高三數(shù)學(xué)集合與邏輯100道真題(含答案)

1、xxx學(xué)校2016-2017學(xué)年度3月同步練習(xí)學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明評(píng)卷人得分一、選擇題（本題共72道小題，每小題0分，共0分）1.已知集合則A B. C. D. 2.設(shè)集合，那么集合A中滿足條件“”的元素個(gè)數(shù)為A.60 B.90 C.120 D.1303.已知集合，則( ) 4.設(shè)是公比為的等比數(shù)列，則是為遞增數(shù)列的（ ）充分且不必要條件 必要且不充分條件 充分必要條件 既不充分也不必要條件5.設(shè)集合M=0,1,2，N=，則=( )A. 1B. 2C. 0，1D. 1，26.16錢大姐常說“便宜沒好貨”，她這句話的意思是：“不便宜”是“好貨

2、”的（）(A)充分條件 (B)必要條件 (C)充分必要條件 (D)既非充分也非必要條件7.設(shè)常數(shù)，集合，若，則的取值范圍為（ ）(A) (B) (C) (D) 8.在一次跳傘訓(xùn)練中，甲、乙兩位學(xué)員各跳一次，設(shè)命題是“甲降落在指定范圍”，是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為（ ） A. B. C. D.9.已知全集為，集合，則（ ） A. B. C. D.10.(1) 已知集合A = xR| |x|2, A = xR| x1, 則 (A) (B) 1,2(C) 2,2(D) 2,111.（2）已知集合A B C D 12.已知集合M=1,2，zi，i，為虛數(shù)

3、單位,N=3,4，則復(fù)數(shù)z=A.-2i B.2i C.-4i D.4i13.4設(shè)，集合是奇數(shù)集，集合是偶數(shù)集若命題，則（ ）（A） （B）（C） （D）14.1設(shè)集合，集合，則（ ）（A） （B） （C） （D）15.2、命題“對(duì)任意，都有”的否定為（ ）A、對(duì)任意，都有 B、不存在，都有 C、存在，使得 D、存在，使得 16.1、已知全集，集合，則（ ）A、 B、 C、 D、 17.“是函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的（A） 充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件18.10.設(shè)是的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從到的函數(shù)滿足：；對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，恒有，那么稱這兩個(gè)

4、集合“保序同構(gòu)”，以下集合對(duì)不是“保序同構(gòu)”的是（）A. B. C. D. 19.2.已知集合，則是的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 20.3. 設(shè)aR ，則“a1”是“直線l1：ax+2y=0與直線l2 ：x+(a+1)y+4=0平行 的A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件21.設(shè)集合A=x|1x4，集合B =x|-2x-30, 則A（CRB）=A (1,4) B (3,4) C (1,3) D (1,2)（3,4）22.“”是“過坐標(biāo)原點(diǎn)”（ ）（A）充分而不必要條件 (B) 必要而

5、不充分條件 （C）充分必要條件 (D) 既不充分也不必要條件23.已知集合，則（ ）（A） （B） （C） （D）24.已知集合A=x|x22x0，B=x|x，則 ( )A、AB=Æ B、AB=R C、BAD、AB25.設(shè)集合則個(gè)數(shù)為（A）3 （B）4 （C）5 （D）626.給定兩個(gè)命題p、q，若p是q的必要而不充分條件，則p是q的（A）充分而不必條件               （B）必要而不充分條件（C）充要條件  &#

6、160;                  （D）既不充分也不必要條件27.設(shè)集合A=0,1,2,則集合B=x-y |xA, yA 中元素的個(gè)數(shù)是( )A. 1 B. 3 C. 5 D.928.（1）已知集合M=x|(x-1)2 < 4,xR，N=-1，0，1，2，3，則MN=(） （A）0，1，2 （B）-1，0，1，2（C）-1，0，2，3 （D）0，1，2，329.設(shè)集合,則( )A . B C D30.

7、設(shè)a, b為向量, 則“”是“a/b”的(A) 充分不必要條件(B) 必要不充分條件(C) 充分必要條件(D) 既不充分也不必要條件31.已知集合，則AB= （ ）A B C D32.設(shè)R，則使成立的一個(gè)充分不必要條件是 （ ）A B C D33.已知集合，N，且，則a所有可能組成的集合是 （ ）A B C D34.下列四個(gè)命題：（） ，；（） ，；（） ， ，；（） ， ，請(qǐng)?jiān)谧匀粩?shù)集N；整數(shù)集Z；有理數(shù)集Q；實(shí)數(shù)集R；區(qū)間，中任選一個(gè)填在上面四個(gè)空中，使其中至少有三個(gè)命題為真命題的是 (把所有符合題意的序號(hào)都填上)35.在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為k，即k

8、=5n+kZ，k=0,1,2,3,4.給出如下四個(gè)結(jié)論：20111；-33；Z=01234“整數(shù)a,b屬于同一“類”的充要條件是“0”.其中正確的個(gè)數(shù)為 （ ）A1 B2 C3 D436.設(shè)為平面內(nèi)一些向量組成的集合,若對(duì)任意正實(shí)數(shù)和向量,都有,則稱M為“點(diǎn)射域”.現(xiàn)有下列平面向量的集合:；上述為“點(diǎn)射域”的集合的個(gè)數(shù)是 （ ）A1 B2 C3 D437.在四棱錐V-ABCD中，B1，D1分別為側(cè)棱VB，VD上的點(diǎn)，則命題P：“若B1，D1分別為側(cè)棱VB，VD的中點(diǎn)，則四面體AB1CD1的體積與四棱錐V-ABCD的體積之比為1：4”和它的逆命題，否命題，逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)為 （ ）A1B2

9、C3D438.對(duì)于數(shù)列，“成等比數(shù)列”是“”的 （ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件 39.已知，試求，成立的充要條件 （ ）AB CD40.設(shè)有兩個(gè)命題，命題p：對(duì)，均為單位向量，其夾角為，1是的充要條件，命題q：若函數(shù)的值恒小于0，則，那么 （ ）A“p且q”為真命題 B“p或q”為真命題C“p”為真命題 D“q”為假命題41.在下列結(jié)論中，正確的結(jié)論為 （ ）“”為真是“”為真的充分不必要條件;“”為假是“”為真的充分不必要條件;“”為真是“”為假的必要不充分條件;“”為真是“”為假的必要不充分條件.ABCD42.已知平面向，滿足，與的夾角為，則是的 （

10、 ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條43.若三角方程與的解集分別為E,F，則 （ ）AEF BEF CE=F D44.下列命題中的真命題是 （ ）A是有理數(shù) B是實(shí)數(shù)C是有理數(shù) D45.下列特稱命題中，假命題是 （ ）AxR，x22x30 B至少有一個(gè)xZ，x能被2和3整除C存在兩個(gè)相交平面垂直于同一直線 Dxx|x是無理數(shù)，使x2是有理數(shù)46.非負(fù)整數(shù)a,b滿足，記集合，則M的元素的個(gè)數(shù)為 （ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)47.若集合，則“”是“” （ ）A充要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件48.命題“所有能被5整除的數(shù)都

11、是偶數(shù)”的否定形式是 （ ）A所有不能被5整除的數(shù)都是偶數(shù)B所有能被5整除的數(shù)都不是偶數(shù)C存在一個(gè)不能被5整除的數(shù)都是偶數(shù)D存在一個(gè)能被5整除的數(shù)不是偶數(shù)49.定義集合，若則稱集合A、B為等和集合。已知以正整數(shù)為元素的集合M，N是等和集合，其中集合，則集合N的個(gè)數(shù)有 （ ）A3 B4 C5 D650.已知集合，且都是全集的子集，則下圖韋恩圖中陰影部分表示的集合 （ ）ABC D51.設(shè)集合R，集合，則下列關(guān)系中正確的是 （ ）ABCD52.將集合用列舉法表示，正確的是 （ ）A BCD53.命題“若=，則tan=1”的逆否命題是A.若，則tan1 B. 若=，則tan1C. 若tan1，則 D

12、. 若tan1，則=54.設(shè)集合M=-1,0,1，N=x|x2x，則MN=A.0 B.0,1 C.-1,1 D.-1,0,055.設(shè)集合；則( ) 56.下列命題中，真命題是（ ）A BC的充要條件是 D是的充分條件57.設(shè)平面與平面相交于直線，直線在平面內(nèi)，直線在平面內(nèi)，且 則“”是“”的（ ） 充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 即不充分不必要條件58.設(shè)a，bR?！癮=0”是“復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)”的（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件當(dāng)時(shí)，如果同時(shí)等于零，此時(shí)是實(shí)數(shù)，不是純虛數(shù)，因此不是充分條件；而如果已經(jīng)為純虛數(shù)，由定義實(shí)部

13、為零，虛部不為零可以得到，因此想必要條件，故選B。59.已知集合A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-3)0 則AB=A （-，-1）B （-1，-） C （-,3）D (3,+)和往年一樣，依然的集合(交集)運(yùn)算，本次考查的是一次和二次不等式的解法。因?yàn)?，利用二次不等式可得或畫出?shù)軸易得：故選D60.設(shè)平面與平面相交于直線，直線在平面內(nèi)，直線在平面內(nèi)，且 則“”是“”的（ ） 充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 即不充分不必要條件61.已知集合M=1，2，3，N =1，2，3，4）定義函數(shù)f：M N若點(diǎn)，ABC的外接圓圓心為D，且，則滿足條件的函數(shù)f（x）有A6個(gè) B10個(gè)

14、C12個(gè) D16個(gè)62.對(duì)于平面和共面的直線m，n，下列命題是真命題的是A若m，n與所成的角相等，則m/nB若m/，n/，則m/nC若m，mn，則n/B若則m/n63.已知集合A，B都是非空集合，則“x（AB）”是“xA且xB”的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件64.下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）A命題“若”的否命題為：“若”B“x=-1”是“”的必要不充分條件C命題“”的否定是：“”D命題“若”的逆否命題為真命題65.已知集合，則滿足的集合N的個(gè)數(shù)是（ ）A2B3C4D866.已知集合,則集合的真子集的個(gè)數(shù)為( ). . . . .67.已知為兩個(gè)命題,

15、則"是假命題"是"為真命題"的( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件68.已知集合,則( )A. B. C. D. 69.下列有關(guān)命題的說法中錯(cuò)誤的是 A對(duì)于命題p：xR，使得+x+1<0，則均有+x+l0B“x=l”是“-3x+2=0”的充分不必要條件C，命題“若3x+2=0，則x-l”的逆否命題為：“若x1，則-3x+20”D若為假命題，則p，q均為假命題70.已知集合M= ，則MN等于 A B（0,1） C（1,2）D（-,l）71.已知集合則（ ） A B C D72.設(shè)集合A=x|1x4，

16、集合B =x|-2x-30, 則A（CRB）=A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)（3,4）第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明評(píng)卷人得分二、填空題（本題共24道小題，每小題0分，共0分）73.16設(shè)函數(shù)（1）記集合，則所對(duì)應(yīng)的的零點(diǎn)的取值集合為_。（2）若 .（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）若74.15設(shè)為平面內(nèi)的個(gè)點(diǎn)，在平面內(nèi)的所有點(diǎn)中，若點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最小，則稱點(diǎn)為點(diǎn)的一個(gè)“中位點(diǎn)”例如，線段上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)的中位點(diǎn)則有下列命題：若三個(gè)點(diǎn)共線，在線段上，則是的中位點(diǎn)；直角三角形斜邊的點(diǎn)是該直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)的中位點(diǎn)；若四個(gè)點(diǎn)共線，則它們的中位點(diǎn)存

17、在且唯一；梯形對(duì)角線的交點(diǎn)是該梯形四個(gè)頂點(diǎn)的唯一中位點(diǎn)其中的真命題是_（寫出所有真命題的序號(hào)）75.集合共有 個(gè)子集76.已知集合,，若=，R，則的最小值為 .77.【題文】 中國鐵路史上的里程碑是 （ ）A. 京張鐵路 B. 紫光閣鐵路 C. 京廣鐵路 D. 京滬鐵路【答案】A【解析】略【標(biāo)題】黑龍江哈三中20112012學(xué)年度高一下學(xué)期期中考試【結(jié)束】78.已知關(guān)的一元二次函數(shù)，設(shè)集合,，分別從集合和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)和得到數(shù)對(duì)，則能使函數(shù)有零點(diǎn)的構(gòu)成的集合M為 79.已知是三個(gè)相互平行的平面,平面之間的距離為,平面之間的距離為直線與分別交于.那么""是"=&qu

18、ot;的 條件（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“非充分非必要”中選一個(gè)填上）80.下列說法中，正確的有 (把所有正確的序號(hào)都填上)“，使”的否定是“，使”；函數(shù)的最小正周期是；命題“函數(shù)在處有極值，則=0”的否命題是真命題；已知函數(shù)是函數(shù)在R上的導(dǎo)函數(shù),若是偶函數(shù),則是奇函數(shù)；等于81.設(shè)A、B、I均為非空集合，且滿足，有以下幾個(gè)式子：則上述各式中正確的有 82.記函數(shù)，這些函數(shù)定義域的交集為D，若對(duì)，滿足所有的取值構(gòu)成集合P稱為函數(shù)的“本源集”則函數(shù)的“本源集”P= 83.已知集合，集合，p：，q：，若q是p的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 84.設(shè)l1、l2表示兩條直線

19、，表示平面，若有l(wèi)1l2；l1；l2，則以其中兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論，可以構(gòu)造的所有命題中正確命題的個(gè)數(shù)為 85.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是a= 86.設(shè)集合，令集合，則C= 87.下列命題中的假命題是 （把所有假命題的序號(hào)都填上）,；,；,；,88.對(duì)任意A中任取兩個(gè)元素，定義運(yùn)算，其中是常數(shù)，等式右邊的運(yùn)算是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知，并且集合A中存在一個(gè)非零常數(shù)m，使得對(duì)任意，都有x*m=x，則稱m是集合A的“釘子”.集合的“釘子”為 89.命題“xR,2x23ax9<0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 90.是方程的兩實(shí)數(shù)根；,則是的 條件91.當(dāng)兩個(gè)集合中一個(gè)集合為另一集合的

20、子集時(shí)稱這兩個(gè)集合之間構(gòu)成“全食”，當(dāng)兩個(gè)集合有公共元素，但互不為對(duì)方子集時(shí)稱兩集合之間構(gòu)成“偏食”.對(duì)于集合，若A與B構(gòu)成“全食”，或構(gòu)成“偏食”，則a的取值集合為 92.“若則”的逆否命題是 93.已知集合，則 94.函數(shù)在上有定義，若對(duì)任意，有，則稱在上具有性質(zhì)。設(shè)在1,3上具有性質(zhì)，現(xiàn)給出如下命題：在上的圖像時(shí)連續(xù)不斷的；在上具有性質(zhì)；若在處取得最大值1，則，；對(duì)任意，有。其中真命題的序號(hào)是（ ）A B C D95.由5個(gè)元素構(gòu)成的集合，記的所有非空子集為，每一個(gè)中所有元素的積為，則 . 96.設(shè)全集，集合，則_。評(píng)卷人得分三、解答題（本題共4道小題,第1題0分,第2題0分,第3題0分

21、,第4題0分,共0分）97.22、對(duì)正整數(shù)，記，。（1）求集合中元素的個(gè)數(shù)；（2）若的子集中任意兩個(gè)元素之和不是整數(shù)的平方，則稱為“稀疏集”。求的最大值，使能分成兩人上不相交的稀疏集的并。98.（本小題滿分10分） 設(shè)數(shù)列 ：1， - 2， - 2，3， 3， 3，- 4，- 4，- 4，- 4， ，即當(dāng)時(shí)，.記對(duì)于，定義集合，且.(1)求集合中元素的個(gè)數(shù);(2)求集合中元素的個(gè)數(shù).99.設(shè)集合，記為同時(shí)滿足下列條件的集合的個(gè)數(shù)：；若，則；若，則。（1）求；（2）求的解析式（用表示）100.設(shè)，集合，。（1）求集合（用區(qū)間表示）（2）求函數(shù)在內(nèi)的極值點(diǎn)。試卷答案1.B2.D 3.C4.D5.D把M=0,1,2中的數(shù),代入不等式經(jīng)檢驗(yàn)x=1,2滿足。所以選D.6.B7.B8.A“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”即：“甲或乙沒有降落在指定范圍內(nèi)”。故選A。【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】命題及邏輯連接詞9.C，。故選C【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】不等式的求解，集合的運(yùn)算10.D11.D12.C13.D14.A15.：D16.：D17.C18.D19.A20.D21.B22.A23.B24.B25.B26.B因?yàn)閜是q的必要而不充分條件，所以q是p的必要而不充分條件，即p是q的充分而不必要條件，選A.27.C因?yàn)?所以，即,有5個(gè)元素，選C.28.A29.D易得,所以,故選D30.A31.A32.B33.