四年級上數(shù)學(xué)教案—快捷的物流運(yùn)輸—相遇問題

1、四年級上數(shù)學(xué)教案相遇問題|青島版教學(xué)重點(diǎn)： 利用線段圖幫助學(xué)生分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建“速度和×時(shí)間=總路程”以及“路程1+路程 2=總路程”的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)： 理解相遇問題的基本特征，利用線段圖幫助學(xué)生分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系。教具準(zhǔn)備： 多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)備： 兩塊橡皮 ( 或兩支筆 ) ，答題紙。教學(xué)目標(biāo)：(1) 借助生活事例， 運(yùn)用模擬表演策略幫助學(xué)生 理解 “兩個(gè)物體” 、“兩個(gè)地方” 、“同時(shí)出發(fā)”、“相對而行”、“最后相遇”等關(guān)鍵詞的含義，逐步 提煉形成相遇問題，理解相遇問題的基本結(jié)構(gòu)特征；(2) 結(jié)合具體情境， 運(yùn)用表演、 動(dòng)畫、線段圖等策略引導(dǎo)學(xué)生整理信

2、息、分析相遇問題的速度、時(shí)間、 路程這三種量之間的 數(shù)量關(guān)系，初步構(gòu)建起相遇問題的數(shù)學(xué)模型， 進(jìn)而自主解決相遇問題；(3) 在解決問題的過程中， 引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷 “發(fā)現(xiàn)問題提出問題研究問題 解決問題”的過程，形成解決問題的策略，積累解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；(4) 培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的審題及細(xì)心計(jì)算的習(xí)慣， 增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及運(yùn)用知識(shí)方法解決簡單實(shí)際問題的能力。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)生活情景，復(fù)習(xí)引入新知1教師出示問題，學(xué)生獨(dú)立解決，并回憶速度、時(shí)間、路程三量關(guān)系。請一個(gè)學(xué)生在教室里走一走，然后提出：你們能從這位同學(xué)走路的過程中提出一些數(shù)學(xué)問題嗎？學(xué)生會(huì)提出：他走了多長一段路？他走路的速度是多少？他走

3、了多長時(shí)間一系列的問題。教師從中挑選關(guān)鍵問題深入探究。然后繼續(xù)提問： 你平時(shí)走路一分鐘走多少米？生：50 米一分鐘。那你走十分鐘能走多少米呢？生：500 米。怎么得到的呢？從而復(fù)習(xí)了速度、時(shí)間、路程三量關(guān)系。2學(xué)生獨(dú)立解決后，集體反饋意見，并揭示其數(shù)量關(guān)系及各量之間的變換。出示并板書：速度×時(shí)間=路程3教師小結(jié)，引入新知。今天我們就在“速度、時(shí)間、路程”這三量關(guān)系的基礎(chǔ)上研究點(diǎn)新問題。課件出示：同時(shí)、相向、相距、相遇這四個(gè)詞語。學(xué)生模擬真實(shí)場景，理解把握相向、同時(shí)、相距、相遇真正含義。首先，同桌兩人模擬一種場景，用動(dòng)作聲音把相向、同時(shí)、 相距、相遇表演出來； 然后，再請兩個(gè)擅長表演的

4、學(xué)生表演這四個(gè)詞語大家欣賞；最后，繼續(xù)請這兩位同學(xué)把這四個(gè)詞語連在一起完整的表演出來。模擬過程中兩人相遇時(shí)，教師會(huì)問他們每人走了3 分鐘，兩人一共走了幾分鐘？進(jìn)而解釋：兩人同時(shí)出發(fā)到了同一地點(diǎn)，用的時(shí)間一樣多，他們的動(dòng)作是在同一時(shí)間段同時(shí)發(fā)生的，因此一共還是用了3 分鐘。表演的同時(shí)教師板書：同時(shí)、相向、相距、相遇。通過表演，學(xué)生更加深入的理解了四個(gè)詞語的含義，過去學(xué)習(xí)的是一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的問題，今天我 們一起來研 究兩個(gè)物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)的問題。在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上引出新問題-相遇問題。教師板書課題：相遇問題【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的上學(xué)情境，從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，喚起

5、學(xué)生對舊知模型“速度×時(shí)間=路程”的回憶，既激活學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，又幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握新舊問題的銜接點(diǎn)，找準(zhǔn)新問題的生長點(diǎn)。 通過同桌表演， 同學(xué)表演等學(xué)生喜歡的形式生動(dòng)形象的呈現(xiàn)出相遇問題，以舊引新，導(dǎo)入新課?！慷?chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境, 歸納提出問題（一）觀看兩車的運(yùn)動(dòng)過程，提煉畫面中的數(shù)學(xué)信息鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。1媒體播放兩輛貨車的運(yùn)動(dòng)情景，并用線段圖標(biāo)注出問題，同時(shí)呈現(xiàn)相關(guān)的速度、時(shí)間、運(yùn)動(dòng)形式等數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生自己提煉、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。2結(jié)合觀察到的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象以及相關(guān)數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)學(xué)生用 “同時(shí)、 相向、相距、 相遇”等關(guān)鍵詞描述出一道數(shù)學(xué)問題，并提出問

6、題。3. 教師集合學(xué)生的智慧，把所有的數(shù)學(xué)信息整理成一道完整的應(yīng)用題呈獻(xiàn)給大家。【設(shè)計(jì)意圖： 借助動(dòng)畫情景， 誘導(dǎo)學(xué)生初次感知兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，從直觀的角度感知 “相遇問題”的特征；借助學(xué)生的觀察和描述，了解學(xué)生對“相遇問題”已有經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)；鍛煉學(xué)生根據(jù)情境圖提煉數(shù)學(xué)信息，分析問題提出問題的能力；本部分的設(shè)計(jì)突破了教材的局限性，把凌亂的圖示、文字信息分類整理，先呈現(xiàn)出圖示信息來，讓學(xué)生提煉敘述，然后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用四個(gè)關(guān)鍵詞- 同時(shí)、相向、相距、相遇，學(xué)生自己編寫這道應(yīng)用題，最后教師把學(xué)生零散的敘述和發(fā)現(xiàn)完整的加以呈現(xiàn)，層層推進(jìn)，使學(xué)生理解領(lǐng)會(huì)相遇問題的主旨?！浚ǘ┙o出相關(guān)信息，提煉生成相遇問

7、題構(gòu)建相遇問題的語言模型。教師歸納整理學(xué)生描述的問題，大屏幕出示：例1“兩輛貨車分別從東、西兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行， 經(jīng)過小時(shí)在物流中心相遇。大貨車的速度是50 千米 / 時(shí)，小貨車的速度是60 千米 / 時(shí)。東、西兩城相距多少千米？”1、同桌合作，用橡皮代替兩人，演示相遇的過程。現(xiàn)場模擬表演后，引導(dǎo)學(xué)生用上“兩個(gè)物體”、“兩個(gè)地方、”“同時(shí)出發(fā)”、“相向而行”、“最后相遇”這幾個(gè)關(guān)鍵詞描述他們的運(yùn)動(dòng)過程。2、學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師挑選解法不同的學(xué)生板演。兩種不同的算法：3、請學(xué)生提問，對他們的解法有什么疑問?( 每一步各表示什么?)角色轉(zhuǎn)換，學(xué)生當(dāng)老師，老師當(dāng)學(xué)生，學(xué)生自己向大家說明解題思路

8、。講解過程中會(huì)遇到解釋不清楚， 說明不透徹， 語言不規(guī)范等問題，這時(shí)教師出示本題的線段圖并配有動(dòng)畫演示，幫助學(xué)生分析講解。4、教師小結(jié)：50× 4+60× 4 可以歸納并板書為：路程1+路程2=總路程 ； (50+60)表示他們兩車 1 小時(shí)走的千米數(shù)，他們走了4 小時(shí)，就是4 個(gè) 110 千米。教師板書：速度和×時(shí)間=總路程?！驹O(shè)計(jì)意圖： 首先讓學(xué)生根據(jù)“零散”的數(shù)學(xué)信息，運(yùn)用剛剛接觸到的相遇問題的關(guān)鍵詞， 獨(dú)立分析描述整個(gè)問題，不但加深了對問題的理解，還準(zhǔn)確的把握了題目中所有的關(guān)鍵信息。 活學(xué)活用， 巧妙地將課本里的知識(shí)活處理，把情境圖中的信息用數(shù)學(xué)的方式表達(dá)

9、出來，這種形式不僅讓學(xué)生掌握了相遇問題的基本特征，初步建立起相遇問題的模型，而且培養(yǎng)了學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)信息發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出數(shù)學(xué)問題的能力。】三、解釋應(yīng)用拓展，解決實(shí)際問題運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。【設(shè)計(jì)意圖： 對已建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行合理的解釋、應(yīng)用，才能使所建立的數(shù)學(xué)模型具有生命活力。 因此，設(shè)計(jì)了“基本練習(xí)鞏固新知，拓展練習(xí)揭示本質(zhì)和延伸練習(xí)靈活運(yùn)用”三個(gè)層次，對相遇問題進(jìn)行解釋和應(yīng)用。這樣，學(xué)生在生活化的內(nèi)容，數(shù)學(xué)化的探索中獲得的知識(shí)、方法、 經(jīng)驗(yàn)等。 數(shù)學(xué)知識(shí)只有在解釋和應(yīng)用于生活中時(shí)，才能煥發(fā)出數(shù)學(xué)的魅力和價(jià)值。】1基本練習(xí)，鞏固新知。大屏幕出示：線段圖和文字?jǐn)⑹觥＃ㄏ犬嬀€段圖整理問

10、題和條件，再解答）教師引導(dǎo)學(xué)生對各種整理信息的方法加以分析與比較，溝通各種方法的內(nèi)在聯(lián)系，理清各種方法的異同點(diǎn)，突出畫線段圖整理信息的優(yōu)越性和必要性。教師在大屏上對比展示學(xué)生畫出的線段圖以及算法。學(xué)生獨(dú)立講解畫線段圖整理信息的方法以及算法，構(gòu)建相遇問題的圖形模型。教師最后給出規(guī)范的線段圖，指出整理信息的方法多種多樣，但畫線段圖的方法更能直觀形象地表示出題意，尤為簡潔明了?！驹O(shè)計(jì)意圖 ：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用新學(xué)到的知識(shí)技能、解題方法、解題策略等解決與例題相類似的相遇問題。借助整理信息， 將抽象難懂的文本信息轉(zhuǎn)化為形象易懂的圖畫信息，幫助學(xué)生直觀形象地理清信息之間的關(guān)系，架構(gòu)起信息與信息之間、信息與問題之

11、間的內(nèi)在聯(lián)系，為有效解決問題做好鋪墊。】2拓展練習(xí)，揭示本質(zhì)。教師：生活中，除了走路能相遇，還有一些相遇的例子。例如工程隊(duì)挖水渠、修公路、鑿隧道等問題（引出工程問題）。學(xué)生獨(dú)立解決問題后，同桌互批，舉手統(tǒng)計(jì)正確率，作為當(dāng)堂檢測題，檢查授課效果。【設(shè)計(jì)意圖： 引導(dǎo)學(xué)生將相遇問題的解題策略和解題經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行遷移，解決與之類似的工程問題， 豐富相遇問題的內(nèi)涵，揭示該類問題的本質(zhì)，構(gòu)建該類問題的數(shù)學(xué)模型，促使學(xué)生形成該類問題的認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系。】3 延伸練習(xí)，靈活運(yùn)用。教師：看來大家學(xué)得不錯(cuò)，你瞧，喜洋洋和灰太狼都來了，他們也想考考你。師生一起讀題， 只列式不計(jì)算， 然后討論這個(gè)問題與前面學(xué)習(xí)的相遇問題哪里不

12、同，學(xué)生發(fā)言。 把相遇問題拓展延伸為追擊問題。放開了學(xué)生的思維，避免應(yīng)用題中經(jīng)常出現(xiàn)的對號(hào)入座的現(xiàn)象。如果時(shí)間不夠，可以留作課后思考。教師：生活中相遇問題以及與相遇問題類似的例子還有很多，希望同學(xué)們善于用數(shù)學(xué)的眼睛觀察周圍的現(xiàn)實(shí)社會(huì)，用數(shù)學(xué)的頭腦思考身邊的社會(huì)現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)的思想方法解決生活中的實(shí)際問題?！驹O(shè)計(jì)意圖： 相遇問題會(huì)延伸出多種情況，如背向而行問題；相向而行，但沒到相遇點(diǎn)的問題； 相遇后繼續(xù)行走的問題等。借助該類問題， 一方面有利于幫助學(xué)生打破思維定勢拓展相遇問題的外延，拓寬解決問題的思路，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力；另一方面“只有結(jié)束的課堂，沒有結(jié)束的探索”，給孩子適時(shí)創(chuàng)造課外探索的空間和機(jī)會(huì)，請,有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神與實(shí)踐能力?！克摹?全課總結(jié)，提煉升華。首先，引導(dǎo)學(xué)生從基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)、方法策略的 獲得，解題經(jīng)驗(yàn)的積累等方面談本節(jié)課的收獲和體會(huì)。其次， 教師通過階梯式分析總結(jié)回顧整節(jié)課：我們同時(shí) 出發(fā)，與一個(gè)新問題相向而行 ；開始， 我們與解決問題的方法 相距 甚遠(yuǎn)；通過大家不斷的努力和探索， 終于找到了兩種非常好的算法，歸納得出 路程 1+路程 2=總路程