北師大版九下《結(jié)識(shí)拋物線》課件之二

1、復(fù)習(xí)填空：復(fù)習(xí)填空：1、一般地，形如、一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，是常數(shù)，a0） 的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做x 的的_.2、畫函數(shù)圖象的主要步驟是什么？、畫函數(shù)圖象的主要步驟是什么？二次函數(shù)二次函數(shù)（1）_ ；（3）_。（2）_ ；列表列表 描點(diǎn)描點(diǎn) 連線連線 3、請(qǐng)你畫出二次函數(shù)、請(qǐng)你畫出二次函數(shù) y=x2 的圖象。的圖象。列表：列表：yx 3 2 1 0 1 2 3 9 4 1 0 1 4 9 yx 3 2 1 0 1 2 3 9 4 1 0 1 4 9 xyoy=x2w(1)(1)你能描述圖象的形狀嗎你能描述圖象的形狀嗎? ? 與同伴進(jìn)行交流與同伴進(jìn)行交流. .w(2)

2、圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是,它的對(duì)稱軸是什么它的對(duì)稱軸是什么? 請(qǐng)你找出幾對(duì)對(duì)稱點(diǎn)請(qǐng)你找出幾對(duì)對(duì)稱點(diǎn),并與同伴交流并與同伴交流.w(3)圖象圖象 與與x軸有交點(diǎn)嗎？如果有軸有交點(diǎn)嗎？如果有,交點(diǎn)坐標(biāo)是什么交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?w(4)當(dāng)當(dāng)x0呢？呢？w(5)當(dāng)當(dāng)x取什么值時(shí)取什么值時(shí),y的值最小的值最小?最小值是什么？最小值是什么？ 你是如何知道的？你是如何知道的？2xy這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱,y軸就軸就 是它的對(duì)稱軸是它的對(duì)稱軸. 對(duì)稱軸與拋物對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn).二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2的的圖象形如物體拋射圖象

3、形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過的路線時(shí)所經(jīng)過的路線,我我們把它叫做們把它叫做拋物線拋物線.2xy當(dāng)當(dāng)x0 (在對(duì)稱軸的右在對(duì)稱軸的右側(cè)側(cè))時(shí)時(shí), y隨著隨著x的增大而的增大而增大增大. 當(dāng)當(dāng)x=-2時(shí)，時(shí)，y=4當(dāng)當(dāng)x=-1時(shí)，時(shí)，y=1當(dāng)當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)，y=1當(dāng)當(dāng)x=2時(shí)，時(shí)，y=4拋物線拋物線y=x2在在x軸的軸的上方上方(除頂點(diǎn)外除頂點(diǎn)外),頂點(diǎn)頂點(diǎn)是它的最低點(diǎn)是它的最低點(diǎn),開口開口向上向上,并且向上無限并且向上無限伸展伸展;當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí),函數(shù)函數(shù)y的值最小的值最小,最小值是最小值是0. 二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2的圖象是什么形狀？先想一想，然后作出的圖象是什么形狀？先想一想，然后作出它的圖象，它

4、與二次函數(shù)它的圖象，它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關(guān)系？與同伴進(jìn)行的圖象有什么關(guān)系？與同伴進(jìn)行交流。交流。oxyy=x2 xyoy=x2 二次函數(shù)二次函數(shù)y= -x2的的圖象形如物體拋射圖象形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過的路線時(shí)所經(jīng)過的路線,我我們把它叫做們把它叫做拋物線拋物線.它與拋物線它與拋物線y=x2圖圖 像的開口方向相反像的開口方向相反 它與拋物線它與拋物線y=x2圖像的形狀相同圖像的形狀相同oyxy=x2y=x2 說說二次函數(shù)說說二次函數(shù)y=x2的圖象的圖象有哪些性質(zhì)？與同伴交流。有哪些性質(zhì)？與同伴交流。（1）圖象與）圖象與x軸交于原點(diǎn)軸交于原點(diǎn)(0，0)（2） y 0 （3）當(dāng)）當(dāng)x 0時(shí)

5、，時(shí)，y 隨隨x 的增大的增大 而減小。而減小。（4）當(dāng)）當(dāng) x = 0時(shí)，時(shí)， y最大值最大值 = 0（5）圖象關(guān)于）圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱。軸對(duì)稱。練習(xí)與提高練習(xí)與提高 ：1、已知函數(shù)、已知函數(shù) 是關(guān)于是關(guān)于x 的二次函數(shù)。求：的二次函數(shù)。求： （1）滿足條件的）滿足條件的m 的值；的值； （2）m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？求出這個(gè)最低點(diǎn)，為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？求出這個(gè)最低點(diǎn)， 這時(shí)當(dāng)這時(shí)當(dāng)x 為何值時(shí)，為何值時(shí)，y 隨隨x 的增大而增大？的增大而增大？（3）m為何值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是多少？為何值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是多少？ 這時(shí)當(dāng)這時(shí)當(dāng)x 為何值時(shí)，為何值時(shí)，y 隨隨x 的

6、增大而減?。康脑龃蠖鴾p??？mmxmy22) 1(oyx2、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)A(1，a)在拋物線在拋物線y = x2 上。上。 （1）求）求A的坐標(biāo)；的坐標(biāo)； （2）在）在x 軸上是否存在點(diǎn)軸上是否存在點(diǎn)P，使得，使得OAP是等腰三角形？是等腰三角形？ 若存在，求出點(diǎn)若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。A2xy2xy 小結(jié)：小結(jié)：二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2的性質(zhì)的性質(zhì).頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸.位置與開口方向位置與開口方向.增減性與最值增減性與最值拋物線拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸對(duì)稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性最值最值y=x2y= -x2（0，0）（0，0）y軸軸y軸軸在在x軸的上方軸的上方(除頂點(diǎn)外除頂點(diǎn)外)在在x軸的下方軸的下方( 除頂點(diǎn)外除頂點(diǎn)外)向上向上向下向下當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí),最小值為最小值為0.當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí),最大值為最大值為0.在對(duì)稱軸的左側(cè)在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 在對(duì)稱軸的右側(cè)在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著