光電效應測普朗克常數(shù)思考題

1、、光電效應的定義電子在光的作用下從某些物質表面發(fā)射出來的現(xiàn)象稱為光電效應。逸出來的電子稱為光電子。光電效應分為內(nèi)光電效應和外光電效應。內(nèi)光電效應是指被光激發(fā)所產(chǎn)生的 載流子（自由電子或空穴）仍在物質內(nèi)部運動，使物質的電導率發(fā)生變化或產(chǎn)生 光生電動勢的現(xiàn)象。內(nèi)光電效應又可分為光電導效應和光生伏特效應。外光電效應是指被光激發(fā)產(chǎn)生的電子逸出物質表面，形成真空中的電子的現(xiàn)象。單光子的光電效應是指某一時刻物質表面的每個電子只吸收一個光子，這也是通常所說的光電效應。如果單位體積內(nèi)同時相互作用的能量子的數(shù)目大到使得 發(fā)射光的能量子可以從幾個入射能量子中取得能量，即一個電子可以同時吸收兩個及兩個以上的光子，就

2、稱為多光子的光電效應。在此情況下，光電效應的規(guī)律 有相應的變化：1. 光電流與入射光強的n次幕成正比，而不限于線性關系；2. 入射光強決定能否產(chǎn)生n光子光電效應，由推廣的愛因斯坦光電效應方程Emax = nh；：-A可知，它對光電子的最大動能是有影響的；3. 紅限（極限頻率）已經(jīng)失去原有的意義，在原來單光子的光電效應下， 鈉、金、銀、鎢、鎳等需用綠藍光（甚至紫外光）才能產(chǎn)生光電效應，現(xiàn)在紅色（甚至紅外）的激光都能使這些金屬產(chǎn)生光電效應。電光效應是指將物質置于電場中時，物質的光學性質發(fā)生變化的現(xiàn)象。比如 某些各向同性的透明物質在電場作用下顯示出光學各向異性， 物質的折射率因外 加電場而發(fā)生變化。

3、電光效應包括泡克耳斯效應和克爾效應。二、光電效應可以測普朗克常數(shù)的原理愛因斯坦光電效應方程為1 2丄hmv2 A（1）21式中，A為金屬的逸出功，一mv2為光電子獲得的初始動能。2根據(jù)該式，入射到金屬表面的光頻率越高，逸出的光電子動能越大，所以即 使光電管陽極電勢低于陰極電勢時也會有光電子到達陽極形成光電流， 直至兩極 電勢差低于截止電壓，光電流才為零。此時有關系eU。1 2mvo2將(2)式代入(1)式可得eU0 二 h：A上式表明截止電壓U0是入射光頻率的線性函數(shù)，直線斜率k = h/e。只要用實驗方法得出不同頻率對應的截止電壓，求出直線斜率，就可以算出普朗克常數(shù)ho三、普朗克常數(shù)的重要性

4、1900年普朗克為了解釋黑體輻射實驗，引入了能量交換量子化的假說：其中普朗克常數(shù)h的意義是，量子化的量度，即它是不連續(xù)性(分立性) 程度的量度單位。普朗克常數(shù)的重要性如下。1. 普朗克常數(shù)是量子力學的基石與靈魂縱觀量子理論，普朗克常數(shù)h是其基石與靈魂。只有與它攜手，才能跨入量子物理的大門。只要跨入量子理論的大門，就隨處可以看到它的身影。從經(jīng)典物 理到量子物理，這是質的飛躍。在發(fā)生這種質的飛躍中，普朗克常數(shù)h起到了至關重要的作用。量子力學是誕生于二十世紀的偉大理論， 它與相對論共同構成了 新物理學的輝煌。伴隨著量子論的建立，普朗克常數(shù)h登上了現(xiàn)代物理學的舞臺， 并從此成為量子理論的基石?？梢栽O想

5、，如果沒有普朗克常數(shù)h，量子力學是無法建立的。無論是海森堡、狄拉克創(chuàng)立的矩陣形式的量子力學，還是德布羅意、 薛定諤創(chuàng)立的波動形式的量子力學，普朗克常數(shù)都起到了基石與靈魂的作用。1925年，德國物理學家海森堡根據(jù)“原子理論應當基于可觀測量”的思想， 指出與物理學可觀測量密切相關的在于兩個玻爾軌道，而不是一個軌道。如果每 個可觀測量與兩個因素有關，要將兩個因素決定的某種性質的一組量整體表述出 來，這正是數(shù)學中的矩陣。將物理學中的可觀測量作為矩陣中的元素， 將每個元 素與兩個軌道(確切地說是兩種狀態(tài))相聯(lián)系，從而建立一個力學變量與一個矩 陣的關系，這正是海森堡建立描述微觀粒子行為的矩陣力學的基本思想

6、。矩陣運算不滿足乘法交換律。然而，通常的動力學變量卻不具備這一性質。要將矩陣力學與已有的動力學理論相協(xié)調，必須找到它們之間的變換關系。奇妙海森堡發(fā)現(xiàn)，只的是此前一百多年哈密頓建立的動力學方程對此可以發(fā)揮作用。要將哈密頓形式的力學方程中出現(xiàn)的泊松括號作如下變換r , -i ab ba a, b 1ih所得到的動力學方程則服從非交換性。 這就是說，有了上述變換，一切已有的動 力學模型都能得到對應的海森堡矩陣力學模型。按照哈密頓動力學理論，任何一個動力學變量 u有如下方程du |苻U, HH是哈密頓力學理論中的總能量。結合泊松括號的變換，可以得到du uHHuihdt這樣就建立了所有動力學方程與海森

7、堡矩陣力學的對應關系。由此可見，海森堡是通過泊松括號的變換將普朗克常數(shù)h引入，從而建立了矩陣形式的量子力學理論。在這種變換中普朗克常數(shù) h起了至關重要的作用。作為另一種形式的量子力學理論是同年奧地利物理學家薛定諤在德布羅意 物質波理論基礎上建立起來的波動力學。德布羅意提出的波函數(shù)概念建立了波與 粒子的聯(lián)系。按照德布羅意的思想，與微觀粒子狀態(tài)想聯(lián)系的是波函數(shù)， 波函數(shù)2' (x, y, z,t)模的平方 (x, y, z,t)與粒子t時刻出現(xiàn)在(x, y,z)處的幾率相對應。然而，德布羅意的理論僅僅適用于不受任何力作用的自由粒子，尚不是一種普遍的 理論。薛定諤接受了德布羅意的思想， 研究

8、了電場、磁場對粒子作用下的普遍情 況，從而發(fā)展了這一理論。在薛定諤所建立的波動力學理論中， 一個關鍵性的環(huán) 節(jié)是引入了算符對波函數(shù)，(x,y,乙t)的作用。引入動量算符P與能量算符E2 二；:t從而得到波函數(shù)隨時間變化的規(guī)律，即薛定諤方程ih二 j _ j _ k - 一議 y:z這樣就建立了波動形式的量子力學基本方程。由此可見，薛定諤是通過算符將普朗克常數(shù) h引入，從而建立波動形式量子 力學理論的。在這種變換中，h仍然起了至關重要的作用。從本質上講，海森堡的矩陣力學與薛定諤的波動力學是等價的。只是處理問 題的方式不同。無論是海森堡通過泊松括號的變換，還是薛定諤通過算符的作用， 最終都是巧妙地

9、將普朗克常數(shù)h引入才建立量子力學理論的。無論何種形式的量 子力學理論，普朗克常數(shù)h都起到了基石與靈魂的作用。2. 普朗克常數(shù)是量子概念的基準普朗克常數(shù)h的量綱是（能量X時間），這正是作用量的量綱。這說明h是作 用的最小單元，因此h也稱作“作用量子”。無論是普朗克的能量子，還是愛因 斯坦的光量子，最小能量與頻率之比總要等于自然常數(shù)h。由于量子力學的誕生，產(chǎn)生了諸多與經(jīng)典物理學完全不同的量子概念。這些量子概念都與普朗克常數(shù)h密切相關。h成為區(qū)分經(jīng)典物理與量子物理的基準。1 ） h是不確定度的基準作為量子理論的一條基本原理是海森堡于 1927年建立的不確定度原理。不 確定度原理指出：“不能以任意高的

10、精確度同時測量粒子某些成對的物理性質?！钡?。如粒子動量與坐標，能量與時間的不確定度關系是我們所熟知的 x ：Px -丄應用量子力學的理論可以證明，凡是乘積具有普朗克常數(shù)h量綱的成對物理性質 都不能以任意高的精確度同時確定。而這種精確度正是以普朗克常數(shù) h為基準4:t E 一衛(wèi)4兀以h為基準，應用不確定度關系可以對微觀粒子物理量的不確定程度作出估 計，從而決定是運用經(jīng)典力學處理， 還是運用量子力學方法處理。如電子在數(shù)千 伏電壓加速下的速度約為107m/s，速度的不確定度約為10_1m/s。107LI 10,電子的運動可視為確定的，可用經(jīng)典力學方法處理。而電子在原子中的運動速度 約為106m/s,

11、原子的線度約為10°m，由不確定度關系可知，速度的不確定量約 為106m/s，這說明電子在原子中的運動并沒有確定的軌道，不能用經(jīng)典力學處 理，須用量子力學方法處理。2) h是波粒二象性的基準波-粒二象性是微觀粒子的基本屬性。 微觀粒子的行為是以波動性為主要特征，還是以粒子性為主要特征，依然是以普朗克常數(shù) h為基準來判定。在粒子物理學中，微觀粒子的動量公式、能量公式是寓意深刻的。動量公式為hP 一扎能量公式為動量P與能量E是典型的描述粒子行為的物理量，波長 與頻率；是典型的 描述波動行為的物理量。將描述波動行為的物理量與描述粒子行為的物理量用同 一個公式相聯(lián)系，這正寓意了波粒二象性。而

12、聯(lián)系二者的正是普朗克常數(shù)h，這的確是神來之筆。根據(jù)上述公式可以了解動量為P、能量為E的粒子的波長與頻 率，結合相應的物理過程自然可以判斷是粒子性呈主要特征，還是波動性呈主要特征。3) h是量子化條件的限度量子化條件是量子力學的基本特征。繼普朗克提出能量量子化條件之后，1913年玻爾提出的原子理論是富有創(chuàng)造性的。 玻爾在描述原子內(nèi)電子的運動時， 創(chuàng)造性地引入量子化條件曾被狄拉克譽為人類超越經(jīng)典理論所邁出的“最偉大的一步”。雖然玻爾的理論并非自然的量子力學理論，但他最先將盧瑟福的原子核 式模型與普朗克的量子論相結合，創(chuàng)造性地提出了原子內(nèi)電子的能級條件與電子 運動的軌道角動量量子化條件。玻爾于 19

13、13年7月在哲學雜志上以“論原 子和分子結構”為題，發(fā)表了他的能級假說：“原子只能具有分立的能量值，能量值的改變與發(fā)射或吸收能量子 E h有關?！辈⑻岢隽嗽觾?nèi)電子的躍遷條件 與軌道角動量的量子化條件En Emn =1,23 | ID由此可見，在玻爾的原子理論中，量子化條件是十分重要的。而這種量子化條件依然是以普朗克常數(shù)h為基準的按照量子力學的理論，微觀粒子的狀態(tài)須受到量子化條件的制約。1925年,泡利應用量子態(tài)、量子數(shù)的概念提出了著名的不相容原理：“在一個原子系統(tǒng)內(nèi)不可能有兩個或兩個以上的電子具有相同的狀態(tài)?！奔丛觾?nèi)的電子不能具有完 全相同的量子數(shù)。這一原理成為微觀粒子狀態(tài)的客觀描述。如在

14、原子中，不僅原子能量是量子化的，諸如電子軌道角動量、軌道角動量的空間取向、自旋角動量 等物理量也是量子化的。軌道角動量量子化條件l = ji(|1廠軌道角動量的空間取向量子化條件Lz = m |自旋角動量的空間取向量子化條件Sz = m s不僅描述原子、電子等微觀粒子的行為須用到量子化條件，在超導現(xiàn)象中， 磁通量也須用到量子化條件。對于非超導體，環(huán)形電流在環(huán)內(nèi)的磁通量可以取任 意值。然而，對于超導體，環(huán)形電流在環(huán)內(nèi)的磁通量卻不可以取任意值。因為超 導電流在環(huán)內(nèi)流動時，要求波函數(shù)的相位須是 2二的整數(shù)倍。由此可見，量子化條件成為量子理論的重要特征。而所有的量子化條件須以 普朗克常數(shù)h為基準。3.

15、 普朗克常數(shù)是一個神奇的常數(shù)縱觀物理學中的基本常數(shù)，普朗克常數(shù) h是最為神奇的。在物理學基本常數(shù)中，有些是通過實驗直接觀測發(fā)現(xiàn)的，如光速c、電子電量e、真空磁導率、真空電容率；0等，也有一些是在建立相關定律、定理時被 引入，或間接導出的，如萬有引力恒量G、阿伏加德羅常數(shù)Na、玻爾茲曼常數(shù)K 等。無論是通過實驗直接發(fā)現(xiàn)的常數(shù)，還是建立相關定律引入、導出的常數(shù)，通 常是容易被理解、接受的，因為我們對這類常數(shù)容易形成感性認識。而普朗克常 數(shù)h則是在事先沒有任何感性認識，確切地說是在沒有任何思想準備的情況下， 完全憑著人的創(chuàng)造性智慧偶然發(fā)現(xiàn)的。 然而，它卻是物理學中一個實實在在的基本常數(shù)。1900年1

16、0月，德國物理學家普朗克在尋找用內(nèi)插法得到的黑體輻射公式的理論依據(jù)過程中，其中最具根本性意義的是引入了能量不連續(xù)的量子思想?！霸谡麄€計算中最重要的一點是認為 E是由一些數(shù)目完全確定的、有限而又相等的部 分組成的”他最終明白，只有輻射能量 E與輻射頻率之比是一個自然常數(shù)h 的整數(shù)倍時才能得到正確的輻射公式。普朗克正是憑著堅韌的毅力與創(chuàng)造性思維 發(fā)現(xiàn)了這一隱藏在茫茫自然中的物理學基本常數(shù)h。截止目前，h的公認值是6.626176 10 24J s.雖然發(fā)現(xiàn)h后人們對h值作過多次修正，但其數(shù)量級10少始 終確定。如此之小卻不為零的常數(shù)劃開了經(jīng)典物理與量子物理的分界線。正如著名物理學家金斯曾經(jīng)評論說：

17、“雖然h的數(shù)值很小，但是我們應當承認它是關系 到保證宇宙存在的。如果說h嚴格地等于零，那么宇宙間的物質能量將會在十億 分之一秒的時間內(nèi)全部變成輻射禁止發(fā)射任何小于h的輻射的量子論，實際上是禁止了除了具有特別大量的能可供發(fā)射的那些原子以外的任何發(fā)射?！彪S著普朗克常數(shù)h作為物理學基本常數(shù)地位的確立，普朗克本人也認識到了 這一基本常數(shù)的重要性。最初，當人們試圖從量綱的角度考慮描述原子大小時， 用電子的電量e、電子的質量m、電子的運動速度v將原子的半徑表示為e2a =A （A為常數(shù)）mv如此的組合雖然有長度的量綱，但這種組合顯然是錯誤的。因為上式中的a、 v可以取任意值，這與觀測結果不符。普朗克在發(fā)現(xiàn)

18、普朗克常數(shù)h后，立即意識到可以引入普朗克常數(shù)h來表示原子的大小。依然從量綱分析，他所給出的公式 為2（答mc ee2我們注意到，普朗克在將普朗克常數(shù)h引入的同時，也將與相對論有關的光速c引入到公式中，而普朗克常數(shù)h、光速c、電子電量e的組合c2e恰恰是原子精細結構常數(shù):的倒數(shù)137.03 （高斯制單位）。如此計算得到的原子 大小為0.5 10*°m，這與實際相吻合。1912年普朗克用微觀領域的基本常數(shù)普朗克常數(shù) h、宏觀領域的基本常 數(shù)一一萬有引力常數(shù)G、宇宙常數(shù)一一光速c這三個最重要、最特殊的常數(shù)組合, 得到了自然界中空間、時間、質量的基本值1Lp=爭 2 ".05 T=

19、 1.35 103m1i'hc "2_8Mp = l ： =5.46匯 10 kglG丿這些基本值分別稱之為普朗克空間、普朗克時間、普朗克質量。令人驚嘆的是這些基本值不僅在現(xiàn)代物理學微觀領域的研究中發(fā)揮了重要作用，而且在宇觀領域研究中也發(fā)揮了重要作用。普朗克空間、普朗克時間意味著空間、時間并非無限可分，依然存在著最小單元。長度的最小單元是10”5m、時間的最小單元是10*3s，這是空間、時間的 量子化，欲觀測比105m更小的空間、或記錄比10"s更短的時間是不可能的， 無意義的，10；5m、10"s正是空間、時間的量子極限。小于普朗克空間，萬有 引力的作用

20、將失效，小于普朗克時間所有的物理學定律也都失效。在宇宙學問題的研究中發(fā)現(xiàn)，發(fā)生在約二百億年前的大爆炸至今彌漫在宇宙 中的余輝一一微波背景輻射，其頻率分布與普朗克公式有很好的一致。 由普朗克 公式得知與微波背景輻射相應的熱力學溫度是 3K，這正是我們常說的3K背景 輻射。按照現(xiàn)代宇宙學理論，我們可以推演發(fā)生大爆炸 10,4s之后宇宙的演化，尚 不能追溯此前的情形；在空間尺度上我們也只能推演大于10“5m之后的宇宙膨脹，尚不能了解比此值更小的情形，這是由于量子原理對時空精度限制所決定的。 然而，這一時間界限與普朗克時間非常接近，這一空間界限與普朗克空間非常接 近。這是一種巧合還是蘊涵著更深層次的意

21、義雖然尚不得而知，但普朗克常數(shù)h在物理學前沿研究中的重要地位是顯而易見的。成的宇宙是10維的。在這10維中，有6維對應的6個卷曲小環(huán)小于h數(shù)量級， 而另4個是超過h數(shù)量級的。而在宇宙中我們?nèi)祟愃芸吹降闹挥?4維，即3維 空間加1維時間。其余抽象的6維是我們?nèi)祟愃荒芸吹降?。在這里，依然以普 朗克常數(shù)h為界限。凡此種種使我們有理由相信，普朗克常數(shù)h極有可能在最終建立的物理學超統(tǒng)一理論中也占有重要的地位。物理學常數(shù)名稱符號數(shù)值單位真空中光速c2.997 924 58"08m s-1普朗克常數(shù)h6.626 068 96(33)"O4J s約化普朗克常數(shù)h1.054 571 62

22、8(53)x104J s阿伏伽德羅常數(shù)Na6.022 141 79(30) "023moL元電荷e1.602 176 487(40) x 10"19C萬有引力常數(shù)G6.674 28(67)x10_113 二-2m kg s精細結構常數(shù)a1/137. 035 999 679(94)里德伯常數(shù)電10 973 731.568 527(73)-4 m法拉第常數(shù)F9.648 533 99(24) X04C mol 二摩爾氣體常數(shù)R8. 314 472(15)J mol ' K '玻耳茲曼常數(shù)kB1.380 650 4(24)匯10山J 斯特潘-玻耳茲曼常數(shù)a5.670

23、 400(40)X0W m K*電子質量9.109 382 15(45)匯 10亠kg質子質量mp1.672 621 637(83)X0kg原子質量單位u1.660 538 782(83產(chǎn) 10kg四、光電效應的歷史1887年，赫茲在用萊頓瓶放電的實驗中，發(fā)現(xiàn)電磁波，并確定其傳播速度 等于光速。赫茲的實驗使麥克斯韋的電磁波理論得到全部驗證。正是在這個實驗 里，赫茲注意到，當紫外光照在火花隙的負極上，放電就比較容易發(fā)生。這是光 電效應的早期征兆。赫茲的發(fā)現(xiàn)以論文紫外線對放電的影響發(fā)表于 1887年，隨即引起了廣 泛反響。1888年，德國物理學家霍爾瓦克斯、意大利的里奇和俄國的斯托列托 夫幾乎同時

24、作了新的研究，實驗表明負電極在光照下（特別是紫外線照射下）會 放出帶負電的粒子，形成電流。1889年，愛耳斯特和蓋特爾進一步指出，有些 金屬（如鉀、鈉、鋅、鋁）不但對強弧光有光電效應，對普通太陽光也有同樣效 應，而另一些金屬（如錫、銅、鐵）則沒有。對于鋅板，要加25V電壓，才能在光照下保持絕緣。1899年，J.J.湯姆孫測出了光電流的荷質比，計算得光電粒子的荷質比e/m 與陰極射線的荷質比相近，都是1011c/kg的數(shù)量級。這就肯定光電流和陰極射線 實質相同，都是高速運動的電子流。原來光電效應就是由于光，特別是紫外光， 照射到金屬表面使金屬內(nèi)部的自由電子獲得更大的動能，因而從金屬表面逃逸到空間

25、的一種現(xiàn)象。不過這只是一種定性解釋。要根據(jù)經(jīng)典電磁理論建立定量的光 電效應理論，卻遇到了難以克服的困難。1900年，勒納德為了研究光電子從金屬表面逸出時所具有的能量，在電極 間加反向電壓，直到使光電流為零，從反向電壓的截止值（即截止電壓）V，可以推算電子逸出金屬表面的最大速度。 勒納德用不同材料做陰極，用不同光源照 射，發(fā)現(xiàn)都對截止電壓有影響，唯獨改變光的強度對截止電壓沒有影響。電子逸出金屬表面的最大速度與光強無關，這就是勒納德的新發(fā)現(xiàn)。但是這 個結論與經(jīng)典理論是相矛盾的。 根據(jù)經(jīng)典理論，電子接受光的能量獲得動能，應 該是光越強，能量也越大，電子的速度也就越快。和經(jīng)典理論有抵觸的實驗事實 還不

26、止于此，在勒納德之前，人們已經(jīng)遇到了其他矛盾，例如：1.光的頻率低于某一臨界值時，不論光有多強，也不會產(chǎn)生光電流，可是根據(jù)經(jīng)典理論，應該沒 有頻率限制；2.光照到金屬表面，光電流立即就會產(chǎn)生，可是根據(jù)經(jīng)典理論，能 量總要有一個積累過程。本來這些矛盾正好揭露了經(jīng)典理論的不足，可是勒納德卻煞費苦心地想出了 一個補救辦法，企圖在不違反經(jīng)典理論的前提下，對上述事實作出解釋。他在 1902年提出觸發(fā)假說，假設在電子的發(fā)射過程中，光只起觸發(fā)作用，電子原本 就是以某一速度在原子內(nèi)部運動，光照到原子上，只要光的頻率與電子本身的振 動頻率一致，就發(fā)生共振，所以光只起打開閘門的作用，閘門一旦打開，電子就 以其自身

27、的速度從原子內(nèi)部逸走。 他認為，原子里電子的振動頻率是特定的，只 有頻率合適的光才能起觸發(fā)作用。他還建議，由此也許可以了解原子內(nèi)部的結構。 勒納德的觸發(fā)假說很容易被人們接受，當時頗有影響。1905年，還沒有當上專利局二級技術員的愛因斯坦提出了光量子理論和光 電方程。他在論文關于光的產(chǎn)生和轉化的一個試探性的觀點中，總結了光學 發(fā)展中微粒說和波動說長期爭論的歷史， 揭示了經(jīng)典理論的困境，提出只要把光 的能量看成不是連續(xù)分布，而是一份一份地集中在一起，就可以作出合理的解釋。 愛因斯坦發(fā)展了普朗克的能量子概念， 提出了光量子假說，并運用到光的發(fā)射和 轉化上，很好地解釋了光電效應等現(xiàn)象。愛因斯坦的光量子

28、理論沒有及時得到人們的理解和支持。這并不是完全是由 于勒納德的觸發(fā)假說占有壓倒優(yōu)勢，因為不久這一假說即被勒納德自己的實驗駁 倒，而是在于傳統(tǒng)觀念束縛了人們的思想。 而且他提出截止電壓與頻率成正比的 線性關系，并沒有直接的實驗依據(jù)，因為測量不同頻率下純粹由光輻射引起的微 弱電流是一件十分困難的事。直到1916年，才由密立根作出了全面的驗證。它的實驗非常出色，主要是 排除了表面的接觸電位差、氧化膜的影響，獲得了比較好的單色光。他選擇了三 種逸出功比較低的材料一一鋰、鈉、鉀作為光陰極，置于特制的真空管中，分別 接受光的照射，同時測其光電流，由此得到截止電壓值與對應的頻率的直線關系 圖，從直線的斜率求

29、出普朗克常數(shù)h =6.56 10 “4J s，與普朗克1900年從黑體 輻射求得的結果符合甚好。愛因斯坦對密立根光電效應實驗作了高度的評價，指出：“我感激密立根關于光電效應的研究，它第一次判決性地證明了在光的影響 下電子從固體發(fā)射與光的振動周期有關，這一量子論的結果是輻射的粒子結構所 特有的性質。”正是由于密立根全面地證實了愛因斯坦的光電方程， 光量子理論才開始得到人們的承認。五、其他可以測普朗克常數(shù)的方法1. 利用黑體輻射測定普朗克常數(shù)根據(jù)普朗克定律，受熱表面輻射的能量是量子化的，每一個能量子一一光子 所具有的能量為式中是光子的角頻率,體輻射強度的頻率分布V，h表示普朗克常數(shù)。由普朗克公式給

30、出黑B(T)=N3exp(h /KbT)-1式中N是常數(shù)，T是輻射體的絕對溫度，Kb是玻耳茲曼常數(shù)。只要輻射體近似于黑體，常數(shù)N就與頻率和溫度無關。因此，在同一頻率和不同溫度測量的輻射強度之比為B1B( J)exp(h，/ KBT2)1exp(h / KbT2)=Hz：B2B( ,T2)exp(h，/ KbT )-1exp(h /KBT|)這一近似式就是維恩公式。當 6.504 1011，它與實驗結果符合得很好式中 的單位是rads，而T的單位是K。因此比值h/KB可表示為h1B1In -Kb(1/T2 -1/ T1) b2對普朗克常數(shù)和玻耳茲曼常數(shù)，知道其中一個，就可以用上式求出另外一個。2

31、. 利用玻爾氫原子理論測定普朗克常數(shù)根據(jù)玻爾的氫原子理論，原子只能處于能量不連續(xù)的定態(tài)，各個定態(tài)能量的 數(shù)值稱為能級。當原子從一個定態(tài)躍遷到另一個定態(tài)時，會發(fā)射或吸收一個光子， 這個光子的頻率取決于這兩個能級之差，電子從較高能級Em躍遷到較低能級En時，發(fā)射出一個光子，其頻率為 '，有h 二 Em - En有' =，所以/uh 二'（Em -En）c又根據(jù)玻爾的氫原子理論，氫原子的能量狀態(tài)為13.62-n(eV)由 E2 二一空(eV) , Em 二一學(eV)，貝U4m,13.6eV&“11、h ( 2) c 4 m氫原子光譜中同一譜線系是氫原子由各個較高能級

32、向同一低能級躍遷時形 成的一系列光譜線，其中可見光范圍內(nèi)的四條譜線 （：，）屬于巴耳末系，根 據(jù)上式，只要分別測出氫原子光譜 H . ,H , H , H .相應的波長 一.，即可 測得h o3. 利用發(fā)光二極管測定普朗克常數(shù)發(fā)光二極管的核心部分是由P型半導體和N型半導體組成的晶片，在 P型 半導體和N型半導體之間有一個過渡層，稱為P - N結。在某些半導體材料的P - N結加正向電壓時，注入的少數(shù)載流子與多數(shù)載流子復合會把多余的能量以 光的形式釋放出來，從而把電能直接轉換為光能。P-N結加反向電壓時，少數(shù)載流子難以注入，故不發(fā)光。這種利用注入式電致發(fā)光原理制作的二級管叫發(fā)光 二極管，通稱LE

33、D。當它處于正向工作狀態(tài)時（即兩端加上正向電壓），電流從 LED陽極流向陰極時，半導體晶體就會發(fā)出從紫外到紅外不同顏色的光，光的 強弱與電流有關。當電流正向通過P-N結，自由電子從N型半導體進入P型半導體，當這些 電子重新組合時，能量被釋放，這些能量來自于晶格的振動，主要以光的形式釋 放出來。在LED中，能量來源于電池或直流發(fā)電機。電子通過二級管時，電場 力對每個電子做功，假設一段時間內(nèi)，流過二極管有 n個電子，則電場力對電子 做的總功為W =neUe為單個電子電量，U為電源電壓。若二極管發(fā)出n個光子，其總能量為nhc式中h為普朗克常數(shù)，c為光速，'為釋放出的光的頻率，'為波長。在不計能