中考專題訓(xùn)練之25題

1、中考專題訓(xùn)練之25題（一）角平分線模型1.如圖，of是mon的平分線，點(diǎn)a在射線om上，p，q是直線on上的兩動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)q在點(diǎn)p的右側(cè)，且pq=oa，作線段oq的垂直平分線，分別交直線of、on交于點(diǎn)b、點(diǎn)c，連接ab、pb（1）如圖1，當(dāng)p、q兩點(diǎn)都在射線on上時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段ab與pb的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)p、q兩點(diǎn)都在射線on的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，線段ab，pb是否還存在（1）中的數(shù)量關(guān)系？若存在，請(qǐng)寫出證明過(guò)程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，mon=60°，連接ap，設(shè)=k，當(dāng)p和q兩點(diǎn)都在射線on上移動(dòng)時(shí)，k是否存在最小值？若存在，請(qǐng)直接寫出k的最小值；若不存在，請(qǐng)

2、說(shuō)明理由2.如圖，man=60°，ap平分man，點(diǎn)b是射線ap上一定點(diǎn)，點(diǎn)c在直線an上運(yùn)動(dòng)，連接bc，將abc（0°abc120°）的兩邊射線bc和ba分別繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線am交于點(diǎn)d和點(diǎn)e（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)c在射線an上時(shí)，請(qǐng)判斷線段bc與bd的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論；請(qǐng)?zhí)骄烤€段ac，ad和be之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并證明；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)c在射線an的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，bc交射線am于點(diǎn)f，若ab=4，ac=3，請(qǐng)直接寫出線段ad和df的長(zhǎng)中考專題訓(xùn)練之25題（二）等邊三角形模型1.已知：abc和ade均為等邊

3、三角形，連接be，cd，點(diǎn)f，g，h分別為de，be，cd中點(diǎn)（1）當(dāng)ade繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖1，則fgh的形狀為 ，說(shuō)明理由；（2）在ade旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)b，d，e三點(diǎn)共線時(shí)，如圖2，若ab=3，ad=2，求線段fh的長(zhǎng)；（3）在ade旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若ab=a，ad=b（ab0），則fgh的周長(zhǎng)是否存在最大值和最小值，若存在，直接寫出最大值和最小值；若不存在，說(shuō)明理由2.如圖，在菱形abcd中，ab=2，bad=60°，過(guò)點(diǎn)d作deab于點(diǎn)e，dfbc于點(diǎn)f（1）如圖1，連接ac分別交de、df于點(diǎn)m、n，求證：mn=ac；（2）如圖2，將edf以點(diǎn)d為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，其兩邊de、

4、df分別與直線ab、bc相交于點(diǎn)g、p，連接gp，當(dāng)dgp的面積等于3時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的大小并指明旋轉(zhuǎn)方向中考專題訓(xùn)練之25題三 等腰直角三角形模型1.如圖1，在rtabc中，acb=90°，ac=bc，點(diǎn)d、e分別在ac、bc邊上，dc=ec，連接de、ae、bd，點(diǎn)m、n、p分別是ae、bd、ab的中點(diǎn)，連接pm、pn、mn（1）be與mn的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）將dec繞點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，如果成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若cb=6，ce=2，在將圖1中的dec繞點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，當(dāng)b、e、d三點(diǎn)在一條直線上時(shí)

5、，mn的長(zhǎng)度為 2.已知：點(diǎn)d是等腰直角三角形abc斜邊bc所在直線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)b重合），連接ad（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)d在線段bc上時(shí)，將線段ad繞點(diǎn)a逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段ae，連接ce求證：bd=ce，bdce（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)d在線段bc延長(zhǎng)線上時(shí)，探究ad、bd、cd三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并說(shuō)明理由；（3）若bd=cd，直接寫出bad的度數(shù)中考專題訓(xùn)練之25題四，圖形變換類型1.在rtabc中，bac=90°，過(guò)點(diǎn)b的直線mnac，d為bc邊上一點(diǎn)，連接ad，作dead交mn于點(diǎn)e，連接ae（1）如圖，當(dāng)abc=45°時(shí)，求證：ad=de；

6、（2）如圖，當(dāng)abc=30°時(shí)，線段ad與de有何數(shù)量關(guān)系？并請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)abc=時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段ad與de的數(shù)量關(guān)系（用含的三角函數(shù)表示）2.在abc中，ab=ac，點(diǎn)f是bc延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以cf為邊，作菱形cdef，使菱形cdef與點(diǎn)a在bc的同側(cè)，連接be，點(diǎn)g是be的中點(diǎn)，連接ag、dg（1）如圖，當(dāng)bac=dcf=90°時(shí)，直接寫出ag與dg的位置和數(shù)量關(guān)系；（2）如圖，當(dāng)bac=dcf=60°時(shí)，試探究ag與dg的位置和數(shù)量關(guān)系，（3）當(dāng)bac=dcf=時(shí)，直接寫出ag與dg的數(shù)量關(guān)系3.已知：rtabcrtabc，acb=acb=90°，abc=abc=60°，rtabc可繞點(diǎn)b旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中直線cc和aa相交于點(diǎn)d（1）如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)c在ab邊上時(shí)，判斷線段ad和線段ad之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）將rtabc由圖1的位置旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，