新課標模擬卷1

1、新課標數(shù)學(xué)(理科)模擬卷姓名 班級 考號 一.選擇題（分×1分）1.若復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實數(shù)a= ( )a. 2 b. -2 c. d. 2.已知實數(shù)集r,集合m=x|0<x<2,集合n=x|y=,則m(crn)=（ ）a. x|0<x1 b. x|0<x<2 c. x|x<1 d. 3.兩人進行乒乓球比賽,先贏三局者獲勝,決出勝負為上,則所有可能出現(xiàn)的情形(各人輸贏局次的不同視為不同情形)共有 ( )a. 10種 b. 15種 c. 20種 d. 30種4.“x>1”是“|x|>1”的 ( )a.充分不必要條件 b.必要

2、不充分條件 c.充分必要條件 d.既不充分又不必要條件 5.設(shè),是兩個不同的平面,l是一條直線, 以下命題正確的是 ( )a.若l,則l b.若l,則l c.若l,則l d.若l,則l6.平面向量與的夾角為120°, =(2,0),|=1,則|+2|= ( )a. 1 b. 2 c. 3 d.7.如圖所示,中心均為原點o的雙曲線與橢圓有公共焦點,m,n是雙曲線的兩頂點,若m,o,n將橢圓長軸四等分,則雙曲線與橢圓的離心率的比值是 ( )a. 3 b. 2 c. d. 8.已知各項為正的等比數(shù)列an中,a4與a14的等比中項為,則2a7+ a11的最小值是 ( )a. 16 b. 8

3、c. d. 49.若函數(shù)f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0,且a1)在r上既是奇函數(shù),又是減函數(shù),則函數(shù)g(x)=loga(x+k) 的圖象是( )10.按如圖所示的程序框圖，能夠輸出結(jié)果的概率是 ( ) a. 1- b. c. d. 211.正三棱柱abc-a1b1c1內(nèi)接于半徑為1的球,當該棱柱體積最大時,高h= ( ) a. b. c. d. 12.給出下面的3個命題:函數(shù)y= |sin(2x+)|的最小正周期是;函數(shù)y=sin(x-)在區(qū)間上單調(diào)遞增;x=是函數(shù)y=sin(2x+)的圖象的一條對稱軸.其中正確命題的個數(shù)是( ) a. 0 b. 1 c. 2 d. 3二.填空

4、題(分×4=分)13.已知為第二象限角,sin+cos=,則cos2= .14.已知直線ax+by+c=0與圓o:x2+y2=1相交于a,b兩點,且|ab|=,則= .15.一個幾何體的三視圖及其尺寸(單位:cm)如圖所示,其中正視圖是直角三角形,側(cè)視圖是半圓,俯視圖是等腰三角形,則這個幾何體的體積等于 .16.設(shè)a=,則二項式(x2+)6的展開式中x3項的系數(shù)是 .三.解答題(17-21小題每小題12分,22小題10分,共70分)17.在等差數(shù)列an中，a1=3,其n項和為sn,等比數(shù)列bn的各項均為正數(shù)，b1=1,公比為q,且b2+s2=12,q=.求an與bn; 證明: .別組

5、pm2.5(微克/立方米)頻數(shù)(天)頻率第一組40.1第二組120.3第三組80.2第四組80.2第五組40.1第六組40.118.2013年1月持續(xù)多日的霧霾天氣籠罩著華北各地,給交通和人們的身體健康造成了極大的傷害,北京地區(qū)甚至達到了連續(xù)多日pm2.5超過500(國家環(huán)保部門發(fā)布了新修訂的環(huán)境空氣質(zhì)量標準其中規(guī)定:居民區(qū)中的pm2.5(pm2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱可入肺顆粒物)年平均濃度不得超過35微克/立方米,pm2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米),華北某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)2013年1月18日至2月底共40天的pm2.5的24小時

6、的平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)(不必寫出計算過程);求該樣本的平均數(shù),并根據(jù)樣本估計總體的思想,從pm2.5的年平均濃度考慮,判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進?說明理由.將頻率視為概率,對于去年的某2天,記這2天中該居民區(qū)pm2.5的24小時的平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標準的天數(shù)為x,求x的分布列及數(shù)學(xué)期望e(x).19.如圖所示,在三棱柱 abc-a1b1c1中,底面是邊長為2的正三角形,點a1在底面abc上的射影o恰是bc的中點.求證: a1abc;當側(cè)棱aa1和底面成45°角時,求二面角a1-ac-b的余弦值.20.已知橢圓c1:+y2=1,橢圓c2以c1的長軸為短軸,且與c1有相同的離心率.求橢圓c2的方程;設(shè)o為坐標原點,點a,b分別在橢圓c1和c2上,ob=2oa,求直線ab的方程.21.已知函數(shù)f(x)=+lnx1 (ar).若曲線y=f(x)在p(1,y0)處的切線平行于直線y=x+1,求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間; 若a>0,且對x時,f(x)>0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.22.已知關(guān)于x的不等式 |2x+1|x 1|log2a (其中a>0).當a=4時，求不等式的解集;若不等式有解，求實數(shù)a