人工智能蔡自興-實(shí)驗(yàn)事實(shí)的表示

1、 汽輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)取探討 【摘要】介紹了汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)取原理和方法，就轉(zhuǎn)子的渦動(dòng)現(xiàn)象對(duì)轉(zhuǎn)速測(cè)量的干擾進(jìn)行了理論分析，并提出了解決措施。【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 半速渦動(dòng)汽輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，是機(jī)組的重要物理參數(shù)，對(duì)于研究汽輪發(fā)電機(jī)組調(diào)節(jié)系統(tǒng)以及危急保安系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和系統(tǒng)的安全性，包括進(jìn)行測(cè)功法甩負(fù)荷試驗(yàn)等，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均是關(guān)鍵參數(shù)之一。1、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的物理意義根據(jù)物理學(xué)的定義，剛體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，“轉(zhuǎn)動(dòng)慣量”是指其繞該軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所呈慣性的量度，如同物體在直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，“質(zhì)量”便是其慣性的量度。不過(guò)，物體的質(zhì)量是唯一的，而剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量卻是個(gè)變量，只有在剛體形狀以及旋轉(zhuǎn)軸心確定的前

2、提下，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量才唯一確定。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：式中：-轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（）；-體積微元質(zhì)量；-體積微元至旋轉(zhuǎn)軸心垂直距離2、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量對(duì)于大型汽輪發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)子，同一軸連接著汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子以及勵(lì)磁機(jī)轉(zhuǎn)子等.汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子安裝有數(shù)千長(zhǎng)度及形狀不一的葉片，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子嵌有銅線棒等。其幾何形狀（包括徑向和軸向）極為復(fù)雜，質(zhì)量也不均勻，如果按定義采用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行計(jì)算，其難度可想而知。因此，制造廠較難給出一個(gè)準(zhǔn)確值。比較可行的方法是通過(guò)試驗(yàn)測(cè)取。21 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)取原理轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)取原理是根據(jù)剛體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的微分方程： .(1)式中：-軸轉(zhuǎn)矩；-軸功率； -轉(zhuǎn)子角速度，rad/s借助常規(guī)法甩負(fù)荷的試驗(yàn)，利用汽

3、輪機(jī)在甩負(fù)荷后的較短時(shí)間內(nèi)，汽門(mén)尚未開(kāi)始關(guān)閉，蒸汽驅(qū)動(dòng)功率（即機(jī)械軸功率）保持不變的特性（見(jiàn)圖一）。測(cè)量式中有關(guān)的參數(shù)：初始轉(zhuǎn)子的機(jī)械軸功率；初始轉(zhuǎn)子角速度；初始轉(zhuǎn)子飛升速率，代入上式便可求得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。在工程應(yīng)用中，實(shí)際可操作的被測(cè)參數(shù)為：發(fā)電機(jī)出口功率 圖（一） (瓦)；初始轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速(轉(zhuǎn)/分)以及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速飛升曲線（見(jiàn)圖一），并相 應(yīng)求取轉(zhuǎn)子初始飛升速率 (轉(zhuǎn)/分)/秒。在線性段， =。因此，可將式轉(zhuǎn)為下式： (2) 式中： -發(fā)電機(jī)效率以下就分別討論上式中有關(guān)參數(shù)的測(cè)量和數(shù)據(jù)處理。211 功率測(cè)量：對(duì)于轉(zhuǎn)子的機(jī)械軸功率，一般難以測(cè)得。實(shí)際可操作的是測(cè)量發(fā)電機(jī)的出口電功率。這兩者之間的差別在于

4、發(fā)電機(jī)和勵(lì)磁機(jī)電磁損耗。對(duì)于發(fā)電機(jī)出口有開(kāi)關(guān)的系統(tǒng)，由于在甩負(fù)荷時(shí)發(fā)電機(jī)電流被迅速切斷，電磁損耗很快消失。因此，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子升速的實(shí)際軸功率略高于甩負(fù)荷前瞬時(shí)的發(fā)電機(jī)出口電功率。故式中的效率因子應(yīng)予考慮。而對(duì)于發(fā)電機(jī)出口無(wú)開(kāi)關(guān)，尤其是無(wú)刷勵(lì)磁的系統(tǒng)（我國(guó)目前的主流機(jī)型引進(jìn)西屋300mw和600mw發(fā)電機(jī)組便屬此類(lèi)），當(dāng)主變開(kāi)關(guān)跳閘后，主勵(lì)磁機(jī)和發(fā)電機(jī)出口電流衰減較慢，和甩負(fù)荷轉(zhuǎn)子飛升過(guò)程屬同一數(shù)量級(jí)。故甩負(fù)荷初始的電磁損耗變化可以忽略，即式中的可取1。關(guān)于電功率測(cè)量的技術(shù)手段，目前已很成熟，一般功率變送器的精度已能達(dá)到0.2%。在試驗(yàn)中，對(duì)發(fā)電機(jī)功率的測(cè)量，并不要求記錄過(guò)程曲線，從圖一可見(jiàn)，在甩負(fù)

5、荷前的電負(fù)荷應(yīng)為一恒定值，故只需記錄下甩負(fù)荷前的瞬時(shí)功率值即可。212 轉(zhuǎn)速測(cè)量：從式可見(jiàn)，轉(zhuǎn)速的測(cè)量有靜態(tài)轉(zhuǎn)速和動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)速兩個(gè)方面，對(duì)于，目前已有很成熟的測(cè)量手段。靜態(tài)精度可達(dá)3000轉(zhuǎn)/分轉(zhuǎn)/分。相當(dāng)于誤差僅0.033%。但對(duì)于動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)速，即的測(cè)量，則要求更高。分析如下：其一，在甩負(fù)荷初始階段的數(shù)十毫秒內(nèi)，調(diào)門(mén)（或主汽門(mén)）尚未動(dòng)作，主汽流量即汽輪機(jī)驅(qū)動(dòng)功率不變，轉(zhuǎn)子以近似線性的速率升速，在額定功率時(shí)，其升速率可達(dá)300-400(轉(zhuǎn)/分)/秒甚至更高。如取升速率的切線段長(zhǎng)度為40ms，則對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速變化量為12-16轉(zhuǎn)/分。若誤差轉(zhuǎn)/分，則引起的誤差高達(dá)8.33-6.25%，顯然已不能允許。因此，要

6、保證公式的計(jì)算精度，動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)速的測(cè)量精度應(yīng)再提高一個(gè)數(shù)量級(jí)，即誤差須小于0.1轉(zhuǎn)/分。其二，考慮到一些調(diào)速、保安系統(tǒng)響應(yīng)速度較快的機(jī)組，轉(zhuǎn)子飛升曲線的初始線性段只有數(shù)十毫秒，故必須使測(cè)量記錄裝置有充分的響應(yīng)速度。不過(guò)，通常情況下，對(duì)于轉(zhuǎn)速測(cè)量而言，響應(yīng)速度與精度是矛盾的。如，采用精度為0.3%的日本小野fv801型頻率電壓轉(zhuǎn)換裝置經(jīng)500次/秒采樣速率的計(jì)算機(jī)數(shù)采系統(tǒng)進(jìn)行記錄。其響應(yīng)速度綽綽有余，但9轉(zhuǎn)/分的誤差卻不敢恭維，圖(二)便是其記錄的外高橋發(fā)電廠#4機(jī)常規(guī)法100%甩負(fù)荷轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速飛升曲線。再如，采用美國(guó)bently公司108型測(cè)量記錄裝置，且不談精度，就其0.1s的響應(yīng)速度已不能滿足要

7、求。不過(guò)，上述問(wèn)題目前已能解決。上海寶科自動(dòng)化儀表研究所研制的zcj2型高精度、高響應(yīng)轉(zhuǎn)速測(cè)量記錄儀，其精度優(yōu)于轉(zhuǎn)/分，響應(yīng)速度20ms，并采用數(shù)字方式記錄和輸出。完全能滿足要求，圖(三)便是該裝置與圖(二)同時(shí)記錄的外高橋發(fā)電廠#4機(jī)常規(guī)法100%甩負(fù)荷轉(zhuǎn)子飛升曲線。3、轉(zhuǎn)速波動(dòng)現(xiàn)象探討 從圖(三)可以看到，甩負(fù)荷后的轉(zhuǎn)子飛升過(guò)程并非一光滑曲線，而是呈現(xiàn)了較為顯著的轉(zhuǎn)速波動(dòng)現(xiàn)象，其頻率約為25hz，事實(shí)上，已公布的一些甩負(fù)荷試驗(yàn)項(xiàng)目的報(bào)告,凡靈敏度較高的轉(zhuǎn)速記錄裝置所錄曲線，都可以看到這種現(xiàn)象。與此，就產(chǎn)生了以下2個(gè)問(wèn)題：1這種現(xiàn)象是否客觀存在，如確實(shí)存在，是何原因產(chǎn)生？而求取轉(zhuǎn)動(dòng)慣量所需之

8、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速飛升速率該如何確定？（初始飛升速率切線如何作）2. 這一現(xiàn)象若實(shí)際不存在，則測(cè)量誤差緣何造成，如何加以消除。31 轉(zhuǎn)速波動(dòng)原因分析 對(duì)于上述第一個(gè)問(wèn)題，回答是否定的。根據(jù)剛性轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)微分方程 或 因轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是一常數(shù)，當(dāng)轉(zhuǎn)矩不變時(shí)，其升速率不變。而從圖(三)中可以發(fā)現(xiàn)，在甩負(fù)荷后的初始階段，“轉(zhuǎn)速”時(shí)而急速上升，時(shí)而趨平，甚至下降。照此推理，必有其驅(qū)動(dòng)力矩（及功率）出現(xiàn)時(shí)而很大，時(shí)而消失，甚至逆向。而此刻的外部條件卻是汽輪機(jī)進(jìn)汽流量不變，即驅(qū)動(dòng)功率不變。很顯然，上述推理自相矛盾，與理不通。 通過(guò)進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)，這一現(xiàn)象的產(chǎn)生，緣由轉(zhuǎn)子在軸瓦中的“渦動(dòng)”，即轉(zhuǎn)子在甩負(fù)荷的擾動(dòng)下出現(xiàn)的

9、半速渦動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)速測(cè)量產(chǎn)生的干擾。 滑動(dòng)軸承中的轉(zhuǎn)軸，在穩(wěn)態(tài)旋轉(zhuǎn)工況下，轉(zhuǎn)子處于軸瓦中的相對(duì)平衡位置。此時(shí)，由于轉(zhuǎn)子表面旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)造成油膜壓強(qiáng)分布不均勻，總體呈現(xiàn)下高上低的狀態(tài)。其壓力差形成的托力和轉(zhuǎn)子自身的重力平衡。在幾何條件確定的前提下，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速穩(wěn)定且油溫不變（粘度不變）時(shí)，轉(zhuǎn)子在軸瓦中的位置是確定的。當(dāng)汽輪發(fā)電機(jī)甩負(fù)荷時(shí)，這種穩(wěn)定工況被破壞。此刻，負(fù)載轉(zhuǎn)矩突然消失，轉(zhuǎn)子在蒸汽驅(qū)動(dòng)力矩的作用下驟然升速，軸瓦內(nèi)油膜壓力場(chǎng)被改變，下部壓力升高，轉(zhuǎn)子向上“爬升”，從而引發(fā)了轉(zhuǎn)子在軸瓦中的渦動(dòng)。隨著轉(zhuǎn)子逐步攀升，底部容積增大，壓強(qiáng)相應(yīng)降低。當(dāng)此上下壓力差不足以托起轉(zhuǎn)子時(shí)，轉(zhuǎn)子便向下回落，如此周而復(fù)始。此

10、時(shí)，轉(zhuǎn)子的軸心不再是一固定點(diǎn)，而是作一近似的圓周運(yùn)動(dòng)，其旋轉(zhuǎn)的頻率約等于（略低于）轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)頻率的一半，并隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化而變化。當(dāng)然，對(duì)于甩負(fù)荷前處于穩(wěn)定狀態(tài)的轉(zhuǎn)子，這種渦動(dòng)現(xiàn)象不會(huì)一直持續(xù)下去，其振幅將隨著轉(zhuǎn)速的逐步穩(wěn)定而趨于收斂。不過(guò)，此衰減過(guò)程達(dá)數(shù)分鐘，在數(shù)秒級(jí)的甩負(fù)荷飛升過(guò)程中，渦動(dòng)振幅的衰減很慢。渦動(dòng)現(xiàn)象的出現(xiàn)，使轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)復(fù)雜化。從外部觀察（測(cè)量）到的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上是一自轉(zhuǎn)和渦動(dòng)等的復(fù)合運(yùn)動(dòng)。這里須說(shuō)明的是轉(zhuǎn)子的復(fù)合運(yùn)動(dòng)中還存在有振動(dòng)分量。其中包括基波和各高次諧波。但是，基波頻率和轉(zhuǎn)子的自轉(zhuǎn)頻率相同，對(duì)轉(zhuǎn)速測(cè)量不構(gòu)成干擾（證明略）。而各高次諧波的振幅極小，可忽略不計(jì)。32 渦動(dòng)干

11、擾的數(shù)學(xué)分析以磁阻式轉(zhuǎn)速測(cè)量系統(tǒng)為例，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，裝于軸上的60齒測(cè)速齒輪盤(pán)同步旋轉(zhuǎn)。當(dāng)齒頂位于探頭下時(shí)，磁阻最?。欢X根處于探頭下時(shí)，磁阻最大。此變化的磁阻信號(hào)轉(zhuǎn)換成近似交流電壓并傳送至二次儀表裝置。該交流電壓的頻率與轉(zhuǎn)速成正比，這實(shí)際上是將軸表面的線速度折算成轉(zhuǎn)速。而當(dāng)轉(zhuǎn)子出現(xiàn)不同于自轉(zhuǎn)頻率的渦動(dòng)時(shí)，其表面線速度不再與自轉(zhuǎn)頻率單值相關(guān)，渦動(dòng)的頻率與振幅都將對(duì)其產(chǎn)生影響。圖(四)是轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)矢量圖。圖中為軸心渦動(dòng)矢量，代表軸自轉(zhuǎn)矢量，為兩者合矢量。對(duì)于測(cè)點(diǎn)t而言，其觀察到的是合矢量在x軸上部越過(guò)y軸時(shí)的線速度（即合矢量在此時(shí)的水平分速度）。其合矢量運(yùn)動(dòng)方程如下： .(3)式中：-初始渦動(dòng)半徑；

12、-渦動(dòng)角速度；-蝸動(dòng)初始角；-渦動(dòng)衰減因子 -測(cè)速齒輪盤(pán)半徑；-轉(zhuǎn)子角速度；-轉(zhuǎn)子初始角；-y軸方向單位矢量因測(cè)速探頭位置固定，考察軸上某質(zhì)點(diǎn)p（見(jiàn)圖四）的運(yùn)動(dòng)便轉(zhuǎn)換為求取該點(diǎn)越過(guò)探頭時(shí)的時(shí)刻序列。設(shè)探頭位于轉(zhuǎn)子上方并與y軸重和,令上式中的；,便可求得一時(shí)間（時(shí)刻）序列t=。根據(jù)轉(zhuǎn)速和周期的關(guān)系式： （轉(zhuǎn)/秒） 或 （轉(zhuǎn)/分）即可求得對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速序列，n=?，F(xiàn)用一函數(shù)模擬轉(zhuǎn)子飛升曲線，且按常規(guī)設(shè)式中s=0.35mm; =100mm；=/2.3。圖（五）是用計(jì)算機(jī)按上述條件代入式解得序列n-t所繪曲線。由圖可見(jiàn)；此圖的轉(zhuǎn)速波動(dòng)形狀與實(shí)際測(cè)量所錄圖（三）極其相似。這事實(shí)上證明了渦動(dòng)現(xiàn)象對(duì)轉(zhuǎn)速測(cè)量的干

13、擾。若采用光電等其他轉(zhuǎn)速測(cè)量方式，轉(zhuǎn)子渦動(dòng)現(xiàn)象對(duì)其產(chǎn)生的干擾情況和以上分析相同。33 降低渦動(dòng)干擾對(duì)測(cè)量影響的方法331 對(duì)含有渦動(dòng)干擾波的轉(zhuǎn)速曲線進(jìn)行數(shù)學(xué)處理。既然干擾波呈周期狀，便可采用對(duì)周期求平均的方法將其濾除。實(shí)際可操作的處理的方法是將轉(zhuǎn)速序列n中每?jī)蓚€(gè)數(shù)據(jù)求一個(gè)平均值，得一新的轉(zhuǎn)速序列n2=相應(yīng)的，時(shí)間序列也轉(zhuǎn)為t2=。圖（六）就是把圖（三）曲線數(shù)據(jù)作上述處理后所得。顯而易見(jiàn)，這在實(shí)用上已能滿足要求。至于圖中曲線尚存在的周期較長(zhǎng)且振幅較小的波，是由于渦動(dòng)的頻率比轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)頻率的一半略低，而在數(shù)據(jù)處理時(shí)卻按一半對(duì)待。這樣就出現(xiàn)了差頻，當(dāng)然其振幅也小得多?？紤]到這一差頻對(duì)實(shí)際應(yīng)用的影響很小

14、，故不必再作進(jìn)一步處理。332 盡可能的增加測(cè)速齒輪盤(pán)的直徑。從式可見(jiàn)，干擾波的振幅取決于渦動(dòng)半徑s與測(cè)速盤(pán)半徑的比值。若渦動(dòng)半徑s趨向于0，則干擾將消失。但客觀上轉(zhuǎn)子與軸瓦的間隙必須符合技術(shù)要求，明顯減小s不切實(shí)際。不過(guò)，增加測(cè)速盤(pán)直徑的可能性是存在的。但這需要制造廠在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上作出調(diào)整或?qū)⑥D(zhuǎn)速測(cè)點(diǎn)位置改變。4、 有關(guān)問(wèn)題的討論41 同類(lèi)機(jī)組試驗(yàn)結(jié)果差別很大原因分析從已公布的一些同類(lèi)型機(jī)組的甩負(fù)荷試驗(yàn)報(bào)告，所求得的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量差別很大。確切的說(shuō)是甩負(fù)荷時(shí)的初始轉(zhuǎn)速飛升速率相差很大。很顯然，產(chǎn)生這一問(wèn)題的主要原因是轉(zhuǎn)速測(cè)量、記錄裝置的誤差和響應(yīng)速度不能滿足要求。另外，有些試驗(yàn)采用磁帶記錄裝置，

15、待試驗(yàn)結(jié)束后再進(jìn)行回放輸出。這就加劇了累計(jì)誤差。當(dāng)曲線打印出來(lái)后還要用手工劃出初始轉(zhuǎn)速飛升速率的切線，從而進(jìn)一步摻入了人為因素。事實(shí)上，要在如本文圖(二)所示曲線中畫(huà)出一條合理的初始轉(zhuǎn)速飛升速率的切線的確是困難的。42 甩50%及100%負(fù)荷所求得的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量無(wú)法吻合原因分析從理論上來(lái)講，對(duì)于特定的機(jī)組，其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是唯一的，與甩負(fù)荷試驗(yàn)時(shí)的負(fù)荷無(wú)關(guān)。但從以往的試驗(yàn)結(jié)果看，同一機(jī)組50%以及100%甩負(fù)荷試驗(yàn)所求得的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量無(wú)法吻合。這顯然不合理。究其原因，除上述分析外，渦動(dòng)現(xiàn)象對(duì)轉(zhuǎn)速測(cè)量的干擾在較低的試驗(yàn)負(fù)荷下會(huì)產(chǎn)生更大的影響。甩負(fù)荷試驗(yàn)時(shí)，渦動(dòng)的振幅僅取決于轉(zhuǎn)子在軸瓦中的物理?xiàng)l件，而轉(zhuǎn)子的

16、初始飛升速率與試驗(yàn)負(fù)荷成正比。在50%試驗(yàn)負(fù)荷時(shí)，比100%負(fù)荷低一半，而此時(shí)的“渦動(dòng)波”振幅圖（七） 圖（八） 相同，使得飛升曲線畸變更為嚴(yán)重。因此，兩種工況的試驗(yàn)結(jié)果不同也就不足為奇了。圖(七)及圖(八)為外高橋發(fā)電廠#4機(jī)147mw及303mw常規(guī)法甩負(fù)荷試驗(yàn)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速初始飛升曲線。很顯然，低負(fù)荷工況甩負(fù)荷飛升曲線的畸變遠(yuǎn)比高負(fù)荷工況嚴(yán)重。5、計(jì)算實(shí)例介紹下表是外高橋發(fā)電廠#4機(jī)50%和100%兩次常規(guī)法甩負(fù)荷試驗(yàn)的計(jì)算數(shù)據(jù)：負(fù)荷p（mw）起始轉(zhuǎn)速（轉(zhuǎn)/分）最高轉(zhuǎn)速（轉(zhuǎn)/分）初始飛升速率（n/t）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量公式轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 kg.m2時(shí)間常數(shù) （s） 147 3005.8 3062.5 149.3 29870 9.8268 303.4 3004.7 3168.3 311.74 同上 29537 9.7173注：表中“起始轉(zhuǎn)速”為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算取值點(diǎn)起始轉(zhuǎn)速，和甩負(fù)荷初始轉(zhuǎn)速略有不同。從表中可見(jiàn)，兩次試驗(yàn)所求得的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值相當(dāng)接近，誤差僅為1.1%。另外，通過(guò)該機(jī)組測(cè)功法甩負(fù)荷試驗(yàn)與常規(guī)法試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，進(jìn)一步驗(yàn)證了上表轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算值的準(zhǔn)確性。為確保試驗(yàn)和計(jì)算精度，采取了二方面的措施