中考力學(xué)綜合計(jì)算題壓軸題配詳細(xì)答案

1、北京中考物理力學(xué)壓軸題練習(xí)圖241.如圖24所示,質(zhì)量為60kg的工人在水平地面上,用滑輪組把貨物運(yùn)到高處。第一次運(yùn)送貨物時(shí),貨物質(zhì)量為130kg,工人用力f1勻速拉繩,地面對(duì)工人的支持力為n1,滑輪組的機(jī)械效率為1;第二次運(yùn)送貨物時(shí),貨物質(zhì)量為90 kg,工人用力f2勻速拉繩的功率為p2,貨箱以0.1m/s的速度勻速上升,地面對(duì)人的支持力為n2, n1與 n2之比為2:3。(不計(jì)繩重及滑輪摩擦, g取10n/kg)求:(1)動(dòng)滑輪重和力f1的大小; (2)機(jī)械效率1; (3) 功率p2。1解：（1）第一次提升貨物時(shí)，以人為研究對(duì)象n1g人f1´ 繩對(duì)人的拉力與人對(duì)繩的拉力相等， 1

2、分 第二次提升貨物時(shí)，以人為研究對(duì)象n2g人f2´ 繩對(duì)人的拉力與人對(duì)繩的拉力相等， 1分 把數(shù)據(jù)分別帶入以上5個(gè)式子，解得：n 1分 f1=400n 1分 f2=300n（2）第一次運(yùn)送貨物時(shí)滑輪組的機(jī)械效率： 1分（3）第二次貨物上升速度為0.1m/s，人勻速拉繩的速度為 1分2.火車與公路交叉處設(shè)置人工控制的欄桿，圖22是欄桿的示意圖。欄桿全長ab=6m，在欄桿的左端安裝配重，使欄桿和配重總體的重心位于o點(diǎn)。欄桿的p點(diǎn)安裝轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)軸與支架c連結(jié)，使欄桿能繞p在豎直平面無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，支架c用兩塊木板做成，中間空隙可以容納欄桿。欄桿的b端擱置在支架d上，當(dāng)支架d上受到壓力為fd時(shí)，欄

3、桿恰好在水平位置平衡。當(dāng)體重為g人的管理人員雙腳站在水平地面時(shí)，他對(duì)地面的壓強(qiáng)是p1；當(dāng)他用力f1豎直向下壓a端，使欄桿的b端剛好離開支架，此時(shí)人雙腳對(duì)地面的壓強(qiáng)是p2。管理人員繼續(xù)用力可使欄桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直位置，并靠在支架c上?；疖囈ㄟ^時(shí)，他要在a端用力f2使欄桿由豎直位置開始離開支架c，使欄桿能順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)直至欄桿b端又?jǐn)R置在支架d上。已知ap=op=1m，pe=m，o點(diǎn)到欄桿下邊緣的距離oe=0.5m，p1p2=21，欄桿與配重的總重g桿=240n。求：（1）fd（2）g人（3）f2的最小值，此時(shí)f2的方向。（計(jì)算和結(jié)果可帶根號(hào)）（6分）o圖22ba支架c支架dpe解：（1）支架d受到

4、的壓力fd與支架d對(duì)桿的支持力fb是一對(duì)相互作用力，fd = fb根據(jù)杠桿平衡條件f1·l1 = f2·l2，得到：g桿·pe = fd·pbfd = g1桿·pe/pb =240n·（/2）m/5m = 72ng桿·pe = f1·apf1 = g1桿·pe/pa =240n·（/2）m/1m = 360n（2）人站在水平地面對(duì)地面的壓強(qiáng)p1=g人/s，s為人與地面的接觸面積，用力f1后，f1= f1，對(duì)地面的壓強(qiáng)p2=（g人f1，）/sp1p2=21即：g人/s（g人f1，）/s =212（

5、g人360n）= g人 g人=720n（3）當(dāng)欄桿在豎直位置時(shí)，欄桿重力的力臂為oe，在a點(diǎn)沿水平方向向右，可以使力臂最長，最省力。根據(jù)杠桿平衡條件g桿·oe = f2·paf2= g1桿·oe/pa =2403n·0.5m/1m = 120n注：其他解法正確，可相應(yīng)給分3小文的體重為600 n，當(dāng)他使用如圖24所示的滑輪組勻速提升水中的體積為0.01m3的重物a時(shí)（重物始終未出水面），他對(duì)地面的壓強(qiáng)為8.75×103 pa。已知小文與地面的接觸面積為400。當(dāng)他用此滑輪組在空氣中勻速提升重物b時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率是80%。已知重物a重物b所受

6、重力之比gagb=512，若不計(jì)繩重和摩擦，g=10n/kg。求：（1）提升重物a時(shí)小文對(duì)地面的壓力。（2）物體a的密度。（3）在水中提升重物a時(shí)滑輪組的機(jī)械效率。 （4）重物a完全出水面后，以0.2m/s的速度勻速上升，小文拉繩的功率p。 圖24 3解：(1) f支=f壓=p人s人=8.75×103 pa×400×10-4 m2=350n(2) f拉=g人f支=600n-350n=250n f浮=水gva=1×103 kg/m3×10n/ kg ×0.0 1 m3=100n ga+g動(dòng)=2f拉+f浮=2×250n+100n

7、=600nga+g動(dòng)=600n b在空氣中:b=80% ga：gb=5：12 由式可得ga=375n g動(dòng) =225 n a= =3.75×103 kg/m3 (3) a在水中a=55% （4）p=f拉 · v拉=× 2 v物= ×2× 0.2m/s = 120w 4圖22是液壓汽車起重機(jī)從水中打撈重物的示意圖。起重機(jī)總重g8×104n，a是動(dòng)滑輪，b是定滑輪，c是卷揚(yáng)機(jī)，d是油缸，e是柱塞。通過卷揚(yáng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)使鋼絲繩帶動(dòng)a上升，打撈體積v0.5m3、重為g物的重物。若在打撈前起重機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)p12×107pa，當(dāng)物體在水中勻

8、速上升時(shí)起重機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)為p2，重物完全出水后勻速上升時(shí)起重機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)p32.5×107pa。假設(shè)起重時(shí)e沿豎直方向，重物出水前、后e對(duì)吊臂的支撐力分別為n1和n2，重物出水前滑輪組的機(jī)械效率為80%，重物出水后卷揚(yáng)機(jī)牽引力的功率為11875w，吊臂、定滑輪、鋼絲繩的重以及輪與繩的摩擦不計(jì)。（g取10n/kg）求：（1）重物在水中勻速上升時(shí)起重機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)p2；abdceof圖22（2）支撐力n1和n2之比；（3）重物出水后勻速上升的速度。4（7分）（1分）解：（1）（1分）（2）重物浸沒在水中上升時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率：（1分）（1分）g動(dòng)=3750n設(shè)鋼絲繩上的力在出水前后

9、分別為f1、f2，柱塞對(duì)吊臂支撐力的力臂為l1，鋼絲繩對(duì)吊臂拉力的力臂為l2。根據(jù)杠桿平衡條件可知：（1分）n1l1=3f1l2 ； n2l1=3f2l2= f1=（g物f浮+ g動(dòng)） f2=（g物+ g動(dòng)）（1分）=（3）出水后鋼絲繩上的力：f2= (g物+g動(dòng))/3重物上升的速度v物，鋼絲繩的速度v繩 v繩=3v物p=f2 v繩v繩=1.5m/ s（1分）5如圖25所示，某工地用固定在水平地面上的卷揚(yáng)機(jī)（其內(nèi)部有電動(dòng)機(jī)提供動(dòng)力）通過滑輪組勻速提升貨物，已知卷揚(yáng)機(jī)的總質(zhì)量為120kg，工作時(shí)拉動(dòng)繩子的功率恒為400w。第一次提升質(zhì)量為320kg的貨物時(shí)，卷揚(yáng)機(jī)對(duì)繩子的拉力為f1，對(duì)地面的壓力

10、為n1；第二次提升質(zhì)量為240kg的貨物時(shí)，卷揚(yáng)機(jī)對(duì)繩子的拉力為f2，對(duì)地面的壓力為n2。已知n1與n2之比為5：7，取g=10n/kg，繩重及滑輪的摩擦均可忽略不計(jì)。求：圖25（1）卷揚(yáng)機(jī)對(duì)繩子的拉力f1的大?。唬?）第一次提升貨物過程中滑輪組的機(jī)械效率；（3）前后兩次提升貨物過程中貨物豎直向上運(yùn)動(dòng)的速度之比。5解：根據(jù)題意可得f1n1g1f2n2g2 6. 小林設(shè)計(jì)了一個(gè)由蓄水罐供水的自動(dòng)飲水槽，如圖18所示，帶有浮球的直桿ab能繞o點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。c為質(zhì)量與厚度不計(jì)的橡膠片， ac之間為質(zhì)量與粗細(xì)不計(jì)的直桿，當(dāng)進(jìn)水口停止進(jìn)水時(shí)， ac與ab垂直，桿ab成水平靜止?fàn)顟B(tài)，浮球b恰沒于水中。浮球b的體

11、積為1×10-4m3，此時(shí)橡膠片恰好堵住進(jìn)水口，橡膠片c距槽中水面的距離為。進(jìn)水管的橫截面積為4cm2，b點(diǎn)為浮球的球心，ob=6ao。不計(jì)桿及浮球的自重（g取10n/kg）。求：（1）平衡時(shí)細(xì)桿對(duì)橡膠片c的壓力大??； （2）蓄水罐中水位跟橡膠片處水位差應(yīng)恒為多少米？圖18of浮facf2f1fa圖5圖6解：（1）以杠桿為研究對(duì)象，受力分析如圖5所示。杠桿處于水平平衡狀態(tài)，所以有：fa laf浮lb fa la水gvb6la (1分)fa 1.0×103 kg/m3×10n/kg×10-4m3×66n(1分)因?yàn)橄鹉z片c受到的壓力fc與 fa

12、為相互作用力，大小相等。所以fc =6n （2）以橡膠片c為研究對(duì)象，受力分析如圖6所示。其中，水槽中水對(duì)橡膠片c的壓力為f1；蓄水罐中水對(duì)物體c的壓力為f2橡膠片c處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以有：f2faf1 （1分）f1p1sc水gh1sc1.0×103 kg/m3×10n/kg×0.1m×4×10-4 m20.4n （1分） f2p2sc水gh2sc1.0×103 kg/m3×10n/kg×h水×4×10-4 m2 因?yàn)閒 a¢與f a大小相等， 所以有：1.0×103 kg/m

13、3×10n/kg×h水×4×10-4 m26n+0.4n （1分） 解得h水1.6m（1分）（其他答案正確均可得分）圖237如圖23所示，質(zhì)量為70kg的工人站在岸邊通過一滑輪組打撈一塊沉沒在水池底部的石材，該滑輪組中動(dòng)滑輪質(zhì)量為5kg。當(dāng)工人用120n的力拉滑輪組的繩端時(shí)，石材仍沉在水底不動(dòng)。工人繼續(xù)增大拉力將石材拉起，在整個(gè)提升過程中，石材始終以0.2m/s的速度勻速上升。在石材還沒有露出水面之前滑輪組的機(jī)械效率為1，當(dāng)石材完全露出水面之后滑輪組的機(jī)械效率為2。在石材脫離水池底部至完全露出水面的過程中，地面對(duì)人的支持力的最大值與最小值之比為29：21

14、。繩重及滑輪的摩擦均可忽略不計(jì)，石材的密度石=2.5×103kg/m3，取g=10n/kg，求：（1）與打撈前相比，當(dāng)人用120n的力拉繩端時(shí)，水池底部對(duì)石材的支持力變化了多少；（2）1與2的比值；（3）當(dāng)石材完全露出水面以后，人拉繩子的功率。 解：（1）池底部對(duì)石材的支持力的變化等于滑輪組下端繩子拉石材的拉力變化：f=t=3f-g動(dòng)=3×120n-50n=310。（2）石材浸沒在水中時(shí)，人拉繩端的力， 其中石材所受浮力f浮=水g排=g石水/石。石材在空氣中時(shí)，人拉繩端的力 。設(shè)石材浸沒在水中被拉起時(shí)地面對(duì)人的最大支持力為n1，石材在空氣中時(shí)地面對(duì)人的最小支持力為n2，所以

15、對(duì)于石材浸沒在水中和在空氣中分別有g(shù)人=n1+f拉1， g人=n2+f拉2，因?yàn)閒 拉1¢與f 拉1大小相等，f拉2 ¢與f拉2大小相等， 又因n1： n2=29：21，1 代入數(shù)據(jù)解得 g石1000，f浮400。石材浸沒在水中時(shí)滑輪組的機(jī)械效率1=，1石材完全露出水面之后滑輪組的機(jī)械效率2=，所以×1=×=。（3）人拉繩的功率p=f拉2×nv=（g物+ g動(dòng)）v物2=（1000n+50）×0.2m/s=210w。說明：其他解法正確的同樣得分。9如圖21所示，某工地用固定在水平工作臺(tái)上的卷揚(yáng)機(jī)（其內(nèi)部有電動(dòng)機(jī)提供動(dòng)力）通過滑輪組勻速提

16、升貨物，已知卷揚(yáng)機(jī)的總質(zhì)量為120kg，工作時(shí)拉動(dòng)繩子的功率恒為400w。第一次提升質(zhì)量為320kg的貨物時(shí)，卷揚(yáng)機(jī)對(duì)繩子的拉力為f1，對(duì)工作臺(tái)的壓力為n1；第二次提升質(zhì)量為240kg的貨物時(shí)，卷揚(yáng)機(jī)對(duì)繩子的拉力為f2，對(duì)工作臺(tái)的壓力為n2。已知n1與n2之比為25：23，取g=10n/kg，繩重及滑輪的摩擦均可忽略不計(jì)。（6分）求：（1）卷揚(yáng)機(jī)對(duì)繩子的拉力f1的大??；（2）第一次提升貨物過程中滑輪組的機(jī)械效率；（3）前后兩次提升貨物過程中貨物豎直向上運(yùn)動(dòng)的速度之比。解：（1）由題意可知，卷揚(yáng)機(jī)重為m機(jī)g，被提升貨物重為mg。設(shè)動(dòng)滑輪重為g動(dòng)，對(duì)卷揚(yáng)機(jī)進(jìn)行受力分析可知： f支=m機(jī)g+f拉，壓

17、力n= f支。（畫圖也可）-1分對(duì)滑輪組進(jìn)行受力分析，因繩重及滑輪的摩擦均可忽略不計(jì)，所以有：f，拉=（mg+g動(dòng)）。由題意可得： -1分解得動(dòng)滑輪重 g動(dòng)=800n f1= （m1g+ g動(dòng)）= 。-1分（2）第一次提升貨物過程中滑輪組的機(jī)械效率： -1分（3）由第（1）問可得f2=（m2g+g動(dòng)）=640n -1分因p=fv，且卷揚(yáng)機(jī)拉動(dòng)繩子的功率恒為400w，所以前后兩次提升貨物過程中，貨物豎直向上運(yùn)動(dòng)的速度之比為 = = -1分10如圖所示，ab是一杠桿，可繞支點(diǎn)o在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，ao：ob=2：3，od：db=1：1，滑輪重為100n。當(dāng)在b點(diǎn)施加大小為f的豎直向下的拉力時(shí)，杠桿在

18、水平位置平衡，邊長為0.2m的正方體m對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為7500pa；當(dāng)在d點(diǎn)施加大小為f的豎直向下的拉力時(shí)，杠桿在水平位置平衡，正方體m對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為15000pa。（不計(jì)杠桿重、繩重和摩擦，圖中各段繩子所受拉力均沿豎直方向）求：（1）正方體m的受到的重力；（2）拉力f的大小dabom第38題圖fbaf1fof1f1g輪f1gmf1n1解：當(dāng)f作用b點(diǎn)時(shí)，a點(diǎn)受拉力為f1。正方體m受拉力為f1，受重力為g，受支持力為n1 f1×2k=f×3k 1分f1 = 1.5f f1= 3f-100n 1分 n 1= p1s= 7500 pa×0.04m2 = 300n

19、 1分 n 1= g -（3f-100n） 200n = g -3f 1分baf2fof2f2g輪f2gmf2n2d 當(dāng)f作用d點(diǎn)時(shí)，a電受拉力為f2，正方體m受拉力為f2。受重力為g，受支持力為n2f2×2k=f×1.5kf2=0.75ff2+100n = 1.5fn2=p2s=15000pa×0.04m2=600n600n+ f2= g500n= g -1.5f 1分由兩式得f = 200n 1分g = 800n 1分a圖2012體重為510n的人，站在水平地面上對(duì)地面的壓強(qiáng)為p1, .如圖20所示，用滑輪組拉物體a沿水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)人對(duì)地面的壓強(qiáng)為p

20、2,壓強(qiáng)變化了2750pa。已知人一只腳的面積是200cm2，滑輪組的機(jī)械效率為80%。（不計(jì)繩重和摩擦，地面上的定滑輪與物體a相連的繩子沿水平方向，地面上的定滑輪與動(dòng)滑輪相連的繩子沿豎直方向，人對(duì)繩子的拉力與對(duì)地面的壓力始終豎直向下且在同一直線上，）。求：（1）繩對(duì)人的拉力；（2）物體a與地面的摩擦力；（3）若在物體a上再放一個(gè)物體b,滑動(dòng)摩擦力增大了30n,此時(shí)該裝置的機(jī)械效率是多少？（7分）解：（1）ffps27505 pa×4×102m2110 2分（2）hfh·80%×2×110176 1分（3）f f2×110n17644

21、 1分 176+30206 1分h'82.4% 2分13圖24是某水上打撈船起吊裝置結(jié)構(gòu)示意簡圖。某次打撈作業(yè)中，該船將沉沒于水下深處的一只密封貨箱以0.1m/s的速度勻速打撈出水面，已知該貨箱體積為50 m3，質(zhì)量圖24是200t。( g取10n/kg，忽略鋼纜繩重及其與滑輪間的摩擦,不考慮風(fēng)浪、水流等因素的影響。) (1) 貨箱完全浸沒在水中時(shí)受到的浮力是多少? (2) 貨箱完全出水后，又被勻速吊起1 m，已知此 時(shí)鋼纜繩拉力f為6.25×105 n，起吊裝置的滑輪 組機(jī)械效率是多少? (3) 貨箱未露出水面時(shí),鋼纜繩拉力的功率為多少? 解：（1）f浮=液v排g = 1.

22、0×103 kg/m3×50m3×10n/kg = 5×105n（2）露出水面后: （3）露出水面后: 由f=,可得: g動(dòng)=4fg物=4×6.25×105 n2×106 n=5×105 n露出水面前: v鋼纜=n v物=4×0.1 m/s = 0.4 m/s p=fv鋼纜= 5×105n×0.4 m/s = 2×105w 14某橋梁施工隊(duì)的工人用如圖18所示的滑輪組勻速打撈沉在水中的工件a。已知工件的質(zhì)量為100kg，工人的質(zhì)量為70kg。工件a打撈出水面之前與工件完全被打

23、撈出水后工人對(duì)地面的壓力之比為15：2，工件在水中時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為60% 。若不計(jì)摩擦、繩重及水的阻力，g取10n/kg 。求：（1）工件a浸沒在水中時(shí)所受的浮力；（2）工件a完全打撈出水面后，滑輪組的機(jī)械效率； （3）工件a完全打撈出水面后，以0.2m/s的速度被勻速提升，工人拉繩的功率。（7分）a圖18（1）以人為研究對(duì)象，其受力情況如圖甲、乙所示。（1分）39題答圖 ，；，；工人受到地面的支持力與工人對(duì)地面的壓力大小相等；繩對(duì)人的拉力與人對(duì)繩的拉力大小相等。-（1分）又 - - -（1分）將、式代入、式，并且將和代入后可解得（1分） 由式得：解得，則（1分）（2）（1分）（3）（1

24、分）15在圖23所示裝置中，甲物重g甲10n，乙物重g乙是動(dòng)滑輪重g輪的8倍。物體乙跟地面的接觸面積為1.5×102m2。輕桿ab可以繞o點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，且oaob21。不計(jì)軸摩擦，裝置如圖所示處于平衡狀態(tài)時(shí)，乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p2×103pa。求：此時(shí)動(dòng)滑輪對(duì)物體乙的拉力f拉；若在物體甲下面再加掛物體丙，恰使物體乙對(duì)地面的壓強(qiáng)為零。求：丙的物重g丙。圖23杠桿平衡：g甲×oafb×ob fb×g甲×10n20n1分 對(duì)動(dòng)滑輪進(jìn)行受力分析如圖甲3fbf拉g輪1分g輪3fbf拉對(duì)物體乙進(jìn)行受力分析如圖乙g乙f拉f支1分24fb8f拉f拉f支f拉

25、(24fbf支)(24fbps)×(24×20n2×103pa×1.5×102m2)50n1分g輪3fbf拉3×20n50n10ng乙8g輪8×10n80n物體乙對(duì)地面的壓強(qiáng)為零時(shí)，即地面對(duì)物體乙的支持力f支¢為零 此時(shí)物體乙受力f拉¢g乙80n 1分動(dòng)滑輪受力3fb¢f拉¢g輪fb¢(f拉¢g輪)×(80n10n)30n杠桿平衡：fa¢×oafb¢×ob對(duì)杠桿a端進(jìn)行受力分析如圖丙fa¢g甲g丙g丙

26、15;fb¢g甲×30n10n5n 1分o圖25bacdhhe16如圖25所示，是一個(gè)上肢力量健身器示意圖。配重a受到的重力為350n，其底面積為5×10-2m2。b、c都是定滑輪，d是動(dòng)滑輪；杠桿eh可繞o點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，oe=3oh。小明受到的重力為500n，當(dāng)他通過細(xì)繩在h點(diǎn)分別施加豎直向下的拉力t1、t2時(shí)，杠桿兩次都在水平位置平衡，小明對(duì)地面的壓力分別為f1、f2，配重a受到的拉力分別為fa1、fa2，配重a對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為p1、p2，且兩次a對(duì)地面的壓強(qiáng)相差2×103pa。已知f1f2 43，p1p232 。杠桿eh和細(xì)繩的質(zhì)量及滑輪組裝置的摩擦力均忽略不計(jì)。求：(1) 拉力fa2與fa1之差；(2) 小明對(duì)地面的壓力f1 ；（3）當(dāng)小明通過細(xì)繩在h點(diǎn)施加豎直向下的拉力t 3時(shí)，配重a勻速上升2cm,此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率 。（請(qǐng)畫出相關(guān)受力分析圖） 答