圓錐曲線歷年高考題

1、F1、 F2、P 是橢圓上的一個動點如果延長歷屆高考中的“橢圓”試題精選（自我測試）一、選擇題：題 號12345678答 案1.(2007 安徽文 )橢圓 x24 y 21的離心率為（）（ A）3（ B）3（C）22242（D）3x2y21 上的點若 F1，F(xiàn)2 是橢圓的兩個焦點，則PF1 PF2 等2.(2008 上海文 )設 p 是橢圓1625于（）A 4B 5C 8D 103（ 2005 廣東） 若焦點在 x 軸上的橢圓x 2y 21的離心率為1 ，則 m= （）32m822A 3CB 3D23x22 1上，頂點是橢圓的一個焦4（2006全國 卷文、理） 已知ABCBC在橢圓yA的頂點、

2、3點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則 ABC的周長是（）（A）2 3（ B）6（C）4 3（D）125（ 2003 北京文） 如圖，直線 l : x 2 y 20 過橢圓的左焦點F1 和 一個頂點 B，該橢圓的離心率為（）12C525A B5D 5556（ 2002 春招北京文、理）已知橢圓的焦點是Q，使得 |PQ|=|PF2|，那么動點Q 的軌跡是（）（A ）圓（ B）橢圓（ C）雙曲線的一支7（ 2004 福建文、理） 已知 F1、 F2 是橢圓的兩個焦點，過 A 、B 兩點，若 ABF 2 是正三角形，則這個橢圓的離心率是（F1P 到（ D ）拋物線F1 且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓

3、于）（ A ）232（D ）33（ B）（ C）2328.（ 2007 重慶文） 已知以 F1（ -2,0）， F2（ 2,0）為焦點的橢圓與直線x3y 40 有且僅有一個交點，則橢圓的長軸長為（）（A）3 2（B）2 6（C）2 7（D）4 2二、填空題：9(2008 全國卷文 )在 ABC 中， A90 ，tan B3C ，若以 A， B 為焦點的橢圓經過點e4則該橢圓的離心率10（2006 上海理） 已知橢圓中心在原點，一個焦點為F（ 2 3 ， 0），且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標準方程是11.（ 2007 江蘇） 在平面直角坐標系 xOy 中，已知 ABC 頂點 A(4,0)和

4、 C (4,0)，頂點 B 在橢圓 x 2y21上，則 sin Asin C.259sin B12（ 2001 春招北京、內蒙、安徽文、理）橢圓 x 24 y24 長軸上一個頂點為A，以 A 為直角頂點作一個內接于橢圓的等腰直角三角形，該三角形的面積是_ 歷屆高考中的“雙曲線”試題精選（自我測試）一、選擇題：題 號12345678答 案1（ 2005全國卷 文， 2004 春招北京文、理）雙曲線x2y2）41的漸近線方程是（9（A ） y2 x（ B） y4 x（ C） y3 x（ D ） y9 x39242. （ 2006全國卷文、理）雙曲線 mx2y21 的虛軸長是實軸長的2 倍，則 m（

5、）A14C4 D1B443（ 2000春招北京、安徽文、理）雙曲線 x2y 21的兩條漸近線互相垂直，那么該b2a 2雙曲線的離心率是（）3A2B3C2D24.（ 2007 全國文、理） 已知雙曲線的離心率為 2，焦點是（ -4， 0），（4， 0），則雙曲線方程為（ ）（ A） x2y21 （ B） x2y 21（ C） x2y21（C） x2y214121241066101 ，5.(2008 遼寧文 ) 已知雙曲線 9 y2m2 x21(m 0) 的一個頂點到它的一條漸近線的距離為則 m (5)A 1B 2C 3D 46（ 2005 全國卷 III 文、理） 已知雙曲線 x2y 21的焦點

6、為 F1、 F2，點 M 在雙曲線上且2MF1 MF 20,則點 M 到 x 軸的距離為（）45C2 3D 3AB 333x2y21（ a 0,b 0）的兩個焦點為F1 , F2 ，若 P 為其上的一點，7(2008 福建文、 理)雙曲線2b2a且| PF1 |2| PF2|，則雙曲線離心率的取值范圍為（） (1,3) (1,3 (3,) 3,)8. (2007 安徽理 )如圖， F1 和 F2分別是雙曲線x 2r 21(a0, b0) 的兩個焦點，A和 B是a 2b 2以 O 為圓心，以 O F1 為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且 F2 AB 是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（）（A）

7、3（B） 5（C）5（D）132二、填空題：9.（ 2008 安徽文） 已知雙曲線x2y 21的離心率是3 。則 n n1210（2006n(3,0) , 且焦距與虛軸長上海文） 已知雙曲線中心在原點，一個頂點的坐標為之比為 5: 4 ，則雙曲線的標準方程是_.x 2y2的兩個焦點為、，點在雙曲線上，（2001廣東、全國文、理）雙曲線1P119 16若 ，則點 P 到 軸的距離為 _x2y21 a 0, b 0的左焦點且垂直于 x 軸的直線與雙曲12（ 2005 浙江文、理） 過雙曲線b2a2線相交于 M、N 兩點，以 MN 為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點，則雙曲線的離心率等于 _ _歷屆高考

8、中的“拋物線”試題精選（自我測試）一、選擇題：題 號12345678答 案1（ 2006 浙江文） 拋物線 y28x的準線方程是（）(A) x2(B)x4(C)y2(D) y42. （ 2005 江蘇） 拋物線 y4x2 上的一點 M 到焦點的距離為1，則點 M 的縱坐標是（）1715C7D 0AB816163.(2004 春招北京文 )在拋物線 y 22 px 上橫坐標為4 的點到焦點的距離為5，則 p 的值為（）1B. 1C. 2D. 4A.2y=x 2 的切線方程是（4（ 2004 湖北理） 與直線2x-y+4=0 平行的拋物線）(A) 2x-y+3=0(B) 2x-y-3=0(C) 2

9、x-y+1=0(D) 2x-y-1=05（ 2001 江西、山西、天津文、理）設坐標原點為O，拋物線 y 22x 與過焦點的直線交于A 、B 兩點，則 OA OB （）3（B）3（C） 3（D） 3（A ）446(2008 海南、寧夏理)已知點 P 在拋物線y2 = 4x 上，那么點P 到點 Q（2， 1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P 的坐標為（）A. （1，1） B. （1，1）C. （ 1，2） D. （ 1， 2）4423 的直線與拋物線7（ 2007 全國文、理） 拋物線 y =4 x 的焦點為 F，準線為 l,經過 F 且斜率為在 x 軸上方的部分相交于點A ，

10、AK l,垂足為 K ，則 AKF 的面積是（）（A）4（B）33(C) 43(D)88（ 2006 江蘇） 已知兩點 M（ 2， 0）、N（ 2， 0），點 P 為坐標平面內的動點，滿足|MN | |MP| MNNP 0，則動點 P（ x， y）的軌跡方程為（）（A ） y 28x（ B） y 28 x（C） y 24x（ D） y24x二. 填空題 :9( 2007廣東文 )在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線關于 x軸對稱，頂點在原點 O，且過點 P(2,4)，則該拋物線的方程是10 (2008 上海文 )若直線 axy10 經過拋物線 y24x的焦點，則實數(shù)a11（ 2004 春招上海） 過拋物線 y 24x 的焦點 F 作垂直于 x 軸的直線，交拋物線于A、 B兩點，則以 F 為圓心、 AB 為直徑的圓方程是_.12（ 2006 山東文、理）已知拋物線y24x ，過點P(4,0)的直線與拋物線相交于A(x1 , y1 )、B( x2 , y2 )兩點，則2y 1y22的最小值是歷屆高考中的“橢圓”試題精選（自我測試）參考答案一、選擇題：題 號12345678答 案ADBCDABC二、填空題：1x2y 2。11.5169101。122164425歷屆高考中的“雙曲線”試題精