基本初等函數(shù)練習題一

1、精品資料歡迎下載基本初等函數(shù)練習題一一、判斷題 ( 正確的打“”，錯誤的打“×” )1.(3)23()mm2.分數(shù)指數(shù)冪 a n 可以理解為個 a 相乘 ()3. 0 的任何指數(shù)冪都等于 0 .( )4.ylog 2 x2 與 ylog x 3 都不是對數(shù)函數(shù) ()5. 對數(shù)函數(shù)的圖象一定在 y 軸右側(cè) ()6.當 0 a1時，若 x1 ，則 y log a x 的函數(shù)值都大于零7.函數(shù) ylog 2 x 與 yx2 互為反函數(shù) ()二、選擇題1.計算a2(a0) 的結(jié)果是 ()a 3 a26561A.aa5a5 aBCD32化簡 3 (5)2 4 的結(jié)果為 ()A 5B.5C5D

2、53根式11 (a0) 的分數(shù)指數(shù)冪形式為 ( )aa4433A a 3B a 3C a 4D a 44下列各式中正確的個數(shù)是()(1)n a n(n a)nan 是奇數(shù)且n 1, a是實數(shù)；nan(n() (2)()a )na(n 是正偶數(shù)， a 是實數(shù) ) ；精品資料歡迎下載(3)3 a3b2ab( a, b 是實數(shù) ) A 0B 1C 2D 3x 1115若 x4 ，則 x 2x 2 的值等于 ()A2或 2B 2C.6 或6D.66.設 alog 3 10,blog 3 7 ，則 3a b 的值為 ()A.10B.7C.10D.4971049107.設 5log 5 ( 2x 1)25

3、 ，則x 的值等于 ()A 10B 13C 100D 1008.若 lg ( x 1)lg xlg 6 ，則 x()A 3B 2C 3或2D3或29 lg 83lg 5的值為 ()A3B1C1D310 log 3 5log 3 15()A 1B 1C 0D log 3 ( 10)11如果f (10x ) x ，則 f (3)等于 ()A log 310B lg 3C 103D 31012 2log 3 2log3 32log3 8的值為 ()9A. 1B 2C 3D.12313. (2014·福建高考 ) 若函數(shù) y log ax( a0 ，精品資料歡迎下載且 a 1) 的圖象如圖所

4、示，則下列函數(shù)圖象正確的是 ()14.已知 a0 ，且 a1，則函數(shù) ya x 與 ylog a (x) 的圖象只能是 ()精品資料歡迎下載15函數(shù) f ( x)x4 的定義域是 ()lg x1A4, )B(10, )C (4,10) (10, )D 4,10) (10,)16已知 lg alg b0 ，則函數(shù) f (x)a x 與函數(shù) g( x)log b x 的圖象可能是 ()三、填空題1函數(shù) yax 1 (a0 且 a 1) 的圖象一定過點2已知函數(shù) y(a1) x 是指數(shù)函數(shù)，且當 x0 時，y1 ，則實數(shù) a 的取值范圍是3.已知函數(shù) f ( x) 是指數(shù)函數(shù)，且 f ( 3)1 ，

5、則 f ( x)84.若函數(shù) y( 43a)x 是指數(shù)函數(shù)，則實數(shù) a 的取值范圍為5不等式 0.52x0.5x 1 的解集為(用區(qū)間表示 ) 6函數(shù) yax ( a0，且 a 1) 在 1,2上的最大值與最小值的和為6 ，則 a 的值為7若 2x( 1)0.5 ，則 x 的取值范圍為28 10 ln 1 lne9若 f (ex )x ，則 f ( 2)10若 log log 3 (ln x)0 ，則 x精品資料歡迎下載11. log 2 9log 2 312已知對數(shù)函數(shù) f (x) 的圖象過點 (8,3) ，則 f ( 22 )13函數(shù) f ( x)log( 2 x 1) 3x2 的定義域為

6、 設函數(shù) f (x)log a x(a0 ，且 a 1)，若( 125102) 8222，則 f ( x1 )2)510214f x xxf (xf ( x )的值等于四、解答題1. 求下列函數(shù)的定義域和值域：1y ( 1) x 2 ; (3) y1( 1 ) x .(1)y 2 x4； (2)322.函數(shù) y(a24a4)a x 是指數(shù)函數(shù)，求實數(shù)a .xb23.已知定義域 R 的函數(shù) f (x)x 是奇函數(shù)求 a,b 的值； 用定義證明 f ( x) 在 (,) 上為減函數(shù)；若對于任意 t R ，不等式 f (t 22t)f (2t 2k) 恒成立，求 k 的取值范圍4.求函數(shù) y( 1

7、)x( 1 ) x1的值域425.求函數(shù) y9x2 3x2 的值域26設 a 是實數(shù)，函數(shù)f ( x)a2 x1( x R) (1) 證明：對于任意的實數(shù) a ，函數(shù) f ( x) 在 R 上為增函數(shù)(2) 試確定 a 的值，使函數(shù) f ( x) 為奇函數(shù)7已知集合 x, xy, lg( xy )0,| x |, y ，求 log 2 ( x2y2 ) 的值精品資料歡迎下載8. 求下列各式的值：(1)lg2lg5 ；(2)log 3 45log 3 5 ；(3)log 2 ( 2345 ) ；(4) 4lg 2 3lg 5 lg 1； (5)lg 27 lg 8 lg 1000 ； (6)lo