小升初數(shù)學(xué)專項題--年齡問題

1、精選資料歡迎下載第二十七講年齡問題【知識梳理】年齡問題就是一類與計算年齡有關(guān)的問題。年齡問題一般是一種 “差不變”的問題。年齡問題的特點：（ 1）兩個人的年齡差不變（定差）（ 2）兩個或兩個以上的人的年齡，一定減少（或增加）同一個自然數(shù)（ 3）定差兩量，隨著時間年份的變化，倍數(shù)關(guān)系也發(fā)生變化。（ 4）每人每年增長 1 歲。解題方法：關(guān)鍵是要抓住年齡差不變和每人每年長一歲的特點?；緮?shù)量關(guān)系式：幾年前年齡 =小年齡（大年齡小年齡）÷（倍數(shù) 1）幾年后年齡 =（大年齡小年齡）÷（倍數(shù) 1）小年齡（幾年后年齡 =大小年齡差÷倍數(shù)差 - 小年齡，幾年前年齡 =小年齡 -

2、大小年齡差÷倍數(shù)差。）【典例精講 1】王麗 9 歲，媽媽今年 36 歲，再過 6 年，王麗初中畢業(yè)時，媽媽比王麗大多少歲？思路分析：方法一：解答這道題，一般會想到，王麗今年 9 歲，再過 6 年 6+9=15（歲）；媽媽今年 36 歲，再過 6 年是 36+6=42（歲），也就是 42 歲，那時，媽媽比小卉大 4215=27（歲）；方法二：還可以這樣想，雖然王麗和媽媽的歲數(shù)都在不斷變大，但她們兩人相差的歲數(shù)永遠(yuǎn)不變，今年媽媽比小卉大（ 369）歲，不管過多少年，媽媽比王麗都大這么多歲解答：方法一：（36+6）（ 9+6）=27（歲）方法二： 369=27（歲）答：王麗初中畢業(yè)時，媽媽

3、比王麗大27歲 。小結(jié)：解決這類問題重點是要抓住年齡差不變?！九e一反三】 1. 李英比李明小 4 歲，今年他們的年齡和是爸爸年齡的一半，再過 16 年，他們的年齡和就等于爸爸的年齡，今年李英的年齡是多少歲？精選資料歡迎下載2. 爺爺奶奶現(xiàn)在的年齡和是 122 歲；五年后，爺爺比奶奶大 6 歲今年爺爺奶奶二人各多少歲？【典例精講 2】爸爸今年 52 歲，女兒今年 20 歲，幾年前爸爸的年齡是女兒的 5 倍？思路分析：要求幾年前爸爸的年齡是女兒的 5 倍，首先應(yīng)求出那時女兒的年齡是多少？爸爸的年齡是女兒的 5 倍，女兒的年齡是 1 倍，爸爸比女兒多 514 (倍 )，年齡多 5220 32 (歲)

4、，對應(yīng)可求出 1 倍是多少，即女兒當(dāng)時的年齡，進(jìn)而可以求出是幾年前的。解答： ( 5220 )÷( 51 ) 32÷4 8 (歲)20812 (年)答： 12 年前爸爸的年齡是女兒的5 倍。小結(jié)：解決這類問題的關(guān)鍵是找出年齡差與倍數(shù)差?！九e一反三】 3. 父親今年比兒子大 33 歲， 5 年后父親的年齡是兒子的 4 倍，今年兒子幾歲？4. 今年母女年齡和是 40 歲，10 年后母親的年齡正好是女兒的 4 倍，今年媽媽和女兒各多少歲？精選資料歡迎下載【基礎(chǔ)概念】：年齡問題的基本類型：（ 1）知道 n 個人的年齡，求他們之間的某種數(shù)量關(guān)系式；（2）知道 n 個年齡之間的數(shù)量關(guān)系

5、式，求他們的年齡，這類應(yīng)用題稱為年齡問題。年齡問題的特點： （ 1）兩人的年齡差，不會因為歲月的改變而改變，它是一個定值；（2）兩人的年齡隨歲月的變化將增加或減少同一個自然數(shù)，（ 3）兩人的年齡倍數(shù)關(guān)系歲年齡的增長而發(fā)生變化，年齡增大，倍數(shù)變小?！镜湫屠} 3】：姐姐和妹妹 3 年后的年齡和是 30 歲，妹妹今年的年齡等于兩人的年齡差，姐姐和妹妹今年各幾歲？【思路分析】：根據(jù)“妹妹今年的年齡等于兩人的年齡差， ”可得：姐姐今年的年齡是妹妹的 2 倍，再根據(jù)“姐姐和妹妹 3 年后的年齡和是 30 歲，”可得今年姐姐與妹妹的年齡之和是 30-3×2=24 歲，由此利用和倍公式即可求出姐姐

6、和妹妹的年齡。解答：姐姐與妹妹今年的年齡之和是：30-3×2=24（歲）則今年妹妹的年齡是： 24÷（ 2+1）=24÷ 3=8（歲）則姐姐今年的年齡是： 24-8=16（歲）答：姐姐今年 16 歲，妹妹今年 8 歲?！拘〗Y(jié)】：解決這類問題的關(guān)鍵是：根據(jù)題干找出姐姐與妹妹今年的年齡倍數(shù)關(guān)系和今年的年齡之和?！眷柟叹毩?xí)】 5、冰冰和媽媽現(xiàn)在的年齡和是 33 歲，5 年后冰冰比媽媽小 25 歲，今年冰冰和媽媽各多少歲？6、哥哥與弟弟兩人的年齡3 年后的年齡差是7 歲，哥哥今年的年齡是弟弟的2倍，哥哥和弟弟今年的年齡各幾歲？精選資料歡迎下載【典型例題 4】：“重陽節(jié)”那

7、天，延齡茶社來了 25 位老人品茶他們的年齡恰好是 25 個連續(xù)自然數(shù)，兩年以后，這 25 位老人的年齡之和正好是 2000其中年齡最大的老人今年多少歲？【思路分析】：根據(jù)題意，兩年以后，每位老人都增加了2 歲，即增加的年齡和是 2×25=50（歲），再根據(jù)題意解答就可以了。解答：根據(jù)題意可知，兩年以后，每位老人都增加了2 歲，即增加的年齡和是2× 25=50（歲），那么 25 位老人今年的年齡和是： 2000-50=1950（歲）。設(shè)最小的老人是 n 歲由題意可得：n+（n+1）+（n+2） +（ n+3）+（n+23）+（n+24）=195025n+（1+2+3+ +2

8、3+24）=195025n+（1+24）× 24÷2=195025n+300=195025n=1650n=66n+24=66+24=90（歲）。答：那么最大的老人今年的歲數(shù)是90 歲。【小結(jié)】：解答這類問題要先求出今年他們的年齡和，再把每一位老人的年齡表示出來，最后根據(jù)題意列出方程解答即可?！眷柟叹毩?xí)】 7、端午那天，尚湖公園來了25 位老人品茶他們的年齡恰好是25 個連續(xù)的自然數(shù)， 兩年以后，這 25 位老人的年齡之和恰好是1500，請問其中年齡最小的老人今年多少歲？8、6 個學(xué)生的年齡正好是連續(xù)自然數(shù)，他們的年齡和與小明爸爸的年齡相同，7個人年齡一共是126 歲，求這

9、6 個學(xué)生各幾歲？精選資料歡迎下載答案及解析：1.【解析】經(jīng)過16 年，李英和李明的年齡和比爸爸多增加16 歲，所以爸爸今年年齡的一半是16 歲，即李英和李明今年的年齡和是16 歲，李英今年的年齡是（ 16-4）÷ 2=6（歲）【答案】：（16-4 ）÷ 2=6（歲） .答：今年李英的年齡是16 歲 。2.【解析】：5 年后，爺爺比奶奶大 6 歲，即爺爺奶奶的年齡差是 6 歲它是一個不變量所以爺爺、奶奶現(xiàn)在的年齡差仍然是 6 歲這樣原問題就歸結(jié)成“已知爺爺、奶奶的年齡和是 122 歲，他們的年齡差是 6 歲，求二人各是幾歲”的和差問題?！敬鸢浮浚籂敔?shù)哪挲g：（ 122+6）

10、÷ 2=64（歲）奶奶的年齡： 646=58 (歲 )答：爸爸的年齡是64 歲，奶奶的年齡是58 歲。3.【解析】父親今年比兒子大 33 歲， 5 年后仍然大 33 歲。父親年齡是兒子的 4 倍，說明兒子的年齡是 1 倍，父親比兒子大 413 (倍 )，可求出 1 倍是多少歲，即 5 年后兒子的年齡，那么，現(xiàn)在幾歲可求出?！敬鸢浮浚?3÷( 4 1 ) 33÷3 11(歲 )1156 (歲)答：今年兒子 6 歲。4.【解析】今年母女年齡和是40 歲，五年后母女年齡和是4010×260 (歲)，母親年齡是女兒的4 倍，女兒年齡是1 倍，母女年齡和的倍數(shù)是4

11、15 (倍)，對應(yīng)，可求出 10 年后女兒的年齡，今年她們的年齡可求。【答案】：( 4010×2 )÷( 41 ) 60÷5 12(歲 )12102 ( 歲)40238(歲)精選資料歡迎下載答：媽媽今年 38 歲，女兒 2 歲。5.【解析】根據(jù)“ 5 年后冰冰比媽媽小 25 歲”知道現(xiàn)在媽媽比冰冰大 25 歲，再由“冰冰和媽媽現(xiàn)在的年齡和是 33 歲”，根據(jù)和差公式， 分別求出今年媽媽和冰冰的年齡就可以了?！敬鸢浮繈寢尩哪挲g是： （33+25）÷ 2=29（歲），冰冰的年齡是： 33-29=4（歲）答：今年媽媽 29 歲，冰冰 4 歲。6 【解析】可以設(shè)

12、弟弟今年是x 歲，則哥哥的年齡就是2x 歲，根據(jù)哥哥與弟弟的年齡差不變，可得方程2x-x=7，解這個方程即可?！敬鸢浮拷猓涸O(shè)弟弟今年是x 歲，則哥哥的年齡就是2x 歲，根據(jù)題意可得方程：2x-x=7x=7則哥哥今年是： 7×2=14（歲）答：哥哥今年 14 歲，弟弟今年 7 歲。7.【解析】根據(jù)題意，兩年以后，每位老人都增加了2 歲，即增加的年齡和是2× 25=50（歲），再根據(jù)題意解答即可?！敬鸢浮浚焊鶕?jù)題意可知，兩年以后，每位老人都增加了2 歲，即增加的年齡和是 2×25=50（歲），那么 25 位老人今年的年齡和是： 1500-50=1450（歲）設(shè)最小的老人是 n 歲由題意可得：n+（n+1）+（n+2） +（ n+3）+（n+23）+（n+24）=1450 25n+（1+2+3+ +23+24）=1450 25n+（1+24）× 24÷2=145025n+300=145025n=1150n=46答：年齡最小的老人今年46 歲。8. 【解析】用 126 除以 2 求出 6 個學(xué)生的年齡和，再除以6 就是 6 個學(xué)生的平