自動控制原理于希寧課后習(xí)題答案

1、第二部分 古典控制理論基礎(chǔ)習(xí)題詳解一 概述2-1-1 試比較開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)?！窘狻浚嚎刂葡到y(tǒng)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)開環(huán)控制簡單、造價低、調(diào)節(jié)速度快調(diào)節(jié)精度差、無抗多因素干擾能力閉環(huán)控制抗多因素干擾能力強(qiáng)、調(diào)節(jié)精度高結(jié)構(gòu)較復(fù)雜、造價較高2-1-2 試列舉幾個日常生活中的開環(huán)和閉環(huán)控制系統(tǒng)的例子，并說明其工作原理?！窘狻浚洪_環(huán)控制半自動、全自動洗衣機(jī)的洗衣過程。工作原理：被控制量為衣服的干凈度。洗衣人先觀察衣服的臟污程度，根據(jù)自己的經(jīng)驗，設(shè)定洗滌、漂洗時間，洗衣機(jī)按照設(shè)定程序完成洗滌漂洗任務(wù)。系統(tǒng)輸出量（即衣服的干凈度）的信息沒有通過任何裝置反饋到輸入端，對系統(tǒng)的控制不起作用，因此為開環(huán)控制

2、。閉環(huán)控制衛(wèi)生間蓄水箱的蓄水量控制系統(tǒng)和空調(diào)、冰箱的溫度控制系統(tǒng)。工作原理：以衛(wèi)生間蓄水箱蓄水量控制為例，系統(tǒng)的被控制量（輸出量）為蓄水箱水位（反應(yīng)蓄水量）。水位由浮子測量，并通過杠桿作用于供水閥門（即反饋至輸入端），控制供水量，形成閉環(huán)控制。當(dāng)水位達(dá)到蓄水量上限高度時，閥門全關(guān)（按要求事先設(shè)計好杠桿比例），系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。一旦用水，水位降低，浮子隨之下沉，通過杠桿打開供水閥門，下沉越深，閥門開度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，閥門全關(guān)，系統(tǒng)再次處于平衡狀態(tài)。2-1-3 試判斷下列微分方程所描述的系統(tǒng)屬何種類型（線性、非線性；定常、時變）。（1）； （2）； （3）； （4）。

3、【解】：（1）線性定常系統(tǒng)；（2）線性時變系統(tǒng)；（3）非線性定常系統(tǒng)；（4）線性定常系統(tǒng)。題2-1-3圖2-1-4 根據(jù)題2-1-1圖所示的電動機(jī)速度控制系統(tǒng)工作原理圖：（1）將a，b與c，d用線連接成負(fù)反饋系統(tǒng)；（2）畫出系統(tǒng)方框圖。【解】：（1）a-d連接，b-c連接。（2）系統(tǒng)方框圖題2-1-4解圖題2-1-5圖2-1-5 下圖是水位控制系統(tǒng)的示意圖，圖中,分別為進(jìn)水流量和出水流量。控制的目的是保持水位為一定的高度。試說明該系統(tǒng)的工作原理并畫出其方框圖?！窘狻浚寒?dāng)輸入流量與輸出流量相等時，水位的測量值和給定值相等，系統(tǒng)處于相對平衡狀態(tài)，電動機(jī)無輸出，閥門位置不變。當(dāng)輸出流量增加時，系統(tǒng)水

4、位下降，通過浮子檢測后帶動電位器抽頭移動，電動機(jī)獲得一個正電壓，通過齒輪減速器傳遞，使閥門打開，從而增加入水流量使水位上升，當(dāng)水位回到給定值時，電動機(jī)的輸入電壓又會回到零，系統(tǒng)重新達(dá)到平衡狀態(tài)。反之易然。題2-1-5解圖2-1-6 倉庫大門自動控制系統(tǒng)如圖所示，試分析系統(tǒng)的工作原理，繪制系統(tǒng)的方框圖，指出各實際元件的功能及輸入、輸出量?！窘狻浚寒?dāng)給定電位器和測量電位器輸出相等時，放大器無輸出，門的位置不變。假設(shè)門的原始平衡位置在關(guān)狀態(tài)，門要打開時，“關(guān)門”開關(guān)打開，“開門”開關(guān)閉合。給定電位器與測量電位器輸出不相等，其電信號經(jīng)放大器比較放大，再經(jīng)伺服電機(jī)和絞盤帶動門改變位置，直到門完全打開，其

5、測量電位器輸出與給定電位器輸出相等，放大器無輸出，門的位置停止改變，系統(tǒng)處于新的平衡狀態(tài)。系統(tǒng)方框圖如解圖所示。題2-1-6解圖元件功能電位器組將給定“開”、“關(guān)”信號和門的位置信號變成電信號。為給定、測量元件。放大器、伺服電機(jī)將給定信號和測量信號進(jìn)行比較、放大。為比較、放大元件。絞盤改變門的位置。為執(zhí)行元件。門被控對象。系統(tǒng)的輸入量為“開”、“關(guān)”信號；輸出量為門的位置。二 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型題2-1-1圖2-2-1 試建立下圖所示各系統(tǒng)的微分方程并說明這些微分方程之間有什么特點(diǎn)，其中電壓和位移為輸入量；電壓和位移為輸出量；和為彈簧彈性系數(shù)；為阻尼系數(shù)?！窘狻浚悍椒ㄒ唬涸O(shè)回路電流為，根據(jù)克希

6、霍夫定律，可寫出下列方程組：削去中間變量，整理得：方法二：由于無質(zhì)量，各受力點(diǎn)任何時刻均滿足，則有： 設(shè)阻尼器輸入位移為，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律，可寫出該系統(tǒng)運(yùn)動方程結(jié)論：、互為相似系統(tǒng)，、互為相似系統(tǒng)。四個系統(tǒng)均為一階系統(tǒng)。2-2-2 試求題2-2-2圖所示各電路的傳遞函數(shù)。題2-2-2圖【解】：可利用復(fù)阻抗的概念及其分壓定理直接求傳遞函數(shù)。(a) 9(b) (c) (d) 2-2-3 工業(yè)上常用孔板和差壓變送器測量流體的流量。通過孔板的流量與孔板前后的差壓的平方根成正比，即，式中為常數(shù)，設(shè)系統(tǒng)在流量值附近作微小變化，試將流量方程線性化。【解】：取靜態(tài)工作點(diǎn)，將函數(shù)在靜態(tài)工作點(diǎn)附近展開成泰勒級數(shù)，

7、并近似取前兩項設(shè)（r為流動阻力），并簡化增量方程為2-2-4 系統(tǒng)的微分方程組為：式中均為正的常數(shù)，系統(tǒng)的輸入為，輸出為，試畫出動態(tài)結(jié)構(gòu)圖，并求出傳遞函數(shù)?！窘狻浚簩ξ⒎址匠探M進(jìn)行零初始條件下的laplace變換得：繪制方框圖題2-2-4圖傳遞函數(shù)為 題2-2-5圖2-2-5 用運(yùn)算放大器組成的有源電網(wǎng)絡(luò)如題2-2-5圖所示，試采用復(fù)阻抗法寫出它們的傳遞函數(shù)。【解】：利用理想運(yùn)算放大器及其復(fù)阻抗的特性求解。2-2-6 系統(tǒng)方框圖如題2-2-6圖所示，試簡化方框圖，并求出它們的傳遞函數(shù)。 (a) (b)(c)(d)題2-2-6圖【解】：(1)(2)(3)(4)（b）(1)(2)(3)(4)（c）

8、(1)(2)(3)(4)(d) (1)(2)(3)(4)題2-2-7圖2-2-7 系統(tǒng)方框圖如題2-2-7圖所示，試用梅遜公式求出它們的傳遞函數(shù)?！窘狻浚海╝）（1）該圖有一個回路 （2）該圖有三條前向通路所有前向通路均與回路相接觸，故。（3）系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為（b）（1）為簡化計算，先求局部傳遞函數(shù)。該局部沒有回路，即，有四條前向通路：所以 （2）題2-2-8圖2-2-8 設(shè)線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題2-2-8圖所示，試（1） 畫出系統(tǒng)的信號流圖；（2） 求傳遞函數(shù)及?！窘狻浚海?） 系統(tǒng)信號流圖如圖：（2） 求傳遞函數(shù)。令。有三個回路：和互不接觸： 因此 有三條前向通路： 求傳遞函數(shù)。令。求解過程同

9、，不變。2-2-9 系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，試求題2-2-9圖（1）求傳遞函數(shù)和； （2）若要求消除干擾對輸出的影響，求【解】：（1）根據(jù)梅森增益公式得（2）根據(jù)題意2-2-10 某復(fù)合控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。題2-2-10圖【解】：根據(jù)梅森增益公式得：2-2-11 系統(tǒng)微分方程如下： 試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)及。其中r，n為輸入，c為輸出。均為常數(shù)。【解】：（1）對微分方程組進(jìn)行零初始條件下的laplace變換,并加以整理得 （2）畫出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 題2-2-11解圖（3）求傳遞函數(shù)，令（4）求傳遞函數(shù)，令2-2-12 已知系統(tǒng)方框圖如圖所示，試求各典型傳遞函數(shù)。題2-2-1

10、2圖【解】：（1）求。令（2）求。令（3）求。令三 時域分析法2-3-1 若某系統(tǒng)，當(dāng)零初始條件下的單位階躍響應(yīng)為試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和脈沖響應(yīng)?！窘狻?傳遞函數(shù)：單位脈沖響應(yīng)： 2-3-2 二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線如圖所示，試確定系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)。設(shè)系統(tǒng)為單位負(fù)反饋式。題2-3-2圖【解】 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：2-2-3 已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示（1）當(dāng)時，求系統(tǒng)的阻尼比，無阻尼振蕩頻率和單位斜坡輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差；（2）確定以使，并求此時當(dāng)輸入為單位斜坡函數(shù)時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。題2-3-3圖【解】（1）時 系統(tǒng)為型 （2）時型系統(tǒng)，3-4 若溫度計的特性用傳遞函數(shù)描述，現(xiàn)用溫度計測量盛在容器內(nèi)

11、的水溫，發(fā)現(xiàn)需30s時間指出實際水溫的95%的數(shù)值。試求：（1）把容器的水溫加熱到100°c，溫度計的溫度指示誤差；（2）給容器加熱，使水溫依6°c/min的速度線性變化時，溫度計的穩(wěn)態(tài)指示誤差。【解】： 根據(jù)題意得 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳函數(shù)為（1） 階躍輸入時系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)無差。（2） 斜坡輸入時，輸入信號速率為（注：也可以用給定輸入下輸出響應(yīng)的終值與給定值之間的偏差計算。）2-3-5 閉環(huán)傳遞函數(shù)，試在s平面繪出滿足下列要求的閉環(huán)特征方程根的區(qū)域：（1）（2）（3）【解】：根據(jù)阻尼比和無阻尼自然振蕩角頻率與特征根在平面上位置的關(guān)系可知（1）。滿足要求的閉環(huán)特征根的區(qū)域如解圖（

12、1）所示。（2）。滿足要求的閉環(huán)特征根的區(qū)域如解圖（2）所示。 （1） （2） （3）題2-3-5解圖（3）。滿足要求的閉環(huán)特征根的區(qū)域如解圖（3）所示。2-3-6 單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試求：（1）系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和單位斜坡響應(yīng)；（2）峰值時間、調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量?！窘狻浚海?） 典型二階系統(tǒng)欠阻尼情況，可以利用公式直接計算。單位階躍響應(yīng)為：單位斜坡響應(yīng)為：（2）系統(tǒng)性能指標(biāo)為： 題2-3-7圖2-3-7 系統(tǒng)方框圖如題2-3-7圖所示，若系統(tǒng)的。試求：（1）、值；（2）時：調(diào)節(jié)時間、上升時間?！窘狻浚海?）利用方框圖等效變換化系統(tǒng)為單位反饋的典型結(jié)構(gòu)形式后得開環(huán)傳遞函數(shù)為 根據(jù)題意

13、：（2）2-3-8 已知閉環(huán)系統(tǒng)特征方程式如下，試用勞斯判據(jù)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性及根的分布情況。（1） （2）（3） （4）【解】：（1）勞斯表為勞斯表第一列符號沒有改變，且特征方程各項系數(shù)均大于0，因此系統(tǒng)穩(wěn)定，該系統(tǒng)三個特征根均位于s的左半平面。（2）勞斯表為勞斯表第一列符號改變二次，該系統(tǒng)特征方程二個根位于右半平面，一個根位于左半平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定。（3） 勞斯表為勞斯表第一列符號沒有改變，且特征方程各項系數(shù)均大于0，因此系統(tǒng)穩(wěn)定，該系統(tǒng)四個特征根均位于s的左半平面。（4） 勞斯表為勞斯表第一列符號沒有改變，且特征方程各項系數(shù)均大于0，因此系統(tǒng)穩(wěn)定，該系統(tǒng)五個特征根均位于s的左半平面。2-3-

14、9 已知閉環(huán)系統(tǒng)特征方程式如下（1） （2）試確定參數(shù)k的取值范圍確保閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定?！窘狻浚海?）根據(jù)特征方程列寫出勞斯表為：系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為（2）由三階系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件得2-3-10 具有速度反饋的電動控制系統(tǒng)如題2-3-10圖所示，試確定系統(tǒng)穩(wěn)定的的取值范圍。題2-3-10圖【解】：系統(tǒng)的特征方程為系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是。 題2-3-11圖2-3-11 已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，分別求該系統(tǒng)的靜態(tài)位置誤差系數(shù)、速度誤差系數(shù)和加速度誤差系數(shù)。當(dāng)系統(tǒng)的輸入分別為（1），（2），（3）時，求每種情況下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差?！窘狻浚合到y(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 為開環(huán)增益。在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提條件下有 （1

15、） ；（2） ；（3） 2-3-12 已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。（1）確定和滿足閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件；（2）求當(dāng)和時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；（3）求當(dāng)和時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。題2-3-12圖【解】：（1）系統(tǒng)的特征方程為系統(tǒng)穩(wěn)定時（2）方法一系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 為開環(huán)增益。型系統(tǒng)，根據(jù)題意方法二（3）方法一。由得方法二題2-3-13圖 2-3-13 控制系統(tǒng)如圖所示，輸入信號和擾動信號均為單位斜坡輸入。試計算時的穩(wěn)態(tài)誤差，并選擇適當(dāng)?shù)?使。（e=r-c）【解】：特征方程為 均大于0時系統(tǒng)穩(wěn)定。題2-3-14圖 2-3-14 具有擾動輸入的控制系統(tǒng)如圖所示，求：當(dāng)時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差?！窘狻浚合到y(tǒng)特征方程為該

16、系統(tǒng)不穩(wěn)定，所以穩(wěn)態(tài)誤差沒有意義。題2-3-15圖 2-3-15 系統(tǒng)如圖所示，已知試求：（1）系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。（2）要想減小擾動產(chǎn)生的誤差，應(yīng)提高哪一個比例系數(shù)？（3）若將積分因子移到擾動作用點(diǎn)之前，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差如何變化？【解】：系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是k1，k2>0。（1）方法一 開環(huán)傳遞函數(shù)為型系統(tǒng) 方法二 （2）由可知，若要減小則應(yīng)增大k1。（3）擾動輸入時，系統(tǒng)型別為1，所以階躍擾動時靜態(tài)無差。2-3-16 單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，若系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量； 若誤差，當(dāng)輸入時其穩(wěn)態(tài)誤差。試求：（1）k值；（2）單位階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時間；（3）當(dāng)時的穩(wěn)態(tài)誤差?！窘狻浚海?/p>

17、1）又時符合題意（2） （3） 時題2-3-17圖2-3-17 已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示：（1）確定當(dāng)和滿足什么條件時，閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。（2）求當(dāng)時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差?！窘狻浚海?）系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是（2）方法一輸入時，型系統(tǒng)： 輸入時，方法二2-3-18 設(shè)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，要求：（1）計算當(dāng)測速反饋校正（）時，系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)（）和單位斜坡輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差；題2-3-18圖（2）計算當(dāng)比例-微分校正（）時，系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)（）和單位斜坡輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。 【解】：（1）（2）根據(jù)題意，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 根據(jù)題意 2-3-19 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3-46所示，試求當(dāng)同時作用下

18、的穩(wěn)態(tài)誤差（）。 題2-3-19圖【解】： 單獨(dú)作用時，單獨(dú)作用時2-3-20 已知閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為近似分析系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能指標(biāo)：超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間?！窘狻浚毫泓c(diǎn)和極點(diǎn)可視為一對偶極子，對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響可以抵消；極點(diǎn)遠(yuǎn)離原點(diǎn)，其作用也可以忽略。為化簡后不改變系統(tǒng)的開環(huán)增益得四 根軌跡分析法2-4-1 設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)零、極點(diǎn)分布如題2-4-1圖所示，試?yán)L制相應(yīng)的根軌跡草圖。 題2-4-1圖【解】： 題2-4-1解圖2-4-2 設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)分別如下：（1） （2）（3） （4）試?yán)L制由變化的閉環(huán)根軌跡圖。【解】：（1）系統(tǒng)有三個開環(huán)極點(diǎn) 。 ，有三條根軌跡，均趨于無窮遠(yuǎn)。題2-

19、4-2（1）解圖 實軸上的根軌跡在區(qū)間。 漸近線 分離點(diǎn)。方法一 由得不在根軌跡上，舍去。分離點(diǎn)為。分離點(diǎn)處k值為 方法二 特征方程為：重合點(diǎn)處特征方程：令各項系數(shù)對應(yīng)相等求出重合點(diǎn)坐標(biāo)和重合點(diǎn)處增益取值。 根軌跡與虛軸的交點(diǎn)。系統(tǒng)的特征方程為方法一 令，得方法二 將特征方程列勞斯表為令行等于0，得。代入行，得輔助方程 系統(tǒng)根軌跡如題2-4-2（1）解圖所示。題2-4-2（2）解圖（2） 根軌跡方程開環(huán)零點(diǎn)，開環(huán)極點(diǎn)。 實軸上的根軌跡區(qū)間。 分離會合點(diǎn)方法一 均在根軌跡上，為分離點(diǎn)，為會合點(diǎn)。方法二 系統(tǒng)特征方程：重合點(diǎn)處特征方程：聯(lián)立求解重合點(diǎn)坐標(biāo)：題2-4-2（3）解圖 可以證明復(fù)平面上的

20、根軌跡是以為圓心，以為半徑的圓（教材已證明）。根軌跡如題2-4-1（2）解圖所示。（3） 開環(huán)零點(diǎn)開環(huán)極點(diǎn)。 實軸上的根軌跡區(qū)間為 分離點(diǎn)題2-4-2（3）解圖為分離點(diǎn)，不在根軌跡上，舍去。分離點(diǎn)k值 出射角 復(fù)平面上的根軌跡是圓心位于、半徑為的圓周的一部分，如題2-4-1（3）解圖所示。題2-4-2（4）解圖（4） 四個極點(diǎn)。 漸近線 實軸上的根軌跡區(qū)間為。 分離點(diǎn)得，均為分離點(diǎn)，。分離角正好與漸近線重合。 出射角 根軌跡與虛軸的交點(diǎn) 系統(tǒng)根軌跡如題2-4-1（4）解圖所示。2-4-3 已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ：試?yán)L制由變化的閉環(huán)根軌跡圖，并求出使系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的值范圍。【解】：系

21、統(tǒng)有兩對重極點(diǎn) 。 漸近線 實軸上的根軌跡為兩點(diǎn) ，也為分離點(diǎn)。分離角均為。題2-4-3解圖 根軌跡與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)特征方程即 令代入特征方程，得令上式實部虛部分別等于0，則有 該系統(tǒng)根軌跡如題2-4-3解圖所示。由圖可知，當(dāng)時，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。2-4-4 已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 （1）試?yán)L制由變化的閉環(huán)根軌跡圖；（2）用根軌跡法確定使系統(tǒng)的階躍響應(yīng)不出現(xiàn)超調(diào)時的值范圍；題2-4-4解圖（3）為使系統(tǒng)的根軌跡通過兩點(diǎn)，擬加入串聯(lián)微分校正裝置，試確定的取值?！窘狻浚海?），根據(jù)一般根軌跡繪制法則求得 漸近線與實軸的交點(diǎn)：漸近線傾角：。 實軸上的根軌跡在區(qū)間。 分離點(diǎn)：。 根軌跡與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：。 該系統(tǒng)根軌跡如題2-4-4解圖所示。（2）系統(tǒng)的階躍響應(yīng)不出現(xiàn)超調(diào)的條件是特征根在左半平面的實軸上。根軌跡在實軸上的分離點(diǎn)的k值已由（1）求得，所以在時系統(tǒng)不產(chǎn)生超調(diào)。（3）串聯(lián)微分校正環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)變?yōu)橄到y(tǒng)特征方程為若是根軌跡上的點(diǎn)，則必滿足特征方程。代入特征方程，得： 2-4-5 已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 （1）試?yán)L制參數(shù)由變化的閉環(huán)根軌跡圖