四年級下冊數(shù)學《雞兔同籠》教案

1、四年級下冊數(shù)學雞兔同籠教案教學目標：1 、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。2 、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題并使學生體會代數(shù)方法的一般性。3 、在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。教學重點：理解并掌握用假設(shè)法和列方程法解決“雞兔同籠”問題。教學難點：理解用假設(shè)法的算理并能運用不同的方法解決實際問題。教學過程：一、歷史激趣，導(dǎo)入新課：今天老師想給同學們介紹一部1500 年前的數(shù)學名著 孫子算經(jīng)，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數(shù)學名題，其中有這樣一道題請看：（課件出示以下情境圖）師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，

2、 有 35 個頭，從下面數(shù)，有94 只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問題。（板書課題）二、探究交流，嘗試解決問題。1. 為了研究方便， 我們把題目里的數(shù)字改小一點。 “籠子里有若干只雞和兔， 從上面數(shù)，有 8 個頭；從下面數(shù)，有 26 條腿。雞和兔各有幾只？”（說明：為了便于分析時敘述，把“26 只腳”改成了“ 26 條腿”課件出示）2. 我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學信息？讓學生理解：雞和兔共8 只。雞和兔共有26 條腿。雞有 2 條腿。兔有4 條腿。（課件出示）3 、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測

3、時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是 8 只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？學生猜測，老師板書4 、怎樣才能確定你們猜測的結(jié)果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）（一）、嘗試列表法為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和 0是什么意思？（就是有 8 只雞和 0 只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是） 那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只 4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會少算兩條腿）（課件出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）（二）、假設(shè)法1 、假設(shè)全是雞8×2=16（條）（

4、如果把兔全當成雞一共就有8*2=16 條腿）26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4 條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿， 10 條腿是少算了兔的腿）4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4 條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2 條腿。）10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10 條腿呢？就看10 里面有幾個2 就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。 ）8-5=3（只） 雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。2 、假設(shè)全是兔我們再回到表格中，看看右起第一列中的0 和 8 是什么意思？ （籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？ （不是） 也就是假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2 條腿的雞當成一只4 條腿的兔來算會有什么結(jié)果呢？（就會多算兩條腿）（課件出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿）先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，