測量不確定度評定與表示2013(cj)

1、1學習材料學習材料20132013年年1212月月 JJF1059.1-2012測量不確定度評定與表示測量不確定度評定與表示2本次修訂的主要原因本次修訂的主要原因 JJF1001JJF1001有了新版本：有了新版本： 需更新一些術語 GUMGUM有了一個補充件：有了一個補充件： 須說明GUM與MCM的關系 貫徹貫徹1059-19991059-1999中的經(jīng)驗和建議中的經(jīng)驗和建議 結合計量實際，增加一些內(nèi)容，如預評估重復性等3本次修訂主要內(nèi)容本次修訂主要內(nèi)容1、名稱術語與名稱術語與JJF1001-2011JJF1001-2011通用計量術語及定通用計量術語及定義義一致；新增部分術語。（一致；新增

2、部分術語。（5555頁）頁）2 2、對適用范圍做了補充，明確了、對適用范圍做了補充，明確了GUMGUM法適用的主法適用的主要條件。（要條件。（1414頁）頁）3 3、根據(jù)計量實際，增加預評估重復性。（、根據(jù)計量實際，增加預評估重復性。（7575頁）頁）4 4、增加協(xié)方差和相關系數(shù)的估計方法。（、增加協(xié)方差和相關系數(shù)的估計方法。（9797頁）頁）5 5、弱化了給出自由度的要求，一般給出、弱化了給出自由度的要求，一般給出k值值。（106106頁）頁）6 6、增加給出測量不確定度的應用。（規(guī)范附錄）、增加給出測量不確定度的應用。（規(guī)范附錄）4學習提綱學習提綱一、一、 測量不確定度評定的技術規(guī)范測量不

3、確定度評定的技術規(guī)范及其適用條件及其適用條件二、測量不確定度評定中的一些基二、測量不確定度評定中的一些基本術語及概念本術語及概念三、三、GUMGUM法評定測量不確定度法評定測量不確定度四、蒙特卡洛法評定測量不確定度四、蒙特卡洛法評定測量不確定度簡介簡介5一、測量不確定度評定的一、測量不確定度評定的技術規(guī)范及其適用條件技術規(guī)范及其適用條件1.1.修訂的背景修訂的背景 （1 1）國際動向）國際動向 19931993年，指導性文件年，指導性文件“GUM-1993” GUM-1993” 以以7 7個個權威的國際組織的名義聯(lián)合發(fā)布，由權威的國際組織的名義聯(lián)合發(fā)布，由ISOISO正正式出版發(fā)行。式出版發(fā)行

4、。 19951995年在對年在對“GUM-1993”GUM-1993”作了一些更正后作了一些更正后重新印刷。即重新印刷。即Guide to the Expression Guide to the Expression of Uncertainty in Measurementof Uncertainty in Measurementcorrected and reprintedcorrected and reprinted， 1995 1995 （簡（簡稱稱GUM 1995GUM 1995），）， 6* *19981998年七個國際組織創(chuàng)立的計量學指南聯(lián)合年七個國際組織創(chuàng)立的計量學指南聯(lián)合委員

5、會（委員會（JCGMJCGM）的）的工作組工作組1 1為為“測量不確定測量不確定度表示度表示”工作組，發(fā)布了國際標準的代號工作組，發(fā)布了國際標準的代號為為ISO/IEC Guide 98ISO/IEC Guide 98。工作組工作組2 2為為“國際計國際計量學基本詞匯和通用術語量學基本詞匯和通用術語(VIM)(VIM)工作組工作組”，其任務是修訂和促進其任務是修訂和促進VIMVIM的使用。的使用。* *相繼發(fā)布了國際標準：相繼發(fā)布了國際標準： 20072007年發(fā)布了年發(fā)布了ISO/IEC ISO/IEC Guide 99-2007Guide 99-2007 “ “國際計量學基本詞匯國際計量學

6、基本詞匯基本和通用概念基本和通用概念和術語和術語”(VIM (VIM 第三版第三版) )， 20082008年發(fā)布了年發(fā)布了ISO/IEC ISO/IEC Guide 98-3:2008Guide 98-3:2008 “ “測量不確定度表示指南測量不確定度表示指南” ” （GUMGUM）；）；7ISO/IEC Guide 98 “ISO/IEC Guide 98 “測量不確定度測量不確定度”， 包括五個部分。包括五個部分。 ISO/IEC ISO/IEC Guide 98-1Guide 98-1，第，第1 1部分：對測量不確定度表示指部分：對測量不確定度表示指南的介紹；南的介紹； ISO/IE

7、C Guide 98-2ISO/IEC Guide 98-2，第，第2 2部分：概念和基本原理部分：概念和基本原理 ISO/IEC ISO/IEC Guide 98-3:2008Guide 98-3:2008，第，第3 3部分：測量不確定度表部分：測量不確定度表示指南（簡稱示指南（簡稱GUMGUM），其內(nèi)容與），其內(nèi)容與GUM:1995GUM:1995基本相同，僅作基本相同，僅作了少量修改；了少量修改； ISO/IEC Guide 98-4ISO/IEC Guide 98-4，第，第4 4部分：測量不確定度在合格評部分：測量不確定度在合格評定中的作用定中的作用 ISO/IEC Guide 98

8、-5ISO/IEC Guide 98-5， 第第5 5部分：最小二乘法的應用部分：最小二乘法的應用除除98-198-1和和98-398-3外，其余待發(fā)布。外，其余待發(fā)布。稍后補充了稍后補充了補充件補充件1 1：用蒙特卡洛法傳播分布（簡稱：用蒙特卡洛法傳播分布（簡稱MCMMCM），ISO/IEC ISO/IEC GUIDE 98-3/Suppl.1:2008GUIDE 98-3/Suppl.1:2008。8（2 2）我國相關計量技術規(guī)范的制修訂情況）我國相關計量技術規(guī)范的制修訂情況 19991999年年1 1月我國頒布了國家計量技術規(guī)范月我國頒布了國家計量技術規(guī)范JJF1059-1999JJF1

9、059-1999測量不確定度評定與表示測量不確定度評定與表示 對全國范圍內(nèi)使用和評定測量不確定度，尤其是在計量標準的建立、計量技術規(guī)范的制定、證書/報告的發(fā)布和量值的國際國內(nèi)比對等方面起到了重要的指導和規(guī)范作用，使我國對測量結果的表述與國際一致。9 為使不確定度的應用更加深化，在總結十多年來為使不確定度的應用更加深化，在總結十多年來的經(jīng)驗以及適應、進一步采用國際標準的基礎上，的經(jīng)驗以及適應、進一步采用國際標準的基礎上，國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局在廣泛征求意見的基國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局在廣泛征求意見的基礎上對礎上對JJF1059-1999JJF1059-1999進行了修訂。進行了修訂。 修訂后的

10、修訂后的JJF1059JJF1059分為兩個部分：分為兩個部分： - -JJF1059.1-2012JJF1059.1-2012 測量不確定度評定與表示測量不確定度評定與表示是依據(jù)十多年來我國貫徹是依據(jù)十多年來我國貫徹JJF1059-1999JJF1059-1999的經(jīng)驗以的經(jīng)驗以及最新的國際標準及最新的國際標準ISO/IEC GUIDE 98-3:2008ISO/IEC GUIDE 98-3:2008以以及及ISO/IEC GUIDE 99:2007ISO/IEC GUIDE 99:2007對對JJF1059-1999JJF1059-1999修訂修訂后的版本；后的版本； - -JJF1059

11、.2-2012JJF1059.2-2012 用蒙特卡洛法評定測量不確用蒙特卡洛法評定測量不確定度定度是依據(jù)是依據(jù)ISO/IEC GUIDE 98-3 Supplement ISO/IEC GUIDE 98-3 Supplement 1:20081:2008制定的。制定的。 10 JJF1059.2是對是對JJF1059.1的補充。的補充。 JJF1059.2提供了驗證程序，提供了驗證程序，GUM法的法的評定結果可以用蒙特卡洛法進行驗證，評定結果可以用蒙特卡洛法進行驗證，當評定結果一致時，仍然可以使用當評定結果一致時，仍然可以使用GUM法進行不確定度評定。法進行不確定度評定。 因此，因此，GUM

12、法仍然是不確定度評定的法仍然是不確定度評定的最常用和最基本的方法。最常用和最基本的方法。11適用于各種測量領域和各種精度等級測量，適用于各種測量領域和各種精度等級測量，例如：例如： 國家計量基準及各級計量標準的建立與量值比對；國家計量基準及各級計量標準的建立與量值比對； 標準物質(zhì)的定值和標準參考數(shù)據(jù)的發(fā)布；標準物質(zhì)的定值和標準參考數(shù)據(jù)的發(fā)布； 測量方法、檢定規(guī)程、檢定系統(tǒng)表、校準規(guī)范等測量方法、檢定規(guī)程、檢定系統(tǒng)表、校準規(guī)范等技術文件的編制；技術文件的編制； 計量資質(zhì)認定、計量確認、質(zhì)量認證以及實驗室計量資質(zhì)認定、計量確認、質(zhì)量認證以及實驗室認可中對測量結果及測量能力的表述；認可中對測量結果及

13、測量能力的表述； 測量儀器的校準、檢定以及其他計量服務；測量儀器的校準、檢定以及其他計量服務； 科學研究、工程領域、貿(mào)易結算、醫(yī)療衛(wèi)生、安科學研究、工程領域、貿(mào)易結算、醫(yī)療衛(wèi)生、安全防護、環(huán)境監(jiān)測、資源保護等領域的測量。全防護、環(huán)境監(jiān)測、資源保護等領域的測量。2. JJF1059.1-2012的適用范圍的適用范圍12JJF1059.1-2012的適用范圍的適用范圍 JJF1059.1是一個通用規(guī)范，該規(guī)范適用于涉及有明確定是一個通用規(guī)范，該規(guī)范適用于涉及有明確定義的、并可以用唯一值表征的被測量估計值的不確定度的義的、并可以用唯一值表征的被測量估計值的不確定度的評定與表示。評定與表示。例如：直接

14、用數(shù)字電壓表測量頻率為例如：直接用數(shù)字電壓表測量頻率為50Hz50Hz的某實驗室的電源的某實驗室的電源電壓，電壓是被測量，由測量得到被測量的估計值為電壓，電壓是被測量，由測量得到被測量的估計值為220.5V220.5V，它是用一個值表征的。可任意對這樣的測得值進，它是用一個值表征的?？扇我鈱@樣的測得值進行測量不確定度評定和表示。行測量不確定度評定和表示。當被測量為導出量，其測量模型中的多個變量又由另外的函當被測量為導出量，其測量模型中的多個變量又由另外的函數(shù)關系確定時，對于被測量估計值的不確定度評定，本規(guī)數(shù)關系確定時，對于被測量估計值的不確定度評定，本規(guī)范的基本原則也是適用的。但是評定起來比

15、較復雜。范的基本原則也是適用的。但是評定起來比較復雜。 例如：被測量功率例如：被測量功率P P是輸入量電流是輸入量電流I I和溫度和溫度t t的函數(shù)，其測量的函數(shù)，其測量模型為：模型為：P = C0 I 2/ (t+t0)，其中：，其中： I = Vs/Rs，t = 2(t)Rs2-t0 功率功率P的測量不確定度的評定，本規(guī)范同樣適用。的測量不確定度的評定，本規(guī)范同樣適用。13JJF1059.1-2012的適用范圍的適用范圍本規(guī)范的基本原則也可用于在統(tǒng)計控制下本規(guī)范的基本原則也可用于在統(tǒng)計控制下的的測量過程測量過程的測量不確定度的評定，但的測量不確定度的評定，但A A類類評定時需要考慮測量過程

16、的合并樣本標準評定時需要考慮測量過程的合并樣本標準偏差從而得到標準不確定度。偏差從而得到標準不確定度。本規(guī)范也適用于實驗、測量方法、測量裝本規(guī)范也適用于實驗、測量方法、測量裝置和測量系統(tǒng)的置和測量系統(tǒng)的設計和理論分析設計和理論分析中有關不中有關不確定度的評定與表示，許多情況下是根據(jù)確定度的評定與表示，許多情況下是根據(jù)對可能導致不確定度的來源進行分析與評對可能導致不確定度的來源進行分析與評定，預估測量不確定度的大小。定，預估測量不確定度的大小。 14計量技術規(guī)范計量技術規(guī)范JJF1059.1-2012JJF1059.1-2012是采用是采用“測量不確表測量不確表示指南示指南”的方法評定測量不確定

17、度，簡稱的方法評定測量不確定度，簡稱GUMGUM法，法，GUMGUM法的實質(zhì)是用不確定度傳播律和用正態(tài)分布或縮法的實質(zhì)是用不確定度傳播律和用正態(tài)分布或縮放平移放平移t 分布表征輸出量以提供一個包含區(qū)間的方分布表征輸出量以提供一個包含區(qū)間的方法。法。GUMGUM法的核心是用不確定度傳播律計算合成標準不確法的核心是用不確定度傳播律計算合成標準不確定度。定度。GUMGUM法主要適用于以下條件：法主要適用于以下條件：(1)(1)可以假設輸入量的概率分布呈對稱分布；可以假設輸入量的概率分布呈對稱分布；(2)(2)可以假設輸出量的概率分布近似為正態(tài)分布或可以假設輸出量的概率分布近似為正態(tài)分布或t t 分布

18、；分布； (3)(3)測量模型為線性模型、或可轉化為線性及可用線測量模型為線性模型、或可轉化為線性及可用線性模型近似的非線性模型。性模型近似的非線性模型。4. JJF1059.1的主要適用條件的主要適用條件 15規(guī)范中的“主要”兩字是指： 從嚴格意義上來說，在規(guī)定的該三個條件三個條件同時滿足時，同時滿足時，GUMGUM法是完全適用的法是完全適用的。 當其中某個條件不完全滿足時，有些情況下可能可以作近似、假設或適當處理后使用。 在測量要求不太高的場合，這種近似、假設或處理是可以接受的。但在要求相當高的場合，必須在了解GUM適用條件后予以慎重處理。 16關于關于GUM法適用條件的理解法適用條件的理

19、解（1）GUMGUM法適用于可以假設輸入量的概率分布呈對法適用于可以假設輸入量的概率分布呈對稱分布的情況。稱分布的情況。 在在GUMGUM法評定測量不確定度時，首先要評定輸入量的標準法評定測量不確定度時，首先要評定輸入量的標準不確定度，不確定度， A A類評定時，一般對在重復性條件下的多次測量，由各類評定時，一般對在重復性條件下的多次測量，由各種隨機影響造成測得值的分散性可假設為對稱的正態(tài)分種隨機影響造成測得值的分散性可假設為對稱的正態(tài)分布；布； B B類評定時，只有輸入量的概率分布為對稱分布時，才類評定時，只有輸入量的概率分布為對稱分布時，才可能確定區(qū)間半寬度，常用的對稱分布如：正態(tài)分布、可

20、能確定區(qū)間半寬度，常用的對稱分布如：正態(tài)分布、均勻分布、三角分布、梯形分布、反正弦分布等。如果均勻分布、三角分布、梯形分布、反正弦分布等。如果輸入量呈非對稱分布時，一般來說輸入量呈非對稱分布時，一般來說GUMGUM法不適用，通常法不適用，通常是假設為具有對稱界限的均勻分布后進行是假設為具有對稱界限的均勻分布后進行B B類評定。類評定。 17關于關于GUM法適用條件的理解法適用條件的理解（2 2） GUMGUM法適用于輸出量的概率分布近似或可假法適用于輸出量的概率分布近似或可假設為正態(tài)分布或設為正態(tài)分布或t t 分布的情況。分布的情況。 應理解為GUM法適用于以下情況情況： 輸出量輸出量y為正態(tài)

21、分布、近似為正態(tài)分布、或者可假為正態(tài)分布、近似為正態(tài)分布、或者可假設為正態(tài)分布，此時，設為正態(tài)分布，此時，y/uc(y)接近接近t 分布。分布。 隨機變量隨機變量t t=)(XsX服從期望為零、自由度服從期望為零、自由度 =n-1=n-1的的t分布。分布。輸出量輸出量y y時，時，y/uc(y)y/uc(y)服從期望服從期望偏離零、自由度為偏離零、自由度為 effeff的的t t 分分布，稱縮放平移布，稱縮放平移t t 分布。分布。18 a.當測量模型中輸入量當測量模型中輸入量很多很多或確定輸出量時導致不確定度的或確定輸出量時導致不確定度的來源很多，相互來源很多，相互獨立獨立且各不確定度分量大

22、小相近時，根據(jù)且各不確定度分量大小相近時，根據(jù)“中心極限定理中心極限定理”，可以認為輸出量的概率分布近似為，可以認為輸出量的概率分布近似為正正態(tài)分布態(tài)分布。例如Y =c1X1+c2X2+cNXN，如果其所有的輸入量Xi是用正態(tài)分布表征，則Y的分布也是正態(tài)分布的。所以，許多情況下假設輸出量接近正態(tài)分布是合乎實際的，GUM中，約定采用k=2的擴展不確定度U，由它確定的包含區(qū)間為yU，包含概率約為95%左右，就是在接近正態(tài)分布的基礎上得出的。b.b.若用算術平均值作為被測量（即輸出量）的最佳估計值y，其擴展不確定度為Up，當y服從正態(tài)分布時，則y/uc的分布為自由度為eff、方差為(Up/kp)2的

23、t 分布。GUM規(guī)定，可以用查t分布的t臨界值表來確定包含概率為p的包含因子kp，得到擴展不確定度Up和包含概率為p的包含區(qū)間yUp。關于關于GUM法適用條件的理解法適用條件的理解19c.當輸出量的概率分布不能充分近似正態(tài)分布或當輸出量的概率分布不能充分近似正態(tài)分布或t分分布時。布時。當輸出量非對稱分布時，不能用擴展不確當輸出量非對稱分布時，不能用擴展不確定度來確定包含區(qū)間。定度來確定包含區(qū)間。此時GUM法是不適用的。（a）起主要作用的輸入量）起主要作用的輸入量Xi的概率分布不是正態(tài)分布或縮放平移的概率分布不是正態(tài)分布或縮放平移t 分布；分布；（b）測量模型是非線性的；）測量模型是非線性的；（

24、c）使用）使用Welch-Satterthwaite公式計算有效自由度時引入的近似誤差不公式計算有效自由度時引入的近似誤差不可忽略?？珊雎?。如果不能充分近似正態(tài)分布或如果不能充分近似正態(tài)分布或t t分布時分布時: : 由k=2的擴展不確定度U U 確定的包含區(qū)間的包含概率不是95%左右（可能遠大于95%），并且不能采用查t分布的t值表來確定包含概率為p的包含因子kp的方法得到U Up p。 需要確定輸出量的概率分布，并根據(jù)它來確定包含因子kp的值，例如當輸出量為均勻分布時，U95的包含因子kp為1.65。如何確定輸出量的概率分布，并如何根據(jù)分布來確定包含因子kp的值，這個內(nèi)容沒有包含在GUM內(nèi)

25、。 實際評定時，往往仍然約定采用k=2的擴展不確定度，但要知道此時的包含概率不是95%左右。20(3)GUM(3)GUM法適用于測量模型為線性模型、可轉法適用于測量模型為線性模型、可轉化為線性的模型或可用線性模型近似的模化為線性的模型或可用線性模型近似的模型的情況。型的情況。GUMGUM法的核心是用不確定度傳播律計算合成標準不確法的核心是用不確定度傳播律計算合成標準不確定度。定度。測量模型表示為不確定度傳播律公式表示為：當各輸入量間均不相關時不確定度傳播律公式為：),(11NxxxfyNiNiNijjijijiiixuxuxxrxfxfxuxfyu111122c)()(),(2)()(Niii

26、xuxfyu122c)()(21 是測量函數(shù)在第是測量函數(shù)在第i個輸入量個輸入量Xi的估計值的估計值xi處的一處的一階偏導數(shù)，它是函數(shù)曲線在階偏導數(shù)，它是函數(shù)曲線在Xi=xi點的斜率，稱靈點的斜率，稱靈敏系數(shù)。敏系數(shù)。a.在線性測量模型時，只存在一階偏導數(shù)，且一階在線性測量模型時，只存在一階偏導數(shù)，且一階偏導數(shù)為常數(shù)，二階或更高階的偏導數(shù)均為偏導數(shù)為常數(shù)，二階或更高階的偏導數(shù)均為0，所，所以線性模型時不確定度傳播律公式完全適用。以線性模型時不確定度傳播律公式完全適用。 b.b.雖然測量模型為非線性模型，但只要能轉化成線雖然測量模型為非線性模型，但只要能轉化成線性模型的情況，則不確定度傳播律公式

27、仍然可用。性模型的情況，則不確定度傳播律公式仍然可用。c.當測量函數(shù)為非線性時，可用泰勒級數(shù)展開，略當測量函數(shù)為非線性時，可用泰勒級數(shù)展開，略去高階項后，測量模型成為近似的線性模型。去高階項后，測量模型成為近似的線性模型。 如果這種近似能夠滿足測量需求，且各輸入量間如果這種近似能夠滿足測量需求，且各輸入量間不相關不相關，則可以用不確定度傳播律公式計算合成，則可以用不確定度傳播律公式計算合成標準不確定度。標準不確定度。ixf22 由此可見，只有同時滿足上述三個條件時，由此可見，只有同時滿足上述三個條件時，GUMGUM法完全適用。法完全適用。 當上述適用條件不能完全滿足時，一般采當上述適用條件不能

28、完全滿足時，一般采用一些近似或假設的方法處理；用一些近似或假設的方法處理； 當懷疑這種近似或假設是否合理有效時，當懷疑這種近似或假設是否合理有效時，若必要和可能，最好采用蒙特卡洛法（簡若必要和可能，最好采用蒙特卡洛法（簡稱稱MCMMCM）驗證其評定結果；）驗證其評定結果； 當當GUMGUM法不適用時，可以用蒙特卡洛法（即法不適用時，可以用蒙特卡洛法（即采用概率分布傳播的方法）評定測量不確采用概率分布傳播的方法）評定測量不確定度。定度。 23 關于關于GUMGUM法的適用條件法的適用條件在GUM G.6.6 中指出：對于在廣闊領域內(nèi)進行的許多實際測量，大多數(shù)情況具有下列條件： 被測量Y的估計值y

29、是由適當多個輸入量Xi的估計值xi得到的，一般來說Xi可用概率分布很好描述，可用概率分布很好描述，例如正態(tài)分布和矩形分布；例如正態(tài)分布和矩形分布； 輸入估計值的標準不確定度輸入估計值的標準不確定度u(xi)可用可用A類或類或B類類評定評定 ，他們對y的合成標準不確定度uc(y)做出貢獻； 不確定度的傳播律隱含的線性近似是恰當?shù)牟淮_定度的傳播律隱含的線性近似是恰當?shù)模?因為因為uc(y)的有效自由度的有效自由度 eff具有足夠大的值，比具有足夠大的值，比方說大于方說大于10 ，所以，所以 uc(y)的不確定度是很小的的不確定度是很小的 。 在這些情況下，因為符合中心極限定理，由測量結果表征的概率

30、分布可以假設為正態(tài)分布；由于eff足夠大，uc(y)可以用正態(tài)分布的標準偏差的合理可靠估計值表示。245 5）JJF1059.2JJF1059.2的適用范圍的適用范圍 JJF1059.2是用蒙特卡洛法評定測量不確定度的方法，簡稱MCM。 MCM適用范圍比GUM法廣泛，除了GUM法可用的情況外，還可適用于以下典型情況時的不確定度評定25（1 1）各不確定度分量的大小不相近；）各不確定度分量的大小不相近；（2 2）輸入量的概率分布不對稱；）輸入量的概率分布不對稱；（3 3）測量模型非常復雜，不能用線性模型近似；）測量模型非常復雜，不能用線性模型近似； （4 4）不確定度傳播律所需的模型的偏導數(shù)很難

31、）不確定度傳播律所需的模型的偏導數(shù)很難求得或不方便提供；求得或不方便提供；（5 5）輸出量的估計值與其標準不確定度大小相）輸出量的估計值與其標準不確定度大小相當；當；（6 6）輸出量的概率分布不是正態(tài)分布或）輸出量的概率分布不是正態(tài)分布或t 分布，分布，也可以是不對稱分布。也可以是不對稱分布。26 JJF1059.2是對是對JJF1059.1的補充。的補充。 JJF1059.2提供了驗證程序，提供了驗證程序，GUM法的評定法的評定結果可以用蒙特卡洛法進行驗證，當評定結果可以用蒙特卡洛法進行驗證，當評定結果一致時，仍然可以使用結果一致時，仍然可以使用GUM法進行不法進行不確定度評定。確定度評定。

32、 因此，因此，GUM法仍然是不確定度評定的最常法仍然是不確定度評定的最常用和最基本的方法。用和最基本的方法。27二、一些基本術語和概念二、一些基本術語和概念 本規(guī)范中的計量學術語采用本規(guī)范中的計量學術語采用JJF1001-2011，它，它是依據(jù)國際標準是依據(jù)國際標準ISO/IEC GUIDE 99：2007（即（即VIM第三版）修訂后的版本。第三版）修訂后的版本。本規(guī)范與本規(guī)范與1059-991059-99版的定義有區(qū)別的術語版的定義有區(qū)別的術語的介紹：的介紹： （一）被測量和影響量（一）被測量和影響量（二）測得值和測量結果（二）測得值和測量結果（三）測量誤差和測量不確定度（三）測量誤差和測量

33、不確定度 28 本版新增術語的介紹：本版新增術語的介紹：（一）包含概率和包含區(qū)間（一）包含概率和包含區(qū)間（二）測量模型和測量函數(shù)（二）測量模型和測量函數(shù)（三）定義的不確定度（三）定義的不確定度（四）儀器的不確定度（四）儀器的不確定度（五）零的測量不確定度（五）零的測量不確定度（六）目標不確定度（六）目標不確定度（七）不確定度報告（七）不確定度報告29與與1059-99版定義有區(qū)別的術語的介紹版定義有區(qū)別的術語的介紹（一）（一）被測量和影響量被測量和影響量1.被測量被測量定義：定義：1059.1-20121059-1999GUM擬測量的量擬測量的量作為測量對象的特作為測量對象的特定量定量受測量的

34、特定量受測量的特定量VIM第二版IEC 60050受到測量的量受到測量的量受到測量的量受到測量的量30被測量被測量擬測量的量擬測量的量 擬測量的量就是要測量的量，擬測量的量就是要測量的量， 要測量的量是指定義的被測量。要測量的量是指定義的被測量。擬測量的量不一定就是實際受到測量的量。擬測量的量不一定就是實際受到測量的量。因為:測量要涉及到測量儀器、測量系統(tǒng)、和實施測測量要涉及到測量儀器、測量系統(tǒng)、和實施測量的條件，它可能有時會改變研究中的現(xiàn)象、物量的條件，它可能有時會改變研究中的現(xiàn)象、物體或物質(zhì)，此時實際受到測量的量可能不同于定體或物質(zhì)，此時實際受到測量的量可能不同于定義的要測量的被測量。義的

35、要測量的被測量。例如：被測對象是圓周長，擬測量的量是園的直徑。312.影響量影響量influence quantity定義：定義：1059.1-2012 1059-1999JJF1001-2011JJF1001-1998GUM沒有給出定義沒有給出定義在直接測量中不影在直接測量中不影響實際被測的量、響實際被測的量、但會影響示值與測但會影響示值與測量結果之間關系的量結果之間關系的量量不是被測量但對測不是被測量但對測量結果有影響的量量結果有影響的量32新的定義與原定義的區(qū)別在于：新的定義與原定義的區(qū)別在于： 原定義是只要不是被測量，影響測量結果的量都是影響量。 新的定義中： - -影響量不包括影響實

36、際被測量的量。影響量不包括影響實際被測量的量。 這樣定義的意圖是：把影響量與被測量定義中應該包括的量區(qū)分開來。 -影響量僅指直接測量中的影響量僅指直接測量中的，間接測量是由直接測量得來，不必要再提間接測量的影響量了。在測量不確定度的評定中，我們要識別各種影響量及其影響程度，這就是不確定度來源分析。我們的任務只是不要漏去主要影響量。如果已經(jīng)在定義的不確定度中體現(xiàn)，就不需重復考慮。33測得值測得值measured value “測得值”是 “量的測得值”的簡稱，即“測得的量值”定義：代表測量結果的量值。以前沒有術語“測得值”，而只有“測量結果”。（二）（二）測得值和測量結果測得值和測量結果34 對

37、被測量的重復測量，每次測量可得到相應的測得值，有時稱觀測值。 由一組獨立的測得值計算出的平均值或中位值可作為結果的測得值。 測得值是有測量不確定度的，當測得值附有測量不確定度及有關信息時才稱測量結果。35我們一直用“測量結果”表示通過測量賦予被測量的量值，但是現(xiàn)在測量結果有了新的定義，賦予被測量的測量結果應該除了代表測量結果的量值外還包括測量不確定度等信息。 作為結果的測得值我們還常使用術語“被測量的估計值”。36若測量結果表示為： y=12.5mm,U=0.3mm(k=2)，其中y=12.5mm,可稱為： 測量得到的值 代表結果的測得值 被測量的估計值 被測量的最佳估計值 測量結果的值372

38、. 測量結果測量結果measurement result：定義：JJF1001-2011JJF1001-1998JJF1059-1999GUM與其它有用的與其它有用的相關信息一起相關信息一起賦予被測量的賦予被測量的一組量值。一組量值。由測量所得的賦予被測量的值由測量所得的賦予被測量的值38 測量結果通常包含測得值的相關信息。測量結果通常包含測得值的相關信息。 通常情況下，測量結果表示為被測量的估計通常情況下，測量結果表示為被測量的估計值及其測量不確定度。值及其測量不確定度。 在用蒙特卡洛法評定測量不確定度時有用的在用蒙特卡洛法評定測量不確定度時有用的相關信息也可以用輸出量的概率密度函數(shù)相關信息

39、也可以用輸出量的概率密度函數(shù)（PDFPDF）表示。）表示。 對于某些用途而言，如果認為測量不確定度可以忽略不計，則測量結果可以僅用被測量的估計值表示，也就是此時測量結果可僅表示為測得的量值。在許多領域中這是表示測量結果的常用方式。39（三）（三）測量誤差和測量不確定度測量誤差和測量不確定度JJF1001-2011JJF1001-1998VIM-1993測得的量值減測得的量值減去參考量值去參考量值測量結果減去被測量的真值測量結果減去被測量的真值1.測量誤差的定義測量誤差的定義40 測量誤差在以下兩種情況下均可應用；測量誤差在以下兩種情況下均可應用；1.1.測量誤差是測得值偏離真值的程度時，測量測

40、量誤差是測得值偏離真值的程度時，測量誤差是理想的概念。誤差是理想的概念。2.測量誤差是測得值偏離參考量值的程度時，測量誤差是測得值偏離參考量值的程度時，測量誤差是可以定量獲得的。測量誤差是可以定量獲得的。 例如可用計量標準的量值或約定值作為參考例如可用計量標準的量值或約定值作為參考量值。量值。 實際上參考量值是存在不確定度的，獲得的實際上參考量值是存在不確定度的，獲得的是測量誤差的估計值。是測量誤差的估計值。 給出測量誤差時必須注明誤差值的符號，當給出測量誤差時必須注明誤差值的符號，當測得值大于參考值時為正號，反之為負號測得值大于參考值時為正號，反之為負號。 41測量誤差包括兩類不同性質(zhì)的誤差

41、：測量誤差包括兩類不同性質(zhì)的誤差：(1)系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差是在重復測量中保持恒定不變的測量誤差是在重復測量中保持恒定不變的測量誤差的分量。的分量。 系統(tǒng)誤差的參考量值是真值時，系統(tǒng)誤差是一個系統(tǒng)誤差的參考量值是真值時，系統(tǒng)誤差是一個概念性的術語。當用測量不確定度可忽略不計的概念性的術語。當用測量不確定度可忽略不計的測量標準的測得值或約定值作為參考量值時，可測量標準的測得值或約定值作為參考量值時，可得到系統(tǒng)誤差的估計值。得到系統(tǒng)誤差的估計值。 由系統(tǒng)誤差估計值可以求得修正值或修正因子，由系統(tǒng)誤差估計值可以求得修正值或修正因子，當已經(jīng)獲得系統(tǒng)誤差估計值時，可對測得值進行當已經(jīng)獲得系統(tǒng)誤差估計值時，可

42、對測得值進行修正。修正。但由于參考量值是有不確定度的，因此，系統(tǒng)誤差估計值是有不確定度的，由系統(tǒng)誤差估計值得到的修正值也是有不確定度 系統(tǒng)誤差的來源可以是已知的或未知的，有些情系統(tǒng)誤差的來源可以是已知的或未知的，有些情況下，對已知來源的系統(tǒng)誤差，可以從測量方法況下，對已知來源的系統(tǒng)誤差，可以從測量方法上采取各種措施予以減小或消除上采取各種措施予以減小或消除。例如在用等臂天平。例如在用等臂天平稱重時，可用交換法或替代法消除天平兩臂不等引入的系稱重時，可用交換法或替代法消除天平兩臂不等引入的系統(tǒng)誤差。統(tǒng)誤差。42（2）隨機誤差）隨機誤差是在重復測量中按不可預見的方是在重復測量中按不可預見的方式變化

43、的測量誤差的分量。式變化的測量誤差的分量。 隨機誤差的參考值是對同一被測量進行無窮多次重復測量得到的平均值。 隨機誤差是由影響量的隨機時空變化所引起，他們導致重復測量中數(shù)據(jù)的分散性。一組重復測量的隨機誤差形成一種分布，該分布可以用期望和方差描述。通?？杉僭O其期望為零。436.測量不確定度測量不確定度 uncertainty of measurement定義；定義； JJF1001-2011JJF1001-1998根據(jù)所用到的根據(jù)所用到的信息，表征賦信息，表征賦予被測量量值予被測量量值分散性的非負分散性的非負參數(shù)。參數(shù)。表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯(lián)系的參數(shù)44 賦予被測量的值

44、就是我們通過測量給出的被測量的估計值。 測量不確定度是說明被測量估計值的不可確定程度或可信程度的參數(shù)，它是可以通過評定得到的。例如：當?shù)玫綔y量結果為：m=500g，U=1g (k=2)；我們就可以知道被測件的重量以約95%的概率在(5001)g區(qū)間內(nèi)，這樣的測量結果比僅給500g給出了更多的可信度信息。45 由于測量的不完善和人們的認識不足，由于測量的不完善和人們的認識不足，賦予被測賦予被測量的值是具有分散性的。這種分散性有兩種情況：量的值是具有分散性的。這種分散性有兩種情況：（1 1）由于各種隨機性因素的影響，每次測量的測得）由于各種隨機性因素的影響，每次測量的測得值不是同一個值，而是以一定

45、概率分布分散在某值不是同一個值，而是以一定概率分布分散在某個區(qū)間內(nèi)的許多值；個區(qū)間內(nèi)的許多值；（2 2）雖然有時存在著一個系統(tǒng)性因素的影響，引起）雖然有時存在著一個系統(tǒng)性因素的影響，引起的系統(tǒng)誤差實際上恒定不變，但由于我們不能完的系統(tǒng)誤差實際上恒定不變，但由于我們不能完全知道其值，也只能根據(jù)現(xiàn)有的認識，認為這種全知道其值，也只能根據(jù)現(xiàn)有的認識，認為這種帶有系統(tǒng)誤差的測得值是以一定概率可能存在于帶有系統(tǒng)誤差的測得值是以一定概率可能存在于某個區(qū)間內(nèi)的某個位置，也就是以某種概率分布某個區(qū)間內(nèi)的某個位置，也就是以某種概率分布存在于某個區(qū)間內(nèi)，這種概率分布也具有分散性。存在于某個區(qū)間內(nèi)，這種概率分布也具

46、有分散性。測量不確定度是說明賦予被測量的值分散性的參測量不確定度是說明賦予被測量的值分散性的參數(shù)，它不說明該值是否接近真值。數(shù)，它不說明該值是否接近真值。46 為了表征測得值的分散性，測量不確定度為了表征測得值的分散性，測量不確定度用標準偏差表示用標準偏差表示。因為在概率論中標準偏差。因為在概率論中標準偏差是表征隨機變量或概率分布分散性的特征參是表征隨機變量或概率分布分散性的特征參數(shù)。當然，為了定量描述，實際上是用標準數(shù)。當然，為了定量描述，實際上是用標準偏差的估計值來表示測量不確定度。估計的偏差的估計值來表示測量不確定度。估計的標準偏差是一個正值，標準偏差是一個正值，因此不確定度是一個因此不

47、確定度是一個非負的參數(shù)。非負的參數(shù)。 在實際使用中在實際使用中, ,往往希望知道測量結果是具往往希望知道測量結果是具有一定概率的區(qū)間，因此規(guī)定測量不確定度有一定概率的區(qū)間，因此規(guī)定測量不確定度也可用標準偏差的倍數(shù)或說明了包含概率的也可用標準偏差的倍數(shù)或說明了包含概率的區(qū)間半寬度來表示。區(qū)間半寬度來表示。47 術語的應用：術語的應用：（1）不帶形容詞的“測量不確定度”用于一般概念和定性描述，可以簡稱“不確定度”；（2）帶形容詞的測量不確定度，包括：標準不確定度、合成標準不確定度和擴展不確定度，用于在不同場合對測量結果的定量描述。標準不確定度用u表示；合成標準不確定度是用符號uc表示；擴展不確定度

48、是用符號U或或Up表示。 48 標準不確定度的標準不確定度的評定方法有兩類評定方法有兩類：（1 1） A A類評定：對在規(guī)定測量條件下測得的量值用類評定：對在規(guī)定測量條件下測得的量值用統(tǒng)計分析的方法進行的測量不確定度分量的評定，統(tǒng)計分析的方法進行的測量不確定度分量的評定，用實驗標準偏差表征。用實驗標準偏差表征。 在在GUM4.2.3GUM4.2.3中指出：中指出： 有時稱有時稱A A類標準不類標準不確定度。確定度。 （2 2）B B類評定：用不同于類評定：用不同于A A類評定的方法進行的測量類評定的方法進行的測量不確定度分量的評定。評定是基于有關信息或經(jīng)不確定度分量的評定。評定是基于有關信息或

49、經(jīng)驗及假設的概率分布（先驗概率分布），用估計驗及假設的概率分布（先驗概率分布），用估計的標準偏差表征。的標準偏差表征。 所有的不確定度來源包括隨機影響和系統(tǒng)影響均對所有的不確定度來源包括隨機影響和系統(tǒng)影響均對被測量估計值的不確定度有貢獻。被測量估計值的不確定度有貢獻。)()(iixsxu49圖圖1 1 擴展不確定度示意圖擴展不確定度示意圖 PDF50 Y0 y-U y y+U Uuc 圖圖2 2 測量不確定度與測量誤差的區(qū)別測量不確定度與測量誤差的區(qū)別51測量不確定度與測量誤差的主要區(qū)別測量不確定度與測量誤差的主要區(qū)別序號序號測量誤差測量不確定度1 1測量誤差表明被測量測量誤差表明被測量估計值

50、偏離參考量值估計值偏離參考量值的程度的程度測量不確定度表明測得值測量不確定度表明測得值的分散性的分散性2 2是一個有正號或負號是一個有正號或負號的量值，其值為測得的量值，其值為測得值減去被測量的參考值減去被測量的參考量值，參考量值可以量值，參考量值可以是真值或標準值、約是真值或標準值、約定值定值是被測量估計值概率分布是被測量估計值概率分布的一個參數(shù)，用標準偏差的一個參數(shù)，用標準偏差或標準偏差的倍數(shù)表示該或標準偏差的倍數(shù)表示該參數(shù)的值，是一個非負的參數(shù)的值，是一個非負的參數(shù)。測量不確定度與真參數(shù)。測量不確定度與真值無關值無關52序號序號測量誤差測量不確定度3 3參考量值為真值時，參考量值為真值時

51、，測量誤差就不可知。測量誤差就不可知。測量不確定度可以由人們測量不確定度可以由人們根據(jù)測量數(shù)據(jù)、資料、經(jīng)根據(jù)測量數(shù)據(jù)、資料、經(jīng)驗等信息評定，從而可以驗等信息評定，從而可以定量評定測量不確定度的定量評定測量不確定度的大小大小4 4誤差是客觀存在，不誤差是客觀存在，不以人的認識程度而改以人的認識程度而改變變評定的測量不確定度與人評定的測量不確定度與人們對被測量和影響量及測們對被測量和影響量及測量過程的認識有關量過程的認識有關53序號序號測量誤差測量不確定度5 5測量誤差按其性質(zhì)可測量誤差按其性質(zhì)可分為隨機誤差和系統(tǒng)分為隨機誤差和系統(tǒng)誤差，涉及真值時，誤差，涉及真值時，隨機誤差和系統(tǒng)誤差隨機誤差和系

52、統(tǒng)誤差都是理想概念都是理想概念測量不確定度分量評定時測量不確定度分量評定時一般不必區(qū)分其性質(zhì)，若一般不必區(qū)分其性質(zhì)，若需要區(qū)分時應表述為：需要區(qū)分時應表述為：“由隨機影響引入的測量由隨機影響引入的測量不確定度分量不確定度分量”和和“由系由系統(tǒng)影響引入的測量不確定統(tǒng)影響引入的測量不確定度分量度分量”6 6測量誤差的大小說明測量誤差的大小說明賦予被測量的值的準賦予被測量的值的準確程度確程度測量不確定度的大小說明測量不確定度的大小說明賦予被測量的值的可信程賦予被測量的值的可信程度度54序號測量誤差測量不確定度7 7當用標準值或約定值當用標準值或約定值作為參考量值時，可作為參考量值時，可以得到系統(tǒng)誤差

53、的估以得到系統(tǒng)誤差的估計值，計值，已知系統(tǒng)誤差已知系統(tǒng)誤差的估計值時，可以對的估計值時，可以對測得值進行修正測得值進行修正，得，得到已修正的被測量估到已修正的被測量估計值計值不能用測量不確定度對測不能用測量不確定度對測得值進行修正得值進行修正，已修正的，已修正的被測量估計值的測量不確被測量估計值的測量不確定度中應考慮由修正不完定度中應考慮由修正不完善引入的測量不確定度善引入的測量不確定度55本版新增術語的介紹本版新增術語的介紹（一）包含區(qū)間和包含概率（一）包含區(qū)間和包含概率1.包含區(qū)間包含區(qū)間coverage interval 定義： 基于可獲得的信息確定的包含被測量一組值的區(qū)間，被測量值以一

54、定概率落在該區(qū)間內(nèi)。 包含區(qū)間不一定以所選的測得值為中心。 包含區(qū)間可由擴展不確定度導出。 不應把包含區(qū)間稱為置信區(qū)間，以避免與不應把包含區(qū)間稱為置信區(qū)間，以避免與統(tǒng)計學概念混淆。統(tǒng)計學概念混淆。562.包含概率包含概率coverage probability定義：在規(guī)定的包含區(qū)間內(nèi)包含被測量的一組值的概率。 為避免與統(tǒng)計學概念混淆，本應把包含概率稱為置信水平（confidence level）。 在GUM中包含概率又稱為置信的水平（ level of confidence ） 。 包含概率替代了曾經(jīng)使用過的置信水準。 57（二）測量模型和測量函數(shù)（二）測量模型和測量函數(shù)1.測量模型測量模型

55、measurement model定義:測量中涉及的所有已知量間的數(shù)學關系。 測量模型的通用形式是方程 h(Y, X1, , XN）=0Y是被測量、輸出量， Xi（i=1 , ,N）是與被測量有關的量，輸入量。 在有兩個或多個輸出量的較復雜情況下，測量模型可以包含一個以上的方程。582.測量函數(shù)測量函數(shù) measurement function 定義：在測量模型中，由輸入量的已知值計算得到的值是輸出量的測得值時，輸入量與輸出量之間的函數(shù)關系。 如果測量模型h(Y, X1, , XN)=0可明確地寫成Y=f (X1, , XN）則： 函數(shù)f 是測量函數(shù)，f 是一個算法符號，算出與輸入量X1, ,

56、 XN相應的唯一的輸出量的值y=f (x1, , xN）。593.測量模型中的輸入量測量模型中的輸入量，簡稱輸入量 定義： 為計算被測量的測得值而必須測量的、或其值可用其他方式獲得的量。4.4.測量模型中的輸出量測量模型中的輸出量，簡稱輸出量 定義：用測量模型中輸入量的值計算得到的測得值的量。60（三）（三）定義的不確定度定義的不確定度 由于被測量定義中細節(jié)量有限所引起的測量不確定度分量。 定義的不確定度是在任何給定被測量的測量中時即可達到的最小不確定度。 被測量定義中所描述的細節(jié)如果有任何改變，則導致定義的不確定度不同。61（四）（四）儀器的測量不確定度儀器的測量不確定度 由所用的測量儀器或

57、測量系統(tǒng)引起的測量不確定度的分量 儀器的測量不確定度是測得值的測量不確定度的一個分量 除原級計量標準采用測量不確定度評定得到外，儀器的不確定度可以（1）通過對測量儀器或測量系統(tǒng)校準得到。（2）可在儀器說明書中得到關于儀器的計量特性的有關信息，通常可按B類評定得到。62（五）（五）零的測量不確定度零的測量不確定度 測得值為零時的測量不確定度。 零的測量不確定度與零位或接近零的示值有關，它包含被測量小到不知是否能檢測的區(qū)間。 也適用于對樣品和空白進行測量并獲得差值時。（六）（六）目標不確定度目標不確定度 根據(jù)測量結果的預期用途，規(guī)定作為上限的測量不確定度。63（七）（七）不確定度報告不確定度報告u

58、ncertainty budget 對測量不確定度的陳述，包括測量不確定度分量及其計算和合成。 不確定度報告一般應該包括測量模型、測量模型中各輸入量的估計值及其測量不確定度或其他信息、所用的概率分布和標準不確定度評定的類型、自由度、相關量間的協(xié)方差、獲得擴展不確定度時的包含因子。 64三、三、GUMGUM法評定測量不確定度法評定測量不確定度 計量技術規(guī)范JJF1059.1-2012中關于測量不確定度評定的方法是采用國際標準ISO/IEC Guide 98-3:2008“測量不確定度表示指南”所規(guī)定的方法， 測量不確定度表示指南的原文為“Guide to the Uncertainty in M

59、easurement”縮寫為GUM，所以稱其為GUM法。 GUM法是采用“不確定度傳播律”得到被測量的不確定度的方法。65 GUM法評定測量不確定度的一般流程分析不確定度來源和分析不確定度來源和建立測量模型建立測量模型評定輸入量的標準不確定度評定輸入量的標準不確定度u i計算合成標準不確定度計算合成標準不確定度uc確定擴展不確定度確定擴展不確定度U或或Up報告測量結果報告測量結果66測量不確定度來源1、對被測量的定義不完整或不完善；2、復現(xiàn)被測量定義的方法不理想 ；3、測量所取樣本的代表性不夠 ；4、對測量過程受環(huán)境影響的認識不周全，或對環(huán)境條件的測量與控制不完善 ；5、對模擬式儀器的讀數(shù)存在

60、人為偏差 ；6、儀器計量性能上的局限性（最大允許誤差、靈敏度、分辨力、穩(wěn)定性、死區(qū)等） ；7、賦予測量標準和標準物質(zhì)的標準值的不準確 ；8、引用常數(shù)或其它參量的不準確 ；9、與測量原理、測量方法和測量程序有關的的近似性或假定性；10、在相同的測量條件下，被測量重復觀測值的隨機變化 ；11、對一定系統(tǒng)誤差的修正不完善 ；12、測量列中的粗大誤差因不明顯而未剔除 ；13、按照約定進行的數(shù)據(jù)修約。67輸入量標準不確定度的評定輸入量標準不確定度的評定1標準不確定度的標準不確定度的A類評定類評定（1）A類評定方法類評定方法 對被測量對被測量X，在同一條件下進行，在同一條件下進行n次獨立重復觀次獨立重復觀