應(yīng)用一元一次方程追趕小明PPT課件

1、做一做做一做1 1.若小明每秒跑若小明每秒跑4米，那么他米，那么他5秒能秒能跑跑_米米.2 2.小明用小明用4 4分鐘繞分鐘繞學(xué)校操場(chǎng)跑了兩圈學(xué)校操場(chǎng)跑了兩圈( (每圈每圈400米米) )，那么他的速度為，那么他的速度為_米米/ /分分.3 3.已知小明家距離火車站已知小明家距離火車站15001500米，米，他以他以4 4米米/ /秒的速度騎車到秒的速度騎車到達(dá)車站需要達(dá)車站需要_分鐘分鐘.202006.25第1頁(yè)/共25頁(yè)例題例題:小明每天早上要在小明每天早上要在7：50之前趕到距家之前趕到距家1000米的米的學(xué)校上學(xué)。一天，小明以學(xué)校上學(xué)。一天，小明以80米米/分分的速度出發(fā)，的速度出發(fā)，

2、5分后，小分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書。于是，爸爸立即以明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書。于是，爸爸立即以180米米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？分析分析: :設(shè)設(shè)爸爸追上小明用了爸爸追上小明用了x x分分鐘鐘, ,思考思考兩兩人人運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng) 的特點(diǎn)以及已知量的特點(diǎn)以及已知量, ,未知量之未知量之間間的的關(guān)關(guān)系系. .第2頁(yè)/共25頁(yè)180 x80580 x例題例題: :小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：5050之前

3、趕到距家之前趕到距家10001000米米的學(xué)校上學(xué)。一天，小明的學(xué)校上學(xué)。一天，小明以以8080米米/ /分的分的速度出發(fā)，速度出發(fā)，5 5分分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書。于是，爸爸立后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書。于是，爸爸立即以即以180180米米/ /分分的速度去追小明，并且在途中追上了他。的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1 1）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？（2 2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？分析分析: :設(shè)設(shè)爸爸追上小明用了爸爸追上小明用了x x分分鐘鐘, ,畫畫線線段段圖圖, ,思考思考兩兩人人運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

4、以及已知量的特點(diǎn)以及已知量, ,未知量之未知量之間間的的關(guān)關(guān)系系. .找出等量找出等量關(guān)關(guān)系系小明先跑的這段距離是多少呢?爸爸出發(fā)后小明所行的這段距離是多少呢?爸爸所行的距離是多少呢?第3頁(yè)/共25頁(yè)例題：例題：小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：5050之前趕到距家之前趕到距家10001000米米的學(xué)校上學(xué)。一天小明的學(xué)校上學(xué)。一天小明以以8080米米/ /分分的速度出發(fā)的速度出發(fā)5 5分分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書。于是他爸爸后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書。于是他爸爸立即以立即以180180米米/ /分分的速度去追小明，并且在途中追上了他。的速度去追小明，并且在途中追上了他。(

5、1)(1)爸爸追小明用了爸爸追小明用了多長(zhǎng)時(shí)間多長(zhǎng)時(shí)間？(2)(2)追上小明時(shí)，追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？ 出發(fā)出發(fā)追及追及解解(1)(1)設(shè)設(shè)爸爸追上小明用了爸爸追上小明用了x x分分鐘鐘, ,根據(jù)根據(jù)題題意意, ,得得80 580 x180 x180 x = 80 x + 80 5化簡(jiǎn),得 100 x = 400 x = 4因此,爸爸追上小明用了4分鐘(2) 因?yàn)橐驗(yàn)?180 4 = 720 (米米) 1000 720 = 280 (米米)所以所以,追上小明時(shí)追上小明時(shí),距離學(xué)校還有距離學(xué)校還有280米米.根據(jù)根據(jù)線線段段圖圖, ,分析追及分析追及運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)以及已知

6、量的特點(diǎn)以及已知量, ,未未知量之知量之間間的的關(guān)關(guān)系系. .找出等量找出等量關(guān)關(guān)系系: :等量關(guān)系等量關(guān)系: :爸爸行的路程爸爸行的路程= =小明行的路程小明行的路程第4頁(yè)/共25頁(yè)拓展1：如果爸爸要趕在小明進(jìn)校門之前把書送到，那么小明爸爸的速度最少應(yīng)為多少？解：小明的爸爸的速度最少應(yīng)為x m/min805*801000 X =10007.5X =1000X=3400所以，小明的爸爸的速度最少應(yīng)為 m/min3400第5頁(yè)/共25頁(yè)拓展2：若當(dāng)小明到校后發(fā)現(xiàn)忘帶英語(yǔ)書，打電話通知爸爸送來(lái)爸爸立即以180米/分鐘的速度從家出發(fā)，同時(shí)小明以100米/分鐘的速度從學(xué)校返回，兩人幾分鐘后相遇？解：兩

7、人X分鐘后相遇100X+180X=1000280X=1000X=725所以兩人 分鐘后相遇725第6頁(yè)/共25頁(yè)追及問題：男跑路程AC女跑路程BC相距路程AB相遇問題：男跑路程AC女跑路程BC相距路程AB第7頁(yè)/共25頁(yè) 小明和小芳每天早晨堅(jiān)持跑步，小芳每秒跑4米，小明每秒跑6米。 如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？等量關(guān)系是：小芳跑的路程+小明跑的路程 = 100米解： 設(shè)X秒后兩人能相遇，依題意，得 4X + 6X = 100 解得： X=10 答：經(jīng)過10秒后兩人能相遇。 想一想，試一試：想一想，試一試：第8頁(yè)/共25頁(yè)v 解決路程問題的關(guān)鍵是什么？v找出等量關(guān)

8、系的重要方法是：找出等量關(guān)系，列出方程。找出等量關(guān)系，列出方程。畫線段圖。畫線段圖。第9頁(yè)/共25頁(yè)v 解決路程問題的關(guān)鍵是什么？v找出等量關(guān)系的重要方法是：找出等量關(guān)系，列出方程。找出等量關(guān)系，列出方程。畫線段圖。畫線段圖。第10頁(yè)/共25頁(yè)問題1：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)間 ？問題2：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？問題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？問題4：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，前、后隊(duì)行走了多少路程？問題5：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間后第一次追上前隊(duì)？ 議一議： 育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。（1 1）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4 4千米/ /時(shí)，（2 2）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速

9、度為6 6千米/ /時(shí)。前隊(duì)出發(fā)1 1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為1212千米/ /時(shí)。 根據(jù)上面的事實(shí)提出問題并嘗試去解答. .第11頁(yè)/共25頁(yè)問題1：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)間 ？ 解：設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)用了x小時(shí)，由題意得： 6x = 4x + 4解方程得：x =2答：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)用了2小時(shí)。議一議： 育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。（1 1）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4 4千米/ /時(shí)，（2 2）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6 6千米/ /時(shí)。前隊(duì)出發(fā)1 1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地

10、來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為1212千米/ /時(shí)。 根據(jù)上面的事實(shí)提出問題并嘗試去解答. .第12頁(yè)/共25頁(yè)問題2：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？解：由問題1得后隊(duì)追上前隊(duì)用了2小時(shí)，因此 聯(lián)絡(luò)員共行進(jìn)了 12 2 = 24 （千米）答：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了24千米。議一議： 育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。（1 1）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4 4千米/ /時(shí)，（2 2）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6 6千米/ /時(shí)。前隊(duì)出發(fā)1 1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為1212千米/ /時(shí)。 根據(jù)上面的事實(shí)提出問題并嘗試去解答

11、. .第13頁(yè)/共25頁(yè)問題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了x小時(shí)，由題意得: 12x = 4x + 4解方程得：x =0.5答：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了0.5小時(shí)。議一議： 育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。（1 1）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4 4千米/ /時(shí)，（2 2）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6 6千米/ /時(shí)。前隊(duì)出發(fā)1 1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為1212千米/ /時(shí)。 根據(jù)上面的事實(shí)提出問題并嘗試去解答. .第14頁(yè)/共25頁(yè)問題4：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)了多少路

12、程？解：設(shè)當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)了x千米， 由題意得： 416xx 解得； x = 12答：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)12千米.議一議： 育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。（1 1）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4 4千米/ /時(shí)，（2 2）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6 6千米/ /時(shí)。前隊(duì)出發(fā)1 1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為1212千米/ /時(shí)。 根據(jù)上面的事實(shí)提出問題并嘗試去解答. .第15頁(yè)/共25頁(yè)問題5：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間后第一次追上前隊(duì)？ 解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)x小時(shí)后第一次追上前隊(duì)， 由題意得: 答

13、：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)后1.5 小時(shí)后第一次追上前隊(duì).4x = 12（x - 1） 解方程得： x = 1.5議一議： 育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。（1 1）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4 4千米/ /時(shí)，（2 2）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6 6千米/ /時(shí)。前隊(duì)出發(fā)1 1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為1212千米/ /時(shí)。 根據(jù)上面的事實(shí)提出問題并嘗試去解答. .第16頁(yè)/共25頁(yè) 甲乙兩站的路程為甲乙兩站的路程為450千米千米，一列慢車一列慢車從甲站開出，從甲站開出，每小時(shí)每小時(shí)行駛行駛65千米千米，一列一列快車從乙站開出，

14、快車從乙站開出，每小時(shí)每小時(shí)行駛行駛85千米千米。n 求求（1）兩車同時(shí)開出，相向而行，多）兩車同時(shí)開出，相向而行，多少小時(shí)相遇？少小時(shí)相遇？n（2）快車先開）快車先開30分鐘分鐘，兩車相向而行，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時(shí)兩車相遇？慢車行駛了多少小時(shí)兩車相遇？課后練習(xí)課后練習(xí)第17頁(yè)/共25頁(yè)450KM甲乙慢車的路程快車的路程等量關(guān)系：等量關(guān)系：慢車的路程快車的路程總路程第18頁(yè)/共25頁(yè)拓展3：一艘漁船在靜水的速度是4千米每小時(shí)，水流的速度是2千米每小時(shí)，這條江有36千米，請(qǐng)問從上流到下流需要多長(zhǎng)的時(shí)間，反過來(lái)呢？第19頁(yè)/共25頁(yè)2小明和爸爸在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知環(huán)形跑道一圈長(zhǎng)400米，爸爸每秒跑8米，小明每秒跑6米.（1）兩人從同一處同時(shí)同向出發(fā)，經(jīng)過多少秒首次相遇？6x8x400拓展提高第20頁(yè)/共25頁(yè)拓展提高（變式）如果爸爸在小明前面8米處同時(shí)同向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？6x8x40040082小明和爸爸在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知環(huán)形跑道一圈長(zhǎng)400米，爸爸每秒跑8米，小明每秒跑6米.（1）兩人從同一處同時(shí)同向出發(fā)，經(jīng)過多少秒首次相遇？第21頁(yè)/共25頁(yè)拓展提高2.小明和爸爸在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知環(huán)形跑道一圈長(zhǎng)400米，爸爸每秒跑8米，小明每秒跑6米.（2）兩人從同一處同時(shí)反向出發(fā)，經(jīng)過多少秒首次相遇？ （變式）如果兩人在跑道上相距