豐縣中學(xué)高三數(shù)學(xué)周末練習(xí)(九)Word版

1、豐縣中學(xué)高三數(shù)學(xué)周末練習(xí)（九）一、填空題（每題5分，共70分）1已知集合A =1，2，4 ，B = 2，3，4，5 ，則AB = 2命題“"xÎR，0”的否定是“ ”3在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z = （i為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 4函數(shù)的最小正周期是 Read a，b，cabbcSa+b+cPrint S5在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，若直線（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）是曲線y = ln x的一條切線，則實(shí)數(shù)b的值為 6如圖所示的算法中，若輸入的a，b，c 的值依次是3，-5，6，則輸出的S 的值為 7設(shè)冪函數(shù)y = f (x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為 8對(duì)于數(shù)集X，若"x

2、06; X ，存在常數(shù)a，使得a - xÎ X ，則稱集合X具有性質(zhì) A設(shè)集合X = 2，4，m具有性質(zhì)A，則m的取值集合為 9函數(shù)f (x) = Asin (wx +) (A，w，為常數(shù)) 的部分圖象如圖所示，則f ()的值為 10已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)a，b，"xÎR，a < f (x) < b，則b - a的最小值為11在矩形ABCD 中，AB =1，BC =，點(diǎn)Q在BC邊上，且BQ=，點(diǎn)P在矩形內(nèi)（含邊界），則的最大值為 12. 在ABC中，若tan A = 2 tan B = 3tanC ，則cos A的值為 13. 函數(shù)f (x) = 的單調(diào)

3、減區(qū)間為 14. 與函數(shù)f (x)有關(guān)的奇偶性，有下列三個(gè)命題：若f (x)為奇函數(shù)，則f (0) = 0；若f (x)的定義域內(nèi)含有非負(fù)實(shí)數(shù)，則必為偶函數(shù)；若f (-x)有意義，則f (x)必能寫(xiě)成一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)之和1 / 8其中，真命題為 （寫(xiě)出你認(rèn)為正確的所有命題的代號(hào)）二、解答題15. （本小題滿分14分）設(shè)，且， （1）求cosa 的值；（2）證明：16. （本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列滿足且a1，a2 + 5，a3 成等差數(shù)列（1）求a1的值；（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式17. （本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，設(shè)A (1，2 )，B ( 4，5

4、 )， (mÎR)（1）求m的值，使得點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上；（2）以O(shè)，A，B，P為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的m的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由18. （本小題滿分16分）已知定義域?yàn)镽 的函數(shù)f (x)有一個(gè)零點(diǎn)為1， f (x)的導(dǎo)函數(shù)（1）求函數(shù)f (x)的解析式；（2）若數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)的和(nÎN*） ，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式19（本小題滿分16分）某健身器材廠研制了一種足浴氣血養(yǎng)身機(jī),具體原理是在足浴盆的中心右側(cè)離中心厘米處安裝了臭氧發(fā)生孔,產(chǎn)生臭氧對(duì)雙腳起保健作用.根據(jù)檢測(cè)發(fā)現(xiàn),該臭氧發(fā)生孔工作時(shí)泡腳的舒適度受到干擾,通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)臭氧

5、發(fā)生孔工作時(shí),對(duì)左腳的干擾度與的平方成反比,比例系數(shù)為4；對(duì)右腳的干擾度與成反比,比例系數(shù)為；且當(dāng)時(shí),對(duì)左腳和右腳的干擾度之和為0.065.（1）請(qǐng)將臭氧發(fā)生孔工作時(shí)對(duì)左腳和右腳的干擾度之和表示為的函數(shù)；（2）判斷是否存在,使臭氧發(fā)生孔工作時(shí)對(duì)左腳和右腳的干擾度之和最小?并說(shuō)明理由20. （本小題滿分16分）設(shè)函數(shù)在x =1處取得極值（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（1）求實(shí)數(shù)a 的值；（2）若函數(shù)y = f (x) - m有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；參考答案【填空題答案】1. 2，4 2. $ xÎR，< 0 3. （1，1） 4. 5. 0 6. 7 7. 8 8. 0，3，

6、6 9. 62 10. 5 11. 2 12. 13. (0，3)或(0，3 14. 二、解答題答案15、(1),=(2),又，所以，16、（1）解得：1（2）數(shù)列是以為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列3×3n-117、（1）設(shè)P（），依題意，有（）m（1，2）（3,3）（m3,2m3）所以，解得：m1或m3（2）設(shè)P（），依題意，有（）（m3,2m3）所以，平行四邊形OAPB中，即（1,2）（x4，y5），則x5，y7，所以，m218(1)因?yàn)閒 (x)的導(dǎo)函數(shù)，所以，又函數(shù)f (x)有一個(gè)零點(diǎn)為1，所以，所以，（2），則可求得兩式相減，得，即所以，0因?yàn)?，?shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，所以，數(shù)

7、列an是等差數(shù)列所以，19、18.解：（1）由題可知， 2分當(dāng)時(shí)，此時(shí)， 6分（2）解法1：. 8分令， 10分當(dāng)；當(dāng)時(shí)， 12分上是減函數(shù)，在是增函數(shù)， 14分時(shí)有最小值，故存在，使臭氧發(fā)生孔工作時(shí)對(duì)左腳和右腳的干擾度之和最小 16分解法2：10分 14分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取，時(shí)有最小值，故存在，使臭氧發(fā)生孔工作時(shí)對(duì)左腳和右腳的干擾度之和最小 .16分20、（1）x>0時(shí)，f'(x)=(2x2a)+(x²2ax) x=1是f(x)的極值點(diǎn)f'(1)=0即1(2a2)2a=0a=（2）函數(shù)y=f(x)m有2個(gè)零點(diǎn)即f(x)的圖像與直線y=m有2個(gè)交點(diǎn)b<0時(shí)，f(x)x在(,0上為減函數(shù)，在(0,1)上為減函數(shù)，在(1,+)上為增函