電力系統(tǒng)繼電保護(hù)算法仿真

1、第 1章 前 言1.1 電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的研究狀況及其發(fā)展前景 當(dāng)代電網(wǎng)的規(guī)模越來(lái)越大，對(duì)電力系統(tǒng)可靠性和安全性的要求不斷提 高。而電力系統(tǒng)在運(yùn)行中不可避免的會(huì)發(fā)生各種故障或不正常的運(yùn)行狀態(tài)， 使整個(gè)供電系統(tǒng)的正常運(yùn)行遭到破壞， 造成對(duì)用戶供電的中斷或供電質(zhì)量的 下降，甚至損壞電器設(shè)備，給國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展帶來(lái)極其不利的影響。因此， 電力系統(tǒng)在各電氣元件上裝設(shè)了繼電保護(hù)裝置。 電力系統(tǒng)繼電保護(hù)作為一種 能反應(yīng)電力系統(tǒng)電氣元件發(fā)生故障或不正常運(yùn)行狀態(tài)， 并動(dòng)作于斷路器跳閘 或發(fā)出信號(hào)的裝置， 是電力系統(tǒng)中不可或缺的一部分。 對(duì)于電力系統(tǒng)的安全 與穩(wěn)定運(yùn)行起到了重要的作用。電力系統(tǒng)繼電保護(hù)技術(shù)的發(fā)展可

2、以概括為三個(gè)階段、 兩次飛躍。三個(gè)階 段是指機(jī)電式、半導(dǎo)體式、微機(jī)式。第一次飛躍是由機(jī)電式到半導(dǎo)體式，主 要體現(xiàn)在無(wú)觸點(diǎn)化、小型化、低功耗。第二次飛躍是由半導(dǎo)體式到微機(jī)式， 主要在數(shù)字化和智能化。 第二次飛躍有著尤為重要的意義， 它為繼電保護(hù)技 術(shù)的發(fā)展開(kāi)辟了前所未有的廣闊前景。微機(jī)繼電保護(hù)指的是以數(shù)字式計(jì)算機(jī) （ 包括微型機(jī) ）為基礎(chǔ)而構(gòu)成的繼 電保護(hù)。眾所周知， 傳統(tǒng)的繼電器是由硬件實(shí)現(xiàn)的， 直接將模擬信號(hào)引入保 護(hù)裝置，實(shí)現(xiàn)幅值、相位、比率的判斷，從而實(shí)現(xiàn)保護(hù)功能。而微機(jī)保護(hù)則 是由硬件和軟件共同實(shí)現(xiàn)， 將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)， 經(jīng)過(guò)某種運(yùn)算求出 電流、電壓的幅值、相位、比值等，并與整

3、定值進(jìn)行比較，以決定是否發(fā)出 跳閘命令。繼電保護(hù)的種類很多， 按保護(hù)對(duì)象分有元件保護(hù)、 線路保護(hù)等； 按保護(hù) 原理分有差動(dòng)保護(hù)、 距離保護(hù)和電壓、 電流保護(hù)等。 然而，不管哪一類保護(hù)， 其核心問(wèn)題歸根結(jié)底不外乎是算出可表征被保護(hù)對(duì)象運(yùn)行特點(diǎn)的物理量， 如 電壓、電流等的有效值和相位及視在阻抗等。由此，微機(jī)保護(hù)算法就成為了電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)研究的重點(diǎn) , 微機(jī)保護(hù) 不同功能的實(shí)現(xiàn) , 主要依靠其軟件算法來(lái)完成。微機(jī)保護(hù)的其中一個(gè)基本問(wèn) 題便是尋找適當(dāng)?shù)乃惴?, 對(duì)采集的電氣量進(jìn)行運(yùn)算，得到跳閘信號(hào)，實(shí)現(xiàn)微 機(jī)保護(hù)的功能。 微機(jī)保護(hù)算法眾多， 但各種算法間存在著差異， 對(duì)微機(jī)保護(hù) 算法的綜合性能進(jìn)行

4、分析 , 確定特定場(chǎng)合下如何合理的進(jìn)行選擇 , 并在此基 礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償與改進(jìn) , 對(duì)進(jìn)一步提高微機(jī)保護(hù)的選擇性、速動(dòng)性、靈敏 性和可靠性 , 滿足電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的要求具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。因此，在要求電力系統(tǒng)安全性高、 電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)日趨運(yùn)用廣泛的背 景下對(duì)電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)算法仿真研究這一課題就顯得很有必要1。1.2 本課題研究的主要內(nèi)容本課題研究的是電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)算法的仿真與研究，選擇典型的110kV 雙端電源供電電力系統(tǒng)， 針對(duì)幾種典型的微機(jī)保護(hù)算法進(jìn)行仿真研究 分析，并且實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)線路保護(hù)的三段式電流保護(hù)。 主要做了以下幾項(xiàng)工 作：（1）了解目前電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)的研究現(xiàn)狀、發(fā)展前

5、景以及一些電力 系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)裝置 2；（2）具體分析幾種典型的微機(jī)保護(hù)算法的基本原理；（3）針對(duì)線路保護(hù)的保護(hù)原理和保護(hù)配置， 選擇典型的電力系統(tǒng)模型， 搭建仿真模型，對(duì)微機(jī)保護(hù)算法進(jìn)行仿真研究；（4）對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行總結(jié)分析。第 2 章 電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)常用的算法2.1 概述 微機(jī)保護(hù)裝置根據(jù)數(shù)模轉(zhuǎn)換器提供的輸入電氣量的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行、 分析 和判斷，實(shí)現(xiàn)各種繼電保護(hù)功能的方法稱為算法。 按算法的目標(biāo)可分為有兩 大類。一類算法是根據(jù)輸入電氣量的若干點(diǎn)采樣值通過(guò)一定的數(shù)學(xué)或者方程 式計(jì)算出保護(hù)所反映的量值。然后與定值進(jìn)行比較。 例如為實(shí)現(xiàn)電流保護(hù)， 可根據(jù)電壓和電流的采樣值計(jì)算出電流幅值， 對(duì)于雙

6、端電源還應(yīng)判斷功率方 向，然后同給定的電流整定值進(jìn)行比較。 這一類算法利用了微機(jī)能進(jìn)行數(shù)值 計(jì)算的特點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)許多常規(guī)保護(hù)無(wú)法實(shí)現(xiàn)的功能。 另類算法， 以距離 保護(hù)為例，它是直接模仿模擬型距離保護(hù)的實(shí)現(xiàn)方法， 根據(jù)動(dòng)作方程來(lái)判斷 是否在動(dòng)作區(qū)內(nèi)， 而不計(jì)算出具體的阻抗值。 另外，雖然它所依循的原理和 常規(guī)的模擬型保護(hù)同出宗， 但由于運(yùn)用微型機(jī)所特有的數(shù)學(xué)處理和邏輯運(yùn) 算功能，可以使某些保護(hù)的性能有明顯提高。繼電保護(hù)的種類很多， 按保護(hù)對(duì)象分有元件保護(hù)、 線路保護(hù)等； 按保護(hù) 原理分有差動(dòng)保護(hù)、 距離保護(hù)和電壓、 電流保護(hù)等。 然而， 不管哪一類保護(hù) 的算法，其核心問(wèn)題歸根結(jié)底不外乎是算出可表

7、征被保護(hù)對(duì)象運(yùn)行特點(diǎn)的物 理量，如電壓、電流等的有效值和相位以及視在阻抗等， 或者算出它們的序分 量、或基波分量、 或某次諧波分量的大小和相位等。 有了這些基本電氣量的 計(jì)算值，就可以很容易地構(gòu)成各種不同原理的保護(hù)。 基本上可以說(shuō)， 只要找 出任何能夠區(qū)分正常與短路的特征量， 微機(jī)保護(hù)就可以予以實(shí)現(xiàn)。 本章將著 重討論基本電氣量的算法。目前已提出的算法有很多種， 本章主要介紹兩點(diǎn)乘積法、導(dǎo)數(shù)法、半周 期積分算法、 突變量電流算法、 傅里葉級(jí)數(shù)算法和正弦型、 余弦型瞬時(shí)值采 樣比相判據(jù)算法的基本原理。2.2假定輸入為正弦量的算法假定輸入為正弦量的算法是基于提供給算法的原始數(shù)據(jù)為純正弦量的 理想采

8、樣值，以電流為例，可表示為(2-1)i(nTs ),2I sin( nTs 01)式中:角頻率I :電流有效值Ts :采樣間隔oi : n=0時(shí)的電流相角實(shí)際上，故障后電流、電壓中都含有各種暫態(tài)分量，而且如前面指出的， 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)還會(huì)引入各種誤差， 所以這類算法要獲得精確的結(jié)果，必須和 數(shù)字濾波器配合使用。也就是說(shuō)式(2-1)中的i(nTs)應(yīng)該是數(shù)字濾波器的輸 出y(nTs)，而不是直接應(yīng)用模數(shù)轉(zhuǎn)換器提供的原始采樣值。2.2.1兩點(diǎn)乘積算法以電流為例，設(shè)i1和i2分別為兩個(gè)電氣角度相隔/2的米樣時(shí)刻m和n2的采樣值(如圖2-1所示)，即(n2Ts n1Ts) 2(2-2)根據(jù)式(2-1)有

9、：i1i(n 1Ts)、2i sin(門億oi )(2-3)i2i(n 2Ts)、2lsi n( nJsoi)2(2-4)2I sin( 1I)21 cos 112式中,11ETsoi為m采樣時(shí)刻電流的相角，可能為任意值i-將式（2-3）和（2-4）平方和相加，即得2 2 22I ii i2再將式（2-3）和式（2-4）相除，得：tg iitg i2(2-5)(2-6)式（2-5）和式（2-6）表明，只要知道正弦量任意兩個(gè)電氣角度/2的瞬時(shí)值，就可以計(jì)算出該正弦量的有效值和相位。如欲構(gòu)成距離保護(hù)，只要同時(shí)測(cè)出m和n2的電流和電壓比、h和U2、i2， 類似采用（2-5）、式（2-6），就可以求的

10、電壓的有效值U及在m時(shí)刻！U， 即2 2 22U Ui U2（ 2-7）tgUiU2(2-8)從而可求出視在阻抗的模值Z和幅角Z2 2U1 u2.2 . 2ii i2z iu ii tg1(U1) tg 1(k) U2i2(2-9)(2-I0)式（2-10）中要用到反三角函數(shù)。實(shí)際上，更方便的算法是求出視在阻抗的 電阻分量R和電抗分量X即可。將電流和電壓寫(xiě)成復(fù)數(shù)形式UU cos 1(jjU sin 1U（2-11）II cos 1 ijl sin 1i（2-12）參照式（2-3）和式（2-4），有U1 /.-2(U2jU1)（2-13）I1廠?2 (i2ji1)（2-14）于是Uu2ju1-（

11、2-15）|i2jil將式（2-15）的實(shí)部和虛部分開(kāi)，其實(shí)部則為R，虛部為X，所以Uli2 U2il入（ 2-16）i1 i2(2-17)u1i1 u2i2.2. 2i1i2由于（2-16）和（2-17）中用到了兩個(gè)采樣值的乘積，所以稱為兩點(diǎn)乘 積法。2.2.1 導(dǎo)數(shù)法導(dǎo)數(shù)法只需知道輸入正弦量在某一時(shí)刻t1的采樣值及該時(shí)刻對(duì)應(yīng)數(shù)，即 可算出有效值和相位。以電流為例，設(shè)i1為t1時(shí)刻的電流瞬時(shí)值，表達(dá)式為i1、2lsin（ t1oi ）21 sin 門（2-18）則tl時(shí)刻電流的導(dǎo)數(shù)為COS 1 ,（2-19）也可寫(xiě)成I丄 、刁 cos 1I（2-20）將式（2-18）、式（2-20）和式（2

12、-3）、式（2-4）對(duì)比，可見(jiàn)式（2-20）中的°與式(2-4)中的i2的表達(dá)式相同,即可寫(xiě)出I2I2 i12(S)2tg 1i 111IIh U1 .U111X 2 i1 2i1L)u1 i1U1»Ri12 (42因此可以用X代替式（2-4）中的i2，（2-21）（2-22）（2-23）（2-24）為求導(dǎo)數(shù)，可取t1為兩個(gè)相鄰采樣時(shí)刻n和n+1的終點(diǎn)（如圖2-2所示）， 然后用差分近似求導(dǎo)，則有1i1 T （in 1 in ）（ 2-25）I s(2-26)u1右(Un 1 Un)s而tl時(shí)刻的電流、電壓瞬時(shí)值則用平均值代替，有1il丄(in 1 in)2(2-27)(2

13、-28)1Ui(un i un)2圖2-2導(dǎo)數(shù)算法采樣示意圖圖2-3用差分近似求導(dǎo)示意圖分析指出，對(duì)于50Hz的正弦量來(lái)說(shuō)，只要采樣頻率高于1000Hz,則差 分近似求導(dǎo)引入的誤差遠(yuǎn)小于1%,是可以忽略的。2.2.1半周積分算法半周期積分算法的依據(jù)是一個(gè)正弦量在任意半個(gè)周期內(nèi)絕對(duì)值的積分為一個(gè)常數(shù)S，即T2S=.21 sin( t+ ) dtt) dt22 I(2-29)0積分值S與積分起點(diǎn)的初相角無(wú)關(guān)，因?yàn)楫?huà)有斷面線的兩塊面積顯然是相等的，如圖3-4所示。式（2-29）的積分可以用梯形法則近似求出：NIkTs(2-30)式中Ik :第k次采樣值N :每個(gè)周期的采樣點(diǎn)數(shù)io : k 0時(shí)的采樣

14、值IN : k 叢時(shí)的采樣值1 2Ts :采樣間隔圖2-5所示，只要采樣率足夠高，用梯形法則近似積分的誤差可以做到圖2-4半周期積分法原理示意圖圖2-5用梯形法近似半周期積分示意圖求出S值后，應(yīng)用式（2-29）即可求得有效值I=S22(2-31)2.3突變量電流算法線路發(fā)生故障時(shí)，短路示意圖如圖2-6所示。對(duì)于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不發(fā)生變化的線性系統(tǒng)，利用疊加原理可以得到如圖2-7所示的兩個(gè)分解圖IlKR21im(t)z r<y圖2-6短路示圖扁故障后的測(cè)量電流R iL(t)! uk(t)(a)(a)正常運(yùn)行狀態(tài)ii_(t)負(fù)荷電流由疊加原理可得圖2-7短路分解圖(b)(b)短路附加狀態(tài)b(t)故障

15、電流分量0(2-32)(2-33)即(2-34)(2-35)即im(t)iL(t)iK (t)則故障電流分量為iK(t)im(t) iL(t)對(duì)于正弦信號(hào)而言，在時(shí)間隔整周的兩個(gè)瞬時(shí)值，其大小是相等的,iL(t) iL(t T)式中i(t): t時(shí)刻的負(fù)荷電流i(t T):比t時(shí)刻提前一個(gè)周期的負(fù)荷電流T ：工頻信號(hào)的周期 因此，故障分量的計(jì)算式轉(zhuǎn)化為iK(t) im(t) iL(t T)由于iL(t)是連續(xù)測(cè)量的，所以在非故障階段測(cè)量電流就等于負(fù)荷電流,iL（t） iL（t T ）（2-36）對(duì)于（2-36）的理解，還可以參照?qǐng)D2-8所示，虛線的波形為負(fù)荷電流 的延續(xù)。于是，故障電流分量的計(jì)

16、算式演變?yōu)?quot;（t） im（t） im（t T）（ 2-37）式中，気和im（t T）均為可以測(cè)量的電流。將上式轉(zhuǎn)換為采樣值計(jì)算公式得ik i K i K N（ 2-38）式中ik :故障分量iK（t）在k時(shí)刻的計(jì)算值i k :人在k時(shí)刻的測(cè)量電流采樣值iK n : k時(shí)刻之前一周期的電流采樣值由上述的分析和推導(dǎo)可以知道：1）系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，式（2-38）計(jì)算出來(lái)的值等于0；2） 當(dāng)系統(tǒng)剛發(fā)生故障的一周內(nèi)，用式（2-38）求出的是純故障分量。式（2-38）是通過(guò)分析故障分量而推導(dǎo)出來(lái)的，但在斷路器斷開(kāi)時(shí)（如 切負(fù)荷、跳閘等），也可算出數(shù)量值（視負(fù)荷電流的大小而定），因此，式（2-38）

17、 實(shí)際上是電流有變化時(shí)，就有計(jì)算值“輸出”。綜合短路和斷路器斷開(kāi)兩種 情況，不再單純的稱式（2-28）中的i k為故障分量，而稱為“突變量2.4傅里葉級(jí)數(shù)算法傅里葉級(jí)數(shù)算法(簡(jiǎn)稱傅氏算法)的基本思路來(lái)自傅里葉級(jí)數(shù)，算法本 身具有濾波作用。它假定被采樣的模擬信號(hào)是一個(gè)周期性的時(shí)間函數(shù)， 除基 波外還含有不衰減的直流分量和各次諧波，可表示為x(t)Xn si n(n 1tn 0)(Xnsin n)cosn 1t (Xnsin n)sin n 1tn 0式中an、bn Xnbn cos nn 0bn分別為直流、sin n、 a nitan sin n it (n 0,1,2.)(2-39)基波和各次

18、諧波的正弦項(xiàng)和余弦相得振幅，其中X n COs n 0由于各次諧波的相位可能是任意值的， 所以，把它們分解成有任意振幅 的正弦項(xiàng)和余弦項(xiàng)之和。a、d分別為基波分量的正、余弦項(xiàng)的振幅，b° 為直流分量的值。根據(jù)傅氏級(jí)數(shù)的原理,2 T| x(t)sin(I 0a1b12 x(t)cos(I 0可以求出a1、bi分別為1t)dt1t)dt(2-40)(2-41)由積分過(guò)程可以知道，基波分量正、余弦項(xiàng)的振幅a1、b已經(jīng)消除了直流分量和整次諧波分量的影響。于是 x(t)中的基波分量為X1(t)a1 s in 我 b1 cos1t(2-42)合并正弦、余弦項(xiàng)，可寫(xiě)為x1(t)- 2 X1 sin

19、( 1t1)(2-43)式中Xi :基波分量的有效值1 : t 0時(shí)基波分量的相角將sin（ iti）用角公式展開(kāi)可得:a12 X1 cos 1(2-44)b1 2 X 1 sin(2-45)用復(fù)數(shù)表示為Xijbi)(2-46)因此，可根據(jù)ai、bi，求出有效值和相角為2 22 X i aibi(2-47)tg ibia i(2-48)用微機(jī)處理時(shí)，式（2-40）和式（2-41 ）的積分可以用梯形法則求得:iNi2ai-2xk sin(k -)NKiNbii rN icos(,2 、 、Xo2Xkk) XnNK iN(2-49)(2-50)式中N :基波信號(hào)的一周期采樣點(diǎn)數(shù)；Xk :第k次采樣

20、點(diǎn)數(shù)；X。、xN:分別為k 0和kN時(shí)的采樣值32.5正弦型、余弦型瞬時(shí)值采樣比相判據(jù)算法相位比較判據(jù)使用來(lái)實(shí)現(xiàn)各種繼電保護(hù)原理的基本元件，也是關(guān)鍵元 件，在距離保護(hù)、縱聯(lián)保護(hù)、差動(dòng)保護(hù)、方向保護(hù)中均有廣泛的應(yīng)用。下面 以比較電壓Uc、Ud為例說(shuō)明其原理。其余弦型比較判據(jù)表示為U crU dr U C|U di0（2-51）其正弦型比較判據(jù)表示為U CIU DR U CRU DI0（ 2-52）其瞬時(shí)電壓可以表示為UcJ2UcSin（tC）（2-53）Ud<2U dsin（tD ）（2-54）若當(dāng)前采樣時(shí)刻為n，則當(dāng)前時(shí)刻的采樣值表示為Uc （n）/2U c Sin（ tnC ）（2-5

21、5）u D （n） 2U d sin（tnd ）（2-56）工頻1/4周期以前時(shí)刻的采樣值表示為Uc（n ”）、2UcSin （J£）c、2UcSin（t“c）（2-57）UD（n ）.2Udsin （tnT）d2UDSin（tnd）（2-58）44式（ 2-55）（ 2-58）中對(duì)應(yīng)項(xiàng)平方相加，可得Uci2 Ucr2 2Uc2（ 2-59）2 2 2UdiUdr2Ud（ 2-60）式（2-55）（ 2-58）中對(duì)應(yīng)項(xiàng)平方相除，可得U CIU CR=tg(tn(2-61)U DIU DR=tg(tn(2-62)右令 U ciuc(n)、Ucruc(n )、U diuD(n) 、U D

22、R44則式(2-59) (2-62)可簡(jiǎn)寫(xiě)為2 2 2Uci Ucr 2Uc(2-63)(2-64)Uci 于詢tnU CRU DiU DR=tg(tn(2-65)(2-66)Udi2 Udr2 2Ud2Ucr、Ucr可以看作是幅值為Uc、相角為（tn c）的向量Uc的實(shí)部和 虛部；U dr、Udi可以看作是Ud、相角為（tn d）的向量U D的實(shí)部和虛部。 將上式（2-63） （2-66）代入式（2-51） （2-52）,就可以得到用瞬時(shí)采樣 值表示的正弦比較方程和余弦比較方程分別為NN/、uc（ n）ud（ n） uc（ n）UD（ n） 0（ 2-67）44NNUc（ n）Ud（ n）

23、Uc（ n）UD（ n） 0（ 2-68）44這種算法只需要相隔1/4工頻周期的兩個(gè)采樣值就可以完成比相，故也成為比相的兩點(diǎn)積算法4。2.6微機(jī)保護(hù)算法性能分析微機(jī)保護(hù)算法種類繁多，前面介紹的只是幾種較典型的、用得較多的算 法，各種算法有各自的特點(diǎn)和性能，在使用時(shí)可以根據(jù)需要選擇適當(dāng)?shù)乃惴?。兩點(diǎn)乘積算法，使用了電氣角度相隔 /2采樣值，算法本身需要的數(shù)據(jù) 窗長(zhǎng)度為 1/4 周期，又因?yàn)閮牲c(diǎn)乘積法是假定輸入信號(hào)為正弦量的算法，所 以在使用這種算法時(shí)要配合數(shù)字濾波器使用。導(dǎo)數(shù)法需要的數(shù)據(jù)窗較短， 僅為一個(gè)采樣間隔， 算式和兩點(diǎn)乘積法相似， 但是由于要用到導(dǎo)數(shù)， 因此將帶來(lái)兩個(gè)方面的問(wèn)題： 一是要求

24、用數(shù)字濾波器 濾去高頻成分，因?yàn)榍髮?dǎo)數(shù)將會(huì)放大高頻分量； 第二是由于用差分近似求導(dǎo)， 因此要求有較高的采樣頻率，對(duì)于 50Hz 的正弦量來(lái)說(shuō)，只要采樣頻率高于 1000Hz,貝U差分近似求導(dǎo)引入的誤差就遠(yuǎn)小于 1%,可以忽略了。半周期積分法需要的數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度為 10ms,它本身有一定的濾除高頻分 量的能力, 因?yàn)榀B加在基頻成分上的幅度不大的高頻分量, 在半個(gè)周期積分 中期對(duì)稱的正負(fù)部分可以相互抵消, 剩余的未被消除的部分占的比重就減小 了。但是它不能抑制直流分量。突變量電流算法, 是通過(guò)比較故障前后電流的變化情況來(lái)判斷是否有故 障的,因此,系統(tǒng)正常用運(yùn)行是時(shí),通過(guò)設(shè)定一個(gè)整定值,當(dāng)電流差值大于

25、整定值時(shí), 判斷有故障發(fā)生。 因?yàn)橥蛔兞侩娏魉惴? 是檢測(cè)故障暫態(tài)電流突 變的情況,當(dāng)系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí),電流差值較小或?yàn)榱?故障瞬間,電流發(fā)生 突變,電流差值超過(guò)整定值,系統(tǒng)判斷有故障,但是當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定后,雖然故 障沒(méi)有消失,但是電流穩(wěn)定不變了,因此,突變量消失,突變量存在的時(shí)間 只有 20ms。傅里葉級(jí)數(shù)算法具有濾波的作用, 較兩點(diǎn)乘積法、 導(dǎo)數(shù)法、半周期積分 法而言濾波特性要強(qiáng), 因此,在故障發(fā)生時(shí), 使用這種算法會(huì)濾除高頻分量, 可以不用設(shè)置濾波器專門濾波, 但是在一些要求加速保護(hù)動(dòng)作的地方, 動(dòng)作 的速度就會(huì)受到影響,這點(diǎn)在后面的仿真中就可以看出。微機(jī)保護(hù)的算法很多，常用的還有 R-L模型

26、算法（解微分方程法），此 法僅用于計(jì)算線路阻抗, 當(dāng)用在線路保護(hù)的距離保護(hù)中時(shí)還要與選相算法等 配合使用； 其他的算法還有最小二乘方算法, 這種算法時(shí)將輸入的暫態(tài)電氣 量與一個(gè)預(yù)設(shè)的含有非周期分量及某些諧波分量的函數(shù)按最小二乘方的原理進(jìn)行擬合， 求出輸入信號(hào)中基頻及各種暫態(tài)分量的幅值和相角。 總之，微 機(jī)保護(hù)算法隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展， 將會(huì)不斷地得到優(yōu)化和提升， 但是不管什 么算法，只要根據(jù)系統(tǒng)的性能，合理的配置各種算法，發(fā)揮算法的優(yōu)勢(shì)，最 終讓整個(gè)電力系統(tǒng)安全可靠的運(yùn)行就達(dá)到了電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)的目的了5。第 3 章 110kV 線路微機(jī)保護(hù)仿真模型的建立3.1 MATLAB/Simulink

27、仿真軟件在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用介紹MATLAB/Simulink 軟件是由美國(guó) Math Works 公司開(kāi)發(fā)的著名的動(dòng)態(tài) 仿真系統(tǒng)，它是 MATLAB 的一個(gè)附加組件，為用戶提供了一個(gè)建模與仿真 的工作平臺(tái)。 它能夠?qū)崿F(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模與仿真的模塊集成， 而且可以根據(jù)設(shè) 計(jì)和使用的要求對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，提高建模與仿真的效率。MATLAB/Simulink 軟件提供了多個(gè)學(xué)科的仿真系統(tǒng)工具箱，和一些常 用工具箱模塊，用戶可以根據(jù)需要方便地選用合適的工具箱進(jìn)行系統(tǒng)的建模 與仿真分析。對(duì)于電力系統(tǒng)而言就有專門的工具箱模塊庫(kù) SimPowerSystem 供用戶使用，其功能強(qiáng)大，包含的電氣元件種類多，處理函數(shù)

28、模塊豐富，為 電力系統(tǒng)的仿真與研究提供了很大的便利， 是電氣工程專業(yè)必不可少的研發(fā) 工具。在 SimPowerSystem 模塊庫(kù)中，包括 10 類模塊庫(kù)，即電源元件庫(kù)(Electrical Sources)、線路元件庫(kù)(Element)、電力電子元件庫(kù)(Power Electro nics)電機(jī)元件庫(kù)(Machi nes)連接器元件庫(kù)(Conn ctors)電路測(cè) 量模塊元件庫(kù)(Measurements、附加元件庫(kù)(Extras)、演示教程(Demos)、 電力圖形讀者接口( Powergui)、電力系統(tǒng)元件庫(kù)(Powerlip-modles)。正是 這些豐富的模塊庫(kù)使得電力系統(tǒng)的仿真變得方

29、便、快捷，并且科學(xué)精確。因此，本課題選用 MATLAB/Simulink 軟件作為電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)仿真 的平臺(tái) 6。3.2 微機(jī)保護(hù)算法仿真模型的建立本節(jié)將介紹兩點(diǎn)乘積算法、 導(dǎo)數(shù)法、 電流突變量法、 傅里葉級(jí)數(shù)算法四 種微機(jī)保護(hù)算法在 MATLAB/Simulink 軟件中模型的建立，搭建微機(jī)保護(hù)算 法仿真模型， 計(jì)算系統(tǒng)模型的電流有效值、 電流突變量等為電力系統(tǒng)微機(jī)保 護(hù)提供判據(jù)。321兩點(diǎn)乘積算法仿真模型的建立由式（2-5）可知，兩點(diǎn)乘積法只要獲得相位相差 90°的兩個(gè)電流，通 過(guò)一定的數(shù)學(xué)計(jì)算就可以算出此時(shí)的電流的有效值。如圖 3-2所示，本模塊 通過(guò)對(duì)采樣來(lái)的電流信號(hào)延時(shí)

30、5ms,從而得到兩個(gè)相位角相差 90°的電流 信號(hào)，然后通過(guò)數(shù)學(xué)表達(dá)式模塊（如圖 3-3所示）做運(yùn)算得到電流的有效值（見(jiàn)附錄A oFchRMS圖3-2兩點(diǎn)乘積法數(shù)學(xué)運(yùn)算模Fen塊參數(shù)設(shè)置3.2.2導(dǎo)數(shù)法仿真模型的建立由式（2-21）可知，導(dǎo)數(shù)法只需知道某一點(diǎn)的采樣值及該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)即可 求出電流的有效值，本模塊（如圖 3-3所示），通過(guò)對(duì)采入的電流信號(hào)延時(shí) 1ms在進(jìn)行采樣，實(shí)現(xiàn)了采樣頻率為1000Hz，通過(guò)使用數(shù)學(xué)計(jì)算模塊Fcnl 實(shí)現(xiàn)差分值求導(dǎo)，如圖（3-4所示），然后通過(guò)使用數(shù)學(xué)計(jì)算模塊Fen （如圖 3-6所示）根據(jù)公式計(jì)算出電流的有效值（見(jiàn)附錄B） o圖3-3導(dǎo)數(shù)法仿真模型圖3

31、-4差分值求導(dǎo)模塊 Fcnl參數(shù)設(shè)置圖3-5電流有效值求模塊Fen參數(shù)設(shè)置323突變量電流算法仿真模型的建立由式（2-38）可知，突變量電流算法只需將相隔 20ms的電流減就可以 得到電流的突變量。突變量電流算法仿真模（如圖 3-6）型通過(guò)延時(shí)模塊將 輸入的信號(hào)延時(shí)20ms即可得到兩個(gè)相隔20ms的信號(hào)，然后將它們進(jìn)行相324傅里葉級(jí)數(shù)算法仿真模型的建立由式（2-27）可知，傅里葉級(jí)數(shù)算法只需要求出求出ai、bi就可以求出基波電流的有效值，在MATLAB/Simulink中有單獨(dú)的快速傅里葉變換模塊， 參數(shù)設(shè)置如圖（3-7所示）可以求出輸入信號(hào)基波的有效值和相角，采樣頻 率為仿真步長(zhǎng)時(shí)間，因此

32、在傅里葉級(jí)數(shù)算法仿真模型（如圖3-8所示）直接使用此模塊就可以直接得到電流基波的有效值（見(jiàn)附錄D）。圖 3-7 快速傅里葉變換模塊參數(shù)設(shè)置圖 3-8 傅里葉級(jí)數(shù)算法仿真模型3.3 110kV 線路三段式電流保護(hù)原理及仿真模型的建立 電力系統(tǒng)是由發(fā)電廠、 變電所、輸配線路直到用戶等在電氣上相互連接 的一個(gè)整體， 包括了從發(fā)電到輸電、 配電直到用戶的全過(guò)程， 整個(gè)電力系統(tǒng) 組成了一個(gè)龐大且錯(cuò)綜復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。本課題選擇 110kV 雙端電源供電系統(tǒng)作為仿真模型， 原理圖如圖（3-9），包括發(fā)電機(jī)發(fā)電(35kV),經(jīng)過(guò)升壓變壓器(35kV/110kV)升壓,然后通過(guò)線路 傳輸(L仁L2=200km,

33、 Zo=O.4 /km),最后通過(guò)降壓變壓器(110kV/10kV)降壓供用戶使用。圖3-9 110kV雙端電源供電模型圖根據(jù)原理圖在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型，為了后續(xù)的微機(jī)保 護(hù)算法的仿真實(shí)現(xiàn)線路保護(hù)，在模型中還增加了電壓、電流采樣模塊以及故 障設(shè)置模塊。電力系統(tǒng)線路三段式電流保護(hù)是常用的線路保護(hù)類型，電流速斷保護(hù)、 限時(shí)電流速斷保護(hù)和過(guò)電流保護(hù)是反映電流升高而動(dòng)作的保護(hù)，常用在 110kV及以下的電力系統(tǒng)中，但是只能用于線路的相間短路故障。1) 速斷保護(hù)是按躲開(kāi)本線路末端的最大整定電流來(lái)整定，即I setK Irel ss1.max(3-1)式中I set : 一段電流

34、整定值K冋：一段電流整定可靠系數(shù)I ss1.max :本線路末端短路電流最大值2) 電流速斷不能保護(hù)線路全長(zhǎng)，因此加入限時(shí)電流速斷保護(hù)，且限時(shí) 電流速斷保護(hù)要與下一級(jí)速斷保護(hù)配合，一般要在電流速斷延時(shí)1s判斷沒(méi)有速斷時(shí)才動(dòng)作，其整定方法如下setK Irel rel ss2.max(3-2)式中I set ：二段電流整定值K rel ：二段電流整定可靠系數(shù)I ss2.max ：下一級(jí)線路末端短路電流最大值3）過(guò)流保護(hù)也稱作定時(shí)限電流保護(hù)，作為下級(jí)線路主保護(hù)拒動(dòng)和斷路 器拒動(dòng)時(shí)的遠(yuǎn)后備保護(hù)， 同時(shí)作為本線路主保護(hù)拒動(dòng)時(shí)的近后備保護(hù)， 或者 過(guò)負(fù)荷保護(hù)，其整定方法如下：Iset式中K relI L

35、max（ 3-3）I set：三段電流整定值K rel ：三段電流整定可靠系數(shù)IL max ：線路負(fù)荷電流最大值 在電力系統(tǒng)中一般都會(huì)配合使用上述一種或幾種保護(hù)， 而且要求整定值滿足 靈敏度校驗(yàn) 8。在 MATLAB/Simulink 軟件平臺(tái)中可以通過(guò)前面搭建的算法仿真模型計(jì) 算出系統(tǒng)電流的有效值之后， 就可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的三段式電流保護(hù)， 如圖 3-10 所示為某相通過(guò)兩點(diǎn)乘積法計(jì)算出電流有效值之后實(shí)現(xiàn)三段電流保護(hù)仿真 的模型。（其他三種算法的模型見(jiàn)附錄 E、F、G）。丁1百底網(wǎng)用UcI tm»b idel?.11s圖3-10兩點(diǎn)乘積法三段電流保護(hù)仿真模型在如圖3-1所示的雙端電源系

36、統(tǒng)中，系統(tǒng)的三段電流保護(hù)還應(yīng)該加上功 率方向繼電器來(lái)判斷功率的方向，以保證斷路器在正方向故障時(shí)能夠可靠動(dòng) 作，而反方向故障時(shí)不動(dòng)作。功率方向判斷一般采用90°接線法，即要對(duì)某一相進(jìn)行功率方向的判斷時(shí)，應(yīng)采用該相的相電流和另外兩相間的線電壓 進(jìn)行比相，在此，比相的方法采用瞬時(shí)采樣正弦型比相判據(jù)算法，基本原理如式（2-67）,并在MATLAB/Simulink中建立仿真模型，如斷路器2的a、b、 c三相的功率方向判斷模塊如圖3-11所示（斷路器3的功率方向繼電器模型 見(jiàn)附錄H），其中功率方向判斷結(jié)果中大于 0表示正方向故障，可以動(dòng)作， 小于等于0表示反方向故障，斷路器應(yīng)該不動(dòng)作。線路三段

37、式電流保護(hù)必須 與斷路器的功率方向判斷一起使用， 只有當(dāng)兩個(gè)條件即方向、電流都滿足的 情況時(shí)斷路器才能動(dòng)作圖 3-11 斷路器 2 a、b、c 功率方向繼電器仿真模型 通過(guò)前面的介紹，已經(jīng)將電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)系統(tǒng)的關(guān)鍵功能模塊完成 了，如：電力系統(tǒng)模型、微機(jī)保護(hù)算法模型、功率方向繼電器模型、三段電 流模型等， 現(xiàn)在只需將它們組合起來(lái)， 加上適當(dāng)?shù)倪壿嫳容^判斷就可以構(gòu)成 微機(jī)保護(hù)系統(tǒng)模型 （見(jiàn)目錄 I ），該模型仿真了四種微機(jī)保護(hù)算法： 兩點(diǎn)乘積 算法、導(dǎo)數(shù)法、突變量電流算法、傅里葉級(jí)數(shù)算法，通過(guò)該微機(jī)保護(hù)仿真系 統(tǒng)可以仿真各種算法從而計(jì)算出電流的有效值， 因此能夠更加明白算法的本 質(zhì)，計(jì)算出電流

38、有效值之后就能實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)線路保護(hù)中的三段式電流保 護(hù)，在本仿真模型中能夠任意設(shè)置線路相間短路故障類型、 設(shè)置選擇何種算 法得到的跳閘信號(hào)動(dòng)作與短路器等，以滿足仿真研究的需求。第4章110kV線路三段式電流微機(jī)保護(hù)仿真實(shí)例分析4.1仿真實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及波形分析如圖3-9所示的電力系統(tǒng)，使用MATLAB/Simulink搭建的仿真模型（見(jiàn) 目錄I）。可以通過(guò)設(shè)置不同故障點(diǎn)、不同故障類型來(lái)驗(yàn)證搭建的模型的準(zhǔn)確 性，以便對(duì)各種算法的性能分析。下面以k1點(diǎn)a、b兩相相間相短路為例對(duì)仿真進(jìn)行分析說(shuō)明，故障點(diǎn)參數(shù)設(shè)置見(jiàn)圖4-1。圖4-1故障點(diǎn)參數(shù)的設(shè)置（1）首先，為了觀察各種算法的區(qū)別，先讓跳閘信號(hào)與斷路器斷開(kāi)

39、，即便發(fā)生故障時(shí)，斷路器也不會(huì)跳閘，故障一直不會(huì)被切除的情況。當(dāng)a、b兩相相間短路時(shí)，對(duì)于圖3-1所示的電力系統(tǒng)，故障相電流急 劇增大，且兩相電流方向性反、大小相等，電壓的大小根據(jù)離電源點(diǎn)的距離的不同而不同，非故障相電流稍微有所增大，電壓大小不變。母線A、B、C的電壓、電流波形如下:4X 10圖4-2故障前后母線 A電壓電流波形4x 10圖4-3故障前后母線B電壓電流波形4X 10400200流 0 電0-200法積善八兩 法流電量變突 法數(shù)導(dǎo)0.20.200 0.20.40.60.80.40.60.80.40.60.81.21.41.61.81.21.41.61.81.21.41.61.8法

40、數(shù)級(jí)葉里傅0.20.40.60.81.21.41.61.8Time-40000.20.40.60.811.21.41.61.8Time圖4-4故障前后母線 C電壓電流波形此時(shí)，各斷路器各種算法的跳閘信號(hào)及分析如下(1)斷路器1各種算法跳閘信號(hào)如圖4-5所示，當(dāng)k1點(diǎn)發(fā)生兩相相間 短路故障時(shí)，為斷路器1 一段電流保護(hù)范圍，電流一段保護(hù)，電流突變量法 因?yàn)橥蛔兞看嬖跁r(shí)間短，系統(tǒng)穩(wěn)定后，跳閘信號(hào)消失，理論上只存在10ms左右。圖4-5斷路器1跳閘信號(hào)(2) 斷路器2各種算法跳閘信號(hào)如圖4-6所示，此時(shí)，屬于斷路器2正方向一段電流保護(hù)范圍圖4-6斷路器2跳閘信號(hào)(3) 斷路器3各種算法跳閘信號(hào)如圖4-

41、7所示，屬于斷路器方向故障 類型，因此不在保護(hù)范圍之內(nèi)。圖4-7斷路器3跳閘信號(hào)(4) 斷路器4各種算法跳閘信號(hào)如圖4-8所示，k1短路對(duì)于斷路器來(lái) 說(shuō)屬于正方向二段電流限時(shí)速斷保護(hù)，故障發(fā)生 0.5s后動(dòng)作。而突變量電 流法能夠馬上就凸顯出故障來(lái)。法積乘點(diǎn)兩法流電量變突II0.20.40.60.811.21.41.6 1.810.811.21.41.6 1.8000.20.40.62法數(shù)導(dǎo)法數(shù)級(jí)葉里傅000.20.40.620.81.21.41.6 1.80.20.40.60.8 1 1.2Time1.41.6 1.8圖4-9斷路器1、2可靠動(dòng)作時(shí)母線A的電壓、電流值圖4-8斷路器4跳閘信號(hào)

42、(2)當(dāng)斷路器1和短路器2都可靠動(dòng)作時(shí)，斷路器1和斷路器2將速斷，各個(gè)母線的電壓、電流波形，如下:x 104-500 00.20.40.6 0.81.21.41.61.8Time壓 電圖4-10斷路器1、2可靠動(dòng)作時(shí)母線 B的電壓、電流值5H 1 - L. 1 p 1 1 i i J . 11 1 1 i ' L i > .i | II； 1 L'I i|!L 1 丁 i、11' |l 1 i l Id Ji H 卩.i . i h j Li i,i I.1 1 . j 1 . L ° r . r I- . 1( ' H'jI .4x 1

43、000.20.40.60.811.21.41.61.82-5圖4-11斷路器1、2可靠動(dòng)作時(shí)母線 C的電壓、電流值分析上圖，可以知道，實(shí)際跳閘動(dòng)作與理論基本相符合。 但是在故障初-500期，不能立即切除故障，要經(jīng)過(guò)一個(gè)延時(shí)，一般這個(gè)延時(shí)小于30m是微機(jī)保護(hù)允許的。經(jīng)過(guò)一個(gè)當(dāng)斷路器 1和斷路器2一段動(dòng)作時(shí)，母線A后面的 部分比切除，電流幾乎為零；母線B由左端電源提供電流，應(yīng)為正常負(fù)荷電流，但是圖中可以看出故障切除后母線 B的電流接近于零，這不是理論 錯(cuò)了，而是因?yàn)椋＿^(guò)程中，系統(tǒng)中沒(méi)有專門的母線模塊，因此，負(fù)載直 接接到了線路上，此時(shí)的電流沒(méi)有經(jīng)過(guò)線路和變壓器流到了負(fù)載上，而沒(méi)有通過(guò)所謂的母線

44、B所造成的。從這點(diǎn)分析來(lái)說(shuō)仿真是符合情況的；母線 C 電流較故障前有所提高，因?yàn)榇藭r(shí)只有單端電源為負(fù)荷供電 10 o（2）當(dāng)斷流器2拒動(dòng)時(shí)，斷路器1 一段速斷動(dòng)作，斷路器2 一段電流 保護(hù)拒動(dòng)，因此斷路器4二段動(dòng)作會(huì)要?jiǎng)幼鳎移溲訒r(shí) 0.5s才動(dòng)作，此時(shí) 各條母線的電壓、電流波形，如下：流 電45000.40.60.81.21.41.61.8Time流 電圖4-12斷路器1、4可靠動(dòng)作時(shí)母線 A的電壓、電流值0.2X 10圖4-13斷路器1、4可靠動(dòng)作時(shí)母線 B的電壓、電流值4x 10圖4-14斷路器1、4可靠動(dòng)作時(shí)母線 C的電壓、電流值對(duì)以上各圖分析可知，仿真結(jié)果與理論情況相符合，當(dāng)斷路器1

45、 一段電流速斷斷開(kāi)時(shí)，切除母線 A 后面的線路，因此母線 A 的電流值接近于零， 對(duì)于母線 B 而言，故障還沒(méi)有切除，所以仍有較大故障電流，當(dāng)過(guò) 0.5s 之 后，斷路器二段動(dòng)作，切除了母線 C 左邊的線路，故障被隔離開(kāi)，所以母 線 B 和母線 C 的電流值就接近于零。對(duì)于電壓，因?yàn)橄到y(tǒng)中變壓器副邊采 用星接地的接法，母線 A 和母線 C 的電壓基本保持不變，母線 C 因?yàn)楸粡?系統(tǒng)中切除，所以電壓也變?yōu)榱?11。通過(guò)對(duì)以上各種仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析， 可以得出仿真的結(jié)果與理論情 況基本一致，達(dá)到了仿真預(yù)期的結(jié)果。 k2、k3 點(diǎn)故障情況同樣能得出仿真 結(jié)果與理論一致的結(jié)果，在此就不再累贅舉例了。第 5章 結(jié) 論隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大， 對(duì)電力系統(tǒng)安全性、 可靠性、 高效性運(yùn) 行的要求越來(lái)越高，微機(jī)保護(hù)應(yīng)運(yùn)而生，且正逐漸地取代了傳統(tǒng)繼電保護(hù)， 而微機(jī)保護(hù)算法是電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)的核心， 因此對(duì)微機(jī)保護(hù)算法的仿真研 究具有重要的意義，本課題主要對(duì)電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)的算法進(jìn)行仿真研究。通過(guò)兩個(gè)多月的學(xué)習(xí)， 對(duì)電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)及其算法的知識(shí)有了一定的 了解，且根據(jù)課題的要求做了以下幾個(gè)方面的工作：（1）學(xué)習(xí)了目前電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的研究狀況及其發(fā)展前景。（2）分析了