《圓周角和圓心角的關系》教案(二)

1、§3.3圓周角和圓心角的關系知識目標：經(jīng)歷探索圓周角和圓心角的關系的過程，理解圓周角 的概念及其相關性質德育目標：體會分類、歸納等數(shù)學思想方法能力目標：提高分類、歸納的數(shù)學能力教學重點和難點重點：圓周角和圓心角的關系難點：圓周角和圓心角的關系教學過程設計一、 從學生原有的認知結構提出問題上一節(jié)課，我們學習了：在同圓或等圓中，相等的弧所對的 圓心角相等。那么，在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角有 什么關系？這節(jié)課，我們研究圓周角和圓心角的關系。二、師生共同研究形成概念1、 圓心角與弧的關系我們把頂點在圓心的周角等分成 360份時，每一份的圓心角 是1°的角。因為同圓中相等的

2、圓心角所對的弧相等，所以整個圓 也被等分成360份。我們把每一份這樣的弧叫做1°的弧。所以, 圓心角的度數(shù)和它所對的弧的度數(shù)相等。 鞏固練習：若一條弧是70°則它所對的圓心角是 ° 若一個圓周角等于80° ,則它所對的弧等于2、 圓周角與圓心角通過射門游戲引入圓周角的概念。提出這一問啥在引起學生思考，為本節(jié)活動埋下伏筆。AO圓周角：角的頂點在圓上，兩邊是圓的兩鏘圓心角：角的頂點是圓心，兩邊是圓的兩條半徑A分析：通過此例，讓學生理解好圓周角的定義。4、講解例題例2下列圖形中，哪些圖形中的圓心角/ BOC和圓周角/A是同分析：通過此例，讓學生理解好什么是同一

3、條弧所對的啰心 和圓周角。5、同弧或等弧所對的圓周角和圓心角的關系SOE 議一議 書本P 101 議一議 D可放手讓學生自己觀察動手操作驗證思考，老師作適當提點。一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半學生動手畫圖驗證圓周角定理的幾個推論在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等。直徑所對的圓周角是直角；90。的圓周角所對的弦6、總結方法B在這里要幫學生方法，以利于學生解決圓的一些證明的題目。 議一議 書本P 106 議一議鼓勵學生自覺地總結研究圖形時所使用的方法，如度量與證明、分類與轉化，以及類比等。做一做書本P 107 做一做是一個有實際背景的問題，解決這一問題不僅要用到圓周角定 理的推論，而且還要應用反證法及分類的思想。7、講解例題例3如圖，AB是的直徑，BD是的弦，延長BD到C,使CA = AB。BD與CD的大小有什么關系？為什么？ 分析：此例是“直徑所對的圓周角是直角 線合一”定理的綜合應用。3、 隨堂練習1 、 書本 P 107 隨堂練習2 、 練習冊 P 494、 小結一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；直徑所對