專(zhuān)題十四火柴棍游戲

1、專(zhuān)題十四 火材棒游戲小芳到姥姥家玩，姥姥用火柴棒擺了一道數(shù)學(xué)題， 。小芳一看，就說(shuō)：“姥姥，你擺錯(cuò)了，1+111 不是等于11。”姥姥說(shuō)：“既然錯(cuò)了，你能只移動(dòng)其中的兩根火柴，就使算式變正確嗎？”小朋友，你能幫小芳擺一擺火柴棒嗎？【問(wèn)題引入】 老師來(lái)指導(dǎo)：小朋友，火柴棒是用來(lái)點(diǎn)火的，如果把火柴棒作為一種游戲的工具，在千變?nèi)f化的排列和組合火柴棒的過(guò)程中，你會(huì)發(fā)現(xiàn)火柴棒游戲是十分有趣的。還可以培養(yǎng)觀(guān)察能力、形象思維能力和動(dòng)手能力。在這道題中，需要把“+”上豎著的火柴棒拿到第一個(gè)“1”的前面，變成11。再把第一個(gè)“11”的“1”拿到“”上，變成“+”。就可得到算式：111+1=11。 注意：在本專(zhuān)題

2、中，所有的紅色數(shù)字在排版時(shí)，均換成下圖所對(duì)應(yīng)的火柴棒圖形。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . + × = ÷ 【例題引路】例1. 下面是用火柴棒擺成的算式，請(qǐng)你添上或去掉1根火柴，使等式成立。（1）56-22+10=52李老師幫你分析：（1）原式的左邊算式的結(jié)果是44，比右邊少8，所以將“0”改成8，添上一根火柴，等式就成立了。 （2）32×8的結(jié)果應(yīng)該是256，所以將9去掉1根火柴變成5就可以了。（2）32×8=296解：（1）5622+18=52 （2）32×8=256王老師來(lái)總結(jié): 先比較算式左右兩邊的結(jié)果，根據(jù)比較確定是添還

3、是去。記?。?與7,0與8,8與9,8與6，等可通過(guò)添或去相互轉(zhuǎn)化。 例2 下面這個(gè)火柴棒算式是成立的。請(qǐng)移動(dòng)1根火柴，仍能得到 7+4-1=10 李老師來(lái)分析：移動(dòng)1根火柴，就是去掉1根火柴，然后再在其他地方添上這根火柴。 去掉1根火柴，數(shù)或運(yùn)算符號(hào)的變化有6種： （1）7變?yōu)?； （2）+變?yōu)?（從而7+4變成714） （3）4變?yōu)? （4）+變?yōu)?（5）=變?yōu)?（6）10變?yōu)? 添上1根火柴，數(shù)或運(yùn)算符號(hào)的變化也有6種：（1）7變?yōu)?、17或71；（2）+變?yōu)?（從而7+4變成744） （3）4變?yōu)?4或41 （4）變?yōu)? （5）1變?yōu)?1 （6）10變?yōu)?10、101或70。 綜上所述

4、，去掉1根火柴棒有6種變化，添上1根火柴棒有6種變化，移動(dòng)1根火柴棒有兩種變化。7+41=10，把減數(shù)1添上1根火柴變?yōu)?1，原來(lái)的差10去掉1根火柴變?yōu)?，這樣算式成立。解：7+411=0王老師告訴你： 1.移動(dòng)1根火柴棒就是先去掉1根火柴棒，再在其他地方添上這根火柴棒，算式中火柴棒的總數(shù)保持不變。 2.在算式的變化中要注意火柴棒組成的數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)之間的變化。例3.下面是幾個(gè)用火柴棒派出的錯(cuò)誤算式，你能只移動(dòng)其中兩根火柴棒，就使算式變成正確的嗎？（1）1112+1=2（2）1+111=11（3）4+21=8（4）11+11+11+11=224李老師來(lái)分析：由于第一個(gè)算式的等號(hào)右邊是2，而等

5、號(hào)左邊中間的一個(gè)數(shù)十112，因此必須把112變小，為此拿掉112的百位數(shù)字1，添加在第一個(gè)減號(hào)上變成加號(hào)，于是得到一個(gè)算式。 1+12+1=2上式左邊前兩項(xiàng)的和是13，第三項(xiàng)是1，如果把第三項(xiàng)的加1，改成減11，就正好得到右邊的2；或把第三項(xiàng)1前面的加號(hào)，拿掉1根火柴棒添加在等號(hào)右邊2的前面，使得等號(hào)兩邊正好相等。因此我們就得到了下面兩個(gè)正確的算式。同樣，我們根據(jù)第（1）小題的思考方法，可得到算式（2）、（3）、（4）的正確答案。解：（1）1+1211=2 1+121=12（2）111+1=11（3）147+1=8（4）111+1+111+1=224王老師來(lái)指導(dǎo)：移動(dòng)火柴棒時(shí)，要注意算式中火柴

6、棒組成的數(shù)字，及運(yùn)算符號(hào)之間的變化。 例4. 如圖（1）所示，請(qǐng)你只移動(dòng)3根火柴，把3個(gè)三角形變成5個(gè)三角形。 （1）李老師來(lái)分析：3個(gè)三角形哦那個(gè)了9根火柴棒，要變成5 個(gè)三角形，需要用到15根火柴棒，這樣少了6根火柴棒，因此，變成的三角形中一定要使火柴棒重復(fù)使用，也就是說(shuō)，有的火柴棒是要共用的。移動(dòng)的方法如圖（2）、（3）標(biāo)注所示。解： （2） （3） 王老師來(lái)總結(jié)：此例用操作實(shí)驗(yàn)求解，做起來(lái)更加簡(jiǎn)單明了。 例5如下圖（1）所示，用16根火柴可以擺成4個(gè)大小相同的正方形。試用15根、14根、13根、12根火柴，是否也可以分別擺成4個(gè)大小相同的正方形？ 圖（1） 李老師來(lái)分析：（1）如果要減

7、少1根火柴，而用15根火柴擺成4個(gè)大小相同的正方形，那么只需讓上圖中的一個(gè)正方形與另一個(gè)正方形共同使用1根火柴就可以了，于是得到下面的3個(gè)圖形（2）、(3)、(4)。 （2） （3） （4） （2）如果用14根火柴擺成4個(gè)大小相同的正方形，只需讓兩個(gè)正方形共同使用2根火柴就可以了，于是得到下面的2個(gè)圖形（5）、（6）。 （5） （6）（3）如果用13根火柴擺成4個(gè)大小相同的正方形，只需讓3個(gè)正方形具有3根共同使用的火柴就可以了，于是得到下面的3個(gè)圖形（7）、（8）、（9）。 （7） （8） （9）（2）如果用12根火柴擺成4個(gè)大小相同的正方形，只需讓4個(gè)小正方形具有4根共同使用的火柴就可以了，

8、于是得到下圖（10）。 （10） 王老師歸納小結(jié)：用火柴可以擺成幾何圖形，通過(guò)移動(dòng)火柴，可以進(jìn)行幾何圖形的變化，產(chǎn)生出許多數(shù)學(xué)游戲，這是大多數(shù)小朋友喜歡的一項(xiàng)益智活動(dòng)。英國(guó)著名數(shù)學(xué)家哈代曾專(zhuān)門(mén)研究過(guò)火柴游戲，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)也喜歡火柴棒游戲 【自我提高】我很棒！我相信我能完成這些題目。讓我試試吧！1. 下面用火柴棒組成的算式題都錯(cuò)了，如果在每題中移動(dòng)1根火柴，等式就成立了。小朋友，你來(lái)試試吧?。?）14+11+1=4（2）111111=11（3）17+11+44=14（4）4+2=7（5）242=1（6）7241=71（7）241+47=112.下面是一個(gè)用火柴棒搭成的等式，請(qǐng)你移動(dòng)其中的

9、1根火柴棒，使等式變成另一個(gè)等式。22÷2=113. 移動(dòng)1根火柴棒，使等式成立 24×9=1824. 在下面由火柴棒擺成的算式中，移動(dòng)1根火柴棒，使算式變成等式。24+97+2×45. 在下面由火柴棒擺成的算式中，移動(dòng)2根火柴棒，使算式變成等式。13×3+11696. 你能用6根火柴拼出4個(gè)等邊三角形（即3條變邊都相等的三角形）嗎？畫(huà)出你的拼法。7. 由10根火柴棒擺成的兩個(gè)倒扣杯子，如圖所示，請(qǐng)你移動(dòng)4根火柴，把杯口正過(guò)來(lái)。 8.如圖所示，有5個(gè)正方形，移動(dòng)其中的2根火柴，使其變成4個(gè)正方形 9. 如下圖所示，最少移動(dòng)幾根火柴棒，使圖形成為只有3個(gè)正方形的圖形。 1