2.2.2直線方程的幾種形式作業(yè)

1、精品教育資源歡迎下載課后訓練)yo)且斜率為k的直線;直線y= kx+ b和y軸交于點B,。是原點，那么 b=|OB|;y "y0 = k表示過定點 p(xo X - X。一條直線在X軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,那么該直線的方程為-+ = 1 -a b方程(X1一 X2)(yyi) + (y2y1)(xXi) = 0 表示過 Pi(Xi, y。，P2(X2, 丫2)兩點的直線.其中錯誤命題的個數(shù)是().A. 0 B. 1C. 2 D. 33.已知兩直線的方程分別為 置如圖所示，則().l1: x+ ay+b=0, l2： X+cy+d=0,它們在坐標系中的位A. b>0

2、, d<0, avcC. b<0, d>0, a>cB. b>0, d<0, a> cD. b<0, d>0, av c4 .過點P(3,2)的直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積為6的直線有().A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條5 .一條直線經(jīng)過點 M(2,1),且在兩坐標軸上的截距和是6,則該直線的方程為 .6 .直線y=X+1上一點P的橫坐標是3,把已知直線繞點 P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的直線方程是.7 .設A(0,3), B(3,3), C(2,0),直線X=m將4ABC面積兩等分，則m的值為.8 .設直線

3、l的方程為(m2 2m 3)X + (2m2+m1)y=2m 6,根據(jù)下列條件分別求 m的(1)經(jīng)過定點P(2, 1); (2)在y軸上截距為6; (3)與y軸平行；(4)與X軸平行.9.某公司要將一批不易存放的蔬菜從A地運到B地，有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇，兩種運輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下表：運輸工具途中速度 (km/h)途中費用(元/km)裝卸時間(h)裝卸費用(元)汽車50821 000火車100442 000若這批蔬菜在運輸過程(含裝卸時間)中損耗為300元/h,設A, B兩地距離為x km.(1)設采用汽車與火車運輸?shù)目傎M用分別為f(x)與g(x),求f(x)與g(x);(2)試

4、根據(jù)A, B兩地距離大小比較采用哪種運輸工具比較好(即運輸總費用最小).(注：總費用=途中費用+裝卸費用+損耗費用)參考答案1 .答案：C結(jié)合四個圖象，a在兩方程中分別表示斜率和縱截距，它們的符號應一 致.逐一判斷知 A, B, D項均錯，只有 C項正確.2 .答案：D 不是點斜式，因為它不包含點(, y°)；bw|OB|, b是點B的縱坐標,可正、可負、可零；當 a=b=0時，直線方程不能寫成 二十2=1；正確，這是兩點式a b的變形形式，其可以表示過 Pxi, yi), P2(X2, y2)的所有直線.1b1d3 .答案：C 由已知直線表達式，付li: y = x , 12 ：

5、y = x ,由圖象aacc0c : a : 0=(b <0、d >0.1 1-> acb知 < <0ad> 0 c4 .答案：B畫圖分析此題會比較簡單，符合條件的直線有如圖所示兩種情況.若直線經(jīng)過第一、二、四象限， 此時三角形面積一定大于長與寬分別為3與2的矩形的面積，即大于6,不符合條件./+y=1,代入點M的坐標 a 6 - a5 .答案：x+y3= 0或x+2y4= 0由題意，設直線在 x軸上的截距為a,則其在y軸上的截距為6 a.于是我們可列出此直線的截距式方程為x y /(2,1),得到關于a的一元二次方程，解得a= 3或a=4,從而得到直線的方

6、程為+ > =1或3 3x y一+ 1 ,化為一般式方程即為x +y3 = 0或x+2y4= 0.4 26.答案：x+y7 = 0 可先求出點P的坐標再求出旋轉(zhuǎn)后直線的傾斜角和斜率.把x= 3代入方程y=x+1中得y=4,即P(3,4),因為直線y= x+ 1的傾斜角為45°,再 將其繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90。后得直線l的傾斜角為135。，所以直線l的斜率為一1.由 點斜式得直線方程 y-4 = - (x-3),即x+ y-7 = 0.7.答案：7399及直線AB和于D，E兩點，由文仆又AC的方程是=1 , E在ac上，可求得E l'mi3-3m則|DE=網(wǎng)>

7、0,所以2 32213m9-m '=,解得 m = J3.2248.答案：解：(1)點P在直線l上，即P(2, -1)適合方程(m22m3)x+(2m2+m= 2m 6,把點 P 的坐標(2,1)代入，得 2(m22m3)(2m2+m1)=2m6,解得 m1)y1.7(2)令 x=0,得2m - 62m - 61y = 2，由題忌知 2= 6 , 斛付 m = 或 0.2m m 12m m 13與y軸平行,則有2m - 2m - 3 0,_22m m -1 = 0,-1斛信m .2(4)與x軸平行,則有2m -2m -3 = 0,92m m -1 : 0,解得m=3.9.答案：解:(1)由題意可知，用汽車運輸?shù)目傎M用為f(x)= 8x+ 1 000+ 1 + 2 130050= 14x+ 1 600(x> 0),用火車運輸?shù)目傎M用為g(x)= 4x+ 2x000+ 100+ 4 300=7x+ 3 200(x>0).71600由 f(x) >g(x)得 x >71600(2)由 f(x)vg(xKHx< 7