安徽省蚌埠市11-12學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試

1、蚌埠市 20112012學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測高 一 數(shù) 學(xué)本試卷分第卷 ( 選擇題 ) 和第卷 ( 非選擇題 ) 兩部分，共 150 分，考試時間 120 分鐘。第卷 (選擇題，共50 分)一選擇題：本大題共10 小題，每小題5 分，共 50 分，在每小題給出的A、 B、 C、D 的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確答案的字母代號涂到答題卡上( 不用答題卡的，填在后面相應(yīng)的答題欄內(nèi)，用答題卡的不必填)1若集合 M1,0,1 , N0,1,2, 則 MN 等于【】A O，1 B -1 ，0， l C0 ，1，2 D -1 ，0， 1， 22已知 cos tan<0

2、 ，那么角是【】A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角13函數(shù) y x3 的圖像是【】4 設(shè) alog 5 4, b(log 5 3), clog 4 5 ，則【】A a <C<b Bb<C<aC a <b<CD b< a <C5 已知 cos(x)3 , x(,2), 則 sin( x) 的值為【】52A 3B 3C 4D 455556設(shè)向量 a =(1 ，0) ， b=( 1 ， 1 ) ，則下列結(jié)論中正確的是【】22A | a | ： |b|B2C a -b 與 b 垂直 D a b a · b=

3、27設(shè)函數(shù) f ( x)cosx(>0) ，將 yf ( x) 的圖像向右平移個單位長度后，所得的圖像與3原圖像重合，則的最小值等于【】A 1B 3 c 6 D 938函數(shù) f ( x)x cos x 在 0 ， + ) 內(nèi)【】A 沒有零點(diǎn)B有且僅有一個零點(diǎn)用心愛心專心-1-C 有且僅有兩個零點(diǎn)D有無窮多個零點(diǎn)9函數(shù) y1與的圖像與函數(shù) y=2sinx (-2 x 4) 的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和x1等于【】A 2B4C6D810如圖是某個學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的性質(zhì)一節(jié)后做的作業(yè)，其解答過程和結(jié)論都是正確的，但不知什么原因，題目中定義域部分的“”看不清楚，請你根據(jù)所學(xué)的知識，判斷圖中“”可

4、能是【】A.3B.723D 1C.2蚌埠市 20112012 學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測高一數(shù)學(xué)第卷 ( 非選擇題，共 100分)一、選擇題答題欄：( 不用答題卡的請將正確答案的字母代號填人下表；用答題卡的不必填)二、填空題：本大題共5 小題，每小題5 分，共 25 分請將答案直接填在題中橫線上11計(jì)算 ( lg 11lg 25 ) ÷ 1002 =.412已知向量=(1 ， 2) ， b=( x ， 4) ，且口b，則 x =.13若點(diǎn) (， 9) 在函數(shù) y= 3x 的圖象上，則 tan警的值為.614已知集合 A， B 與集合 AB 的對應(yīng)關(guān)系如下表所示：A1,2,3,4,

5、5-1,0,1-4,8B2,4,6,8-2,-1,0,1-4,-2,0,2A B1,3,5,6,82-2,0,2,8若集合 A=-2001 ， 0，2012 ，B=-20ll， 0， 2013 根據(jù)圖表中的規(guī)律寫出AB=.15函數(shù)f (x) 的定義域?yàn)锳，若 x1 ， x2 A 且 f (x1) = f ( x2 ) 時總有 x1 = x2 ，則總有f ( x) 為單函數(shù)例如，函數(shù)f ( x) = 2x1 ( x R) 是單函數(shù)下列命題：函數(shù) f (x) = x 2 ( x R)是單函數(shù)；用心愛心專心-2-若 f (x) 為單函數(shù)，x1 ， x2 A 且 x1 x2 ，則 f ( x1 ) f

6、 (x2 ) ) ；若 f :A B 為單函數(shù)，則對于任意b B，它至多有一個原象；函數(shù) f (x) 在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f ( x) 一定是單函數(shù)其中正確的是.(寫出所有你認(rèn)為正確的序號)三、解答題：本大題共6 小題，共 75 分解答應(yīng)寫出說明文字、演算式、證明步驟16 ( 本題滿分12 分)設(shè)函數(shù)2a其中 ax x)AB= y | y log3x, x >(>0)y lg(6的定義域?yàn)榧?，集?1) 求集合 A，并用區(qū)間表示該集合；(2) 若集合 A， B 滿足 A B，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍17 ( 本題滿分12 分 )已知函數(shù) f (x) = 2cos(2x) 3(1

7、) 若 f (x) =l ， x _, ，求 x 的值；6 4(2) 求 f (x) 的單調(diào)增區(qū)間用心愛心專心-3-18 ( 本題滿分13 分 )在邊長為1 的正三角形ABC中， BC2BD , AC3EC AD與 BE 相交于點(diǎn) F(1) AB =a, AC =b，求證： (a+b) · (a-b)=0 ；(2) 求勱 AD BE 的值(3) 若 AFFD 用向量方法求實(shí)數(shù)的值19 ( 本題滿分 13 分 )已知函數(shù) f ( x) =Asin(x) ， x ，A>0,0< < y f (x)的部分圖像如圖所示，、RP32Q分別為該圖像相鄰的的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)P

8、的坐標(biāo)為 (1 ， A)(1) 求 f ( x) 的最小正周期及的值；(2) 若點(diǎn) M的坐標(biāo)為 (1 ， 0) ，向量 MP ， MQ 的夾角為 23，求 A 的值用心愛心專心-4-20 ( 本題滿分 12 分)蚌埠市地處淮河兩岸，提高過河大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況在一般情況下，大橋上的車流速度( 單位：千米小時) 是車流密度x ( 單位：輛千米) 的函數(shù)當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200 輛千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20 輛千米時，車流速度為 60 千米小時研究表明：當(dāng)20 x 200 時，車流速度是車流密度x 的一次函數(shù)(1)當(dāng) 0 W 200 時，求函數(shù)(x ) 的表達(dá)式；(2) 當(dāng)車流密度 x 為多大時，車流量 ( 單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛小時 )f ( x) = x ·(x ) 可以達(dá)到最大，并求出最大值( 精確到 l 輛小時 )21 ( 本題滿分 13 分 )已知對數(shù)函數(shù)y( x) 滿足：(4)=2 ，其反函數(shù)為 yg ( x) ，定義域?yàn)?