安徽省蚌埠市12—13學年高二數(shù)學上學期期中考試理(無答案)

1、蚌埠一中 20122013 學年第一學期期中考試高二數(shù)學（理科）一選擇題：本大題共有10 個小題，每小題5 分，共 50 分。1. 下列命題中的真命題是（）A 以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；B 以直角梯形垂直于底面的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺；C 圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓；D 圓臺的側(cè)面展開圖為扇形。2將正方形 ( 如圖1 所示 ) 截去兩個三棱錐, 得到圖2 所示的幾何體, 則該幾何體的左視圖為()3直線 (a2) x(1a) y30 和 (a1) x(2a3) y20 互相垂直，則a（）A3 1C1D1B20 的點 ( x, y) 的集合 ( 用陰影表示 ) 正確的

2、是（4. 在直角坐標系內(nèi)，滿足不等式x2y2）5對于直線 m、n 和平面，下面命題中的真命題是（）A如果 m,n, m 、 n 是異面直線，那么n /；B如果 m,n, m 、 n 是異面直線，那么n與相交；如果 m, n /, m 、n共面，那么m / n；CD如果 m /, n /, m 、 n 共面，那么m/ n 。用心愛心專心-1-x-y50,6. 若不等式組ya,表示的平面區(qū)域是一個三角形, 則 a 的取值范圍是()0x2A. a 5B.a 7C.5 a 7D. a 5 或 a 77直線 x2 y20與圓 x2y24 相交于 A, B 兩點 , 則弦 AB 的長度等于（）A2 5B2

3、 3.C 3D 1。8. 直線 l2的傾斜角的取值范圍是（）經(jīng)過 A（ 2， 1）、 B（ 1，m）(mR)兩點，那么直線 lA 0, )B 0, 3 ,)C 0, D0,(, ) 。444429如圖，在正三角形 ABC中， D,E,F分別為各邊的中點， G,H,I,J 分別為A F,A D,B E,D EABC沿DE ,EF ,DF折成三棱錐以后，GH與IJ所成角的中點， 將的度數(shù)為 ()A 90B 60C 45D 010. 已知圓 C1 : ( x1)2( y1)21，圓 C2與圓 C1 關(guān)于直線 xy10 對稱，則圓 C2 的方程為（）A (x 2) 2( x 2) 21；B。 ( x

4、2) 2( x 2) 21C (x 2) 2( x 2)21 ；D。 ( x 2) 2( x 2) 21二填空題：本大題共有5個小題，每小題5分，共 25 分。xy1011若函數(shù) yxy30 , 則 z3xy 的最小值為 _.x3 y3012. 已知兩圓 x2y2 10 x10 y0 和 x2y26 x2y 400 ，則兩圓的位置關(guān)系是_ ；13若空間四邊形ABCD 的兩條對角線AC 、 BD 的長分別為 6cm 、 8cm，且它們的夾角為 60，過 AB 的中點 E 且平行于 AC 、 BD 的截面四邊形的面積為_14已知平面平面，直線 m，直線 n，點 Am ，點 B n 。記點A 、 B

5、 之間的距離為 a ，點 A 到直線 n 的距離為 b ，直線 m 與 n 的距離為 c ，則 a 、 b 、 c 的大小關(guān)系是用心愛心專心-2-22kx ，下面四個命題：15. 已知圓 M : x cosy sin1 ，直線 l : y. 對任意實數(shù)k 和，直線 l 和圓 M. 對任意實數(shù)k 和，直線 l 和圓 M相切有公共點. 對任意實數(shù)，必存在實數(shù)k ，使得直線 l 和圓 M. 對任意實數(shù)k ，必存在實數(shù)，使得直線 l 和圓 M相切相切其中真命題的代號是.（寫出所有真命題的代號）三解答題：本大題共 6 個小題，總分75 分。16 ( 本題 12 分) 畫出正四棱臺的三視圖17（本題 13

6、分）已知ABC 的 A( 2,5) ， B( 5,6) ， C( 7, 4) ，求: AB 邊上的中線所在的直線方程； BC 邊上的垂直平分線所在的直線方程； ABC 中平行于 AC邊的中位線所在的直線方程，并化為截距式。18（本題 12 分）如圖， E 、 F 、 G 、 H 分別是正方體ABCD A1 B1C1 D1 的棱 BC 、 CC1 、C1D1 、 AA1 的中點。求證： GE 平面 BB1 D1 D ；平面 BDF 平面 B1D1 H用心愛心專心-3-19（本題 13 分）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料 3 噸，B 原料 2 噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用 A 原

7、料 1 噸， B 原料 3 噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤 5 萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤 3 萬元。該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗 A 原料不超過 13 噸，B 原料不超過 18 噸.那么在一個生產(chǎn)周期內(nèi)該企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸可獲得最大利潤，最大利潤是多少？（用線性規(guī)劃求解要畫出規(guī)范的圖形）20. （本題 12 分實數(shù)一元二次方程x2ax2b0 有兩個根，一個根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一個根在區(qū)間（1,2 ）內(nèi)，（ 1）求點（ a， b）對應的區(qū)域的面積；(2 ) 求 b2 的取值范圍。a121. （本題 13 分）已知圓 (x-1) 2+(y-1) 2=1 和點 A（ 2a,0 ），B（ 0， 2b）且 a>1, b>1.（ 1）若圓與直線 AB 相切，求 a 和 b 之間的關(guān)系式；（ 2）若圓與直線 AB 相切且 AOB面積最小，求直線 AB的方程 .(O 為坐標原點 )用心愛心專心-4-高二理科數(shù)學答題卷11 151617181