重慶大學(xué)控制工程大作業(yè)

1、重慶大學(xué)控制工程大作業(yè) 一、 實(shí)驗(yàn)背景 如果控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求滿足的性能指標(biāo)屬于頻域特征量，則通常采用頻域校正方法串聯(lián)校正法。串聯(lián)校正法主要是系統(tǒng)在開環(huán)對(duì)數(shù)頻特性的基礎(chǔ)上，以滿足穩(wěn)態(tài)誤差、開環(huán)系統(tǒng)截止頻率和相位裕量等要求為出發(fā)點(diǎn)，進(jìn)行校正。 超前、滯后、滯后超前是那種校正元件的線路是常見串聯(lián)校正線路。下面就介紹這三種元件在系統(tǒng)中起的作用并用matlab軟件繪制其bode圖。二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 相位超前校正 作用：改變頻率特性曲線的形狀，產(chǎn)生足夠大的相位超前角，以補(bǔ)償原來(lái)系統(tǒng)中元件造成的過(guò)大的相角滯后。(1) 校正程序ng=2;dg=0.5 1 0;% 校正前系統(tǒng)kc=10; %滿足恒速響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤

2、差要求w=logspace(-1,2,100); %頻率范圍bode(tf(kc*ng,dg),w),grid mu,pu=bode(tf(kc*ng,dg),w);%滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的bode響應(yīng)fz=20*log10(mu);%將幅值用分貝表示wc=interp1(fz,w,0,'spline') %求出幅值交界頻率gama=180+spline(w,pu,wc)wcg=interp1(fz,w,-6.02,'spline') （2）作圖程序num1=0 0 40;den1=1 2 0;sys1=tf(num1,den1);w=logspace(-1,2

3、,100);%頻率范圍bode(sys1,w),gridhold on;num2=0.227 1;den2=0.057 1;sys2=tf(num2,den2);bode(sys2,w),gridhold on;num3=9.08 40;den3=0.057 1.114 2 0;sys3=tf(num3,den3);bode(sys3,w),gridgtext('校正前幅頻')gtext('校正環(huán)節(jié)幅頻')gtext('校正后幅頻')gtext('校正前相頻')gtext('校正環(huán)節(jié)相頻')gtext('校

4、正后相頻')gtext('幅頻/db')gtext('相頻/度')gtext('頻率')（3）bode圖相位超前校正前系統(tǒng)bode圖相位超前校正校正前后bode圖2. 相位滯后校正作用：利用它的負(fù)斜率段，使被校正系統(tǒng)高頻段幅值衰減，幅值交界頻率左移，從而獲得充分的相位裕量，其相位滯后特性在校正中作用并不重要。（1） 校正程序ng=1;dg=0.5 1.5 1 0;% 校正前系統(tǒng)kc=5; %滿足恒速響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差要求w=logspace(-3,4,100); %頻率范圍bode(tf(kc*ng,dg),w),gridmu,pu=bode(

5、tf(kc*ng,dg),w);%滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的bode響應(yīng)fz=20*log10(mu);%將幅值用分貝表示wc=interp1(fz,w,0,'spline') %求出幅值交界頻率gama=180+spline(w,pu,wc)%求出相位裕量w0=spline(pu,w,-140)%求出與40度相位裕量對(duì)應(yīng)頻率wc1=spline(pu,w,-128)%求出與52度相位裕量對(duì)應(yīng)頻率，即新的幅值交界頻率db=spline(w,fz,wc1)%原來(lái)系統(tǒng)在wc1下的幅值b=10(db/20)（2） 作圖程序num1=5;z1=;p1=0 -1 -2;k1=5;sys1=z

6、pk(z1,p1,k1);w=logspace(-3,2,100);%頻率范圍bode(sys1,w),gridhold on;num2=10 1;den2=95 1;sys2=tf(num2,den2);bode(sys2,w),gridhold on;z3=-0.1;p3=0 -1 -2 -1/95;k3=5;sys3=zpk(z3,p3,k3);bode(sys3,w),gridgtext('校正前幅頻')gtext('校正環(huán)節(jié)幅頻')gtext('校正后幅頻')gtext('校正前相頻')gtext('校正環(huán)節(jié)相頻

7、')gtext('校正后相頻')gtext('幅頻/db')gtext('相頻/度')gtext('頻率')（3）bode圖相位滯后校正前系統(tǒng)bode圖相位滯后校正前后系統(tǒng)bode圖3. 相位滯后-超前校正作用：可以增加頻寬提高快速性，以及改善相對(duì)穩(wěn)定性，但由于有增益損失而不利于穩(wěn)態(tài)精度。滯后校正可以提高平穩(wěn)性及穩(wěn)態(tài)精度，而降低了快速性。同時(shí)采用滯后和超前校正，則可全面改善系統(tǒng)的控制性能。（1） 校正程序z=;p=0 -1 -2;k=20;% 校正前系統(tǒng)sys=zpk(z,p,k);%傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)增益模型w=logsp

8、ace(-1,2,100);%頻率范圍bode(sys,w),grid %滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的bode圖mu,pu=bode(sys,w);fz=20*log10(mu);%將幅值用分貝表示wc=interp1(fz,w,0,'spline') %求出幅值交界頻率gama=180+spline(w,pu,wc)%求出相位裕量wc1=spline(pu,w,-180)db=spline(w,fz,wc1)（2） 作圖程序z1=;p1=0 -1 -2;k1=20;% 校正前系統(tǒng)sys1=zpk(z1,p1,k1);%傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)增益模型w=logspace(-2,1,100)

9、;%頻率范圍bode(sys1,w),grid %bode圖hold on;z2=-1/2.12 -1/7.07;p2=-1/0.212 -1/70.7;k2=1;sys2=zpk(z2,p2,k2);bode(sys2,w),gridhold on;z3=-1/2.12 -1/7.07;p3=0 -1 -2 -1/0.212 -1/70.7;k3=20;sys3=zpk(z3,p3,k3);bode(sys3,w),gridgtext('校正前幅頻')gtext('校正環(huán)節(jié)幅頻')gtext('校正后幅頻')gtext('校正前相頻')gtext(&#