集合與常用邏輯用語練習(xí)題

1、第一練 集合與常用邏輯用語一.強化題型考點對對練1. （集合的基本運算）已知集合或，集合，則（ ）a. b. c. d. 【答案】d2（集合的基本運算）若集合，且，則集合可能是（ ）a.b.c.d. 【答案】d 【解析】由題意得 ,因為 ,所以選b.3. （集合的基本運算）設(shè)集合，則集合中整數(shù)的個數(shù)為( )a. 3 b. 2 c. 1 d. 0【答案】c【解析】 ， 集合中整數(shù)只有，故個數(shù)為，故選c.4.（集合間的關(guān)系）已知集合，若，則（ ）a. 0或1 b. 0或2 c. 1或2 d. 0或1或2【答案】c 【解析】 或.故選c.5（充分條件和必要條件）設(shè)， 是虛數(shù)單位，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛

2、數(shù)”的a. 充分不必要條 b. 必要不充分條件 c. 充要條件 d. 既不充分也不必要條件【答案】c【解析】由，得， 而由，得所以“”是“復(fù)數(shù)為純數(shù)”的充要條件故選c.6（邏輯聯(lián)結(jié)詞）已知命題方程在上有解，命題，有恒成立，則下列命題為真命題的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】由題意知假真，所以為真，故選b7. （全稱量詞和存在量詞）命題：“，使”，這個命題的否定是（ ）a，使 b，使c，使 d，使【答案】b 8.（全稱量詞和存在量詞）命題“恒成立”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（ ）.a. b. 或 c. 或 d. 或【答案】b【解析】命題“ax22ax+30恒成立”是假命題，即

3、存在xr，使“ax22ax+30，當a=0時，不符合題意；當a0時，符合題意；當a0時，=4a212a0a3，綜上：實數(shù)a的取值范圍是：a0或a39.（邏輯聯(lián)結(jié)詞與充分條件和必要條件的結(jié)合）已知命題，是簡單命題，則“是真命題”是“是假命題”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分有不必要條件【答案】b 【解析】由是真命題，可得真假或假真或真真；由是假命題，知為真命題，則是真命題，所以已知命題，是簡單命題，則“是真命題”是“是假命題”的必要不充分條件，故選b10. （集合運算與不等式、函數(shù)的結(jié)合）已知集合，（ ）a. b. c. d. 【答案】d 【解析】 ,所以 ,選

4、d.11. （充要條件和解析幾何的結(jié)合）已知圓設(shè)條件，條件圓上至多有個點到直線的距離為，則是的（ ）a. 充分不必要條件 b. 必要不充分條件 c. 充要條件 d. 既不充分也不必要條件【答案】c 12.(充分條件和必要條件與數(shù)列的結(jié)合）在等差數(shù)列中，公差為，則“”是“成等比數(shù)列”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件【答案】 a 【解析】由成等比數(shù)列，得，即，解得或，所以“”是“成等比數(shù)列”的充分不必要條件13. （邏輯聯(lián)結(jié)詞與平面向量的結(jié)合）已知命題存在向量使得，命題對任意的向量、，若則.則下列判斷正確的是（ ）a. 命題是假命題 b. 命題是真命題

5、c. 命題是假命題 d. 命題是真命題【答案】d【解析】對于命題，當向量同向共線時成立，真命題；對于命題，若為零向量則命題不成立，為假命題；所以命題是真命題，故選d.14（命題綜合判斷）下列命題錯誤的是（ ）a. 對于命題0，則 均有b. 命題“若，則”的逆否命題為“若， 則”c. 若為假命題，則均為假命題d. “x2”是“0”的充分不必要條件.【答案】c二.易錯問題糾錯練15.（忽視集合端點的取值而致錯）設(shè)，已知集合，且，則實數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d【答案】a【解析】由有，而，所以，故選a. 【注意問題】充分借助數(shù)軸，端點取值要檢驗16. （“新定義”不理解致錯）設(shè)是兩個集合，定義

6、集合為的“差集”，已知， ，那么等于（ ）a. b. c. d. 【答案】d 【解析】從而有,，化簡得： ，而，化簡得： 定義集合，故選d【注意問題】要充分理解新定義和例子的內(nèi)涵.三.新題好題好好練17集合， ，則等于（ ）a. b. c. d. 【答案】c18設(shè)全集，關(guān)于的方程無解，則圖中陰影部分所表示的集合是（）abcd【答案】c【解析】，且又圖中陰影部分表示的集合為，則19已知集合，則的子集共有 （ ）a. 2個 b. 4個 c. 5個 d. 8個【答案】a【解析】，則子集為，共2個.故選a.20已知角是的內(nèi)角，則“”是“”的_條件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要條件”、“既不充分又不必要”之一).【答案】充分不必要21已知命題或，命題或，若是的充分非必要條件，則實數(shù)的取值范圍是_【答案】【解析】因為是的充分非必要條件，所以是的真子集，故解得： ，又因為，所以，綜上可知，故填.22下列結(jié)論：是的充要條件存在使得；函數(shù)的最小正周期為；任意的銳角三角形abc中，有成立.其中所有正確結(jié)論的序號為_【答案】【解析】當時， 成立，所以成立，當時， 成立，