《角的運算(第1課時)》教學(xué)設(shè)計

1、角的運算（第1課時）»教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：結(jié)合具體圖形，了解可以用一個角表示兩個角的和或差，會用等式表示角的和、差關(guān)系。會進行角的和、差運算過程與方法：1 .通過豐富的實例，進一步理解角的有關(guān)概念，學(xué)會角的計算。2 .進一步熟悉度、分、秒，會進行簡單的換算。情感態(tài)度與價值觀：1 .通過在實際問題中體驗用角表示物體所在位置的方向，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也 體驗生活中的數(shù)學(xué)美。2 .通過角的計算，養(yǎng)成學(xué)生良好的心理品質(zhì)，樹立知識來源于實踐又作用于實踐的觀 念。教學(xué)重點：1 .進行角度和、差運算。2 .用角表示方向。教學(xué)難點：進行角的度、分、秒的換算。教材分析：本節(jié)是借助實際情景

2、，通過自主探究讓學(xué)生感知角，介紹它的表示方法。因此一定要從實際生活情境、學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識和活動經(jīng)驗出發(fā)，在觀察、操作、思考和交流等活動中 進行。使學(xué)生掌握有關(guān)角的基本知識和技能，豐富和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷和經(jīng)驗。培養(yǎng)學(xué)生良好的情感態(tài)度和主動參與、合作交流的意識，提高觀察和分析等能力， 重視幾何語言的培養(yǎng)和訓(xùn)練。為進一步學(xué)習(xí)圖形與空間知識打好基礎(chǔ)。教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流。教具準(zhǔn)備：量角器、石英鐘，印有“中國地圖”的簡圖。課件、實物投影展臺。教材分析：角是一種重要的圖形，學(xué)好角的有關(guān)概念及運算，十分關(guān)鍵，因此本節(jié)的重點是通過豐 富的實例進一步理解有關(guān)概念，會計算角的和差認識度、分、秒，會

3、進行簡單的換算。重視方位角的有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，通過活動理解借助角表示方向的意義。教學(xué)過程：環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖活動1合學(xué)生每人發(fā)一張印有中國地圖的簡圖。 舊用了母表小圖中小J母/城巾。(2)請用字母分別表示以北京為中心的每兩個城巾之間的夾角。(3)請用量角器測量出上述夾角的度數(shù)并與同伴交流量法與讀法。激J /(1)學(xué)生動手 操，測量。(2)分組討論巧設(shè)聯(lián)系生活 實際的情景問情 引4個第磔？/ -僦.廣.吉打題，引入課題， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)入內(nèi)螢古 W j* X、.珀里父流。熱情。母山甌,河髀吉海崎,山標(biāo)陵西河南創(chuàng)設(shè)問題情 境，使學(xué)生從中X 釀酬.募%貴州幅建海富J t發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，建立 模型，

4、引發(fā)思考活動2問題：(1)圖中用幾個角？爾能說出這幾個角之間的位置關(guān)系和大小嗎？LC講OA讓學(xué)生回憶學(xué)過的描述授 新 課如圖，這里有三個角： /AOC / COB /AOB它 門有如下關(guān)系：/ AOB= COA4 COB,方法，師生共同 探討解決問題 的辦法。O/ AOC = AOB- / COB /COB = AOB- /AOC,這就是用兩個角的和或差表示第一個角。例 1 如圖，已知/ 1=103° 24' 28 ,出小教科講/ 2=30° 54",求/ 1 + / 2 和/ 1 / 2 的度數(shù)。書130頁例2,解由學(xué)生獨立完例成。題1解：（見教P128

5、）教師一定要給出規(guī)范的解題格式o 強化運算步驟，講清楚，講透徹。合作探究活動3在航行、測繪等工作以及生活中，我們經(jīng)常會碰到上述類似問題，即如何描述一個物體的 “位。讓學(xué)生回憶學(xué)過的描述方法，師生共同探討解決問題的辦法。如圖，射線OABE示一艘輪船的航線, 射線OA和表示正北方向的射線的夾角為 門把這艘輪船航行的方向描述為：北偏東經(jīng)測量，60° ,我60北a如圖，圖中的O點為測點，東、南、西、北是四 個方向，且南北線與東西線互相垂直。規(guī)定：以正北與正南方向作為角的始邊，開始旋 轉(zhuǎn)，角的范圍始 0°90° , 0反北偏東42° , OC匕偏西45°

6、依次類推，南偏東XX度，南偏西 X X度。方位的表示通常用“北偏東多少度”、“北偏西多 少度”或者“南偏東多少度”、“南偏西多少度” 來表示.“北偏東45度”、“北偏西45度”、"南 偏東45度”、“南偏西45度”，分別稱為“東北方 向”、“西北方向”，“東南方向”、“西南方向”。說明：用量角器 畫射線要注意 兩點：一是先從 正南或正北方 向作角的始邊， 二要分清東南 西北，理解偏 東、偏西的意 義。讓學(xué)生闡述各種 解決方法的思維 過程，旨在使學(xué) 生在數(shù)學(xué)活動中 獲得經(jīng)驗的同 時，體驗從復(fù)雜 的情境中分離并 抽象出數(shù)學(xué)模 型，并主動從數(shù) 學(xué)角度運用所學(xué) 知識尋求解決問 題的策略。出示

7、教科通過本例練習(xí)， 讓學(xué)生在鞏固已例2如上圖，甲、乙、丙三艘輪船從港口 O出發(fā), 當(dāng)分別行駛到 A, B, C處時，經(jīng)測量得， 甲船位于港口的北偏東 43° 45'方向，乙船位于港口的北偏東 760 35方向，丙船位于港口的北偏西 43。45'方向,(1) 求/ BOC勺度數(shù)。書130頁例2, 由學(xué)生獨立完 成.學(xué)知識的同時， 加深對方位角的 理解。(2) 求/ AOBW度數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生討論 本節(jié)課所學(xué)知 識以及需要注 意的問題鞏固練習(xí)解：(略)活動4小明坐在學(xué)校的涼亭(A)中，繪制了學(xué)校的一張簡 k體育館在涼亭的正北方向。測得：/DAE=109 35',/ E

8、AF=6T 35'求實驗樓在涼亭的北偏西多少度的方向1.必做題P130 習(xí)題1、2、3。2 .選做題 P135復(fù)習(xí)題1、3、6、73.備選題：(1)電視塔在學(xué)校的東北方向，那么，學(xué)校在電視塔的方向.(2)已知點O在點A的南偏東65 方向，那么，點A應(yīng)在點。的()A.南偏東65方向；B.北偏東65 方向；C.北偏西65°方向；D.北偏西25°方向.(3)圖中A,B,C三點分別代表郵局、商店和學(xué)說明：用量角器課校.郵局和商店分別在學(xué)校的北偏西方向，郵局外乂在商店的北偏東方向.那么，圖中A點應(yīng)該四勿沃安彳土息 兩點：一是先從r-H-rp-r U-r-作是 ，B點應(yīng)該是，C

9、點應(yīng)該是啟發(fā)學(xué)生動腦思 考，歸納，總結(jié) 所學(xué)知識，從而業(yè)，北止南或止北方 向作角的始邊， 一要分清東南.A西東,c南4、學(xué)校、公園和商店在平囿圖上的標(biāo)點分別是A、B C二點.右公園在學(xué)校的南偏四42 ,商店在學(xué)校的北偏東50° ,請畫出圖形，并求/ BAC西北，理解偏 東、偏西的意 義。培養(yǎng)學(xué)生簡明的 語百概括能力和 準(zhǔn)確的語言表達 能力。教學(xué)反思：本節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)從具體的問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，獲得合理解答的學(xué)習(xí)過程。教學(xué)中力求體現(xiàn)“問題情境一建立數(shù)學(xué)模型一解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，選 擇有現(xiàn)實意義的，對學(xué)生具有一定挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，使學(xué)生在自己探索和交流的過程中獲得知 識與技能并產(chǎn)生積極的情感體驗。本課以數(shù)學(xué)活動為主線的設(shè)計，旨在使學(xué)生既要掌握方位角的知識，更要豐富和發(fā)展自己的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷與體驗。同時促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)良好的情感、態(tài)