冀教版九年級上冊數(shù)學(xué) 第23章數(shù)據(jù)分析23.1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)(第2課時）課件

1、第二十三章第二十三章 數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知檢測反饋檢測反饋九年級數(shù)學(xué)上九年級數(shù)學(xué)上 新課標(biāo)新課標(biāo) 冀教冀教 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知在一次數(shù)學(xué)考試中,八年級(1)班和(2)班的考生人數(shù)和平均成績?nèi)缦卤?班級1班2班人數(shù)4654平均成績/分8680【問題】1.表格中“86分”所反映的實際意義是什么?2.求這兩個班的平均成績.加權(quán)平均數(shù)的概念 假期里,小紅和小惠結(jié)伴去買菜,三次購買的西紅柿價格和數(shù)量如下表:單價/(元/千克)432合計小紅購買的數(shù)量/kg1236小惠購買的數(shù)量/kg2226從平均價格看,誰買的西紅柿要便宜些?4 1 3 22 316=1+2+36x 小紅2.67(元/千

2、克),4 23 22 218=2+2+26x 小惠=3(元/千克).從平均價格看,小紅買的西紅柿要便宜些.追加提問追加提問:1.有的同學(xué)認為每次購買單價相同,購買總量也相同,平均價格應(yīng)該也一樣,都是(4+3+2)3=3(元/千克).這樣解答是否正確?為什么?2.有的學(xué)生是這樣思考的有的學(xué)生是這樣思考的: :購買的總量雖然相購買的總量雖然相同同, ,但小紅花了但小紅花了1616元元, ,小惠花了小惠花了1818元元, ,所以平均所以平均價格不一樣價格不一樣, ,小紅買的西紅柿要便宜些小紅買的西紅柿要便宜些. .這樣這樣的想法正確嗎的想法正確嗎? ?為什么為什么? ?3.如果小紅三次購買的數(shù)量分別

3、為2,1,3,小惠三次購買的數(shù)量分別為1,3,2,她們購買的西紅柿的平均價格分別是多少?4.通過上面的計算通過上面的計算, ,小紅和小惠每次購買西紅柿小紅和小惠每次購買西紅柿的數(shù)量不同的數(shù)量不同, ,所求的平均數(shù)是否相同所求的平均數(shù)是否相同? ?已知n個數(shù)x1,x2,xn,若w1,w2,wn為一組正數(shù),則把 叫做 n個數(shù)x1,x2,xn的加權(quán)平均數(shù),w1,w2,wn分別叫做這n個數(shù)的權(quán)重,簡稱為權(quán). 112212nnnx wx wx wwww在在“共同探究共同探究”中中, ,加權(quán)平均數(shù)是多少加權(quán)平均數(shù)是多少? ?哪些哪些數(shù)是權(quán)數(shù)是權(quán)? ?(小紅購買的西紅柿平均價格約為2.67元/千克,它是數(shù)4

4、,3,2的加權(quán)平均數(shù),三個數(shù)的權(quán)分別為1,2,3)例1 某學(xué)校為了鼓勵學(xué)生積極參加體育鍛煉,規(guī)定體育科目學(xué)期成績滿分100分,其中平時表現(xiàn)(早操、課外體育活動)、期中考試和期末考試成績按比例3 2 5計入學(xué)期總成績.甲、乙兩名同學(xué)的各項成績?nèi)缦?學(xué)生學(xué)生平時表現(xiàn)平時表現(xiàn)/分分期中考試期中考試/分分期末考試期末考試/分分甲甲959085乙乙809588分別計算甲、乙的學(xué)期總成績.解解:三項成績按3 2 5的比例確定,就是分別用3,2,5作為三項成績的權(quán),用加權(quán)平均數(shù)作為學(xué)期總成績.甲的學(xué)期總成績?yōu)?=89(分),乙的學(xué)期總成績?yōu)?87(分).95 390 285 5325 80 395 288

5、5325 1.分配的“權(quán)”不同,甲、乙二人的總成績是否發(fā)生變化?2.算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系是什么?聯(lián)系:算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)各項的權(quán)都相等的一種特殊情況.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系:區(qū)別:由于權(quán)的不同導(dǎo)致結(jié)果不同,所以權(quán)的差異對結(jié)果有影響.測試項目專業(yè)素質(zhì)綜合素質(zhì)外語水平臨場應(yīng)變能力測試成績/分甲9.0乙8.0(1)如果按四項測試成績的算術(shù)平均數(shù)排名次,名次是怎樣的?某電視節(jié)目主持人大賽要進行專業(yè)素質(zhì)、綜合素質(zhì)、外語水平和臨場應(yīng)變能力四項測試，各項測試均采用10分制，兩名選手的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆?

6、2)如果規(guī)定按專業(yè)素質(zhì)、綜合素質(zhì)、外語水平和臨場應(yīng)變能力四項測試的成績各占60%,20%,10%,10%計算總成績,名次有什么變化?解:(1)甲、乙各項成績的算術(shù)平均數(shù)分別為:9.08x甲=8.45(分),8.00 x乙=8.65(分).比較算術(shù)平均數(shù)比較算術(shù)平均數(shù),乙排名第一乙排名第一,甲排名第二甲排名第二.(2)甲、乙的加權(quán)平均成績分別為:x乙x甲=9.060%+8.520%+7.510%+8.810%=8.73(分),=8.060%+9.220%+8.410%+9.010%=8.38(分).比較加權(quán)平均數(shù)比較加權(quán)平均數(shù),甲排名第一甲排名第一,乙排名第二

7、乙排名第二.2.按算術(shù)平均數(shù)排名和加權(quán)平均數(shù)排名有什么區(qū)別?提問:1.按照算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計算方法分別求平均數(shù),對排名有影響嗎?歸納歸納: 按測試成績的算術(shù)平均數(shù)排名次,實際上是將四項測試成績同等看待.而按加權(quán)平均數(shù)排名次,則是對每項成績分配不同的權(quán),體現(xiàn)每項成績的重要程度不同.如專業(yè)素質(zhì)成績的權(quán)重為60%,說明專業(yè)素質(zhì)對主持人最重要.當(dāng)各數(shù)據(jù)的重要程度不同時,一般采用加權(quán)平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表值.2.算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特例.加權(quán)平均數(shù)的實質(zhì)是考慮不同權(quán)重的平均數(shù),當(dāng)加權(quán)平均數(shù)的各項權(quán)相同時,就變成了算術(shù)平均數(shù).知識拓展1.數(shù)據(jù)中的“權(quán)”反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”,其表現(xiàn)形

8、式有:數(shù)據(jù)所占的百分比、各個數(shù)據(jù)所占的比值,數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).權(quán)越大,該數(shù)據(jù)所占的比重越大,反之則越小.檢測反饋檢測反饋1.學(xué)校生物興趣小組11人到校外采集標(biāo)本,其中有2人每人采集6件,4人每人采集3件,5人每人采集4件,則這個興趣小組平均每人采集標(biāo)本 ()A.3件B.4件 C.5件 D.6件2 64 35 411x 解析: =4(件),即這個興趣小組平均每人采集標(biāo)本4件.故選B.B2.某校把學(xué)生的紙筆測試、實踐能力、成長記錄三項成績分別按50%,20%,30%的比例計入學(xué)期總評成績,90分以上為優(yōu)秀.甲、乙、丙三人的各項成績?nèi)缦卤?單位:分),學(xué)期總評成績?yōu)閮?yōu)秀的是 ()紙筆測試 實踐能力 成

9、長記錄甲908395乙889095丙908890A.甲 B.乙、丙C.甲、乙 D.甲、丙解析解析:由題意知由題意知,甲的總評成績甲的總評成績=9050%+8320%+9530%=90.1(分分),乙的總評乙的總評成績成績=8850%+9020%+9530%=90.5(分分),丙的總評成績丙的總評成績=9050%+8820%+9030%=89.6(分分),甲、乙的學(xué)期總評成績是優(yōu)秀甲、乙的學(xué)期總評成績是優(yōu)秀.故選故選C.C 3.某中學(xué)隨機調(diào)查了50名學(xué)生,了解他們一周在校的體育鍛煉時間,結(jié)果如下表所示:時間/小時5678人數(shù)/名1015205則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時間是. 解析:

10、根據(jù)題意得(510+615+720+85)50=(50+90+140+40)50=32050=6.4(小時).故這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時間是6.4小時.故填6.4小時.6.4小時4.某廣告公司欲招廣告策劃人員一名,對甲、乙、丙三名候選人進行三項素質(zhì)測試,它們的各項測試成績?nèi)缦卤硭?測試項目測試成績/分甲乙丙創(chuàng)新能力728567綜合知識507470計算機操作884567請你用所學(xué)的統(tǒng)計知識解決下列問題.(1)如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選,那么誰將被錄用?(2)根據(jù)實際需要,公司將創(chuàng)新能力、綜合知識、計算機操作三項測試的得分按4 3 1的比例確定各人的測試成績,那么誰將被

11、錄用?解:(1)甲的平均成績是 (72+50+88)=70(分),乙的平均成績是 (85+74+45)=68(分),丙的平均成績是 (67+70+67)=68(分),因為7068=68, 所以候選人甲將被錄用.13131372 450 388 143 1 85 474 345 143 1 67 470 367 143 1 因為75.87568.12565.75,所以候選人乙乙將被錄用.(2)甲的測試成績是 =65.75(分),乙的測試成績是 =75.875(分),丙的測試成績是 =68.125(分),謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺上制作的，可以在的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互