一元二次方程復(fù)習(xí)課開(kāi)課課件經(jīng)典實(shí)用

1、一元二次方程復(fù)習(xí)課(開(kāi)課課件)一元二次方程的概念：一元二次方程的概念：1.1.（0707蘭州）蘭州）下列方程中是一元二次方程的是下列方程中是一元二次方程的是（ ）a a、2 2x x1 10 0 b b、y y2 2x x1 1 c c、x x2 21 10 0 d d、1xx12c c2.2.（0808青島）青島）關(guān)于關(guān)于x x的方程的方程 是一元二次方程，求是一元二次方程，求m m的值。的值。073) 2(22xxmm一元二次方程三要素一元二次方程三要素: :1.1.一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù). . 2.2.含未知項(xiàng)的最高次數(shù)是含未知項(xiàng)的最高次數(shù)是2 2次次. .3.3.方程兩邊都是整式方程兩邊

2、都是整式. .二次項(xiàng)的系數(shù)不等于二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0.0.注意注意: :m=-2一元二次方程復(fù)習(xí)課(開(kāi)課課件)一、一元二次方程的概念一、一元二次方程的概念引例：判斷下列方程是不是一元二次方程引例：判斷下列方程是不是一元二次方程（1）4x- x + =0 （2）3x - y -1=0 （3）ax +x+c=0 （4）x + =0注意：一元二次方程的注意：一元二次方程的 三個(gè)要素三個(gè)要素1、已知關(guān)于、已知關(guān)于x的方程（的方程（m-1）x+（m-1）x-2m+1=0，當(dāng)，當(dāng)m 時(shí)是一元二次方程，當(dāng)時(shí)是一元二次方程，當(dāng)m=時(shí)是一元一時(shí)是一元一次方程，當(dāng)次方程，當(dāng)m= 時(shí)，時(shí)，x=0。2、若（、若（m+

3、2）x 2 +（m-2） x -2=0是關(guān)于是關(guān)于x的一元二次方程則的一元二次方程則m 。一元二次方程（關(guān)于一元二次方程（關(guān)于x）一般形式一般形式二次項(xiàng)二次項(xiàng)系數(shù)系數(shù)一次項(xiàng)一次項(xiàng)系數(shù)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)3x-1=03x（x-2）=2（x-2）是是不是不是不是不是1 2-1213不一定不一定x1一元二次方程復(fù)習(xí)課(開(kāi)課課件)練習(xí)練習(xí) ：一元二次方程的解法：一元二次方程的解法1、請(qǐng)你選擇最恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠?、?qǐng)你選擇最恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?）、）、3x2-5x=0 （2）、）、3x -1=0 （3）、x（2x +3）=5（2x +3）（）（4）、）、3(x-2)2=9 （5）、）、

4、x - 3 x +2=0 （6）、）、(3x-3)2=4(x-2)2一元二次方程復(fù)習(xí)課(開(kāi)課課件)293033622aaxxa的一個(gè)根，則是方程、若mnnnmxxn），則一個(gè)根（是方程、0072形式，則的）請(qǐng)用配方法轉(zhuǎn)化成（、nmxxx22, 02489、請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)一元二次方程，、請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)一元二次方程，它的根為它的根為-1和和211-12)2(2x(x+1)(x-2)=0一元二次方程復(fù)習(xí)課(開(kāi)課課件) 一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式acb42 002acbxax042acb000兩不相等實(shí)根兩不相等實(shí)根兩相等實(shí)根兩相等實(shí)根無(wú)實(shí)根無(wú)實(shí)根一元二次方程一元二次方程 根的判式是: 00

5、2acbxax判別式的情況根的情況定理與逆定理042acb042acb兩個(gè)不相等實(shí)根兩個(gè)不相等實(shí)根 兩個(gè)相等實(shí)根兩個(gè)相等實(shí)根 無(wú)實(shí)根無(wú)實(shí)根(無(wú)解無(wú)解)三三、一元二次方程復(fù)習(xí)課(開(kāi)課課件)例例1：不解方程，判別下列方程的根的情況：不解方程，判別下列方程的根的情況（1）04322 xx（3）07152xx（2）yy2491620414243422 acb解：解：（1） = 判別式的應(yīng)用:所以，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根。所以，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根。說(shuō)明說(shuō)明：解這類(lèi)題目時(shí)，一般要先把方程化為一般形式，求出解這類(lèi)題目時(shí)，一般要先把方程化為一般形式，求出，然后對(duì)，然后對(duì)進(jìn)行計(jì)算，使進(jìn)行計(jì)算，使的符號(hào)明

6、朗化，進(jìn)而說(shuō)明的符號(hào)明朗化，進(jìn)而說(shuō)明的的符號(hào)情況，得出結(jié)論。符號(hào)情況，得出結(jié)論。1、不解方程，判別方程的根的情況 一元二次方程復(fù)習(xí)課(開(kāi)課課件)一元二次方程的應(yīng)用：一元二次方程的應(yīng)用：一元二次方程復(fù)習(xí)課(開(kāi)課課件)面積類(lèi)應(yīng)用題：面積類(lèi)應(yīng)用題：1.1.（0909年甘肅慶陽(yáng)）年甘肅慶陽(yáng)）如圖，在寬為如圖，在寬為2020米、長(zhǎng)米、長(zhǎng)為為3030米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地若耕地面積需要余下部分作為耕地若耕地面積需要551551米米2 2，則修建的路寬應(yīng)為（）則修建的路寬應(yīng)為（）a a1 1米米 b b1.51.5米米 c c2 2米米 d

7、d2.52.5米米a a一元二次方程復(fù)習(xí)課(開(kāi)課課件)面積類(lèi)應(yīng)用題：面積類(lèi)應(yīng)用題：2.2.（0808十堰十堰）如圖，利用一面墻）如圖，利用一面墻（墻的（墻的長(zhǎng)度不超過(guò)長(zhǎng)度不超過(guò)45m45m），用，用80m80m長(zhǎng)的籬笆圍一長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地個(gè)矩形場(chǎng)地怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750m750m2 2? ?能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m810m2 2，為什么為什么? ?badc墻墻一元二次方程復(fù)習(xí)課(開(kāi)課課件)增長(zhǎng)率類(lèi)應(yīng)用題：增長(zhǎng)率類(lèi)應(yīng)用題：3.3.（0909蘭州）蘭州）20082008年爆發(fā)的世界金融危機(jī)，年爆發(fā)的世界金融危機(jī)，是自

8、上世紀(jì)三十年代以來(lái)世界最嚴(yán)重的一場(chǎng)是自上世紀(jì)三十年代以來(lái)世界最嚴(yán)重的一場(chǎng)金融危機(jī)。受金融危機(jī)的影響，某商品原價(jià)金融危機(jī)。受金融危機(jī)的影響，某商品原價(jià)為為200200元，連續(xù)兩次降價(jià)元，連續(xù)兩次降價(jià)a a后售價(jià)為后售價(jià)為148148元，元，下面所列方程正確的是下面所列方程正確的是( )( )a.200(1+aa.200(1+a) )2 2=148; b.200(1-a=148; b.200(1-a) )2 2=148; =148; c.200(1-2ac.200(1-2a)=148; d.200(1+a)=148; d.200(1+a2 2)=148; )=148; b b一元二次方程復(fù)習(xí)課(開(kāi)

9、課課件)a ab bc cp pq q（1 1）用含）用含x x的代數(shù)式表的代數(shù)式表示示bqbq、pbpb的長(zhǎng)度；的長(zhǎng)度；（2 2）當(dāng)為何值時(shí)，）當(dāng)為何值時(shí)，pbqpbq為等腰三角形；為等腰三角形；（3 3）是否存在）是否存在x x的值，使得四的值，使得四邊形邊形apqcapqc的面積等于的面積等于20cm20cm2 2？若？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)存在，請(qǐng)求出此時(shí)x x的值；若不的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。其它類(lèi)型應(yīng)用題：其它類(lèi)型應(yīng)用題：4.4.如圖，如圖，rtrtabcabc中，中，b=90b=90，ac=10cmac=10cm，bc=6cmbc=6cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)有兩個(gè)

10、動(dòng)點(diǎn)p p、q q分別從點(diǎn)分別從點(diǎn)a a和點(diǎn)和點(diǎn)b b同同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)p p以以2cm/s2cm/s的速度，沿的速度，沿abab向終點(diǎn)向終點(diǎn)b b移動(dòng)；點(diǎn)移動(dòng)；點(diǎn)q q以以1cm/s1cm/s的速度沿的速度沿bcbc向終點(diǎn)向終點(diǎn)c c移動(dòng)，移動(dòng)，其中一點(diǎn)到終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止。連結(jié)其中一點(diǎn)到終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止。連結(jié)pqpq。設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x x秒。秒。一元二次方程復(fù)習(xí)課(開(kāi)課課件)其它類(lèi)型應(yīng)用題：其它類(lèi)型應(yīng)用題：5.5.在直角梯形在直角梯形abcdabcd中，中，adbcadbc，cc=90=90，bcbc=16=16，adad=21=21，dc=12d

11、c=12，動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p p從點(diǎn)從點(diǎn)d d出發(fā)，沿出發(fā)，沿線(xiàn)段線(xiàn)段dada方向以每秒方向以每秒2 2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)q q從點(diǎn)從點(diǎn)c c出發(fā)，沿線(xiàn)段出發(fā)，沿線(xiàn)段cb cb 以每秒以每秒1 1個(gè)單位個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)b b運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng). . 點(diǎn)點(diǎn)p p、q q分別從點(diǎn)分別從點(diǎn)d d、c c同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)p p運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)a a時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)q q隨之停止隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t t秒秒. .問(wèn)問(wèn): :當(dāng)當(dāng)t t為何值時(shí)，為何值時(shí)，bpqbpq是等腰三角形？是等腰三角形？a ad db bc cp pq q分類(lèi)討論思想分類(lèi)討論思想27t31