建筑工程測量課件2

1、工程測量（非測繪專業(yè)）工程測量（非測繪專業(yè)） 第一章第一章 工程測量基礎(chǔ)知識工程測量基礎(chǔ)知識 內(nèi)容提要內(nèi)容提要地球的形狀和大小地球的形狀和大小地面點的表示方法地面點的表示方法用水平面代替水準面的限度用水平面代替水準面的限度測量誤差基本知識測量誤差基本知識 測量工作的基本原則測量工作的基本原則 教學要求：教學要求：掌握：掌握： 平面坐標系和高程系的建立平面坐標系和高程系的建立 測量工作的基本原則測量工作的基本原則 測量誤差的來源和衡量精度的測量誤差的來源和衡量精度的指標指標 第1章 測量學的基礎(chǔ)知識 1.1 地球的形狀和大小第1章 工程測量基礎(chǔ)知識 1.1 地球的形狀和大小第1章 測量學的基礎(chǔ)知

2、識 1.1 地球的形狀和大小第1章 測量學的基礎(chǔ)知識 1.1 地球的形狀和大小第1章 測量學的基礎(chǔ)知識 1.1 地球的形狀和大小一、地球形狀和大小一、地球形狀和大小 1. 1. 地球是一個表面起伏較大的橢球地球是一個表面起伏較大的橢球 地球表面最高峰：地球表面最高峰： 8844.43 8844.43m m 海洋底部最深處海洋底部最深處: 11022.00: 11022.00m m 地球表面最大高差近地球表面最大高差近2020kmkm 2. 2. 地球又是一個近似光滑的水球地球又是一個近似光滑的水球 大陸面積大陸面積: : 占占29%29% 海洋面積海洋面積: : 占占71 %71 % 3. 3

3、. 地球平均半徑地球平均半徑: 6371: 6371kmkm 測量工作是在地球表面進行測量工作是在地球表面進行的。地球表面雖然很不規(guī)則，有的。地球表面雖然很不規(guī)則，有高山、平原、丘陵、海洋等。但高山、平原、丘陵、海洋等。但這些起伏相對于地球本身十分微這些起伏相對于地球本身十分微小。小。一、地球的形狀一、地球的形狀一、地球的形狀一、地球的形狀一、地球的形狀一、地球的形狀 1.1 1.1 地球的形狀和大小地球的形狀和大小二、基本概念二、基本概念1. 重力方向線重力方向線 即鉛垂線即鉛垂線, 是測量工作的基準線是測量工作的基準線2. 水準面水準面 自由靜止的水面自由靜止的水面; 是等位面是等位面,

4、有無數(shù)個有無數(shù)個地心地心O O離心力離心力地心引力地心引力重力重力G G重力的方向線稱為鉛垂線重力的方向線稱為鉛垂線 設(shè)想當海洋處于靜止均衡狀態(tài)時，將它設(shè)想當海洋處于靜止均衡狀態(tài)時，將它延伸到陸地內(nèi)部所形成的封閉曲面延伸到陸地內(nèi)部所形成的封閉曲面。大地水準面靜 止 海 水靜 止 海 水面面陸地陸地大地水準面大地水準面地心地心OOG格林尼治天文臺格林尼治天文臺G G地球自轉(zhuǎn)軸地球自轉(zhuǎn)軸起始天文起始天文子午面子午面地球自然表面地球自然表面大地水準面大地水準面E 1.1 地球的形狀和大小二、基本概念二、基本概念3. 3. 大地水準面大地水準面 靜止平衡狀態(tài)下的平均海水面靜止平衡狀態(tài)下的平均海水面,

5、向大陸島嶼延向大陸島嶼延伸而形成的閉合水準面伸而形成的閉合水準面 特性特性: 唯一性、等位面、唯一性、等位面、 不規(guī)則曲面不規(guī)則曲面 作用：測量野外工作的基準面作用：測量野外工作的基準面4. 4. 大地體大地體 由大地水準面包圍的地球形體，是不規(guī)則球體。由大地水準面包圍的地球形體，是不規(guī)則球體。二、基本概念二、基本概念5. 旋轉(zhuǎn)橢球旋轉(zhuǎn)橢球 與大地體非常接近的與大地體非常接近的 數(shù)學橢球數(shù)學橢球 長半徑為長半徑為a，短半徑為短半徑為b 扁率扁率 數(shù)學模型數(shù)學模型 地球平均半徑地球平均半徑 R=6371km 1.1 地球的形狀和大小1222222bzayax)(31baaRabaZYX 1.2

6、地球橢球參考橢球體 旋轉(zhuǎn)橢球理論上是唯一旋轉(zhuǎn)橢球理論上是唯一的數(shù)學球體的數(shù)學球體 旋轉(zhuǎn)橢球參數(shù)，難以全旋轉(zhuǎn)橢球參數(shù)，難以全球統(tǒng)一確定；各國自己球統(tǒng)一確定；各國自己測定并采用的旋轉(zhuǎn)橢球測定并采用的旋轉(zhuǎn)橢球稱為參考橢球稱為參考橢球 同時顧及地球幾何參數(shù)同時顧及地球幾何參數(shù)和物理參數(shù)的旋轉(zhuǎn)橢球和物理參數(shù)的旋轉(zhuǎn)橢球稱為地球橢球體，又稱稱為地球橢球體，又稱為參考橢球體為參考橢球體 參考橢球面是測量計算參考橢球面是測量計算和制圖的基準面和制圖的基準面 w地球表面所有地地球表面所有地理空間信息總稱理空間信息總稱為地形。為地形。w地形包括地形包括 地物地物和和地貌地貌兩大部兩大部分分w地物：地面上人造和天然地

7、物：地面上人造和天然的固定物體的固定物體w將地物特征點按比例縮小將地物特征點按比例縮小在圖紙上，并用一定的地在圖紙上，并用一定的地物符號繪制在地形圖上。物符號繪制在地形圖上。w地貌：地面高低地貌：地面高低起伏的形態(tài)起伏的形態(tài)w在地形圖上通常在地形圖上通常用等高線來表示用等高線來表示地貌地貌 1.3 1.3 地面點位的確定地面點位的確定P大地經(jīng)度大地經(jīng)度L L大地緯度大地緯度B BP（L B HL B H）OSNEKBL大地高大地高H HH1 1、確定橢球的形狀和大小、確定橢球的形狀和大小2 2、橢球的定位和定向、橢球的定位和定向起 始 大起 始 大地 子 午地 子 午面面赤道赤道面面 1.4

8、1.4 測量中常用的坐標系統(tǒng)測量中常用的坐標系統(tǒng) 地面點位的坐標與選用的地球橢球和坐標系地面點位的坐標與選用的地球橢球和坐標系統(tǒng)有關(guān)，測量中常用的坐標系統(tǒng)有：天文坐標系、統(tǒng)有關(guān)，測量中常用的坐標系統(tǒng)有：天文坐標系、大地坐標系、高斯平面直角坐標系、獨立平面直大地坐標系、高斯平面直角坐標系、獨立平面直角坐標系角坐標系一、天文坐標系一、天文坐標系 球面坐標，稱為地理坐標球面坐標，稱為地理坐標 基準面：大地水準面基準面：大地水準面 基準線：鉛垂線基準線：鉛垂線 地面點位用天文經(jīng)度和天文緯地面點位用天文經(jīng)度和天文緯度來表示度來表示二、大地坐標系二、大地坐標系 基準面：參考橢球面基準面：參考橢球面 基準線

9、：法線基準線：法線 地面點位用大地經(jīng)度和大地緯度地面點位用大地經(jīng)度和大地緯度來表示來表示1.19541.1954年北京坐標系年北京坐標系2.19802.1980國家大地坐標系國家大地坐標系3.3.WGS-84WGS-84世界大地坐標系世界大地坐標系 1.4 1.4 測量中常用的坐標系統(tǒng)測量中常用的坐標系統(tǒng)三、三、空間直角坐標系空間直角坐標系 三維坐標三維坐標(X,Y,Z)19801980國家大地坐標系國家大地坐標系大地原點大地原點位于陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)位于陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn) 1.4 測量中常用的坐標系統(tǒng)四、大地坐標和空間直角坐標的轉(zhuǎn)換四、大地坐標和空間直角坐標的轉(zhuǎn)換五、高斯投影和高斯平面直角坐

10、標系五、高斯投影和高斯平面直角坐標系1.高斯投影高斯投影橫切橢圓柱正形投影。又稱為高橫切橢圓柱正形投影。又稱為高斯斯克呂格投影。同時滿足等角和高斯投影條件?？藚胃裢队?。同時滿足等角和高斯投影條件。 目的：將球面坐標轉(zhuǎn)換目的：將球面坐標轉(zhuǎn)換為平面坐標。為平面坐標。OSN赤道面中央子午線M高斯投影的概念高斯投影的概念1.1.高斯投影高斯投影w中央子午線和赤道投中央子午線和赤道投影后成相互垂直的直影后成相互垂直的直線。線。w中央子午線長度不變，中央子午線長度不變，離中央子午線越遠變離中央子午線越遠變形越大。形越大。w為保證投影精度，必為保證投影精度，必須采用須采用分帶投影分帶投影。6度投影帶：度投影

11、帶：中央子午線經(jīng)度為中央子午線經(jīng)度為360NL2.高斯投影分帶高斯投影分帶（1）6度投影帶：度投影帶：中央子午線經(jīng)度為中央子午線經(jīng)度為360NLnL 30（2）3度投影帶：度投影帶：中央子午線經(jīng)度為中央子午線經(jīng)度為五、高斯投影和高斯平面直角坐標系五、高斯投影和高斯平面直角坐標系3.高斯平面直角坐標系高斯平面直角坐標系wx坐標坐標：中央子午線向西平移：中央子午線向西平移500km，向北為正。向北為正。wy坐標坐標：赤道，向東為正。：赤道，向東為正。w為區(qū)分點位所在的高斯投影為區(qū)分點位所在的高斯投影帶，在帶，在Y坐標前必須加兩位數(shù)坐標前必須加兩位數(shù)的的帶號帶號。w如：如：mymxAA230.587

12、63420695.3516432 我國六度帶帶號我國六度帶帶號 N=1323，三度帶三度帶帶號帶號 n=2545 x y 高斯高斯平面直角坐標系平面直角坐標系 y x 笛卡爾笛卡爾平面直角坐標系平面直角坐標系 3. 測量高斯平面直角坐標系與測量高斯平面直角坐標系與 數(shù)學笛卡爾平面直角坐標系的區(qū)別數(shù)學笛卡爾平面直角坐標系的區(qū)別 六、墨卡托投影六、墨卡托投影等角正圓柱投影等角正圓柱投影七、獨立平面直角坐標系七、獨立平面直角坐標系w在半徑在半徑R10km的范圍內(nèi)，可用水平面代替大地水準面作為基準面。的范圍內(nèi)，可用水平面代替大地水準面作為基準面。w以磁子午線的方向作為以磁子午線的方向作為X軸，向北為正

13、；其垂直方向為軸，向北為正；其垂直方向為Y軸，向東為軸，向東為正。正。w坐標原點選在測區(qū)西南角。坐標原點選在測區(qū)西南角。 x 測區(qū) o y 1.5 1.5 地面點的高程地面點的高程一、一、高程高程 地面點沿鉛垂線方向到高程基準面的距離地面點沿鉛垂線方向到高程基準面的距離w絕對高程絕對高程H（海拔）：地面海拔）：地面點沿鉛垂線方向到大地水點沿鉛垂線方向到大地水準面的距離準面的距離w相對高程相對高程H：地面點沿鉛地面點沿鉛垂線方向到任意水準面的垂線方向到任意水準面的距離距離w高差高差h：地面兩點高程之差地面兩點高程之差A(yù)BABABHHHHh二、我國的高程系統(tǒng)二、我國的高程系統(tǒng)w國家水準原點（高程零

14、點國家水準原點（高程零點H。）。）位于青島觀象山，位于青島觀象山， 黃海平均海水面為高程基準面黃海平均海水面為高程基準面1956黃海高程系：黃海高程系：H。=72.289m1985國家高程基準：國家高程基準：H。=72.260m，相差相差29mm某市目前仍采用上海吳淞高程系某市目前仍采用上海吳淞高程系 如某點如某點: 吳淞高程吳淞高程1.856m=85黃海高程黃海高程 1.6 1.6 用水平面代替水準面的限度用水平面代替水準面的限度一、對距離的影響一、對距離的影響大地水準面上：大地水準面上：在水平面上：在水平面上：誤差值：誤差值：相對誤差：相對誤差： RDtgRD)(tgRDDD223RDDD

15、結(jié)論：結(jié)論：當測區(qū)半徑當測區(qū)半徑 r10km時時, 誤差僅為誤差僅為1/120萬，可用水平面萬，可用水平面 代替大地水準面代替大地水準面二、對水平角的影響二、對水平角的影響w球面三角形球面三角形 內(nèi)角和內(nèi)角和 球面角超球面角超P球面三角形面積球面三角形面積R地球半徑，地球半徑，180 2RP 3 .57,8343,520626 結(jié)論：結(jié)論：當測區(qū)范圍在當測區(qū)范圍在100100kmkm2 2，用水平面代替水準面時，對用水平面代替水準面時，對角度影響僅為角度影響僅為0.510.51，在普通測量工作中可以忽略不計，在普通測量工作中可以忽略不計三、對高程的影響三、對高程的影響w用水平面代替水準面對高程

16、用水平面代替水準面對高程的影響就是地球曲率對高程的影響就是地球曲率對高程的影響的影響 RDRRRobbobBBbh2) 1(secsec2結(jié)論結(jié)論: 必須顧及其影響必須顧及其影響,進行改正進行改正1.71.7測量誤差基本知識測量誤差基本知識 1.7.1 1.7.1 測量誤差概述測量誤差概述一、測量與觀測值一、測量與觀測值二、測量誤差及其來源二、測量誤差及其來源1.1.測量誤差定義測量誤差定義 測量中的被觀測量，客觀上都存在著一個測量中的被觀測量，客觀上都存在著一個真實值，真實值， 簡稱真值。對該量進行觀測得到觀簡稱真值。對該量進行觀測得到觀測值。測值。 觀測值與真值之差，稱為真誤差。觀測值與真

17、值之差，稱為真誤差。 = l - X真誤差觀測值真值真誤差觀測值真值 儀器設(shè)備不盡完善儀器設(shè)備不盡完善人的感官不穩(wěn)定人的感官不穩(wěn)定自然環(huán)境的影響自然環(huán)境的影響2.2.誤差來源誤差來源誤差分類誤差分類一、粗差一、粗差二、系統(tǒng)誤差二、系統(tǒng)誤差三、偶然誤差三、偶然誤差1.7.2 1.7.2 測量誤差的種類測量誤差的種類一、偶然誤差的四個特性一、偶然誤差的四個特性舉例：舉例：a ab bc ci i=a=ai i+b+bi i+c+ci i-180-180（i=1,2, 358）1.7.3 1.7.3 偶然誤差的特性偶然誤差的特性 負 誤 差 正 誤 差 誤差區(qū)間 d 個數(shù)k 相對個數(shù)k/n 個數(shù)k

18、相對個數(shù)k/n 0.0 0.2 0.2 0.4 0.4 0.6 0.6 0.8 0.8 1.0 1.0 1.2 1.2 1.4 1.4 1.6 1.6 以上 45 40 33 23 17 13 6 4 0 0.126 0.112 0.092 0.064 0.047 0.036 0.017 0.011 0.000 46 41 33 21 16 13 5 2 0 0.128 0.115 0.092 0.059 0.045 0.036 0.014 0.006 0.000 總 和 181 0.505 177 0.495 結(jié)結(jié) 論論1.在一定的條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限度；2.絕對值小的誤

19、差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的機會多；3.絕對值相等的正負誤差出現(xiàn)的機會相等；4.偶然誤差的算術(shù)平均值趨近于零，即 021nlinnlinnnn二、誤差概率分布曲線二、誤差概率分布曲線三、分析標準差三、分析標準差1. 與觀測誤差及偶然誤差概率密度與觀測誤差及偶然誤差概率密度f()的關(guān)系的關(guān)系22221ef2. 2. 與誤差分布曲線拐點的關(guān)系與誤差分布曲線拐點的關(guān)系y=f()y-+3.3.標準差標準差 的概率值的概率值P P（ ）+y=f()y-+1.7.4 1.7.4 衡量精度的標準衡量精度的標準一、用絕對誤差來衡量精度一、用絕對誤差來衡量精度1. 1. 方差和中誤差方差和中誤差方差方差nDnlim

20、中誤差（用中誤差（用m m表示）就是標準差表示）就是標準差標準差標準差的計算公式的計算公式nDnlim中誤差的估算值的計算公式中誤差的估算值的計算公式nm2. 2. 平均誤差平均誤差nnlim3. 3. 極限誤差（容許誤差）極限誤差（容許誤差）m容許容許 =3m 2m m容許容許 的概率含義的概率含義二、用相對誤差來衡量精度二、用相對誤差來衡量精度NDmk11.7.5 1.7.5 誤差傳播定律誤差傳播定律 一、倍乘一、倍乘二、和或差二、和或差三、一般函數(shù)三、一般函數(shù)2222222121nnzmxfmxfmxfm1.7.6 1.7.6 等精度觀測的平差等精度觀測的平差一、求最可靠值（最或是值）一

21、、求最可靠值（最或是值） nlnlllxn215 5二、評定精度二、評定精度1. 1. 求觀測值的中誤差求觀測值的中誤差nmi i= l= li iX X用最或是值誤差求觀測值的中誤差用最或是值誤差求觀測值的中誤差v vi i= l= li i- x- x用真誤差求觀測值的中誤差用真誤差求觀測值的中誤差 nmnnvvMx12. 2. 求最可靠值中誤差求最可靠值中誤差1.7.7 1.7.7 不等精度觀測的平差不等精度觀測的平差例：ABCS=4kmS=2kmS=2.5kmE已知：已知：HA、 HB、 HC ， 求：求： HE一、權(quán)（用一、權(quán)（用 p p 表示）表示） 權(quán)是表示觀測值可靠程度的一個相

22、對性數(shù)值權(quán)是表示觀測值可靠程度的一個相對性數(shù)值權(quán)的特性權(quán)的特性權(quán)愈大表示觀測值愈可靠權(quán)愈大表示觀測值愈可靠權(quán)是相對數(shù)值，故單獨一個值無意義權(quán)是相對數(shù)值，故單獨一個值無意義權(quán)始終取正號權(quán)始終取正號權(quán)可以用一數(shù)乘除其意義不變權(quán)可以用一數(shù)乘除其意義不變怎樣定權(quán)怎樣定權(quán)取中誤差定權(quán)取中誤差定權(quán)2iimp從實際出發(fā)從實際出發(fā)iiLp測角取測回數(shù)測角取測回數(shù)iinp二、求不同精度觀測值的最可靠值二、求不同精度觀測值的最可靠值( (最或是值最或是值) ) 加權(quán)算術(shù)平均值加權(quán)算術(shù)平均值加權(quán)算術(shù)平均值加權(quán)算術(shù)平均值 pplppplplplpxnnn212211三、最可靠值（最或是值）的精度評定三、最可靠值（最或是值）的精度評定 pplppplplplpxnn