中職數(shù)學(xué)三角函數(shù)PPT課件

1、數(shù) 學(xué)（基礎(chǔ)模塊）上 冊(cè)1.1 弧度制1.2 任意角三角函數(shù)1.3 同角三角函數(shù)關(guān)系三角三角三角三角1.1 弧度制弧度制 把等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角，記作1弧度或1 rad. 以弧度為單位來(lái)度量角的單位制叫做弧度制.換算公式換算公式 1(rad)0.017 45(rad),1801801rad()57.3057 18 .角與實(shí)數(shù)之間建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系角與實(shí)數(shù)之間建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.返回=180三角三角三角三角1.2 任意角的三角函數(shù)的定義任意角的三角函數(shù)的定義初中銳角三角函數(shù)定義初中銳角三角函數(shù)定義( (正弦，余弦，正切正弦，余弦，正切) ) 思考思考 角的范圍已經(jīng)推廣，

2、那么我們?nèi)绾味x角的范圍已經(jīng)推廣，那么我們?nèi)绾味x 任意角任意角 的的三角函數(shù)呢？三角函數(shù)呢？ 斜邊鄰邊acos斜邊對(duì)邊asin鄰邊對(duì)邊atanab鄰鄰 邊邊 斜斜 邊邊對(duì)對(duì)邊邊c 1.2.1 任意角三角函數(shù)的定義任意角三角函數(shù)的定義 已知已知 是是任意角，任意角，p(x，y)，p (x，y)是角是角 的的終邊與兩個(gè)半徑不同的同心圓的交點(diǎn)，終邊與兩個(gè)半徑不同的同心圓的交點(diǎn)， 則由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得則由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得 xyxy,ryry,rxrx由于點(diǎn)由于點(diǎn) p，p 在同一象限內(nèi)，在同一象限內(nèi)，所以它們的坐標(biāo)符號(hào)相同，因此得所以它們的坐標(biāo)符號(hào)相同，因此得 ，xyxyryryrxr

3、xppyxoxyryxr 所以當(dāng)角所以當(dāng)角 不變時(shí)，不論點(diǎn)不變時(shí)，不論點(diǎn) p p 在角在角 的終邊上的位置如何，的終邊上的位置如何，這三個(gè)比值都是定值，這三個(gè)比值都是定值，只依賴于只依賴于 的大小，與點(diǎn)的大小，與點(diǎn) p p 在在 角角 終終邊上的位置無(wú)關(guān)邊上的位置無(wú)關(guān). .設(shè)角設(shè)角 的終邊上的任意一點(diǎn)的終邊上的任意一點(diǎn)p（x，y），），點(diǎn)點(diǎn) p 到原點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為的距離為 r. 于是我們有如下定義：于是我們有如下定義：rxrx比值比值 叫做叫做角角 的余弦的余弦. .記作記作 cos ryry比值比值 叫做叫做角角 的正弦的正弦. .記作記作 sin xyxy比值比值 叫做叫做角角 的正切的

4、正切. .記作記作 tan 記憶口訣：一象全記憶口訣：一象全，二正弦，三正切，四余弦，二正弦，三正切，四余弦+ + +xyosin- - -xcosyo+ +- -+ +- -tanxyo+ + +- - -1.2.21.2.2三角函數(shù)在各象限的符號(hào)三角函數(shù)在各象限的符號(hào) l每個(gè)三角函數(shù)在四個(gè)象限中有兩個(gè)正的，兩個(gè)負(fù)的；每個(gè)三角函數(shù)在四個(gè)象限中有兩個(gè)正的，兩個(gè)負(fù)的；l一象全一象全：在第：在第一一象限三個(gè)三角函數(shù)全部是正的；象限三個(gè)三角函數(shù)全部是正的；l二正弦二正弦：正弦第：正弦第二二象限也是正的，其余兩個(gè)象限是負(fù)的；象限也是正的，其余兩個(gè)象限是負(fù)的；l三正切三正切：正切第正切第三三象限也是正的，其余兩個(gè)象限是負(fù)的；象限也是正的，其余兩個(gè)象限是負(fù)的；l四余弦四余弦：余弦第：余弦第四四象限也是正的，其余兩個(gè)象限是負(fù)的象限也是正的，其余兩個(gè)