初一數(shù)學下學期第七章生活中的軸對稱試題

1、初一數(shù)學下學期第七章生活中的軸對稱試題第七章：生活中的軸對稱一、中考要求：1在豐富的現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷觀察、折疊、剪紙，圖形欣賞與設計等數(shù)學活動過程，進一步發(fā)展空間觀念2通過豐富的生活實例認識軸對稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)3探索并了解基本圖形（線段、角、等腰三角形）的軸對稱性及其相關性質(zhì)4能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形，探索簡單圖形之間的軸對稱關系，并能指出對稱軸5欣賞現(xiàn)實中的軸對稱圖形，能利用軸對稱進行一些圖案設計，體驗軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應用和豐富的文化價值6結(jié)合現(xiàn)實生活中的典型實例了解并欣賞物體的鏡面對稱二、中考卷研究(一)中考對知識

2、點的考查：2004、2005年部分省市課標中考涉及的知識點如下表: 序號所考知識點比率1軸對稱圖形26%2軸對稱的應用25%(二)中考熱點：將圖形的折疊問題，照鏡問題轉(zhuǎn)化為軸對稱圖形問題及將軸對稱問題運用于綜合題中是2006年的熱點題型之一。三、中考命題趨勢及復習對策圖形的軸對稱在歷年中考中都作為重點知識來考查，屬于必考查內(nèi)容，其分值也逐年加大，尤其是近幾年一些省市將圖形的軸對稱運用于綜合題中，加大了考查力度因此我們在復習時應理解軸對稱的概念，掌握其性質(zhì)，把圖形的軸對稱和實際問題聯(lián)系起來，注重其應用 (I)考點突破考點1：軸對稱及軸對稱圖形的意義一、考點講解：1軸對稱：兩個圖形沿著一條直線折疊

3、后能夠互相重合，我們就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應點叫做對稱點，對應線段叫做對稱線段2如果一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸3軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關于某廣條直線對稱，那以對應線段相等，對應角相等，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分4簡單的軸對稱圖形： 線段：有兩條對稱軸：線段所在直線和線段中垂線 角：有一條對稱軸：該角的平分線所在的直線 等腰(非等邊）三角形：有一條對稱軸，底邊中垂線 等邊三角形：有三條對稱軸：每條邊的中垂線二、經(jīng)典考題剖析： 【考題11】（2004、惶中，3分）圖171是四幅

4、美麗的圖案，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是（ ） A1個 B2個 C3個 D4個 解：C 點撥：圖1是軸對稱圖形，有4條對稱軸，也是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點；同樣，圖、也符合要求；而圖是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形 【考題12】（2004、北碚，3分）圖172中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） 解：C 點撥：在解此題時，要認真理解軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念【考題13】（2004、上海，3分）正六邊形是軸對稱圖形，它有（） 條對稱軸 解：6 點撥：可以畫出例圖進行分析，明確正n邊形有n條對稱軸三、針對性訓練： 1下列圖形中對稱軸最多的是（ ） A圓B正方形

5、C等腰三角形D線段2如圖173的圖案是我國幾家銀行標志，其中軸對稱圖形有（ ） Al個 B2個 C3個 D4個3如圖174，將標號為A、B、C、D的正方形沿圖中的虛線剪開后得到標號為P、Q、M、N的四組圖形，試按照“哪個正方形剪開后得到哪組圖形”的對應關系，填空： A與_-_對應， B與_對應，C與_對應， D與_對應4圖175所示圖案中有且只有三條對稱軸的是（）5、判斷下列圖形（圖176）是否為軸對稱圖形？如果是，說出它有幾條對稱軸考點2：軸對稱及軸對稱圖形的應用一、考點講解： 具有軸對稱的實例在現(xiàn)實生活中廣泛存在，它們對稱和諧的特點給人們以美的享受；理解軸對稱的性質(zhì)，進而利用這些性質(zhì)設計制

6、作圖案和解決一些簡單的實際問題就成為我們必然的需要 軸對稱的有關知識常常和線段，三角形的有關性質(zhì)相結(jié)合用于解決實際問題中的最小值問題，這是中考的熱門考題之一，因此我們要熟練掌握二、經(jīng)典考題剖析：【考題21】（2004、鄲縣，3分）某供電部門準備在輸電主干線l上連接一個分支線路同時向新落成的A、B兩個居民小區(qū)送電，分支點為M，已知居民小區(qū) A、B到主干線l的距離分別為AA1 =2千米，BB1 =1千米，且A1B1=4千米 （1）居民小區(qū)A、B在主干線L的兩旁如圖177所示，那么分支點M在什么地方時總線路最短？最短線路的長度是多少千米？ （2）如果居民小區(qū)A、B在主干線l的同旁，如圖177所示，那

7、么分支點M在什么地方時總線路最短？此時分支點M與A1距離多少千米？ 解： （1）連結(jié)AB，AB與l的交點就是所求的分支點M，分支點開在此處總線路最短，如圖1-78， =+=5，所以分支點M在線段A1B1上距A點 千米處，最短線段的長度為5千米； （2）圖179，作B點關于直線l的對稱點B2，連結(jié)AB2交直線l于點M，此處即為分支點，由圖178可知，A1M的長度為千米 點撥：在解本題時，應注意線段最短，在第問中也可以先畫A點的對稱點A2.【考題22】（2004、寧波，3分）仔細觀察下列圖案（圖1710），并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖形解： 點撥：此題是軸對稱圖形的具體應用，關鍵是認真分析所給圖形

8、的特征、發(fā)現(xiàn)均是軸對稱圖形三、針對性訓練： 1如圖1711所示，AD為ABC的中線，ADC45°，把ADC沿AD對折，點C落在點 C的位置，則BC和 BC 之問的數(shù)量關系為_2如圖如圖1712所示，兩個全等三角形可以拼出各種不同的圖形，如圖1712已畫出其中一個三角形，請你分別補畫出另一個與其全等的三角形，使每個圖形分別成不同的軸對稱圖形，（所畫三角形可與原三角形有重疊部分）3一身高為18米的人，要想在平面鏡中看到自己的全身像，他至少要買多少米長的穿衣鏡？4一平面鏡與水平面成45°角固定在水平桌面上，如圖1713所示，一小球以1米/秒的速度沿桌面向平面鏡勻速滾去，則小球在平

9、面鏡里所成的像 是（ ） A以1米秒的速度，做豎直向上的運動 B以1米秒的速度，做豎直向下的運動 C以 2米秒的速度，做豎直向上的運動 D以2米秒的速度，做豎直向下的運動5在一次數(shù)學競賽中，王老師設計了一道搶答題：“怎樣根據(jù)軸對稱的知識把2+3=8變成一個真正的等式”話音剛落，聰明的小虎馬上舉手回答，在場的同學都連連稱贊他的說法，你知道他是怎么回答的嗎？(II)2005年新課標中考題一網(wǎng)打盡【回顧1】（2005、溫州，4分）圖1714中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） 【回顧2】（2005、重慶，4分）圖1715中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）【回顧3】（2005、麗水，5

10、分）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形這五種圖形中，既成軸對稱、又成中心對稱的圖形是_.(III)2006年中考題預測一、基礎經(jīng)典題(一)選擇題【備考1】下列說法中錯誤的是（ ） A教室里的黑板是軸對稱圖形 B撲克牌中的梅花圖案是軸對稱圖形 C五星紅旗的五角星圖案不是軸對稱圖形 D英文字母印刷體大寫“W”是軸對稱圖形【備考2】將一張長方形紙片折一次，折痕平分這個長 方形的面積，這樣的折紙方法有（ ） Al種 B2種 C4種 D無數(shù)種【備考3】圓是軸對稱圖形，其對稱軸有（ ） A1條 B2條 C4條 D無數(shù)條【備考4】下列圖形中是軸對稱圖形的是（ ）A 三角形B平行四邊形C等腰梯形D，梯

11、形（二）填空題【備考5】若圖形關于某一條直線對稱，則連結(jié)相應 兩對稱點的線段必被對稱軸_.【備考6】字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，S，X，Y，Z中，是軸對稱圖形的有_個二、學科內(nèi)綜合題【備考7】如圖1716，請在ABCDE中，以線段DE所在的直線為對稱軸，畫出它的軸對稱圖形【備考8】試畫出圖1717中圖案的對稱軸（有幾條就畫幾條）三、實際應用題(12分)【備考9】請你從一個等邊三角形，一個圓，一個正方形，一條線段，一個點中，任選三個圖形，設計一個軸對稱圖形，并說明你想表達的含義【備考10】（開放題）某學校搞綠化，計劃在一矩形空地上建一個花壇，現(xiàn)征集設計方案，要求設計的圖案由圓和正方形組成（個數(shù)不限）并使矩形場地成軸對稱圖形，請你試試看【備考11】（新信息題）我們把形如的