兩條直線的垂直

1、高中數(shù)學(xué)（上冊）教案 第八章直線第8課時 ?？悼h職業(yè)高級中學(xué)：洪培福課 題：8.3兩條直線的平行和垂直-兩條直線的垂直教學(xué)目的：1熟練掌握兩條直線垂直的充要條件，能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線垂直的位置關(guān)系 2通過研究兩直線垂直的條件的討論，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識解決新問題的能力以及學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力3通過對兩直線垂直的位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生的成功意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣教學(xué)重點：兩條直線垂直的條件教學(xué)難點：兩直線的垂直問題轉(zhuǎn)化與兩直線的斜率的關(guān)系問題 授課類型：新授課課時安排：1課時教 具：多媒體、實物投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1.特殊情況下的兩直線平行; 2.斜率存在時兩直線平行的充要

2、條件.二、講解新課：1特殊情況下的兩直線垂直當(dāng)兩條直線中有一條直線沒有斜率,另一條直線的斜率為0時，一條直線的傾斜角為90°，另一條直線的傾斜角為0°，兩直線互相垂直2斜率存在時兩直線的垂直設(shè)直線和的斜率為和，它們的方程分別是：；：兩直線的垂直是由兩直線的方向來決定的，兩直線的方向又是由直線的傾斜角與斜率決定的，所以我們下面要解決的問題是兩垂直的直線它們的斜率有什么特征如果兩條直線的斜率分別是和，則這兩條直線垂直的充要條件是用傾斜角的關(guān)系推導(dǎo)：如果，這時，否則兩直線平行設(shè)，甲圖的特征是與的交點在x軸上方；乙圖的特征是與的交點在x軸下方；丙圖的特征是與的交點在x軸上，無論哪種

3、情況下都有因為和的斜率為和，即，所以 .，即或 反過來，如果或兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，則它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，則它們互相垂直，即 .思考：已知直線和的一般式方程為：，：，則.三、講解范例：例1 兩條直線： ， ：求證：證法一：因為：，：, 所以,證法二：，例2 試求經(jīng)過點,且與直線垂直的直線方程解一：已知直線的斜率為，因為所求直線與已知直線垂直，因此它的斜率是.根據(jù)點斜式，得到所求直線的方程是, 即 解二：設(shè)與直線垂直的直線的方程為， 經(jīng)過點， ，解之得, 所求直線方程為注意：解法一求直線方程的方法是通法，必須掌握；解法二是常用的解題技巧.一般地,直線中系數(shù)、確定直線的斜率,因此,與直線垂直的直線方程可設(shè)為,其中待定.(直線系).例3 已知直線與互相垂直，求的值解： ，且兩直線互相垂直，解之得 注意：若用斜率來解，則需討論四、課堂練習(xí)：1.p197練習(xí)8-3 t3,42.已知直線：，： . ()若，試求的值； () 若，試求的值五、小結(jié) ：1本節(jié)知識重點是掌握兩條直線垂直的判斷條件，并能熟練地判斷；難點是對斜率的討論，即利用斜率判定兩直線垂直時，要注意考慮斜率不存在時是否滿足題意，以防漏解2填表：兩直線方程重直平行限制條件：、都存在：六