直線與圓錐曲線位置關(guān)系之韋達(dá)定理的使用_第1頁(yè)
直線與圓錐曲線位置關(guān)系之韋達(dá)定理的使用_第2頁(yè)
直線與圓錐曲線位置關(guān)系之韋達(dá)定理的使用_第3頁(yè)
直線與圓錐曲線位置關(guān)系之韋達(dá)定理的使用_第4頁(yè)
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直線與圓錐曲線位置關(guān)系之韋達(dá)定理的使用【例1】已知橢圓的長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)為雙曲線的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率為.（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若斜率為1的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求直線的方程.【例2】已知雙曲線： （）的離心率為，虛軸長(zhǎng)為（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）過點(diǎn)，傾斜角為的直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的面積【例3】已知橢圓c:的左右焦點(diǎn)分別為，離心率為；圓m：過橢圓c的三個(gè)頂點(diǎn).過點(diǎn)且斜率不為0的直線與橢圓c交于p，q兩點(diǎn).（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （）證明：在x軸上存在定點(diǎn)，使得為定值；并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).【例4】已知離心率為的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)的直線與軌跡交于不同的兩點(diǎn)，求的取值范圍.【例5】已知拋物線和直線， 為坐標(biāo)原點(diǎn) (1)求證： 與必有兩交點(diǎn)；(2)設(shè)與交于兩點(diǎn)，且直線和斜率之和為，求的值【例6】已知橢圓c: 的離心率為,右焦點(diǎn)為(,0).(1)求橢圓c的方程;  (2)若過原點(diǎn)o作兩條互相垂直的射線,與橢圓交于a,b兩點(diǎn),求證:點(diǎn)o到直線ab的距離為定值. （能否把 “定點(diǎn)” “定值”提前測(cè)試出來？） 【例7】已知橢圓，且橢圓上任意一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的最大距離為，最小距離為.（1）求橢圓的方程； （2）過點(diǎn)的動(dòng)直線交橢圓于兩點(diǎn)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得以線段

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