勾股定理同步練習(xí)5

1、第十八章勾股定理（ 18 1 勾股定理）班級 姓名 號次 一選擇題（本題有 10 小題，每題 3分，共 30分）1. 在 abc中， b=90°， a、 b、 c對邊分別為 a、b、c，則 a、b、c 的關(guān)系是（ ） a c 2=a2 +b2 b b2=a2+c2 c a2=c2+b2 d b=a+c2. 如圖中字母 a 所表示的正方形的面積為 （ ） a.12 b.48 c.96 d.1443. 小明量得家里新購置的彩電屏幕的長為 58cm, 寬為 46cm, 則這臺(tái)電視機(jī)的尺寸（即電視機(jī) 屏幕的對角線長）是 （ ）a. 9 英寸 （23cm） b. 21 英寸 （54cm） c.

2、 29 英寸 （74cm） d.34 英寸 （87cm） 4如圖是邊長為 1的正方形網(wǎng)格 , 則圖中四邊形的面積為（ ）第 2 題）c. 96cm，5. 兩只小鼴鼠在地下挖洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8cm，另一只朝左挖，每分鐘挖10 分鐘之后兩只小鼴鼠相距 （ ）a. 50cmb. 80cmc. 100cm d. 140cm6已知一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為a 5b 257如圖，數(shù)軸上的點(diǎn) a 所表示的數(shù)為3和 4，則第三邊長是（）c 7d5 或 7x，則 x 的值為（ ）a2 b1 - 2 c 2d-2 a -101b（第 7 題）8. 如果在 abc中，ab=13，ac=15，高 ad=1

3、2，那么a. 14 b. 14或 4 c. 8 d. 4-2bc的長為 （ ）和89. 小剛準(zhǔn)備測量河水的深度, 他把一根竹竿插到離岸邊 1.5m 遠(yuǎn)的水底 , 竹竿高出水面 0.5m,把竹竿的頂端拉向岸邊 , 如果竿頂和岸邊的水平面剛好相齊 , 那么河水的深度為 （ ）.a. 2m b. 2.5cm c. 2.25md. 3m10某市在舊城改造中，為美化環(huán)境，計(jì)劃在市內(nèi)一塊（如圖）三角形空地上種植草皮，已 知這種草皮每平方米售價(jià) a 元，則購買這種草皮至少需要（）a. 150a 元 b. 225a 元 c. 300a 元 d. 450a 元 二填空題（本題有 10 小題，每題 2 分，共 2

4、0分） 11在 rt abc中， c=90°，若 a=5， c=13，則 b= , s abc12. 在 rt abc中 , c=90°,ab=15,bc:ac=3:4, 則 bc=13. 如圖 ,隔湖有兩點(diǎn) a、b，為了測得 a、 b兩點(diǎn)間的距離，從與 ab方向成直角的 bc方向 上任取一點(diǎn) c，若測得 ca=50m,cb=40m，那么 a、b 兩點(diǎn)間的距離是 。（第 13 題） （第 14 題）14. 如圖， 學(xué)校有一塊長方形花圃， 有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”， 在花圃內(nèi)走出了一條“路”他們僅僅少走了 步路（假設(shè) 2 步為 1 米），卻踩傷了花草。15. 一座橋長

5、 24 米，一艘小船自橋北頭出發(fā)，向正南方向駛?cè)?，因水流原因，到達(dá)南岸后， 發(fā)現(xiàn)已偏離橋南頭 10 米，則小船實(shí)際行駛了 米。16. 如圖，一菜農(nóng)要修建一個(gè)育苗棚，棚寬be=2m，棚高 ae=1.5m，長 bc=20m。ae所在的墻面與地面垂直，現(xiàn)要在棚頂覆蓋一種農(nóng)用塑料薄膜，請你為他計(jì)算一下，共需多少這種塑料薄膜m。第 18 題）17. 小明把一根 71cm長的木棒放到一個(gè)長、寬、高分別為50cm、第 20 題）40cm、30cm 的木箱中，他d能放進(jìn)去嗎？答： 。（填“能”、或“不能”18如圖，一個(gè)機(jī)器人從 o點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走 2 米到達(dá) a1 點(diǎn)，再向正北方向走 4 米到 達(dá) a2點(diǎn)

6、，再向正西方向走 6 米到達(dá) a3點(diǎn)再向正南方向走 8 米到達(dá) a4 點(diǎn)，再向正東方向 走 10 米到達(dá) a5 點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到a6 點(diǎn)時(shí)，離 o 點(diǎn)的距離是 米。19、有一棵 9 米高的大樹，樹下有一個(gè) 1 米高的小孩，如果大樹在距地面 4 米處折斷（未折 斷），則小孩至少離開大樹 米之外才是安全的。20第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的 設(shè)其中的第一個(gè)直角三角形 oa1a2是等腰三角形，且oa1=a1a2=a2a3=a3a4= =a8a9=1，則 oan= （ 用含 n 的式子表示 ） 。三解答題（本題有 7 小題，第21. 如圖

7、，在等邊 abc中，邊長22如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1，任意連結(jié)這些小正方形的頂點(diǎn)，可得到一些線段.請?jiān)趫D中畫出 ab2、cd5、ef13 這樣的線段，并選擇其中的一條線段，說明這樣畫法正確的理由。23. “中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例” 規(guī)定：小汽車在城區(qū)街路上行駛速度不得超過 70 千米 / 小時(shí)。如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路面對車 速檢測儀正前方 30米處，過了 2 秒后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為 50米，這輛小汽 5車超速了嗎？請說明理由。 （1千米 /小時(shí) = 米/秒）18 小汽車 小汽車 bca 觀測點(diǎn)24. 如圖， 一架方

8、梯長 25 米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7 米。（ 1）這個(gè)梯子的頂端離地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了 4 米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？25. 如圖，臺(tái)風(fēng)過后，某希望小學(xué)的旗桿在離地某處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部6m處，已知旗桿原長 18m，你能求出旗桿在離底部什么位置折斷嗎？請說明理由。26. 如圖 , abc中, bac90° , b30° (1) 求 ad的長 ;27. 如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊ac=8cm， bc=15cm，現(xiàn)將直角邊 ac沿直線 ad(2) 求證： ab 2 cd 2 ac2 bd 2c折疊，使它落在斜邊 ab

9、上，且與 ae重合，求 cd的長。四. 選做題（本題 1題，共 10分）28. （ 1） 2002 年 8 月 20 日國際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京召開，大會(huì)會(huì)徽如圖（甲） ， 它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形。 若大正方形的面積為 13，每 個(gè)直角三角形兩條直角邊的和是5， 求中間小正方形的面積。（ 2）現(xiàn)有一張長為 6.5cm 、寬為 2cm的紙片，如圖（乙） ，請你將它分割成 6 塊，再拼合 成一個(gè)正方形。要求：先在圖（乙）中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并注明相應(yīng)數(shù)據(jù)）圖乙參考答案一、選擇題：1、b 2 、 d3 、 c 4 、b 5 、c，6、d 7 、 b 8

10、、b 9 、a 10 、a二、填空題：11、 12，30；12、9；13、30；14、 4；15、26；16、 50；17、不能； 18、10；19、4；20、 n三、解答題：21、 ad32 1.52 2.60。 22 、略；23、bc502 302 40，40÷2=20（米/秒） 而70千米/小時(shí)=70× 5 19.4 米/秒1824、 20>19.4 這輛小汽車超速。1）4米；（2）ob' 20， oa' 252 202 15 aa' 15-7=8 （ 米）25、如圖，設(shè) bc=x, 則 ab=18 x。18 x 2 x2262 解得26

11、、 ab 22 121s abc 2ab ac1 ad bc2ab adbcacx證明： ad bc, adcadb 90 ，2 2 2 2 2 2ad2 cd2 ac2,ad2 bd2 ab2， ad22accd 2 ab22bd ,2222 ab 2 cd 2 ac2 bd 227、設(shè) cd長為 x ，則 bc=15 x ，由折疊知， de=cd=x ， ae=ac=8ab82 152 17 ， be=17 8=9， 15 x 2 x2 92 解得 x 4.828、設(shè)直角三角形的較長直角邊長為a，較短直角邊長為 b，則小正方形的邊長為 a-b. 由題意得 a+b=5， a2+b2=13， 2 ，得 2ab=12.(a-b) 2 = a 2+b2-2ab=13 12 =1. 即所求的中間小正方形的面積為 1. (2)所拼成的正方形的面積為 6.5 ×2= 13(cm 2) ，所以，可按照圖甲制作 . 由，