Collinearity DiagnosticsNumberEigenvalueConditionIndexProportion of VariationInterceptx3x4x513.994311.000000.000273330.000080030.000060160.0001151920.0036133.243110.844940.062320.032070.0023530.0014752.210310.154370.187760.015040.8915740.0006111680.84309

23、0.000417130.749840.952830.1059689三、分析步驟三、分析步驟SAS結(jié)果結(jié)果 校正截距項(xiàng)的共線性診斷結(jié)果校正截距項(xiàng)的共線性診斷結(jié)果(截距項(xiàng)有意義截距項(xiàng)有意義)Collinearity Diagnostics (intercept adjusted)NumberEigenvalueConditionIndexProportion of Variationx3x4x512.587641.000000.027960.024210.0469220.303462.920120.179800.041890.8768430.108904.874570.792240.933900.

24、0762490三、分析步驟三、分析步驟 結(jié)論：結(jié)論： 結(jié)合以上結(jié)果，可知：自變量結(jié)合以上結(jié)果，可知：自變量X3、X4、X5對(duì)對(duì)因變量的影響有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。所得模型為：因變量的影響有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。所得模型為： Y=-58.86+2.32X3+6.01X4+4.64X5 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)的大小可知：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)的大小可知： X4 （0.54）對(duì)因變量的影響最大，）對(duì)因變量的影響最大， X5 （0.30）次之，）次之， X3 （0.20）最小。）最小。91三、分析步驟三、分析步驟 結(jié)論：結(jié)論： 即心臟橫徑、心臟縱徑和心臟寬徑對(duì)心臟面即心臟橫徑、心臟縱徑和心臟寬徑對(duì)心臟面積的影響有影響，最終模型的決定系數(shù)為積的影響有影響，最終模型的決定系數(shù)為0.96，說(shuō)明由這三者估計(jì)心臟面積有較大的實(shí)用價(jià)值。說(shuō)明由這三者估計(jì)心臟面積有較大的實(shí)用價(jià)值。 92四、幾點(diǎn)補(bǔ)充四、幾點(diǎn)補(bǔ)充 4.1 啞變量啞變量 多重線性回歸分析中，多重線性回歸分析中， 自變量為多值名義變自變量為多值名義變量時(shí)，需對(duì)其進(jìn)行啞變量變換。量時(shí)，需對(duì)其進(jìn)行啞變量變換。 每個(gè)啞變量都是一個(gè)二值變量，所需啞變量每個(gè)啞變量都是一個(gè)二值變量，所需啞變量的數(shù)目為多值名義變量的類別數(shù)減的數(shù)目為多值名義變量的類別數(shù)減1。如。如“血型血型”是一個(gè)多值名義變量，有是一個(gè)多值名義變量，有A、B、AB、O四種，若四種，若以以O(shè)型血為基