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1、課題:8.1二元一次方程組 導(dǎo)學(xué)案年級:七年級 學(xué)科:數(shù)學(xué) 執(zhí)筆人:孫小嬌 授課人:孫小嬌導(dǎo)學(xué)目標:1、使學(xué)生了解二元一次方程的概念,能把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式,能舉例說明二元一次方程及其中的已知數(shù)和未知數(shù);2、使學(xué)生理解二元一次方程組和它的解等概念,會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解。導(dǎo)學(xué)重點:1、二元一次方程(組)的含義;2、用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)。導(dǎo)學(xué)難點:檢驗一對數(shù)是否是某個二元一次方程(組)的解;導(dǎo)學(xué)過程導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生活動教師活動設(shè)計意圖一、二元一次方程及二元一次方程組章引言:籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝1場得2分,負1場得
2、1分。某隊為了爭取較好名次想在全部10場比賽中得到16分,那么這個隊勝負場數(shù)應(yīng)分別是多少?問題1:你能用學(xué)過的一元一次方程解決這個問題嗎? 問題2:能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個未知數(shù),使列方程變的容易呢?若設(shè)勝的場數(shù)是x,負的場數(shù)是y,你能用方程把這些條件表示出來嗎?_場數(shù)_場數(shù)總場數(shù);_積分_積分總積分,這兩個條件可以用方程這樣表示: 問題3:這兩個方程有什么特點?與一元一次方程有什么不同?歸納:定義_叫做二元一次方程.注意:二元一次方程的左邊和右邊都應(yīng)是整式二元一次方程的一般形式:ax+by+c= 0 (其中a0、b0 且a、b、c為常數(shù))注意:要判斷一個方程是不是二元一次方程,一般先要把它化
3、成二元一次方程的一般形式,再根據(jù)定義判斷。例:2x-3y+1=2x+5問題4:引言中的問題包含了兩個必須同時滿足的條件,也就是未知數(shù)x,y必須同時滿足方程x+y=10和2x+y=16把兩個方程合在一起,就寫成了 這樣就組成了一個方程組這個方程組含有幾個未知數(shù)?含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少?歸納:定義_叫做二元一次方程組二、二元一次方程及二元一次方程組的解:問題5滿足方程 ,且符合問題的實際意義的值有哪些?把它們填入表中. x y 追問1如果不考慮方程 表示的實際意義,還可以取哪些值?這些值是有限的嗎?追問2上表中哪對x,y的值還滿足方程 ?追問3你是如何理解“公共解”的?歸納:定義_叫做二元一次
4、方程組的解追問4章引言中問題的解是什么?三、鞏固練習(xí)練習(xí)1下列方程中是二元一次方程的有哪些? 3xxy=1 y =3x x =3; x = ; x - 2y2=2; 3x4y; 2x-3y+1=2(x-1)+5;3x-4y=z. 練習(xí)2 是不是二元一次方程組,為什么? 練習(xí)3判斷下列各組未知數(shù)的值是不是二元一次方程組 的解: 練習(xí)4教科書第89頁練習(xí)四、課堂小結(jié) 回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程,回答以下問題:(1)舉例說明二元一次方程、二元一次方程組的概念. (2)舉例說明二元一次方程、二元一次方程組的解的概念. 五、達標測評1、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式為_。2、下列式子
5、3x+2y-1;2(2-x)+3y+5=0;3x-4y=z;x+xy=1;y²+3y=5x;4x-y=0;2x-3y+1=2x+5;+=7中;是二元一次方程的有_(填序號)3、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程,則m=_,n=_。4、方程mx2y=3x+4是關(guān)于x、y的二元一次方程,則m的取值范圍是( )am0 bm 2 cm3 dm45、已知是方程3x-my=1的一個解,則m=_。6、已知方程,若x=6,則y=_;若y=0,則x=_;當x=_時,y=4.7、已知一個二元一次方程組的解是則這個方程組是( )8、買支鉛筆和本練習(xí)本,其中鉛筆每支元,練習(xí)本每本y元,共需用元列出關(guān)于的二元一次方程為_;若再買同樣的鉛筆支和同樣的練習(xí)本本,價錢是元,列出關(guān)于的二元一次方程為_;若鉛
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