小池鎮(zhèn)第一中學(xué)嚴(yán)亞琴說課稿

1、6三角形的中位線說課稿黃梅縣小池鎮(zhèn)第一中學(xué) 嚴(yán)亞琴各位評委老師大家好！我叫嚴(yán)亞琴，來自小池鎮(zhèn)一中。今天我說課的題目是三角形的中位線，根據(jù)新課標(biāo)的理念，對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析，學(xué)情分析，教學(xué)方法分析，教學(xué)過程分析和教學(xué)反思五個方面加以說明。一、 教材分析1、教材的地位和作用本節(jié)教材是八年級數(shù)學(xué)下冊平行四邊形的判定第三課時的內(nèi)容。三角形中位線定理是一個重要的性質(zhì)定理，它是已學(xué)過的平行線、全等三角形、平行四邊形等知識內(nèi)容的應(yīng)用和深化，也為以后學(xué)習(xí)相似三角形打下良好的基礎(chǔ)，尤其是在判定兩直線平行和論證線段倍分關(guān)系時常常用到。在三角形中位線定理的探索論證中，突出

2、了合情推理和演繹推理的有機(jī)結(jié)合，滲透了化歸思想，這些思想和方法在今后的學(xué)習(xí)和科研中都有著重要的作用，它對拓展學(xué)生的思維、發(fā)展學(xué)生的能力都有著積極的意義。2、教學(xué)目標(biāo)（1）知識與技能目標(biāo)：理解、掌握三角形中位線的概念和性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題；（2）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合情推理和演繹推理的能力，體會轉(zhuǎn)化的思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識。（3）情感與價(jià)值觀目標(biāo)：通過貼近學(xué)生生活的問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣；通過對三角形中位線的研究，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探索和創(chuàng)造的樂趣，在操作活動中，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。3、教學(xué)重難點(diǎn) （1）教學(xué)重

3、點(diǎn)：三角形中位線的概念、性質(zhì)、及應(yīng)用 （2）教學(xué)難點(diǎn)：探索三角形中位線性質(zhì)的過程二、學(xué)情分析學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形、平行四邊形的性質(zhì)與判定，對合情推理和演繹推理已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)奠定了基礎(chǔ)，但對于定理的推導(dǎo)學(xué)生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以在教學(xué)中我將由淺入深、由易到難，適時啟發(fā)。三、 教學(xué)方法分析教法：本節(jié)課主要采用探究式教學(xué)法，遵循因材施教的原則，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識的產(chǎn)生過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時，注意加強(qiáng)對學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生們大膽猜想，小心求證，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、猜

4、想歸納和證明的探索過程。學(xué)法：本節(jié)課采用小組合作、實(shí)驗(yàn)操作、觀察猜想，推理論證、師生互動、學(xué)生互動的學(xué)習(xí)方式。四、教學(xué)過程分析（一）創(chuàng)設(shè)情境、問題導(dǎo)入問題1怎樣將一張三角形硬紙片（不是等腰三角形，也不是直角三角形）剪成兩部分,使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形?（設(shè)計(jì)意圖：分組動手操作，讓學(xué)生動手動腦的同時培養(yǎng)合作意識，也為后面證明中位線定理積累感性認(rèn)識。在這里我讓同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的幾張三角形紙片，并讓他們在頂點(diǎn)處標(biāo)上字母然后開始剪拼。開始有的同學(xué)是毫無目的的亂剪，這時提示同學(xué)們想想拼好后的圖形應(yīng)該是平行四邊形，那至少有一組平行的邊，所以同學(xué)們想到可能要平行的剪。剪完拼接的時候又要考慮線段

5、重合的問題，所以想到至少要經(jīng)過一邊中點(diǎn)平行的剪，這樣就完成了拼圖。）同學(xué)們展示了拼圖之后，讓同學(xué)們畫出拼接前后的圖形，然后提出問題問題2：你所拼出的圖形中有哪些相等的角和線段？你怎么知道這就是平行四邊形呢？（設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)們畫出拼接前后的圖形，這樣就把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，完成了從感性認(rèn)識到到理性思維的過渡。教學(xué)時繼續(xù)進(jìn)行小組討論，同學(xué)們通過觀察分析發(fā)現(xiàn)ade 和cfe是全等的，cfe是由ade繞點(diǎn)e旋轉(zhuǎn)180°而得到的,因此得到cf平行且等于bd,從而完成了論證。）問題3：圖中還有那些具有特殊位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的線段呢？（設(shè)計(jì)意圖：為后面中位線定理的論證埋下伏筆）。（二）大膽猜

6、想，小心求證通過操作、交流，發(fā)現(xiàn)是經(jīng)過兩邊中點(diǎn)剪切，從而引出中位線的概念。并板書概念：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線。問題1：一個三角形有幾條中位線？三角形的中位線與三角形的中線有什么區(qū)別？（設(shè)計(jì)意圖：通過識圖，讓學(xué)生熟悉圖形特征，加強(qiáng)對三角形中位線的感知，并通過與已學(xué)的三角形中線概念作比較，加強(qiáng)對三角形中位線概念的理解）問題2：想一想：abc的中位線de與bc有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？（設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)們動手測量，并用用幾何畫板動態(tài)演示，讓學(xué)生從中去觀察、發(fā)現(xiàn)歸納特點(diǎn)，并用文字表達(dá)。文字表達(dá)時提示第三邊，為什么說是第三邊）歸納結(jié)論：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊一半的

7、。問題3、這個結(jié)論是否具有普遍性，還得從理論上加以證明。你能完成這個證明嗎?如圖，已知d、e分別是abc的邊ab、ac的中點(diǎn)。求證： （設(shè)計(jì)意圖：通過合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論，形成猜想，運(yùn)用演繹推理證明猜想，這就是數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。其中輔助線的添加是難點(diǎn)。仍然采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，啟發(fā)學(xué)生要證明一條線段是另一條線段的一半應(yīng)該怎么添加輔助線，因?yàn)橐郧岸啻斡?xùn)練過截長補(bǔ)短法，所以近半數(shù)的學(xué)生能夠想得到延長de到f，使ef=de，連接cf。通過兩次證明的轉(zhuǎn)換得到結(jié)論。實(shí)際教學(xué)中大多數(shù)學(xué)生是先證明全等再證明平行四邊形。強(qiáng)調(diào)可以兩次都證明平行四邊形，讓同學(xué)們重視新知識，不要老是在熟悉的全等里面打轉(zhuǎn)。這里將三角形中的

8、問題轉(zhuǎn)化到剛剛學(xué)習(xí)過的平行四邊形中去解決。這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化的重要思想。）（三）獲取新知，運(yùn)用新知1、（板書定理）三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊一半的。展示推理格式：de是abc的中位線（或ad=bd,ae=ce)（設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步熟悉定理，訓(xùn)練運(yùn)用幾何語言的能力。）2課堂反饋（1）a、b兩棟居民樓被池塘隔開，現(xiàn)在要測量出a、b兩棟樓之間的距離，但又無法直接去測量，怎么辦？ 2、如圖，有一塊三角形的蛋糕，準(zhǔn)備平均分給四個小朋友，要求四人所分的形狀大小完全相同，請?jiān)O(shè)計(jì)合理的解決方案。 （設(shè)計(jì)意圖：這里讓學(xué)生們獨(dú)立思考自主學(xué)習(xí)。既調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也體現(xiàn)了新課標(biāo)中

9、“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”這一目標(biāo)）3、例、求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分。（設(shè)計(jì)意圖：這是新增的例題，這道題強(qiáng)化相近概念的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)時，問學(xué)生圖中可以找到幾條中位線，又看到互相平分聯(lián)想平行四邊形的判定，從而找到解決問題的方法。） （五）課堂小結(jié)：本節(jié)課你哪些收獲？（設(shè)計(jì)意圖：課堂小結(jié)不僅可以使學(xué)生從總體上把握所學(xué)的內(nèi)容，得到相應(yīng)的體驗(yàn)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，培養(yǎng)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。）（六）作業(yè)及拓展1、已知三角形各邊的長分別為8cm,10cm,12cm,連接各邊中點(diǎn)所得到三角形的周長為 2、順次連接四邊形abcd各邊中點(diǎn)e、f、g、h，則四邊形efgh是四邊形 。3、（拓展、選做）e、f分別是ac、bd的中點(diǎn)， e、f不都是對角線的交點(diǎn)。 求證： ef（cd+ab）（設(shè)計(jì)意圖：針對本課重點(diǎn)，設(shè)置一組有層次的習(xí)題，強(qiáng)化學(xué)生對重點(diǎn)知識的熟練掌握。體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。）教學(xué)反思收獲：