中考專題訓練之25題

1、中考專題訓練之25題（一）角平分線模型1.如圖，of是mon的平分線，點a在射線om上，p，q是直線on上的兩動點，點q在點p的右側(cè)，且pq=oa，作線段oq的垂直平分線，分別交直線of、on交于點b、點c，連接ab、pb（1）如圖1，當p、q兩點都在射線on上時，請直接寫出線段ab與pb的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當p、q兩點都在射線on的反向延長線上時，線段ab，pb是否還存在（1）中的數(shù)量關(guān)系？若存在，請寫出證明過程；若不存在，請說明理由；（3）如圖3，mon=60°，連接ap，設=k，當p和q兩點都在射線on上移動時，k是否存在最小值？若存在，請直接寫出k的最小值；若不存在，請

2、說明理由2.如圖，man=60°，ap平分man，點b是射線ap上一定點，點c在直線an上運動，連接bc，將abc（0°abc120°）的兩邊射線bc和ba分別繞點b順時針旋轉(zhuǎn)120°，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線am交于點d和點e（1）如圖1，當點c在射線an上時，請判斷線段bc與bd的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論；請?zhí)骄烤€段ac，ad和be之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并證明；（2）如圖2，當點c在射線an的反向延長線上時，bc交射線am于點f，若ab=4，ac=3，請直接寫出線段ad和df的長中考專題訓練之25題（二）等邊三角形模型1.已知：abc和ade均為等邊

3、三角形，連接be，cd，點f，g，h分別為de，be，cd中點（1）當ade繞點a旋轉(zhuǎn)時，如圖1，則fgh的形狀為 ，說明理由；（2）在ade旋轉(zhuǎn)的過程中，當b，d，e三點共線時，如圖2，若ab=3，ad=2，求線段fh的長；（3）在ade旋轉(zhuǎn)的過程中，若ab=a，ad=b（ab0），則fgh的周長是否存在最大值和最小值，若存在，直接寫出最大值和最小值；若不存在，說明理由2.如圖，在菱形abcd中，ab=2，bad=60°，過點d作deab于點e，dfbc于點f（1）如圖1，連接ac分別交de、df于點m、n，求證：mn=ac；（2）如圖2，將edf以點d為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，其兩邊de、

4、df分別與直線ab、bc相交于點g、p，連接gp，當dgp的面積等于3時，求旋轉(zhuǎn)角的大小并指明旋轉(zhuǎn)方向中考專題訓練之25題三 等腰直角三角形模型1.如圖1，在rtabc中，acb=90°，ac=bc，點d、e分別在ac、bc邊上，dc=ec，連接de、ae、bd，點m、n、p分別是ae、bd、ab的中點，連接pm、pn、mn（1）be與mn的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）將dec繞點c逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，如果成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由；（3）若cb=6，ce=2，在將圖1中的dec繞點c逆時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當b、e、d三點在一條直線上時

5、，mn的長度為 2.已知：點d是等腰直角三角形abc斜邊bc所在直線上一點（不與點b重合），連接ad（1）如圖1，當點d在線段bc上時，將線段ad繞點a逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段ae，連接ce求證：bd=ce，bdce（2）如圖2，當點d在線段bc延長線上時，探究ad、bd、cd三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并說明理由；（3）若bd=cd，直接寫出bad的度數(shù)中考專題訓練之25題四，圖形變換類型1.在rtabc中，bac=90°，過點b的直線mnac，d為bc邊上一點，連接ad，作dead交mn于點e，連接ae（1）如圖，當abc=45°時，求證：ad=de；

6、（2）如圖，當abc=30°時，線段ad與de有何數(shù)量關(guān)系？并請說明理由；（3）當abc=時，請直接寫出線段ad與de的數(shù)量關(guān)系（用含的三角函數(shù)表示）2.在abc中，ab=ac，點f是bc延長線上一點，以cf為邊，作菱形cdef，使菱形cdef與點a在bc的同側(cè)，連接be，點g是be的中點，連接ag、dg（1）如圖，當bac=dcf=90°時，直接寫出ag與dg的位置和數(shù)量關(guān)系；（2）如圖，當bac=dcf=60°時，試探究ag與dg的位置和數(shù)量關(guān)系，（3）當bac=dcf=時，直接寫出ag與dg的數(shù)量關(guān)系3.已知：rtabcrtabc，acb=acb=90°，abc=abc=60°，rtabc可繞點b旋轉(zhuǎn)，設旋轉(zhuǎn)過程中直線cc和aa相交于點d（1）如圖1所示，當點c在ab邊上時，判斷線段ad和線段ad之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）將rtabc由圖1的位置旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，