《一次函數(shù)(3)》待定系數(shù)法

1、.119.2.2 19.2.2 一次函數(shù)一次函數(shù)待定系數(shù)法待定系數(shù)法.2問題問題1前面，我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及其圖前面，我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及其圖象象和性和性質(zhì)，質(zhì)，你還記得一次函數(shù)的一般解析式嗎？你還記得一次函數(shù)的一般解析式嗎？思考：思考：反過(guò)來(lái)已知一個(gè)一次函數(shù)的圖反過(guò)來(lái)已知一個(gè)一次函數(shù)的圖象象經(jīng)過(guò)兩個(gè)具體的點(diǎn)，經(jīng)過(guò)兩個(gè)具體的點(diǎn)，你能求出它的解析式嗎？你能求出它的解析式嗎？23=-+=-+yx31=-=-yx兩點(diǎn)法兩點(diǎn)法兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)確定一條直線一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入 問題問題2 你你能寫出兩個(gè)具體的一次函數(shù)解析式嗎？如能寫出兩個(gè)具體的一次函數(shù)解析式嗎？如何畫出何畫出 它們的圖它們的圖象

2、象？y=kx+b=kx+b.3二、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想學(xué)會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想求一次函數(shù)解析式；求一次函數(shù)解析式；.4例題例題4 4：已知已知一次函數(shù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)(3,5)與與（- -4 4，- -9 9）. .求這個(gè)一次函數(shù)的解析式求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為析式為y=ky=kx x+b+b（k0k0）.3k+b=5 3k+b=5 這個(gè)一次函數(shù)的解析式為這個(gè)一次函數(shù)的解析式為三、新知探究三、新知探究一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（）與（-4，-9），因此這兩

3、點(diǎn)的坐），因此這兩點(diǎn)的坐標(biāo)適合一次函數(shù)標(biāo)適合一次函數(shù)y=ky=kx x+b+b. 解方程組得解方程組得 把點(diǎn)（把點(diǎn)（3 3，5 5）與（）與（-4-4，-9-9）分別代入，得：分別代入，得：k=2k=2y=2y=2x x-1-1 b=-1b=-1-4k+b=-9-4k+b=-9.5 你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？基本步驟嗎？三、新知探究三、新知探究函數(shù)解析式函數(shù)解析式解析式中未知的系數(shù)解析式中未知的系數(shù) 1、像這樣先設(shè)出像這樣先設(shè)出 ，再根據(jù)條，再根據(jù)條件確定件確定 ，從而具體寫出這，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法個(gè)式子的方法，叫做

4、待定系數(shù)法. .6解：解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0）把（把（3,53,5）與（）與（-4-4，-9-9）3k+b=53k+b=5 分別代入上式得分別代入上式得-4k+b=-9-4k+b=-9解得解得k=2k=2b=-1b=-1一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)的解析式為y=2x-1設(shè)設(shè)列列解解還原還原三、新知探究三、新知探究.7（1 1）設(shè)）設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的一般形式：設(shè)一次函數(shù)的一般形式 （2 2）列）列：把圖象上的點(diǎn)：把圖象上的點(diǎn) ， 代代入一次函數(shù)的解析式，組成入一次函數(shù)的解析式，組成_方程組；方程組；（3 3）解）解：解二元一次方程組得：解二元一次方程組

5、得k,bk,b；（4 4）還原）還原：把：把k,bk,b的值代入一次函數(shù)的解析式的值代入一次函數(shù)的解析式. .2 2、求一次函數(shù)解析式的步驟、求一次函數(shù)解析式的步驟 三、新知探究三、新知探究11, yx22, yxy=kx+b(k0)y=kx+b(k0)二元一次二元一次.8函數(shù)解析函數(shù)解析式式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點(diǎn)滿足條件的兩定點(diǎn)一次函數(shù)的一次函數(shù)的圖象直線圖象直線l1,122(),)x yxy與(畫出畫出選取選取解出解出選取選取從數(shù)到形從數(shù)到形從形到數(shù)從形到數(shù)數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合3 3、整理歸納：第、整理歸納：第9292頁(yè)的例頁(yè)的例3 3與與9393

6、頁(yè)的例頁(yè)的例4 4從兩方面說(shuō)明：從兩方面說(shuō)明：三、新知探究三、新知探究.91 1、一次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)、一次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(9,0)(9,0)和點(diǎn)和點(diǎn)(24,20)(24,20)，寫出函數(shù)解析式，寫出函數(shù)解析式. .解：9k+b=024k+b=20解方程組得：解方程組得：K=b=-1243這個(gè)一次函數(shù)的解析式為這個(gè)一次函數(shù)的解析式為4123yx四、新知應(yīng)用四、新知應(yīng)用 設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=ky=kx x+b+b（k0k0）.把點(diǎn)（把點(diǎn)（9 9，0 0）與（）與（2424，2020）分別代）分別代入入y=kx+by=kx+b，得：，得：.102 2、已知、已知y y

7、是是x x的一次函數(shù)，當(dāng)?shù)囊淮魏瘮?shù)，當(dāng)x=1x=1時(shí)，時(shí)，y=3y=3，當(dāng)，當(dāng)x=-1x=-1時(shí)，時(shí)，y=7y=7。求這個(gè)函數(shù)的解析式，且求。求這個(gè)函數(shù)的解析式，且求x=3x=3時(shí)，時(shí)，y y的值。的值。四、新知應(yīng)用四、新知應(yīng)用解：k+b=3-k+b=7解方程組得：解方程組得：K=-2b=5所以這個(gè)一次函數(shù)的解析式為所以這個(gè)一次函數(shù)的解析式為25yx 設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=ky=kx x+b+b（k0k0）.把點(diǎn)（把點(diǎn)（1 1，3 3）與（）與（-1-1，7 7）分別代入）分別代入y=kx+by=kx+b，得：，得：將將x=3代入上式得：代入上式得：2 3 51y

8、 即當(dāng)即當(dāng)x=3x=3時(shí)，時(shí)，y y的值為的值為-1.-1.113 3、已知直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)，能求出這條直線的解析式，、已知直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)，能求出這條直線的解析式，若不直接告訴兩點(diǎn)的坐標(biāo)，已知這條直線的圖像，能否若不直接告訴兩點(diǎn)的坐標(biāo)，已知這條直線的圖像，能否求出它的解析式？求出它的解析式？四、新知應(yīng)用四、新知應(yīng)用如圖：如圖：yx23.12五、歸納小結(jié)五、歸納小結(jié) 1、先設(shè)出先設(shè)出 ，再根據(jù)條件確，再根據(jù)條件確定定 ，從而具體寫出這個(gè)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做式子的方法，叫做 . .函數(shù)解析式函數(shù)解析式解析式中未知的系數(shù)解析式中未知的系數(shù)待定系數(shù)法待定系數(shù)法2 2、求一次函數(shù)解析式的步驟

9、是：、求一次函數(shù)解析式的步驟是：（1 1）設(shè)）設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的一般形式：設(shè)一次函數(shù)的一般形式 （2 2）列）列：把圖象上的點(diǎn)：把圖象上的點(diǎn) ， 代代入一次函數(shù)的解析式，組成入一次函數(shù)的解析式，組成_方程組；方程組；（3 3）解）解：解二元一次方程組得：解二元一次方程組得k,bk,b；（4 4）還原）還原：把：把k,bk,b的值代入一次函數(shù)的解析式的值代入一次函數(shù)的解析式. .11, yx22, yxy=kx+b(k0)y=kx+b(k0)二元一次二元一次.13六、整合提升六、整合提升1 1、一次函數(shù)、一次函數(shù) 的圖像與的圖像與y y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0,10,1），且平行于直線），且平行于直線 ，求這個(gè)一次函數(shù)的解析，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。式。ykxb12yx 解：又又 圖像與圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0,1）B=1B=112k y=ky=kx x+b+b平行于直線12yx 函數(shù)解析式為112yx .14六、整合提升六、整合提升2 2、一次函數(shù)、一次函數(shù) 的圖像與的圖像與 的圖像交的圖像交于點(diǎn)于點(diǎn)P P（2 2