醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科課件

1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科1醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)2011-4-18醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科2緒 論醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科3 為什么醫(yī)學(xué)科為什么醫(yī)學(xué)科研工作離不開研工作離不開統(tǒng)計(jì)學(xué)？統(tǒng)計(jì)學(xué)？醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科4什么是醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)？o 運(yùn)用概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理運(yùn)用概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理與方法，研究醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中與方法，研究醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中隨機(jī)現(xiàn)象有關(guān)數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析有關(guān)數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析與推斷，進(jìn)而闡明其與推斷，進(jìn)而闡明其客觀規(guī)律性的一門應(yīng)用科學(xué)。的一門應(yīng)用科學(xué)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科5醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對象o 隨機(jī)現(xiàn)象（事件）隨機(jī)現(xiàn)象（事件）-變異變異 o 必然現(xiàn)象（事件）必然現(xiàn)象（事件）o “若無變異，無需統(tǒng)計(jì)若無變異，無需統(tǒng)計(jì)”醫(yī)

2、學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科6醫(yī)學(xué)研究的基本流程o研究設(shè)計(jì)：專業(yè)設(shè)計(jì)、統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)研究設(shè)計(jì)：專業(yè)設(shè)計(jì)、統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)o研究實(shí)施研究實(shí)施收集資料收集資料o整理資料整理資料o分析資料分析資料o結(jié)論結(jié)論醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科7統(tǒng)計(jì)學(xué)在醫(yī)學(xué)科研中的地位o統(tǒng)計(jì)學(xué)是工具，是為醫(yī)學(xué)科研服務(wù)的；需要與臨床統(tǒng)計(jì)學(xué)是工具，是為醫(yī)學(xué)科研服務(wù)的；需要與臨床專家相互協(xié)作。專家相互協(xié)作。o沒有好的研究設(shè)計(jì)，再好的統(tǒng)計(jì)方法都無濟(jì)于事。沒有好的研究設(shè)計(jì)，再好的統(tǒng)計(jì)方法都無濟(jì)于事。o統(tǒng)計(jì)學(xué)是在搜集、整理、分析和解釋大量數(shù)據(jù)的過統(tǒng)計(jì)學(xué)是在搜集、整理、分析和解釋大量數(shù)據(jù)的過程中完成使命的。程中完成使命的。 o“研究結(jié)束之后，再找統(tǒng)計(jì)學(xué)家，相當(dāng)于進(jìn)行尸體研究結(jié)束之后

3、，再找統(tǒng)計(jì)學(xué)家，相當(dāng)于進(jìn)行尸體解剖，他能告訴你的只能是試驗(yàn)失敗的原因解剖，他能告訴你的只能是試驗(yàn)失敗的原因”ra，fisher醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科8統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念o 同質(zhì)與變異同質(zhì)與變異o 總體與樣本總體與樣本o 概率與頻率概率與頻率o 變量變量o 個(gè)體個(gè)體o 誤差誤差醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科9同質(zhì)與變異o 同質(zhì)：研究事物現(xiàn)象存在的共性，是統(tǒng)計(jì)學(xué)同質(zhì)：研究事物現(xiàn)象存在的共性，是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)。的基礎(chǔ)。o 同質(zhì)：觀察單位間被研究指標(biāo)的影響因素相同質(zhì)：觀察單位間被研究指標(biāo)的影響因素相同。同。o 變異：同質(zhì)總體中，不同個(gè)體間的差異。變異：同質(zhì)總體中，不同個(gè)體間的差異。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科10總體與樣本o個(gè)體：觀察單位，統(tǒng)

4、計(jì)研究中的最基本單位。個(gè)體：觀察單位，統(tǒng)計(jì)研究中的最基本單位。o總體：根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)個(gè)體構(gòu)成總總體：根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)個(gè)體構(gòu)成總體體n 有限總體：有時(shí)間、空間、人群范圍的限制有限總體：有時(shí)間、空間、人群范圍的限制n 無限總體：無時(shí)間、空間的限制無限總體：無時(shí)間、空間的限制1.1. 樣本：從總體中樣本：從總體中隨機(jī)隨機(jī)抽取的部分個(gè)體，構(gòu)成抽取的部分個(gè)體，構(gòu)成樣本。樣本。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科11概率與頻率o頻率：在相同條件下，重復(fù)頻率：在相同條件下，重復(fù)n次試驗(yàn)，某隨機(jī)事件次試驗(yàn)，某隨機(jī)事件a發(fā)生的次數(shù)發(fā)生的次數(shù)x與與n次試驗(yàn)的比值，即為該事件發(fā)生次試驗(yàn)的比值，即為該事件發(fā)生的頻率。的頻率。

5、obuffon 4040次硬幣次硬幣 2048次正面次正面 頻率：頻率：0.5069o概率：某隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量。用概率：某隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量。用p表表示。上述試驗(yàn)，當(dāng)示。上述試驗(yàn)，當(dāng)n逐漸增大時(shí)，頻率始終在一個(gè)逐漸增大時(shí)，頻率始終在一個(gè)常數(shù)左右微小波動，這個(gè)常數(shù)就是概率。常數(shù)左右微小波動，這個(gè)常數(shù)就是概率。o扔硬幣的試驗(yàn)中，出現(xiàn)正面的概率為扔硬幣的試驗(yàn)中，出現(xiàn)正面的概率為0.50.o小概率事件，小概率事件，p0.05 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科12參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量o 參數(shù)：反映總體的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)參數(shù)：反映總體的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)o 統(tǒng)計(jì)量：反映樣本的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)量：反映樣本的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科13

6、變量（variable）與資料（data）o 觀察或測量的個(gè)體（或觀察單位）的某項(xiàng)特觀察或測量的個(gè)體（或觀察單位）的某項(xiàng)特征，稱為變量。征，稱為變量。o 如某地如某地7 7歲兒童的身高、體重等。歲兒童的身高、體重等。o 變量值構(gòu)成資料。如，一組病人的血壓值變量值構(gòu)成資料。如，一組病人的血壓值醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科14資料類型o 計(jì)量資料：表現(xiàn)為具體的數(shù)值、有度量衡單計(jì)量資料：表現(xiàn)為具體的數(shù)值、有度量衡單位，如血壓、血糖等。位，如血壓、血糖等。百分率資料：減分率百分率資料：減分率o 計(jì)數(shù)資料：觀察指標(biāo)是定性的，如陰性、陽計(jì)數(shù)資料：觀察指標(biāo)是定性的，如陰性、陽性，有病、無病等。二分類、多分類性，有病、無病

7、等。二分類、多分類o 等級資料：尿糖檢測結(jié)果的等級資料：尿糖檢測結(jié)果的+ + + + +、治療、治療效果：痊愈、顯效、有效、無效等效果：痊愈、顯效、有效、無效等o 不同的資料類型可以相互轉(zhuǎn)化不同的資料類型可以相互轉(zhuǎn)化o 不同的資料類型有不同的統(tǒng)計(jì)分析方法不同的資料類型有不同的統(tǒng)計(jì)分析方法醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科15描述性統(tǒng)計(jì)描述性統(tǒng)計(jì) （一）（一）醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科16統(tǒng)計(jì)處理o 統(tǒng)計(jì)描述：統(tǒng)計(jì)描述： 描述樣本特征：列表、圖示、數(shù)字描述樣本特征：列表、圖示、數(shù)字o 統(tǒng)計(jì)推斷：統(tǒng)計(jì)推斷：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科17計(jì)量資料分布特征和描述指標(biāo)o 集中趨勢：平均水平集中趨勢：平均水平 算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)算術(shù)均數(shù)、幾

8、何均數(shù)和中位數(shù)o 離散趨勢：變異性離散趨勢：變異性 極差、四分位數(shù)間距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變極差、四分位數(shù)間距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)異系數(shù)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科18集中趨勢指標(biāo)-均數(shù)meano 算術(shù)均數(shù)：簡稱均數(shù)，用以描述一組服從正算術(shù)均數(shù)：簡稱均數(shù)，用以描述一組服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布資料的平均水平。態(tài)分布或近似正態(tài)分布資料的平均水平。o 總體均數(shù)總體均數(shù) ，樣本均數(shù)，樣本均數(shù)o 離均差總和離均差總和o 離均差平方和離均差平方和x醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科19幾何均數(shù)g（geometric mean）o 用于對數(shù)正態(tài)分布的資料。即原變量值分布用于對數(shù)正態(tài)分布的資料。即原變量值分布不對稱，但經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后，近似或服

9、從正態(tài)不對稱，但經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后，近似或服從正態(tài)分布的資料。分布的資料。o 血清學(xué)平均抗體效價(jià)血清學(xué)平均抗體效價(jià)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科20中位數(shù)m（median）o 位置指標(biāo)位置指標(biāo)o 中位數(shù)：一組資料按大小順序排列后，中間中位數(shù)：一組資料按大小順序排列后，中間位置上的觀測值。位置上的觀測值。 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6-median=3.5醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科21百分位數(shù)（percentile，px）o 位置指標(biāo)位置指標(biāo)o 一組資料從小到大排序后，一組資料從小到大排序后，x%的觀測值比的觀測值比px小，（小，（100-x）%的觀測值比的觀測值比px大，則這個(gè)大，則這個(gè)位置點(diǎn)的數(shù)值，即為

10、第位置點(diǎn)的數(shù)值，即為第x百分位數(shù)百分位數(shù)px。o 第第5百分位數(shù)百分位數(shù)p5：有：有5%的觀測值比的觀測值比p5小，有小，有95%的觀測值比的觀測值比p5大。大。o 中位數(shù)即第中位數(shù)即第50百分位數(shù)。百分位數(shù)。o 用于偏態(tài)分布的資料。用于偏態(tài)分布的資料。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科22離散趨勢的指標(biāo)-極差ro 極差或全距極差或全距range：最大值與最小值之差。：最大值與最小值之差。o 只考慮最大值和最小值，沒有考慮所有的變只考慮最大值和最小值，沒有考慮所有的變量。量。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科23四分位數(shù)間距qo 第第25百分位數(shù)百分位數(shù)p25 ，第，第50百分位數(shù)百分位數(shù)p50，第第75百分位數(shù)百分位數(shù)p75，將所

11、有的數(shù)據(jù)分為四份。將所有的數(shù)據(jù)分為四份。o p75- p25即為四分位數(shù)間距。即為四分位數(shù)間距。o 考慮了較多的變量信息，但信息利用仍不充考慮了較多的變量信息，但信息利用仍不充分。分。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科24方差varianceo 方差方差:總體方差總體方差 ，樣本方差，樣本方差s2o 離均差平方和的平均值即為方差。離均差平方和的平均值即為方差。 2221()(1)niixxsn醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科25標(biāo)準(zhǔn)差sd/std(standard deviation)o 方差開方即為標(biāo)準(zhǔn)差方差開方即為標(biāo)準(zhǔn)差o 求方差后，量綱為原量綱的平方。求方差后，量綱為原量綱的平方。o 為使量綱恢復(fù)到原量綱，將方差開方，即為為

12、使量綱恢復(fù)到原量綱，將方差開方，即為標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差。o 總體標(biāo)準(zhǔn)差總體標(biāo)準(zhǔn)差 ，樣本標(biāo)準(zhǔn)差，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科26變異系數(shù)cvo 用于比較不同量綱的變量的變異程度。用于比較不同量綱的變量的變異程度。o 無量綱無量綱100%scvx醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科27小結(jié)o 上述指標(biāo)都是用于計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述上述指標(biāo)都是用于計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述o 除變異系數(shù)外，均有量綱除變異系數(shù)外，均有量綱o 變異性指標(biāo)中，指標(biāo)值越大，說明數(shù)據(jù)變異越大變異性指標(biāo)中，指標(biāo)值越大，說明數(shù)據(jù)變異越大o 分布類型不同，適用的描述指標(biāo)不同。分布類型不同，適用的描述指標(biāo)不同。o 正態(tài)分布常用正態(tài)分布常用o 偏態(tài)分布常用中位數(shù)偏態(tài)分布常

13、用中位數(shù)m和最小值、最大值或四分和最小值、最大值或四分位數(shù)間距。位數(shù)間距。 如：年齡中位數(shù)為如：年齡中位數(shù)為33.5歲，最小年齡歲，最小年齡3歲，最大年歲，最大年齡齡55歲。歲。xs醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科28計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述o 絕對數(shù)：實(shí)際觀察所得絕對數(shù)：實(shí)際觀察所得o 相對數(shù)：率、構(gòu)成比、相對比相對數(shù)：率、構(gòu)成比、相對比醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科29例題：2005年某市五地區(qū)糖尿病患病情況地區(qū)編號調(diào)查人數(shù)患病人數(shù)患病率（%）構(gòu)成比（%）患病率相對比（%）（1）（2）（3）（4）（5）（6）a97776857.0121.52-b114106325.5419.8679.03c121816985.7321.9281

14、.74d103915415.2117.0074.32e105116275.9719.7085.16合計(jì)5427031835.87100.00-醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科30率(rate)o 說明在一定條件下，某現(xiàn)象發(fā)生的說明在一定條件下，某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度頻率或強(qiáng)度。o k：比例基數(shù)，常用百分率（：比例基數(shù)，常用百分率（%）、千分率、）、千分率、萬分率、十萬分率等。萬分率、十萬分率等。o 使結(jié)果中保留使結(jié)果中保留1-2位小數(shù)；位小數(shù)；o 根據(jù)習(xí)慣用法根據(jù)習(xí)慣用法k實(shí)際發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)率可能發(fā)生該現(xiàn)象的觀察單位總數(shù)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科31常用的率o 發(fā)病率、患病率、死亡率、病死率等；發(fā)病率、患病率、死亡

15、率、病死率等；o 發(fā)病率發(fā)病率(incidence rate)：一定期間內(nèi)、一定人：一定期間內(nèi)、一定人群中，某病群中，某病新病例新病例出現(xiàn)的頻率。出現(xiàn)的頻率。o 描述疾病的發(fā)生頻率。描述疾病的發(fā)生頻率。 k一定期間內(nèi)某人群中某病新病例數(shù)發(fā)病率同時(shí)期可能發(fā)生該病的人口總數(shù)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科32常用的率o 患病率（患病率（prevalence rate）：現(xiàn)患率，某特定）：現(xiàn)患率，某特定時(shí)間內(nèi)總?cè)丝谥校瑫r(shí)間內(nèi)總?cè)丝谥?，現(xiàn)患有某病的人（包括新和現(xiàn)患有某病的人（包括新和舊病例）舊病例）所占的比例。所占的比例。o 常用于表示病程較長的慢性病的發(fā)生或流行情常用于表示病程較長的慢性病的發(fā)生或流行情況。況。o 與

16、發(fā)病率和病程有關(guān)。與發(fā)病率和病程有關(guān)。k某一時(shí)點(diǎn)一定人群中現(xiàn)患某病新舊病例數(shù)患病率該時(shí)點(diǎn)的人口數(shù)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科33常用的率o 死亡率（死亡率（mortality rate）：一定期間內(nèi)，）：一定期間內(nèi)，一定人群中，死于某病（或死于所有原因）一定人群中，死于某?。ɑ蛩烙谒性颍┑念l率。的頻率。o 是測量人群死亡危險(xiǎn)最常用的指標(biāo)。是測量人群死亡危險(xiǎn)最常用的指標(biāo)。k某期間內(nèi)（因某?。┧劳隹倲?shù)死亡率同期平均人口數(shù)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科34常用的率o 病死率病死率(fatality rate)：表示一定時(shí)期內(nèi)（通常：表示一定時(shí)期內(nèi)（通常為為1年），年），患某病的全部病人患某病的全部病人中因中因該病死亡者該病死

17、亡者的比例。的比例。o 用于表示確診疾病的死亡概率，可表明疾病的用于表示確診疾病的死亡概率，可表明疾病的嚴(yán)重程度，也可反映醫(yī)療水平和診斷能力。多嚴(yán)重程度，也可反映醫(yī)療水平和診斷能力。多用于急性傳染病，較少用于慢性病。用于急性傳染病，較少用于慢性病。k某時(shí)期內(nèi)因某病死亡總數(shù)病死率同期患某病的病人數(shù)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科35常用的率o 在臨床實(shí)際中，要注意區(qū)分上在臨床實(shí)際中，要注意區(qū)分上述四種常用率指標(biāo)的含義，不述四種常用率指標(biāo)的含義，不要混淆。要混淆。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科36構(gòu)成比（proportion）o 說明某一事物的內(nèi)部各組成部分所占的比重說明某一事物的內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布。或分布。o 常用來

18、表示疾病或死亡發(fā)生的分布情況，不常用來表示疾病或死亡發(fā)生的分布情況，不能表示其發(fā)生頻率或嚴(yán)重程度。能表示其發(fā)生頻率或嚴(yán)重程度。100%事物內(nèi)部某一組成部分的觀察單位數(shù)構(gòu)成比事物內(nèi)部各組成部分觀察單位總數(shù)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科37比(ratio)o 又稱相對比，表示兩個(gè)有關(guān)的指標(biāo)之比，可用又稱相對比，表示兩個(gè)有關(guān)的指標(biāo)之比，可用倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。o 甲乙兩個(gè)指標(biāo)可以是絕對數(shù)、相對數(shù)等；甲乙兩個(gè)指標(biāo)可以是絕對數(shù)、相對數(shù)等；o 性質(zhì)可以相同，也可以不同。性質(zhì)可以相同，也可以不同。o 如果計(jì)算時(shí)，分子大于分母，結(jié)果用倍數(shù)表示；如果計(jì)算時(shí)，分子大于分母，結(jié)果用倍數(shù)表示；反之，結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示。

19、反之，結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示。甲指標(biāo)比乙指標(biāo)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科38注意事項(xiàng)o 分母不宜過?。悍帜覆灰诉^?。簅 正確區(qū)分率與構(gòu)成比的意義：正確區(qū)分率與構(gòu)成比的意義：o 正確計(jì)算總率：即合計(jì)率或平均率。應(yīng)將各正確計(jì)算總率：即合計(jì)率或平均率。應(yīng)將各組實(shí)際發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)之和，除以組實(shí)際發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)之和，除以各組可能發(fā)生該現(xiàn)象的觀察單位數(shù)之和，再各組可能發(fā)生該現(xiàn)象的觀察單位數(shù)之和，再乘以比例基數(shù)乘以比例基數(shù)k k。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科39注意事項(xiàng)o比較相對數(shù)指標(biāo)時(shí)，注意資料的可比性：比較相對數(shù)指標(biāo)時(shí)，注意資料的可比性：n隨機(jī)化：隨機(jī)抽樣原則；隨機(jī)化：隨機(jī)抽樣原則；n觀察對象同質(zhì)、研究方法相同、觀察時(shí)間

20、相等觀察對象同質(zhì)、研究方法相同、觀察時(shí)間相等以及其他影響因素相同或接近；以及其他影響因素相同或接近；1.1. 觀察對象的內(nèi)部構(gòu)成是否相同：即與比較指標(biāo)觀察對象的內(nèi)部構(gòu)成是否相同：即與比較指標(biāo)有關(guān)的影響因素在比較組間是否均衡。內(nèi)部構(gòu)有關(guān)的影響因素在比較組間是否均衡。內(nèi)部構(gòu)成不同時(shí)，需分層分析或進(jìn)行標(biāo)化。成不同時(shí)，需分層分析或進(jìn)行標(biāo)化。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科40注意事項(xiàng)o 樣本率（或構(gòu)成比）的比較，要做假設(shè)檢驗(yàn)：樣本率（或構(gòu)成比）的比較，要做假設(shè)檢驗(yàn)：樣本率或構(gòu)成比存在抽樣誤差，相互比較時(shí)樣本率或構(gòu)成比存在抽樣誤差，相互比較時(shí)需要進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。需要進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科41正態(tài)分布o(jì) 一種一種連續(xù)型

21、隨機(jī)變量連續(xù)型隨機(jī)變量常見而重要的分布。常見而重要的分布。o 高斯分布：最初由德國數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家德高斯分布：最初由德國數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家德.莫阿弗爾于莫阿弗爾于1733年提出。但高斯將其迅速應(yīng)年提出。但高斯將其迅速應(yīng)用到天文學(xué)中，并對其性質(zhì)進(jìn)行了進(jìn)一步的用到天文學(xué)中，并對其性質(zhì)進(jìn)行了進(jìn)一步的研究，因此又稱為高斯分布。研究，因此又稱為高斯分布。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科42正態(tài)分布o(jì) 是自然界中最常見、最重要的一種連續(xù)型分是自然界中最常見、最重要的一種連續(xù)型分布，是許多統(tǒng)計(jì)分析方法的基礎(chǔ)。布，是許多統(tǒng)計(jì)分析方法的基礎(chǔ)。o 醫(yī)學(xué)中很多數(shù)據(jù)都近似服從正態(tài)分布。醫(yī)學(xué)中很多數(shù)據(jù)都近似服從正態(tài)分布。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科43

22、頻數(shù)分布當(dāng)樣本量無限增大以及橫 軸上的組距無限減小時(shí)，直方圖外緣就變成一條光 滑的曲線，這條概率密度曲線所描述的分布就近似于正態(tài)分布。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科44正態(tài)分布o(jì) 是兩個(gè)常數(shù)，分別為圓周率（是兩個(gè)常數(shù)，分別為圓周率（3.14159）和自然對數(shù)的底（近似于和自然對數(shù)的底（近似于2.71828）o 是正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)，其中是正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)，其中 為為x的總的總體均數(shù)，體均數(shù)， 是是x的總體方差。的總體方差。o 和和 可以完全決定一個(gè)正態(tài)分布的形狀，可以完全決定一個(gè)正態(tài)分布的形狀，因此，對于一個(gè)正態(tài)分布，可記為因此，對于一個(gè)正態(tài)分布，可記為221()( )exp22xf xe22( ,)xn

23、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科45正態(tài)分布的特征1 1、單峰分布，、單峰分布，以以x= 為中心，左右完全對稱，為中心，左右完全對稱，正態(tài)曲線以正態(tài)曲線以x軸為漸近線，兩端與軸為漸近線，兩端與x軸永不相軸永不相交。交。2 2、在、在x= 處有最大值，即此時(shí)曲線最高。處有最大值，即此時(shí)曲線最高。3、有兩個(gè)參數(shù)：、有兩個(gè)參數(shù)：位置參數(shù)位置參數(shù) ，決定正態(tài)曲線在，決定正態(tài)曲線在x軸上的位置；形狀參數(shù)軸上的位置；形狀參數(shù) ，決定正態(tài)曲線，決定正態(tài)曲線的分布形狀。的分布形狀。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科46正態(tài)分布的特征o 在在不變的情況下，函數(shù)曲線形狀不變，若不變的情況下，函數(shù)曲線形狀不變，若變大時(shí)，曲線位置向右移；若變大時(shí)，曲線位

24、置向右移；若變小時(shí)，曲變小時(shí)，曲線位置向左移。線位置向左移。o 在在不變的情況下，函數(shù)曲線位置不變，若不變的情況下，函數(shù)曲線位置不變，若變大時(shí)，曲線形狀變的越來越變大時(shí)，曲線形狀變的越來越“胖胖”和和“矮矮”；若若變小時(shí)，曲線形狀變的越來越變小時(shí)，曲線形狀變的越來越“瘦瘦”和和“高高”。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科47正態(tài)分布的特征 0 f(x) max 1 2 n（1 ，2）、n（2 ，2） =0.5 0 f(x) =1 =2 n（，0.52）、n（，12）、n（，22） 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科48正態(tài)分布的特征醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科49正態(tài)分布的特征4、曲線下的總面積為、曲線下的總面積為1或或100%。所有正態(tài)曲。所

25、有正態(tài)曲線，在線，在 左右的任意個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)面積相左右的任意個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)面積相同同醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科50曲線下面積2121( )2xxf xedx1221()()()p xxxf xf x醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科51正態(tài)分布曲線下的面積68.27%1.64590.00%1.9695.00%2.5899.00%醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科52正態(tài)分布的應(yīng)用o 許多醫(yī)學(xué)現(xiàn)象服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布，許多醫(yī)學(xué)現(xiàn)象服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布，可制定醫(yī)學(xué)參考值范圍；可制定醫(yī)學(xué)參考值范圍；o 偏態(tài)分布的資料可轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布或近似正偏態(tài)分布的資料可轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布或近似正態(tài)分布，然后按照正態(tài)分布的規(guī)律進(jìn)行處理；態(tài)分布，然后按照正態(tài)

26、分布的規(guī)律進(jìn)行處理；o 正態(tài)分布是許多統(tǒng)計(jì)分析方法的理論基礎(chǔ)；正態(tài)分布是許多統(tǒng)計(jì)分析方法的理論基礎(chǔ)；醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科53標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布o(jì) 對于任意一個(gè)正態(tài)分布，均可轉(zhuǎn)換為均數(shù)為對于任意一個(gè)正態(tài)分布，均可轉(zhuǎn)換為均數(shù)為0，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。o 標(biāo)準(zhǔn)化變換：標(biāo)準(zhǔn)化變換：o u變換或變換或z變換變換o u或或z叫標(biāo)準(zhǔn)化離差，實(shí)際就是用標(biāo)準(zhǔn)差叫標(biāo)準(zhǔn)化離差，實(shí)際就是用標(biāo)準(zhǔn)差 作單位來度量離均差的大小。作單位來度量離均差的大小。xu醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科54標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布22()21( )2xf xe221( )2uue醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科55標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(0,1)un醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科56標(biāo)準(zhǔn)正

27、態(tài)分布o(jì) 縱坐標(biāo)從縱坐標(biāo)從移到移到u所對應(yīng)區(qū)域的面積為上圖紅所對應(yīng)區(qū)域的面積為上圖紅色區(qū)域面積的大小，這樣一個(gè)區(qū)域的面積我們色區(qū)域面積的大小，這樣一個(gè)區(qū)域的面積我們用用(u)表示，可通過查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線面積表示，可通過查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線面積分布表得到分布表得到(u)的大小。的大小。o u值查表所對應(yīng)的面積是區(qū)間值查表所對應(yīng)的面積是區(qū)間(-，u)所對應(yīng)的所對應(yīng)的面積，即面積，即(u)。o 若若u=-1.96，那么，那么(-1.96)則表示從則表示從移到移到1.96所對應(yīng)區(qū)域的面積，通過查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布所對應(yīng)區(qū)域的面積，通過查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線面積分布表得到曲線面積分布表得到(-1.96)=0.02

28、5醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科57標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下的面積68.27%1.64590.00%1.9695.00%2.5899.00%168.27%1.64590.00%1.9695.00%2.5899.00%醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科58醫(yī)學(xué)參考值范圍的確定o 正常值范圍：按一定概率所確定的數(shù)據(jù)波動正常值范圍：按一定概率所確定的數(shù)據(jù)波動范圍。范圍。o 計(jì)算方法：正態(tài)分布法、百分位數(shù)法計(jì)算方法：正態(tài)分布法、百分位數(shù)法醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科59醫(yī)學(xué)參考值范圍的確定o 選擇足夠數(shù)量的正常人作為參照樣本選擇足夠數(shù)量的正常人作為參照樣本o 對選定的參照樣本進(jìn)行準(zhǔn)確地測定對選定的參照樣本進(jìn)行準(zhǔn)確地測定o 單雙側(cè)范圍的確定單雙側(cè)范圍的確定o

29、 選擇適當(dāng)?shù)陌俜址秶x擇適當(dāng)?shù)陌俜址秶t(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科60正態(tài)分布法o 正態(tài)性檢驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn)o 計(jì)算均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差o 計(jì)算參考值范圍計(jì)算參考值范圍o 雙側(cè)：雙側(cè)： 單側(cè)：單側(cè)： 或或 o 90%、95%、99%參考值范圍參考值范圍 o 95%參考值范圍：參考值范圍： o 單雙側(cè)的確定，要依據(jù)專業(yè)知識單雙側(cè)的確定，要依據(jù)專業(yè)知識2xusxu sxu s1.96xs醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科61制定醫(yī)學(xué)參考值范圍的注意事項(xiàng)制定醫(yī)學(xué)參考值范圍的注意事項(xiàng)o 研究對象：研究對象： “ “正常人正常人” 同同 質(zhì)質(zhì) 足夠例數(shù)足夠例數(shù)-有代表性有代表性o 控制誤差：系統(tǒng)誤差控制誤差：系統(tǒng)誤差 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤

30、差o 單雙側(cè)界值：專業(yè)知識單雙側(cè)界值：專業(yè)知識o 適當(dāng)?shù)陌俜纸缰担杭訇栃裕ㄕ`診）、假陰性適當(dāng)?shù)陌俜纸缰担杭訇栃裕ㄕ`診）、假陰性（漏診）（漏診）醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科62醫(yī)學(xué)參考值范圍的含義醫(yī)學(xué)參考值范圍的含義o 95%的參考值范圍：的參考值范圍：95%的變量值的波動范的變量值的波動范圍；圍；95%的變量值在這個(gè)范圍內(nèi)的變量值在這個(gè)范圍內(nèi)o 不可理解為：在參考值范圍內(nèi)的均為健康人，不可理解為：在參考值范圍內(nèi)的均為健康人，在參考值范圍外的均不健康。在參考值范圍外的均不健康。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科63 統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科64基本概念o 總體：根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)個(gè)體構(gòu)成總體：根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)個(gè)體

31、構(gòu)成 總體?？傮w。o 樣本：從總體中隨機(jī)抽取的部分個(gè)體，構(gòu)樣本：從總體中隨機(jī)抽取的部分個(gè)體，構(gòu) 成樣本。成樣本。o 抽樣研究：從總體中隨機(jī)抽取部分觀察對象抽樣研究：從總體中隨機(jī)抽取部分觀察對象進(jìn)行研究，進(jìn)行研究，通過樣本信息來推斷總體特征通過樣本信息來推斷總體特征的的研究方法。研究方法。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科65抽樣誤差o 由于抽樣所導(dǎo)致的誤差。由于抽樣所導(dǎo)致的誤差。某地區(qū)7歲男童的身高110cm樣本1100例105cm樣本2100例100cm樣本3100例120cm由于隨機(jī)抽樣而引由于隨機(jī)抽樣而引起的來自同一總體起的來自同一總體的樣本均數(shù)之間以的樣本均數(shù)之間以及樣本均數(shù)與相應(yīng)及樣本均數(shù)與相應(yīng)的總體均

32、數(shù)之間的的總體均數(shù)之間的差異，稱之為均數(shù)差異，稱之為均數(shù)的的抽樣誤差抽樣誤差。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科66標(biāo)準(zhǔn)誤o 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 ：反映個(gè)體差異，反映變量值的變異：反映個(gè)體差異，反映變量值的變異程度。程度。o 標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)誤 ：樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用以反映抽樣：樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用以反映抽樣誤差的大小。誤差的大小。o 與總體標(biāo)準(zhǔn)差成正比，與樣本含量的平方根成與總體標(biāo)準(zhǔn)差成正比，與樣本含量的平方根成反比。反比。o 一定時(shí)，一定時(shí)，n越大，標(biāo)準(zhǔn)誤就越小，越大，標(biāo)準(zhǔn)誤就越小， n越小，標(biāo)越小，標(biāo)準(zhǔn)誤就越大。準(zhǔn)誤就越大。o 影響抽樣誤差的主要因素是樣本含量。影響抽樣誤差的主要因素是樣本含量。x/xn醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科6

33、7標(biāo)準(zhǔn)誤o 作為總體參數(shù)，通常是未知的，在實(shí)際作為總體參數(shù)，通常是未知的，在實(shí)際工作中常用樣本標(biāo)準(zhǔn)差工作中常用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s來估計(jì)。所以：來估計(jì)。所以： 作為作為標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值。 /xssn醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科68中心極限定理o 樣本均數(shù)的抽樣分布特點(diǎn)：樣本均數(shù)的抽樣分布特點(diǎn)：o從正態(tài)總體從正態(tài)總體 中隨機(jī)抽取例數(shù)為中隨機(jī)抽取例數(shù)為n的樣本，的樣本，其樣本均數(shù)的分布服從正態(tài)分布其樣本均數(shù)的分布服從正態(tài)分布 ；1. 從非正態(tài)總體中抽樣，當(dāng)從非正態(tài)總體中抽樣，當(dāng)n足夠大時(shí)，樣本均足夠大時(shí)，樣本均數(shù)的抽樣分布近似服從正態(tài)分布數(shù)的抽樣分布近似服從正態(tài)分布2( ,)n 2( ,)nn2( ,)nn

34、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科69標(biāo)準(zhǔn)誤的應(yīng)用o 反映樣本統(tǒng)計(jì)量變異程度的指標(biāo)，常用來反反映樣本統(tǒng)計(jì)量變異程度的指標(biāo)，常用來反映抽樣誤差的大小。映抽樣誤差的大小。o 用于計(jì)算總體均數(shù)的可信區(qū)間。用于計(jì)算總體均數(shù)的可信區(qū)間。o 進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)所必需的重要統(tǒng)計(jì)量。進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)所必需的重要統(tǒng)計(jì)量。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科70t分布o(jì) 正態(tài)分布通過標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換可轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分正態(tài)分布通過標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換可轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。布。o 中心極限定理：樣本均數(shù)的分布服從正態(tài)分布。中心極限定理：樣本均數(shù)的分布服從正態(tài)分布。o u轉(zhuǎn)換：轉(zhuǎn)換： xu2( ,)xxn xxu醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科71t分布o(jì) 在實(shí)際工作中，在實(shí)際工作中， 是未知的，用是未

35、知的，用 來代替。因此，來代替。因此，o 標(biāo)準(zhǔn)誤估計(jì)值代替了理論標(biāo)準(zhǔn)誤，因此，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)誤估計(jì)值代替了理論標(biāo)準(zhǔn)誤，因此，此時(shí)轉(zhuǎn)化后的分布不再符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，而服從轉(zhuǎn)化后的分布不再符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，而服從t分布。分布。o 自由度自由度o t分布與自由度有關(guān)。不同的自由度對應(yīng)不同的分布與自由度有關(guān)。不同的自由度對應(yīng)不同的t分布曲線。分布曲線。xxs/xxxtssn1n1n醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科72t分布的特征o 以以0為中心，左右對稱的為中心，左右對稱的單峰分布。單峰分布。o t分布曲線是一簇曲線，分布曲線是一簇曲線，其形態(tài)變化與自由度的大其形態(tài)變化與自由度的大小有關(guān)。自由度越小，小有關(guān)。自由度越小，t值

36、越分散，曲線越低平；值越分散，曲線越低平；自由度逐漸增大時(shí)，則自由度逐漸增大時(shí)，則t分布逐漸逼近正態(tài)分布分布逐漸逼近正態(tài)分布（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布）。當(dāng)（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布）。當(dāng) o 時(shí)時(shí),t分布即為分布即為u分布。分布。o t分布曲線的峰值較低，分布曲線的峰值較低，而尾部曲線較高，說明遠(yuǎn)而尾部曲線較高，說明遠(yuǎn)側(cè)側(cè)t值的個(gè)數(shù)較多，自由值的個(gè)數(shù)較多，自由度越小，這種情況越明顯。度越小，這種情況越明顯。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科73t分布的特征o t分布曲線下面積的分布規(guī)律分布曲線下面積的分布規(guī)律 由于由于t分布曲線是一組曲線，故分布曲線是一組曲線，故t分布曲線下面分布曲線下面積為積為95%和和99%界值不是一個(gè)常量，隨

37、著自界值不是一個(gè)常量，隨著自由度的變化，由度的變化，95%或或99%面積的界值發(fā)生變面積的界值發(fā)生變化，當(dāng)化，當(dāng) 時(shí)，時(shí)，95%和和99%面積對應(yīng)的界值面積對應(yīng)的界值趨近于趨近于u值。值。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科74總體均數(shù)的估計(jì)o 參數(shù)估計(jì)：點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)參數(shù)估計(jì)：點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)o 點(diǎn)估計(jì)：樣本統(tǒng)計(jì)量直接作為總體參數(shù)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)：樣本統(tǒng)計(jì)量直接作為總體參數(shù)估計(jì)值值o 區(qū)間估計(jì)：可信區(qū)間或置信區(qū)間區(qū)間估計(jì)：可信區(qū)間或置信區(qū)間ci。用已知。用已知的樣本統(tǒng)計(jì)量和標(biāo)準(zhǔn)誤確定一個(gè)有概率意義的樣本統(tǒng)計(jì)量和標(biāo)準(zhǔn)誤確定一個(gè)有概率意義的區(qū)間，該區(qū)間有較大可信度包含總體參數(shù)。的區(qū)間，該區(qū)間有較大可信度包含總體參數(shù)。o

38、 可信度：可信度：1- 。95%、99%醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科75可信區(qū)間的含義o 如果能進(jìn)行重復(fù)抽樣試驗(yàn)，平均有如果能進(jìn)行重復(fù)抽樣試驗(yàn)，平均有1- 的可信的可信區(qū)間包含了總體參數(shù)。區(qū)間包含了總體參數(shù)。o 有有1- 的可能性包含了總體均數(shù)。的可能性包含了總體均數(shù)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科76假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想o 小概率反證法，即先小概率反證法，即先建立一個(gè)關(guān)于樣本所建立一個(gè)關(guān)于樣本所屬總體的假設(shè)，考察屬總體的假設(shè)，考察在假設(shè)成立條件下隨在假設(shè)成立條件下隨機(jī)樣本的特征信息是機(jī)樣本的特征信息是否屬小概率事件，若否屬小概率事件，若為小概率事件，則懷為小概率事件，則懷疑假設(shè)成立有悖于該疑假設(shè)成立有悖于該樣本所提供特征信

39、息，樣本所提供特征信息，因此拒絕假設(shè)。因此拒絕假設(shè)。a療效=b療效a藥65%b藥80%？醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科77假設(shè)檢驗(yàn)a有效率=b有效率a藥65%b藥80%抽樣誤差抽樣誤差a有效率a藥65%b藥80%不同總體不同總體b有效率醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科78假設(shè)檢驗(yàn)抽樣誤差抽樣誤差不同總體不同總體0=72.1次/分74.3次/分74.3次/分0=72.1次/分=在=0的前提下，計(jì)算從這個(gè)總體中進(jìn)行隨機(jī)抽樣，得到目前這樣結(jié)果的概率有多大，然后與事先確定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)0.05比較，得出結(jié)論。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)全科79假設(shè)檢驗(yàn)的步驟1o 建立檢驗(yàn)假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：建立檢驗(yàn)假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：o 無效假設(shè)無效假設(shè)h0： =0，即山區(qū)成年男子與一，即山區(qū)成年男子與一般成年男子的脈搏總體均數(shù)相同，或來自同般成年男子的脈搏總體均數(shù)相同，或來自同一總體。一總體。o 備擇假設(shè)備擇假設(shè)h1 ：有單雙側(cè)之分。：有單雙側(cè)之分。o 雙側(cè)雙側(cè)h1 ： 0o 單側(cè)單側(cè)h1 ： 0或或0 =9.3cm =0.05（單側(cè)檢驗(yàn)）（單側(cè)檢驗(yàn)）o 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：o 9.39759.31.0257/0.3293/ 12xxxt