高二數(shù)學(xué)第三章導(dǎo)數(shù)的概念單元測試新人教版選修11_第1頁
高二數(shù)學(xué)第三章導(dǎo)數(shù)的概念單元測試新人教版選修11_第2頁
高二數(shù)學(xué)第三章導(dǎo)數(shù)的概念單元測試新人教版選修11_第3頁
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文檔簡介

1、導(dǎo)數(shù)的概念與運算第一課時 考綱要求：1.了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景，知道瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)2.理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義難點疑點：1. 弄清平均變化率，瞬時變化率2. 理解導(dǎo)數(shù)的概念，幾何意義教學(xué)過程：一. 知識點回顧1.平均變化率：函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為.習(xí)慣上用表示，即，可把看成相對于的“增量”，因此可用代替；類似地，因此函數(shù)的平均變化率可以表示為.2.瞬時速度：做變速直線運動的物體在不同時刻的速度是不同的，把物體在某一時刻的速度叫瞬時速度.用數(shù)學(xué)語言描述為：設(shè)物體運動的路程與時間的關(guān)系：，當(dāng)無限趨近于0時，函數(shù)在到之間的平均變化率就趨近于一個常數(shù)，這個常數(shù)就為瞬時速度.3. 導(dǎo)數(shù)的概念：設(shè)函數(shù)在

2、區(qū)間上有定義，當(dāng)無限趨近于0時，比值無限趨近于一個常數(shù),則稱函數(shù)在點處可導(dǎo)，并稱常數(shù)為函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)，記作或4. 導(dǎo)數(shù)幾何意義就是曲線在點（）處切線的斜率.二. 知識點應(yīng)用：1. 若函數(shù)，則在區(qū)間上的平均變化率，函數(shù)在時的瞬時變化率為.2. 函數(shù)在到之間的平均變化率為，在到之間的平均變化率為，其中，則之間的大小關(guān)系為.3. 利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)4. 函數(shù)在的導(dǎo)數(shù)為.5. 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且圖象在點p處切線方程是，則.變式1：已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點p（2，），求點p處切線的方程.變式2：已知曲線上的一點（1，2），求過該點且與過該點的切線垂直的直線方程.6. 求曲線c：過點p(1,1)的切線方程.7. 直線：（）和曲線c：相切，求切點的坐標(biāo)及的值.8. 已知曲線在點p(1，4)處的切線與直線平行且距離為，求直線的方程.9. 曲線在點（，）（）處切線與軸，直線所圍成的三角形的面積為，求的值10. 曲線上過點p的切線與曲線相切，求點p的坐標(biāo).三.

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