新北師大版四年級下冊《三角形邊的關(guān)系》作者宋振軍

1、北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊三角形邊的關(guān)系三角形邊的關(guān)系制作：沙金九年一貫制學(xué)校制作：沙金九年一貫制學(xué)校 宋振軍宋振軍像這樣由三條線段像這樣由三條線段首尾相接首尾相接圍成圍成的圖形叫三角形。的圖形叫三角形。用一根木棒做一個三角用一根木棒做一個三角形的架子，怎么辦？形的架子，怎么辦？ 大膽猜測：大膽猜測：兩根小棒的長度和與第三根兩根小棒的長度和與第三根小棒存在什么關(guān)系時小棒存在什么關(guān)系時,就能圍就能圍成三角形呢？成三角形呢？34535445354343553535353333335223=5323351135311513我們把實驗結(jié)果填入下表：我們把實驗結(jié)果填入下表：分分 組組第

2、一組第一組第二組第二組第三組第三組第四組第四組擺成的圖形擺成的圖形邊的關(guān)系邊的關(guān)系34535445354343553335113531151333535353333335223=532553=252=3543435535354453335353533336364463(1)(1)643634432231(2)(2)571151177115(3)(3)117511577511 取取3根都是根都是3cm的小棒。的小棒。等邊三角形等邊三角形 取取2根根3cm的、的、1根根4cm的小棒。的小棒。等腰三角形等腰三角形 取取3cm、4cm、6cm的小棒各的小棒各1根。根。鈍角三角形鈍角三角形（1）3根同樣

3、長的小棒，能否擺成一個三角形？它是什么三角形？（2）4根同樣長的小棒，能否擺成一個三角形？5根，6根呢？（2）4根同樣長的小棒，能否擺成一個三角形？5根，6根呢？（2）4根同樣長的小棒，能否擺成一個三角形？5根，6根呢？3、如果三角形的兩條邊的長度分別是、如果三角形的兩條邊的長度分別是5cm和和8cm，那，那么第三條邊可能是多少么第三條邊可能是多少cm？因為因為5813（cm）所以第三條邊應(yīng)當(dāng)小于所以第三條邊應(yīng)當(dāng)小于13cm。因為因為853（cm）所以第三條邊應(yīng)當(dāng)大于所以第三條邊應(yīng)當(dāng)大于3cm。第三條邊一定是第三條邊一定是大于大于3cm，而且而且小于小于13cm。當(dāng)兩根小棒的長度和當(dāng)兩根小棒的

4、長度和大于大于第三第三根小棒時，能圍成三角形。根小棒時，能圍成三角形。猜想猜想1 1：當(dāng)兩根小棒的長度和當(dāng)兩根小棒的長度和等于等于第三第三根小棒時，能圍成三角形。根小棒時，能圍成三角形。猜想猜想2 2：4+34+38 8有有兩條線段長度之和兩條線段長度之和小于小于第三條第三條有兩條線段長度之和有兩條線段長度之和小于小于第三條第三條有兩條線段長度之和有兩條線段長度之和小于小于第三條第三條有兩條線段長度之和有兩條線段長度之和小于小于第三條第三條有兩條線段長度之和有兩條線段長度之和小于小于第三條第三條不能圍成三角形不能圍成三角形3+53+58 8有有兩條線段長度之和兩條線段長度之和等于等于第三條第三

5、條5有兩條線段長度之和有兩條線段長度之和等于等于第三條第三條5有兩條線段長度之和有兩條線段長度之和等于等于第三條第三條5有兩條線段長度之和有兩條線段長度之和等于等于第三條第三條5有兩條線段長度之和有兩條線段長度之和等于等于第三條第三條5不能圍成三角形不能圍成三角形5+85+84 4+84 4+85 4+55 4+58 8 任意兩條線段長度之和任意兩條線段長度之和大于大于第三條線段第三條線段5454任意兩條線段長度之和任意兩條線段長度之和大于大于第三條線段第三條線段54任意兩條線段長度之和任意兩條線段長度之和大于大于第三條線段第三條線段54任意兩條線段長度之和任意兩條線段長度之和大于大于第三條線

6、段第三條線段任意兩條線段長度之和任意兩條線段長度之和大于大于第三條線段第三條線段54可以圍成三角形可以圍成三角形今天我們學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，知道了：今天我們學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，知道了：兩邊之和大于第三邊；兩邊之和大于第三邊；兩邊之差小于第三邊。兩邊之差小于第三邊。運用這些關(guān)系，我們就可以判斷出什么樣的三條線運用這些關(guān)系，我們就可以判斷出什么樣的三條線段才能組成三角形。段才能組成三角形。生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué) 小明去學(xué)校有哪幾條路可走小明去學(xué)校有哪幾條路可走？用長度為2cm、2cm、6cm、6cm、6cm這五條線段中的任意三條線段拼成一個三角形，你能拼成幾種不同的形狀？ 666662用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？ 3、如果三角形的兩條邊的長度分別是、如果三角形的兩條邊的長度分別是5cm和和8cm，那，那么第三條邊可能是多少么第三條邊可能是多少cm？因為因為5813（cm）所以第三條邊應(yīng)當(dāng)小于所以第三條邊應(yīng)當(dāng)小于13cm。因為因為853（cm）所以第三條邊應(yīng)當(dāng)大于所以第三條邊應(yīng)當(dāng)大于3cm。第三條邊一定是第三條邊一定是大于大于3cm，而且而且小于小于13cm。今天我們學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，知道了：今天我們學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系